洛伦兹力与现代技术+高二下学期物理粤教版（2019）选择性必修第二册

第一章

磁场第4节

洛伦兹力与现代技术在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？为了制作高速的粒子，我们常用直线加速器。可直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。能不能设计一种能实现多次加速，又减少占地空间的加速器呢？斯坦福直线加速器中心鸟瞰图1.了解洛伦兹力的典型应用：回旋加速器2.了解洛伦兹力的典型应用：质谱仪

洛伦兹力恰好能够让带电粒子在磁场中做圆周运动，从而达到“绕回来”的目的。根据这一思路设计出的粒子加速装置，称为回旋加速器。一、回旋加速器

如图所示是洛伦兹力演示仪的实物图和原理图。电子枪可以发射电子束。玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。1.带电粒子在匀强磁场中的运动（1）未加磁场，观察洛伦兹力演示仪中电子束的径迹形状。（2）在玻璃泡中施加沿两线圈中心连线方向、由纸面指向读者纸内指向纸外的磁场，观察洛伦兹力演示仪中电子束的径迹形状。

上述实验表明，当未加磁场时，洛伦兹力演示仪中电子束的径迹显示为一条直线，如图(a)所示。当洛伦兹力演示仪的励磁线圈通电后，在玻璃泡内会产生沿两线圈轴线中心连线、方向由纸内指向纸外的磁场，可以看到垂直磁场射入的电子束径迹不再是一条直线，而是形成了圆弧形的径迹，如图(b)所示。匀强磁场磁感应强度为B，质量为m、电量为q的带负电粒子垂直射入磁场。不计带电粒子所受的重力。（2）试推导出带电粒子做圆周运动时的周期。（1）如何计算带电粒子做圆周运动时的半径？思考：工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对带电粒子的偏转作用来获得高能粒子。2.回旋加速器（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期是否发生变化？（2）交变电压的周期与粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期应满足什么关系？

回旋加速器的两个D形盒区域施加垂直盒底面的匀强磁场，设匀强磁场磁感应强度为B，处于中心O附近的带电粒子质量为m、电量为q，两个D形盒间缝隙加一个大小为的交变电压U。回旋周期T与粒子速度v无关相等【思考问题】（3）回旋加速器的半径为R，粒子从边缘离开时的最大动能是多少？（4）粒子每加速一次，动能增加多少？【理论总结】

在19世纪末，英国物理学家汤姆孙的学生“阿斯顿”就按照这样的想法设计了质谱仪，证实了化学中同位素的存在。现在经过多次改进，质谱仪已经成为一种十分精密的仪器，是粒子物理科学研究和分析同位素的重要工具。1.质谱仪的发明二、质谱仪①带电粒子注入器②加速电场(U)③速度选择器(B1、E)④偏转磁场(B2)⑤照相底片

2.质谱仪的构造质谱仪主要由以下几部分组成

（1）在加速电场中，带电粒子获得速度，即

（2）在速度选择器中，只有满足qvB1=qE，即

粒子才能通过

速度选择器。

（3）在偏转磁场中，带电粒子做匀速圆周运动，其运动半径为：

V形同，B2相同，因此不同比荷（q/m）的带电粒子进入磁场后将沿不同的半径做圆周运动3.作用：①可测粒子的质量及比荷②与已知粒子半径对比可发现未知的元素和同位素未知的元素对应了不同种类的原子，我们该如何去研究不同的原子组成成分呢？1．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。设P到S1的距离为x，则（）A．只要x相同，对应的离子质量一定相同B．只要x相同，对应的离子电荷量一定相同C．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大D．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小C2．如图是质谱仪工作原理示意图。带电粒子a、b从容器中的A点飘出（在A点初速度为零），经电压U加速后，从x轴坐标原点处进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后分别打在感光板S上，坐标分别为x1、x2。图中半圆形虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则（）A．b进入磁场的速度一定大于a进入磁场的速度B．a的比荷一定小于的b比荷C．若a、b电荷量相等，则它们的质量之比D．若a、b质量相等，则在磁场中运动时间之比C3.质谱仪的原理如图所示，由加速电场和偏转磁场组成，虚线AD上方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计。则（）A．两个离子均为负离子 B．a离子质量比b离子质量小C．a、b离子在磁场中的运动时间相等 D．若增大加速电场的电压U，则两离子在偏转磁场中运动的半径都变大BD4.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极和连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两