高三一轮复习学案物理第九章电路及其应用实验十一长度的测量及其测量工具的选用

实验十一长度的测量及其测量工具的选用学习目标1.掌握游标卡尺、螺旋测微器的使用和读数方法。2.掌握电流表、电压表和电阻箱的读数方法。3.理解电流表内接法和外接法误差的产生原因，能正确选择电流表的内、外接法。4.理解滑动变阻器的两种接法，并会实物连接。考点一游标卡尺的使用和读数1.构造：主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺(如图1所示)。图12.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。3.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其精确度见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺上的刻度线数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。注意：对于游标卡尺，无论哪种规格，均不需要估读到下一位，后面不能随意加零，也不能随意去零。例1如图2甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm。丙图2答案16.223.3510.38解析甲图读数：整毫米数是16mm，不足1毫米数是2×0.1mm＝0.2mm，最后读数是16mm＋0.2mm＝16.2mm；乙图读数：整毫米数是23mm，不足1毫米数是7×0.05mm＝0.35mm，最后读数是23mm＋0.35mm＝23.35mm；丙图读数：整毫米数是10mm，不足1毫米数是19×0.02mm＝0.38mm，最后读数是10mm＋0.38mm＝10.38mm。1.某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图3(a)和图(b)所示。图3由图可读出，圆管内壁的直径为__________mm，圆管外壁的直径为__________mm；由此可计算出金属圆管横截面的面积。答案22.329.9解析根据所给图像可知，该游标卡尺的游标尺为10分度值游标卡尺，其精度为0.1mm，由图(a)可读出，圆管内壁的直径为主尺读数加游标尺读数，即为d1＝22mm＋3×0.1mm＝22.3mm由图(b)可读出，圆管外壁的直径为d2＝29mm＋9×0.1mm＝29.9mm。考点二螺旋测微器的使用和读数1.构造：如图4所示，B为固定刻度，E为可动刻度。图42.原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。3.读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。如图5所示，固定刻度示数为2.0mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。图5例2螺旋测微器是测量金属丝直径的常用工具，请读出图6甲、乙、丙、丁图中各自的读数。图6甲图：________mm；乙图：________mm；丙图：________mm；丁图：________mm。答案0.740(0.739～0.741均正确)3.696(3.695～3.697均正确)2.150(2.149～2.151均正确)0.045(0.044～0.047均正确)解析甲图：螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为24.0×0.01mm＝0.240mm，所以最终读数为0.5mm＋0.240mm＝0.740mm乙图：螺旋测微器的固定刻度读数为3.5mm，可动刻度读数为19.6×0.01mm＝0.196mm，所以最终读数为3.5mm＋0.196mm＝3.696mm丙图：螺旋测微器的固定刻度读数为2.0mm，可动刻度读数为15.0×0.01mm＝0.150mm，所以最终读数为2.0mm＋0.150mm＝2.150mm丁图：螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度读数为4.5×0.01mm＝0.045mm，所以最终读数为0mm＋0.045mm＝0.045mm。2.在测量一根粗细均匀的合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图7所示，校零时的读数为________mm，合金丝的直径为________mm。图7答案0.0070.650解析校零时可动刻度为0.7格，故读数为0.7×0.01mm＝0.007mm，测量时固定刻度上读数为0.5mm，可动刻度为15.7格，故读数为0.5mm＋15.7×0.01mm＝0.657mm，合金丝的直径为两次读数之差D＝0.657mm－0.007mm＝0.650mm。考点三电压表、电流表和电阻箱的读数1.0～3V的电压表和0～3A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1V和0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。2.对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“eq\f(1,5)格估读”，即读到0.1V。