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大一新生数学试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，以下哪个是f(x)的零点？A.1B.2C.3D.42.以下哪个是偶函数？A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=x^2+xD.f(x)=x^2-x3.以下哪个是增函数？A.f(x)=-x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=x^2-4x+4D.f(x)=x^2+4x+44.以下哪个是周期函数？A.f(x)=x^2B.f(x)=sin(x)C.f(x)=e^xD.f(x)=ln(x)5.以下哪个是无穷小量？A.0B.1C.1/xD.x6.以下哪个是无穷大量？A.0B.1C.1/xD.x7.以下哪个是连续函数？A.f(x)=1/xB.f(x)=|x|C.f(x)=x^2D.f(x)=sin(1/x)8.以下哪个是可导函数？A.f(x)=|x|B.f(x)=x^2C.f(x)=1/xD.f(x)=x^39.以下哪个是可积函数？A.f(x)=1/xB.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=1/x^210.以下哪个是线性函数？A.f(x)=x^2B.f(x)=x+1C.f(x)=x^3D.f(x)=sin(x)二、填空题（每题4分，共20分）11.函数f(x)=x^3-3x^2+2x的导数是________。12.函数f(x)=x^2+2x+1的二阶导数是________。13.函数f(x)=e^x的不定积分是________。14.函数f(x)=sin(x)的定积分从0到π是________。15.函数f(x)=x^2在区间[1,2]上的最小值是________。三、解答题（每题10分，共40分）16.求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点。17.求函数f(x)=x^2-4x+4的单调区间。18.求函数f(x)=x^3-3x^2+2x的不定积分。19.求函数f(x)=e^x的定积分从0到1。四、附加题（10分）20.证明函数f(x)=x^2在区间[0,1]上是连续的。答案：一、选择题1.B2.B3.B4.B5.A6.D7.C8.B9.C10.B二、填空题11.3x^2-6x+212.2x13.e^x+C14.215.1三、解答题16.极值点为x=1和x=2。17.单调增区间为(-∞,2)和(2,+∞)，单调减区间为(2,2)。18.∫(x^3-3x^2+2x)dx=(1/4)x^4-x^3+x^2+C。19.∫(e^x)dx从0到1=e-1。四、附加题20.证明：对于任意的ε>0，存在δ>0，使得当|x-x0|<δ时，|f(x)-f(x0)|<ε。由于f(x)=x^2是一个多项式函数，它在实

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