11.5机械效率（解析版）

苏科版九年级上册第十一章《简单机械和功》11.5机械效率【知识梳理】一、三种功1.有用功：人利用机械在达到目的的过程中，所做的对人们有用的功，叫做有用功。有用功相当于不使用机械时，人直接对物体所做的功。注意：机械的使用目的，决定了有用功是克服哪个力做功。2.额外功：在工作时，人们不需要的但不得不做的功，叫做额外功。使用机械时，由于克服机械摩擦以及机械自重所做的功就是额外功。3.总功：动力做的功，也即有用功加额外功。二、机械效率机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。1.公式（1）定义式：（2）变形式：注意：有用功总小于总功，机械效率总小于1。机械效率用百分数表示，公式中的百分号不可省略。2.机械效率的常见错误理解错误一：机械越省力，机械效率越高解释：一般情况下，机械越省力就越复杂，额外功就越多，机械效率就越低。错误二：机械做功越多，机械效率越高解释：机械做功越多，有用功、额外功、总功均增多，机械效率不变。错误三：机械功率越大，机械效率越高解释：机械功率越大，做功越快，但机械效率与功率无关。3.提高机械效率的方法：（1）额外功一定时，增大有用功；（2）有用功一定时，减小额外功；（3）增大有用功的同时减小额外功。4.实验：探究影响滑轮组机械效率的因素（1）实验原理：（2）需要测量的物理量：物体的重力G、物体被提升的高度h、拉力F、绳子自由端移动的距离s（3）实验器材：钩码、铁架台、滑轮、细线；弹簧测力计、刻度尺（4）实验方法：控制变量法①探究滑轮组的机械效率与物重的关系时，使用相同的滑轮组，改变所挂钩码的数量；②探究滑轮组的机械效率与动滑轮重力的关系时，控制所挂钩码的数量相同，改变滑轮组中动滑轮的重力；（5）实验操作①按照图示安装滑轮组，测钩码重力G并记钩码和绳端的位置；②用弹簧测力计缓慢拉动绳端，使钩码匀速上升，读出拉力F的值，并测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s；记录实验数据填入表格中；次数钩码重G/N钩码上升的高度h/m有用功W有用/J弹簧测力计示数F/N绳子自由端移动的距离s/m总功W总/J机械效率η③多次改变钩码的数量，重复步骤（2）实验；④改变绳子的绕法，重复步骤（2）实验；⑤用动滑轮质量不同的两个滑轮组吊相同的构码，重复步骤（2）实验；⑥分别计算出机械效率，分析测量结果，讨论影响机械效率的因素。（6）注意事项：①实验中弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动，目的是保证拉力等于弹簧测力计的示数；②绳子自由端移动的距离和物体上升高度的关系s=nh(n为作用在动滑轮上绳子的股数)；③在读数时，不能停住，要在匀速运动时度测力计示数，因为静止时读数小于匀速运动时的读数；④没有刻度尺也能完成实验，可以通过绕绳的方式即n’的股数来确定物体上升的高度和绳端移动距离的倍数关系。（7）交流反思：①分析实验数据，总结滑轮组机械效率的影响因素：物体重力、动滑轮重力；②提高滑轮组机械效率的方法：减少机械间的摩擦、减小动滑轮的重力、增加物重；③滑轮组的机械效率与物体被提升的高度及滑轮组的绕线方式无关；④物重增大，额外功也变大，是因为随着物重的增加，滑轮与轴之间的摩擦力增大，克服摩擦力做的额外功增加。（8）实验结论：在其他条件相同时，动滑轮越重，机械效率越低；在绳子所能承受的范围内，所吊物体越重，机械效率越高。5.实验：探究影响斜面机械效率的因素（1）实验原理：（2）需要测量的物理量：物体的重力G、斜面的高度h、拉力F、斜面的长度s（3）实验器材：斜面、重力不同长方体物块、弹簧测力计、刻度尺、毛巾、棉布、大木块（用来垫高）（4）实验方法：控制变量法①探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系时，控制物体重力、与斜面接触面积、斜面长s不变，改变的是斜面的高度h从而改变斜面倾斜程度；②探究斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小的关系时，控制木块的重量G不变，斜面长s不变，斜面的高度h不变，改变的是物体斜面接触面积使（用同一个长方体物块，使它的不同面与题意个斜面接触）③探究斜面的机械效率与它的粗糙程度的关系时，控制木块的重量G不变，斜面长s不变，斜面的高度h不变，改变的是斜面的粗糙程度（使用同一个长方体物块的同一个面，使它分别在倾角相同的木板、铺由毛巾、棉布的斜面上运动）；④探究斜面的机械效率与物体的重力的关系时，控制斜面粗糙程度相同、接触面积相同，斜面长s不变，斜面的高度h不变，改变物体重力G。（5）注意事项：要使用弹簧测力计拉着物体沿斜面方向匀速运动。