3.对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A。例3(1)如图8甲使用较小量程时，图中指针的示数为________A；如图乙使用较大量程时，图中指针示数为________V。图8(2)旋钮式电阻箱如图9所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为______Ω。今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是：___________________________________________________________________________________________________________________________________________。图9答案(1)0.448.5(2)1987将×1k的旋钮旋转到2，将×100的旋钮旋转到0，其他旋钮不变解析(1)使用较小量程时，最小分度值为0.02A，图中指针的示数为0.44A使用较大量程时，最小分度值为0.5V，图中指针示数为8.5V。(2)由图可知，接入电路的电阻为R＝1000Ω＋900Ω＋80Ω＋7Ω＝1987Ω将×1k的旋钮旋转到2，将×100的旋钮旋转到0，其他旋钮不变。3.电流表量程一般有两种——0～0.6A，0～3A；电压表量程一般有两种——0～3V，0～15V。如图10所示：图10(1)接0～3V量程时读数为________V。(2)接0～15V量程时读数为________V。(3)接0～3A量程时读数为________A。(4)接0～0.6A量程时读数为________A。答案(1)1.88(2)9.4(3)0.80(4)0.16解析(1)刻度盘上每一小格为0.1V，读数为1.88V。(2)刻度盘上每一小格为0.5V，读数为9.4V。(3)刻度盘上每一小格为0.1A，读数为0.80A。(4)刻度盘上每一小格为0.02A，读数为0.16A。考点四测量电路和控制电路的选择角度电流表的两种接法电流表内接法、外接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV电阻测量值R测＝eq\f(U测,I测)＝Rx＋RA＞Rx测量值大于真实值R测＝eq\f(U测,I测)＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx测量值小于真实值适用条件RA≪RxRV≫Rx适用于测量大阻值电阻小阻值电阻例4某实验小组同学要测量阻值约为350Ω的定值电阻Rx，现备有下列器材：A.电流表A(量程为10mA，内阻约为100Ω)；B.电压表V(量程为3V，内阻约为3kΩ)；C.滑动变阻器R1(阻值范围为0～10Ω，额定电流为2A)；D.定值电阻R2(阻值为750Ω)；E.直流电源E(电动势为4.5V，内阻不计)；F.开关S和导线若干。(1)实验小组设计了如图11甲、乙所示的两种测量电路，电阻的测量值可由Rx＝eq\f(U,I)计算得出。式中U与I分别为电压表和电流表的读数，则图________(填“甲”或“乙”)所示电路的测量值更接近待测电阻的真实值。图11(2)若采用(1)中所选电路进行测量，得到电压表和电流表的示数如图丙所示，则由此组数据可得待测电阻的测量值Rx＝________Ω，若所用电压表和电流表的内阻分别按3kΩ和100Ω进行计算，则由此可得待测电阻的真实值R真＝________Ω(计算结果均保留3位有效数字)。答案(1)乙(2)300333解析(1)由于eq\f(RV,Rx)≈eq\f(3000,350)＝8.57>eq\f(Rx,RA)＝eq\f(350,100)＝3.5可知电流表分压更明显，故采用电流表外接法，则题图乙所示的电路测量更准确，测量值更接近待测电阻的真实值。(2)根据读数规律可知，电压表的示数U＝1.80V电流表的示数为I＝6.0mA根据欧姆定律可得待测电阻的阻值为Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(1.80,6.0×10－3)Ω＝300Ω电路误差在于电压表的分流，则R真＝eq\f(U,I－\f(U,RV))＝eq\f(1.80,6.0×10－3－\f(1.80,3×103))Ω＝333Ω。电流表两种接法选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。(2)临界值计算法：Rx＜eq\r(RVRA)时，用电流表外接法；Rx＞eq\r(RVRA)时，用电流表内接法。(3)试触法：按图所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，说明电流表分压更明显，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，说明电压表分流更明显，则可采用电流表内接法。角度滑动变阻器的两种接法滑动变阻器两种接法的对比限流接法分压接法对比说明电路图串、并联关系不同负载R上电压调节范围(不计电源内阻)eq\f(RE,R＋R0)≤U≤E0≤U≤E分压电路调节范围大负载R上电流调节范围(不计电源内阻)eq\f(E,R＋R0)≤I≤eq\f(E,R)0≤I≤eq\f(E,R)分压电路调节范围大闭合S前滑片位置b端a端都是为保护电路元件例5(2024·北京西城高三模拟)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。