新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试题（含答案）

新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、单项选题（本大题共9小题，每小题3分，共27分，请按答题卷中的要求作答）1．下列各数中，属于无理数的是（）A．|−2| B．0 C．2 D．32．3的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．3 D．±3．如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）A．（1，2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（-1，-2）4．如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．125°5．下列计算中，正确的是（）A．4=±2 B．925=35 6．下列说法正确的是（）．A．0的平方根是0 B．1的平方根是1C．−1的平方根是−1 D．0.01是7．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补 D．垂直于同一直线的两直线平行8．如图所示，若∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4的度数是（）A．70° B．60° C．50° D．40°9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＞0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请按答题卷中的要求作答）．10．如右图，是一把剪刀，若∠1+∠2=90°，则∠2=.11．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据12．已知点A(2m−1,m+2)在x轴上，则m=13．如图，AB//CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是．14．如下图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1，2)，点Q是x轴上的一个动点，当线段PQ的长最小时，点Q的坐标为．15．若0.03≈0.1732，三、解答题（本大题共8小题，共55分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．计算：（1）(−1)3+4+|−2|； 17．求出下列各式中的实数x：（1）|x|=23； 18．已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1=∠2．求证：AB∥CD．19．已知AB⊥BC，AB⊥DE，垂足为B、D，∠1=∠2，求证：∠BEC+∠FGE=180°，请你将证明过程补充完整．证明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分别为B，D（已知），∴∠ABC=∠ADE=90°（垂直定义），∴∥∴∠1=又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=（）∴∥∴∠BEC+∠FGE=180°（）20．如图，直角坐标系中ΔABC的顶点都在网格点上.（1）将△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，则△A1B1C1的三个顶点坐标分别是A1(，)、（2）请在图中画出△A（3）△ABC的面积为平方单位.21．如下表，某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B，下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果：xA0149162536B−1012345若小红输入的数为64，输出的结果应为多少？若小红输入的数字为a，你能用a表示输出结果吗？22．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若EO⊥CD于点O，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC:∠EOD=2:23．在综合与实践课上，老师让同学们以两条平行线AB，CD和一块含60°的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）．（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵|−2|=2属于有理数，不是无理数，∴选项A不符合题意；

B、∵0属于有理数，不是无理数，∴选项B不符合题意；

C、∵2是无理数，∴选项C符合题意；

D、∵38=2属于有理数，不是无理数，∴选项D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】先利用绝对值和立方根的计算方法将需要化简的数进行化简，再利用无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，2．【答案】B【解析】【解答】解：3的算术平方根是3，

故答案为：B.

【分析】一个正数x的平方等于a，则这个正数x就是a的算术平方根，用符号表示为x=a3．【答案】D【解析】【解答】解：∵手的位置是在第三象限，∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标也小于0，∴结合选项这个点是（-1，-2）．故答案为：D．

【分析】根据第三象限的点坐标的特征求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=55°，∵∠3+∠2+90°=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣55°=35°.故答案为：A.【分析】对图形进行角标注，根据平行线的性质可得∠1=∠3=55°，根据平角的概念可得∠2+∠3=90°，据此计算.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵4=2，∴A不正确，不符合题意；

B、∵925=35，∴B正确，符合题意；

C、∵364=4，∴C不正确，不符合题意；

D、∵−6．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵0的平方根是0，∴A正确，符合题意；

B、∵1的平方根是±1，∴B不正确，不符合题意；

C、∵-1没有平方根，∴C不正确，不符合题意；

D、∵0.1是0.01的一个平方根，∴D不正确，不符合题意.7．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵相等的角不一定是对顶角，∴A不正确，不符合题意；

B、∵内错角相等，两直线平行，∴B正确，符合题意；

C、∵两直线平行，同旁内角互补，∴C不正确，不符合题意；

D、∵在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，∴D不正确，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质及判断逐项分析判断即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：如图，∵∠2=120°，∴∠5=180°−∠2=60°，∵∠1=60°，∴∠1=∠5，∴∴∠3=∠6，∵∠3=70°，∴∠6=70°，∴∠4=∠6=70°.故答案为：A.【分析】对图形进行角标注，由邻补角的性质可得∠5=60°，则∠1=∠5，推出l1∥l2，得到∠3=∠6，然后根据对顶角的性质进行解答.9．【答案】B【解析】【解答】解：根据数轴可得：a<0<b，且|a|＞|b|，故A选项错误，B选项正确；

∴|a|=-a＞|b|=b，故选项C错误；

a+b＜0，故此选项D错误.故答案为：B．【分析】先根据数轴得到a<0<b，且|a|＞|b|，据此可直接判断A、B选项，进而再根据绝对值性质可判断C选项；由有理数的加法法则可判断D选项.10．【答案】45°【解析】【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，

∴∠1=∠2，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠2=45°，

故答案为：45°.

