《电工技术》课件 1.4 基尔霍夫定律

第1章

电路的基本概念和定律机械工业出版社电工技术1.4-1

基尔霍夫电流定律德国物理学家古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824年3月12日～1887年10月17日）他提出了稳恒电路网络中电流、电压、电阻关系的两条电路定律，即著名的基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），解决了电器设计中电路方面的难题。1.4.1电路的几个名词1．支路电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。如图所示的电路中，共有abc、ac、adc三条支路。1.4.1电路的几个名词2．节点三条或三条以上支路的联接点称为节点。如图所示的电路中有a、c两个节点，而b、d不是节点。1.4.1电路的几个名词3．回路由若干支路组成的闭合路径称为回路。如图所示的电路中，abca、acda、abcda都是回路，此电路有三个回路。1.4.1电路的几个名词4.网孔网孔是回路的一种。将电路画在平面上，

在回路内部不含有支路的回路称为网孔。图所示的电路中，回路abca、acda就是网孔，而回路abcda平面内含有ac支路，不是网孔。

1.4.2基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律也称基尔霍夫第一定律，简称KCL。1.KCL与KCL方程

KCL叙述如下：在任一时刻，流出（或流入）任一节点的各支路电流的代数和恒等于零。即方程中，电流的正负值是根据电流是流出节点还是流入节点来判断的。若规定流出节点的电流前面取“+”号，则流入节点的电流前面取“-”号，当然也可以做相反的规定。1.4.2基尔霍夫电流定律（KCL）对节点a应用KCL，有（各支路电流的参考方向见图）上式还可写为流出节点a的电流之和等于流入该节点的电流之和1.4.2基尔霍夫电流定律（KCL）KCL也可理解为：在任一时刻，流出任一节点的支路电流等于流入该节点的支路电流。即1.4.2基尔霍夫电流定律（KCL）KCL通常用于节点，但对于包围几个节点的闭合面即广义节点，也是适用的。即通过一个闭合面的支路电流的代数和总等于零。图中，虚线画出的三个节点1、2、3的封闭面，分别列出这些节点的KCL方程有：节点1：节点2：节点3：以上三个方程相加得

可见，任一时刻流入（或流出）电路中任一封闭面的电流的代数和恒等于零。

此封闭面称为广义节点。1.4.2基尔霍夫电流定律（KCL）【例1-5】

在图1-27所示电路中，已知

，

，

求各支路电流。

【解】首先设定各支路电流的参考方向如图1-27所示，由于根据欧姆定律，有

对节点a有第1章

电路的基本概念和定律机械工业出版社电工技术1.4-3

基尔霍夫电压定律1.4-3

基尔霍夫电压定律1.KVL与KVL方程基尔霍夫电压定律（KVL）：在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件电压的代数和恒等于零。即上式称为回路的电压方程，简写为KVL方程1.4-3

基尔霍夫电压定律1.KVL与KVL方程在列KVL方程时，具体方法如下：（1）首先规定各支路的电压参考方向；（2）标出各回路的绕行方向；（3）凡支路电压方向与绕行方向相同者取正，反之取负。1.4-3

基尔霍夫电压定律1.KVL与KVL方程此式表明，回路中各段电阻上电压降的代数和等于各电源电压升的代数和。因此，KVL也可理解为：在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各段电阻上电压降的代数和等于各电源电压升的代数和。即1.4-3

基尔霍夫电压定律

1.KVL与KVL方程列回路的电压方程的方法：①先设定回路的绕行方向和电流的参考方向；②沿回路的绕行方向顺次求电阻上的电压降，当绕行方向与电阻上的电流参考方向一致时，该电压方向取正号，相反取负号；③当回路的绕行方向从电源的负极指向正极时，

等号右边的电源电压取正，否则取负。

1.4-3

基尔霍夫电压定律2.KVL的推广KVL不仅适用于实际回路，同样可以推广至电路中的假想回路。如图的abc