（6）实验表格下表可供参考（按照下表做实验时需要控制斜面粗糙程度一定）斜面倾斜程度物体的重力G/N斜面高度h/m有用功W有/J拉力F/N斜面长度s/cm总功W总/J机械效率η最缓G1最缓G2最缓G3较陡G1最陡G1（7）结论：①在其他条件一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；②斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小无关；③在其他条件一定时，斜面表面粗糙程度越大，机械效率越低；④斜面的机械效率与物体重力无关。（8）提高斜面机械效率的方法：在其他条件一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高，斜面表面粗糙程度越小，机械效率越高。所以提高斜面机械效率的方法是增大斜面的倾斜程度、减小斜面表面粗糙程度。【易错点】有用功要根据做功的目的为依据进行分析，也就是说目的到底是克服哪个力做的功。【规律总结】几种不同机械的机械效率1.杠杆①使用目的：使物体在竖直方向上升一定的距离②有用功：克服物体自重所做的功，即③额外功：克服杠杆自重及摩擦力所做的功。④总功：拉力做的功，即⑤机械效率：2.竖直滑轮组①使用目的：使物体在竖直方向上升一定的距离②有用功：克服物体自重所做的功，即③额外功：克服动滑轮、绳自重及摩擦力所做的功。若不计绳重和摩擦，④总功：拉力做的功，即⑤机械效率：（不计绳重及摩擦）3.水平滑轮组①使用目的：使物体在水平方向移动一定的距离②有用功：克服物体自重所做的功，即③额外功：克服滑轮与绳之间的摩擦所做的功。④总功：拉力做的功，即⑤机械效率：4.水中滑轮组（仅重物在水中）①使用目的：使物体在竖直方向上升一定的距离②有用功：克服物体重力与所受浮力的合力所做的功，即③额外功：克服动滑轮、绳自重及摩擦力所做的功。若不计绳重和摩擦，④总功：拉力做的功，即⑤机械效率：5.斜面①使用目的：使物体在竖直方向上升一定的距离②有用功：克服物体重力所做的功，即③额外功：克服物体与斜面间的摩擦力所做的功，④总功：拉力做的功，即⑤机械效率：6.水中斜面①使用目的：使物体在竖直方向上升一定的距离②有用功：克服物体重力与所受浮力的合力所做的功，即③额外功：克服物体与斜面间的摩擦力所做的功，④总功：拉力做的功，即⑤机械效率：7.组合机械①使用目的：使物体在竖直方向上升一定的距离②有用功：克服物体重力所做的功，即③额外功：a.克服物体与斜面间的摩擦力所做的功，b.克服动滑轮、绳自重及滑轮与绳间的摩擦所做的功。若不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，④总功：拉力做的功，即⑤机械效率：【典例分析】1．（2022·江苏南通·九年级月考）做值日时，小阳将一桶水从一楼提到三楼．此过程中，关于做功的说法正确的是A．对桶做的功是有用功 B．对水做的功是有用功C．对水做的功是额外功 D．克服自身重力做的功是总功【答案】B【详解】小阳目的是提水，对水做的功为有用功，故B正确、C错；对桶做的功为额外功，所以A错；小阳把水、桶、自身提升做的功为总功，所以D错．2．（2022·陕西西安·九年级期末）下列关于功率、机械效率说法中，正确的是（）A．机械效率越高，机械做功一定越快 B．做功越多的机械，机械效率越高C．做功越快的机械，功率越大 D．功率越大的机械，做功一定越多【答案】C【详解】A．机械效率是指有用功与总功的比值，功率表示物体做功的快慢，机械效率与机械功率大小没有直接关系，机械效率越高，机械做功不一定越快，故A错误；B．有用功与总功的比值叫机械效率，与做功的多少没有直接关系，故B错误；C．做功快的机械，说明单位时间内完成的功多，所以功率一定大，故C正确；D．由W＝Pt可知，做功的多少与时间和功率有关，只是功率大，但时间短做功也不一定多，故D错误。故选C。3．（2022·广西贺州·九年级月考）如图所示，用F=12N的拉力竖直向上匀速提升木块，2s内木块升高的高度为0.1m，木块重力G=30N，在此过程中下列判断正确的是（）A．拉力F做功为1.2J B．滑轮组做的有用功为3JC．滑轮组机械效率为40% D．拉力F做功的功率为0.6W【答案】B【详解】AB．滑轮组做的有用功为W有用=Gh=30N×0.1m=3J由图可知，动滑轮上的绳子段数n=3，则绳端的移动距离s=nh=3h=3×0.1m=0.3m拉力F做功为W总=Fs=12N×0.3m=3.6J故A错误，B正确；C．机械效率故C错误；D．拉力F做功的功率故D错误。故选B。【思路小结】机械效率的计算最关键的是计算有用功、额外功、总功。有用功就是不用机械也要克服的阻力做的功。额外功是使用机械之后才需要克服的阻力做的功，总功就是克服一切阻力做的功。理解了这三种功的计算及关系，机械效率就迎刃而解了。【精典训练】一、单选题1．