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文档简介
2024-2025学年度第一学期期末质量监测九年级数学模拟试卷(2)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是()A.y=x2 B.y= C.y=kx2 D.y=k2x3.将一元二次方程x2﹣2x﹣2=0配方后所得的方程是()A.(x﹣2)2=2 B.(x﹣1)2=2 C.(x﹣1)2=3 D.(x﹣2)2=34.已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值为()A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.5.下列事件是必然事件的是()A.打开电视机,正在播放篮球比赛B.守株待兔C.明天是晴天D.在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球6.用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于()A.3 B. C.2 D.7.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=60°,则∠ABO的大小为()A.30° B.40° C.45° D.50°8.如图,底边长为2的等腰Rt△ABO的边OB在x轴上,将△ABO绕原点O逆时针旋转45°得到△OA1B1,则点A1的坐标为()A.(1,﹣) B.(1,﹣1) C.() D.(,﹣1)第7题图第8题图第9题图第12题图9.如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB=∠ACB=α.则α的值为()A.135° B.120° C.110° D.100°10.王洪存银行5000元,定期一年后取出3000元,剩下的钱继续定期一年存入,如果每年的年利率不变,到期后取出2750元,则年利率为()A.5% B.20% C.15% D.10%11.x1,x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根,是否存在实数m使+=0成立?则正确的结论是()A.m=0时成立 B.m=2时成立 C.m=0或2时成立 D.不存在12.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④△>0;⑤4a﹣2b+c<0,其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题4分,共24分)13.正八边形的中心角的度数为.14.小明忘记了自己手机的最后一位解锁密码数字,他随机输入一个恰好是密码最后一位数字的概率是.15.如图,把△ABC绕点A逆时针旋转42°,得到△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠B′BC′的大小为.16.已知x能使得有意义,则点P(x+2,x﹣3)关于原点的对称点P′在第象限.第15题图第18题图17.若抛物线y=x2与直线y=x+2的交点坐标为(﹣1,1)和(2,4),则方程x2﹣x﹣2=0的解为.18.如图,直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点,⊙O的半径为2,将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动,当移动时间秒时,直线MN恰好与圆相切.三、解答题(90分)19.(12分)(1)解方程:x2﹣2x=﹣3(2)已知:关于x的方程x2+kx﹣2=0①求证:方程有两个不相等的实数根;②若方程的一个根是﹣1,求另一个根及k值20.(12分)如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.(1)在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.21.(12分)如图,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后,得到△CBE.(1)求∠DCE的度数;(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长.22.(12分)一只不透明袋子中装有1个红球,2个黄球,这些球除颜色外都相同,小明搅匀后从中任意摸出一个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球,用树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况,并求两次摸出的球都是黄色的概率.23.(12分)如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为6cm,D,E分别是∠ACB的平分线与⊙O,直径AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.(1)求AC、AD的长;(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.24.(14分)小李按市场价格30元/千克收购了一批海鲜1000千克存放在冷库里,据预测,海鲜的市场价格将每天每千克上涨1元.冷冻存放这批海鲜每天需要支出各种费用合计310元,而且这些海鲜在冷库中最多存放160天,同时平均每天有3千克的海鲜变质.(1)设x天后每千克该海鲜的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式;(2)若存放x天后,将这批海鲜一次性出售.设这批海鲜的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式;(3)小李将这批海鲜存放多少天后出售可获得最大利润,最大利润是多少元?(利润W=销售总额﹣收购成本﹣各种费用)25.(16分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(﹣3,0),与y轴交于点C,且OC=
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