图12中A、B两端之间电压恒为U，灯泡L的电阻恒为R1，滑动变阻器R的最大阻值为R2，在保证安全的情况下，为使灯泡两端电压的变化范围尽量大，应选择______(选填“甲”“乙”或“丙”)电路，灯泡两端电压最大变化范围是__________。图12答案乙0～U解析在保证安全的情况下，为使灯泡两端电压的变化范围尽量大，滑动变阻器应采用分压式接法，故填乙；根据乙图知，灯泡两端电压最大变化范围是：0～U。1.滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况(1)要求电压表能从零开始读数。(2)当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时。(3)若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。2.滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流接法。4.某同学要测量一新材料制成的均匀圆柱体的电阻(圆柱体的电阻约为6Ω)：为精确测量其电阻，并且待测电阻的电压从零开始可以连续调节，除待测圆柱体外，实验室还备有的实验器材如下，为了测多组实验数据。(1)则电压表应选________；电流表应选______；滑动变阻器应选________(填写器材前对应的序号字母)。A.电压表V1(量程3V，内阻约为15kΩ)B.电压表V2(量程15V，内阻约为75kΩ)C.电流表A1(量程0.6A，内阻约为1Ω)D.电流表A2(量程3A，内阻约为0.2Ω)E.滑动变阻器R1(0～5Ω，0.6A)F.滑动变阻器R2(0～2000Ω，0.1A)G.1.5V的干电池两节，内阻不计H.开关S，导线若干(2)请设计合理的实验电路，将电路图完整地画在图13虚线框中，并把实物图连接完整。图13答案(1)ACE(2)如解析图所示解析(1)电源电动势为1.5V，则电压表应选A；电路可能出现的最大电流为eq\f(1.5,6)A＝0.25A，则电流表应选C；待测电阻的电压从零开始可以连续调节，则滑动变阻器应接成分压电路，则应该选择阻值较小的E。(2)因RV≫Rx，则应该采用电流表外接电路；合理的实验电路如图甲，实物图连接如图乙。1.某同学利用三个不同规格的游标卡尺测量三个物体的长度，示数如图1所示，则三个物体的长度分别为________mm、________mm、________mm。图1答案11.442.4010.32解析图(a)中，游标卡尺的读数为L＝11mm＋4×0.1mm＝11.4mm。图(b)中，游标卡尺的读数为L＝42mm＋8×0.05mm＝42.40mm。图(c)中，游标卡尺的读数为L＝10mm＋16×0.02mm＝10.32mm。2.图2甲读数为________mm，图乙读数为________mm。图2答案2.320(2.319～2.321均可)13.870(13.869～13.871均可)解析螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以题图甲读数为2.0mm＋32.0×0.01mm＝2.320mm，题图乙的读数为13.5mm＋37.0×0.01mm＝13.870mm。3.(1)如图3甲所示，当电流表使用的量程为0～0.6A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A；当电流表使用的量程为0～3A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为______A。图3(2)如图乙所示，当电压表使用的量程为0～3V时，每一小格代表______V，图中表针所指位置的示数为______V；当电压表使用的量程为0～15V时，表盘刻度每一小格代表________V，图中表针所指位置的示数为______V。答案(1)0.020.360.11.80(2)0.12.100.510.5解析(1)当电流表使用0～0.6A量程时，刻度盘上的每一小格代表0.02A，表针所指位置的示数为0.36A；当电流表使用0～3A量程时，每一小格代表0.1A，表针所指位置的示数为1.80A。(2)当电压表使用0～3V量程时，每一小格代表0.1V，表针所指位置的示数为2.10V；当电压表使用0～15V量程时，每一小格代表0.5V，表针所指位置的示数为10.5V。4.某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图4甲和乙所示，长度为________mm，直径为________mm；图4正确连接电路后，测得电压表、电流表示数如图5所示，接3V量程时读数为________V，接0.6A量程时读数为________A。图5答案10.520.9002.130.16解析游标卡尺的精度为0.02mm，主尺示数为10mm，游标尺示数为26×0.02mm＝0.52mm，故示数为10mm＋0.52mm＝10.52mm；螺旋测微器精度为0.01mm，螺旋测微器的读数为0.5mm＋40.0×0.01mm＝0.900mm；接3V量程时分度值为0.1V，读数为2.13V；接0.6A量程时分度值为0.02