（2022·河北石家庄·九年级期中）如图，利用轻质滑轮组以的速度匀速拉动水平地面上重为的物体，拉力的大小为。若物体和地面之间的摩擦力大小为，则拉力的功率和滑轮组的机械效率分别为（）A．、B．、C．、D．、【答案】C【解析】从图可知，由段绳子与动滑轮相连，因为物体以的速度做匀速直线运动，因此处的速度为则的功率所以滑轮组的机械效率为故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。2．（2022·江苏无锡·九年级期末）利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用同样的时间，把质量不等的重物G甲、G乙（G甲<G乙）提升了相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，拉力的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别是η甲、η乙（忽略绳重与摩擦），下列关系式正确的是（）A．F甲<F乙，η甲=η乙B．F甲<F乙，η甲>η乙C．F甲<F乙，P甲<P乙D．η甲=η乙，P甲=P乙【答案】C【解析】由图可知，甲滑轮组绳子的有效股数n甲=3，乙滑轮组绳子的有效股数n乙=2，忽略绳重与摩擦，由于G甲<G乙根据可知，F甲<F乙把质量不等的重物G甲、G乙提升了相同的高度，动滑轮的重力相同，由于G甲<G乙根据W总=(G+G动)h可知W总甲<W总乙所用时间相同，根据可知P甲<P乙由于G甲<G乙动滑轮的重力相同，忽略绳重与摩擦，根据可知η甲<η乙综上所述，C正确，ABD错误。故选C。3．（2022·山东济宁·八年级期末）如图所示，在斜面上将一个重6N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为2N，斜面长4m，高1m。下列说法正确的是（）A．运动过程中，重物一定受到三个力的作用B．运动过程中，重物的动能转化为重力势能C．斜面的机械效率为75%D．重物受到的摩擦力为2N【答案】C【解析】A．将物体匀速拉到高处的过程中，物体受到了重力、支持力、摩擦力、拉力共4个力的作用，故A错误；B．物体被匀速拉到高处的过程中，重物的质量不变，速度不变，则动能不变，高度增加，重力势能增加，所以重物的机械能增大，不是动能转化为重力势能，故B错误；C．此过程所做有用功为W有=Gh=6N×1m=6J所做总功为W总=Fs=2N×4m=8J机械效率故C正确；D．此过程所做额外功为W额=W总-W有=8J-6J=2J物体受到的摩擦力为故D错误。故选C。4．（2022·北京东城·八年级期末）关于功、功率、机械效率，下列说法正确的是（）A．作用在物体上的力越大，该力对物体做的功越多B．机械做功越多，机械的功率越大C．机械的功率越大，机械效率越高D．机械做功越快，机械的功率越大【答案】D【解析】A．功的大小等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，作用在物体上的力越大，但不知道物体在力的方向上通过的距离，无法判断该力对物体做的功多少。故A错误；BD．功率是描述做功快慢的物理量，机械做功越快，机械的功率越大，其数值等于功与做功所用时间的比。做功越多，但做功时间未知，无法判断功率的大小。故B错误，D正确；C．物理学中，将有用功与总功的比值叫作机械效率，机械效率的大小与功率大小无关。机械的功率越大，说明该机械做功快，不能说明机械效率高。故C错误。故选D。5．（2022·河南南阳·中考一模）如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以速度v匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、绳与轮、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（）A．拉力的功为Fs B．额外功为 C．拉力的功率为2Fv D．滑轮组的机械效率为【答案】C【解析】A．由图可知，连接动滑轮绳子的股数为2，绳子自由端移动的距离为2s，拉力做的总功为W=Fs绳=2Fs故A错误；B．由题意可知，物体运动时受到的摩擦阻力为克服摩擦阻力做的功为有用功为则额外功为故B错误；C．绳端移动的速度为v绳=2v则拉力的功率为P=Fv绳=2Fv故C正确；D．滑轮组的机械效率为故D错误。故选C。二、填空题6．（2022·广东江门·八年级期末）用如图所示的滑轮组将重为120N的物体竖直匀速提升5m，绳子自由端的拉力为50N，则此过程中有用功为___________J，机械效率为___________，若增大所提物体的重力，此滑轮组的机械效率将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】