【分析】利用对顶角的性质可得∠1=∠2，再结合∠1+∠2=90°求出∠1=∠2=45°即可.11．【答案】同旁内角互补，两直线平行【解析】【解答】解：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．【分析】由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得关于AB∥CD的判定条件：同旁内角互补，两直线平行．12．【答案】-2【解析】【解答】解：∵点A(2m−1,m+2)在x轴上，

∴m+2=0，

解得：m=-2，

故答案为：-2.13．【答案】130°【解析】【解答】解：∵AB//CD，∠B=50°，

∴∠C=∠B=50°，

∵BC∥DE，

∴∠D=180°-∠C=180°-50°=130°，

故答案为：130°。

【分析】利用二直线平行，内错角相等，可得∠C=∠B=50°，再利用二直线平行，同旁内角互补，求出∠D=180°-∠C=180°-50°=130°即可.14．【答案】（1，0）【解析】【解答】解：由题意得当PQ⊥x轴时，PQ的长最小，

∵点P的坐标为(1，2)，

∴点Q的坐标为（1，0），

故答案为：（1，0）【分析】根据“垂线段最短”得到当PQ⊥x轴时，PQ的长最小，进而即可求出点Q的坐标。15．【答案】17【解析】【解答】解：∵0.03∴被开放数小数点每向右移动2位，其算术平方根的小数点向右移动1位，∴300故答案为：17.【分析】通过观察发现：被开放数小数点每向右移动2位，其算术平方根的小数点向右移动1位，据此可得答案.16．【答案】（1）解：(−1)（2）解：(【解析】【分析】（1）先利用有理数的乘方运算法则、算术平方根和绝对值的性质化简，再计算有理数的加法运算即可；

（2）先根据去括号法则取括号，再合并同类二次根式即可.17．【答案】（1）解：∵|x|=2解得：x=±2（2）解：∵(x−1)∴x−1=2或x−1=−2，解得：x1=3，【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质求解即可；

（2）把x-1看成一个整体，利用平方根的计算方法直接开平方，将方程将次为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可求出原方程的解.18．【答案】证明：∵∠2=∠3（对顶角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．【解析】【分析】利用对顶角的性质及等量代换可得教1=∠3，再利用同位角相等，两直线平行证出AB∥CD即可.19．【答案】DE；BC；∠EBC；∠EBC；等量代换；BE；FG；两直线平行，同旁内角互补【解析】【解答】解：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分别为B，D（已知），

∴∠ABC=∠ADE=90°（垂直定义），

∴DE//BC，

∴∠1=∠EBC，

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠2=∠EBC（等量代换）

∴BE//FG，

∴∠BEC+∠FGE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

故答案为：DE，BC；∠EBC；∠EBC，等量代换；两直线平行，同旁内角互补.

【分析】先根据垂直得到∠ABC=∠ADE=90°，进而根据平行线的判定与性质得到∠1=∠EBC，再结合题意等量代换得到∠2=∠EBC，从而根据平行线的判定与性质得到∠BEC+∠FGE=180°即可求解。20．【答案】（1）-2；1；-4；-1；0；-2（2）解：如图所示：△A（3）5【解析】【解答】解：（1）解：A1(−2，1故答案为：-2，1；-4，-1；0，-2；（3）△ABC的面积为：3×4−1故答案为：5.【分析】（1）根据点的坐标的平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减可得平移后点A1、B1、C1的坐标；

（2）在坐标平面内描出A1、B1、C1三点，再顺次连接即可；

（3）利用割补法，用△ABC外接矩形的面积分别减去周围三个直角三角形的面积即可求出答案.21．【答案】解：结合题干的运算结果得出：出口B的数加上1后再平方即为数据入口A的值，∴当小红输入的数为64，此时出口B的数为x∴(x+1)解得x=7（在运算结果表中出口B的数大于等于−1，故x=−7舍去）∵小红输入的数字为a，此时出口B的数为y∴(y+1)∴y=a−1，【解析】【分析】先根据题干的运算结果得出：出口B的数加上1后再平方即为数据入口A的值，进而结合题意即可得到当小红输入的数为64，此时出口B的数为x，从而列出一元二次方程，再结合题意即可求出x，同理即可求出y.22．【答案】（1）解：∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=1∴∠BOD=∠AOC=45°；（2）解：∵∠EOC+∠EOD=180°，∠EOC:∴∠EOC=180°×2∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=1∴∠BOD=∠AOC=36°【解析】【分析】（1）先由垂直定义求出∠COE=90°，再利用对顶角的性质及角平分线定义求出∠BOD=∠AOC=45°即可；

（2）先利用角的运算求出∠EOC=180°×25=72°23．【答案】（1）解：∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD，又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD，∴∠2+∠EGD=180°−