600

80%

变大【解析】[1][2]将重为120N的物体竖直匀速提升5m，所以拉力做的有用功为W有用=Gh=120N×5m=600J由图可知，该滑轮组绳子的承重段数n=3，所以绳子自由端移动的距离为s绳=nh物=3×5m=15m又因为绳子自由端的拉力为50N，所以拉力做的总功为W总=Fs=50N×15m=750J所以该滑轮组的机械效率为[3]不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为所以若增大所提物体的重力，则变小，机械效率将变大。7．（2022·广东江门·九年级期末）如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图。起重机的吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重为300kg，绳重和摩擦不计。现在用此起重机从水中把质量为2×103kg，体积为0.8m3的物体G向上提，当物体在水中均匀上升时，滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为3kW。则物体完浸没在水中时受到的浮力为______N，物体未露出水面前上升的速度为______m/s，物体离开水面后，滑轮组的机械效率是______。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）【答案】

8000

0.2

87.0%【解析】[1]物体完全浸没在水中时受到的浮力[2]拉物体的绳子所受的拉力由图可知，n＝3，则绳重及摩擦不计时，钢丝绳拉力F的大小由得拉力F端移动速度物体上升速度[3]物体离开水面后，滑轮组的机械效率8．（2022·山东淄博·八年级期末）工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车厢间倾斜放置一长木板搭成斜面，将地面上的货物沿斜面匀速拉上车厢用时15s。已知车厢高1.5m，木板长3m，货物质量为60kg，沿斜面所用的拉力为400N，则工人师傅所做的有用功为___________J，工人师傅做功的功率为___________W，该斜面的机械效率为_________，货物所受的摩擦力为___________N。（g取10N/kg）【答案】

900

80

75%

100【解析】[1]工人师傅做的有用功为W有用=Gh=mgh=60kg×10N/kg×1.5m=900J[2]工人师傅做的总功W总=Fs=400N×3m=1200J做功功率[3]斜面的机械效率[4]工人师傅做的额外功W额=W总﹣W有用=1200J﹣900J=300J由W额=fs可得货物受到的摩擦力三、实验题9．（2022·湖南衡阳·八年级期末）如何提高滑轮组机械效率，节约能源呢？为此同学们进行了"影响滑轮组机械效率因素"的实验探究，用到的装置如图所示，实验数据记录如表所示。实验次数钩码重力G/N钩码上升高度h/m绳端拉力F/N绳端移动距离s/m机械效率η120.11.20.355.6%220.21.20.655.6%340.11.90.370.2%440.11.30.561.5%（1）实验中应沿竖直方向___________拉动弹簧测力计；（2）分析表中数据可知第4次实验是用图___________所示装置来完成的；（