中考数学高频考点专项练习：专题17 考点40 图形的相似与位似及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十七考点40图形的相似与位似1.下列各组线段中，成比例的是()A.1，2，2，4 B.1，2，3，4C.3，5，9，13 D.1，2，2，32.若，与的面积之比为，则与周长之比为()A. B. C. D.3.如图，直线，直线AC和DF被，，所截，，，，则DE的长为()A.2 B.3 C.4 D.4.如图所示,在中,是上一点,于点E,若,则的长为()A.3 B.4 C.5 D.65.如图所示，一般书本的纸张是由原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，则等于()A.0.618 B. C. D.26.如图，在直角坐标系中，有两点、.以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为()A. B. C. D.7.如图所示,给出下列条件:①;②,③,④.其中能够单独判定的个数为()A.4 B.3 C.2 D.18.如图,在平行四边形中,的平分线交于点E,交于点F,交的延长线于点G.若,则的值为()A. B. C. D.9.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，，ME交AD的延长线于点E.若，，则DE的长为()A.18 B. C. D.10.如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB的长为30cm，且与水平桌面垂直，灯臂AC的长为10cm，灯头的横截面为直角三角形，当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线刚好射到底座B点.若不考虑其他因素，则该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长为()A.90cm B.100cm C. D.11.如图,在直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,的顶点坐标分别为,的顶点坐标分别为,与是以点P为位似中心的位似图形,则点P的坐标为___________.12.如图,在中,,点D在边上,于点E,连接,则的面积等于________.13.如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为___________米.14.如图，在正方形ABCDQUOTEABCDABCD中，EQUOTEEE为ADQUOTEADAD的中点，连接BEQUOTEBEBE交ACQUOTEACAC于点F，QUOTEF.F.若QUOTEAB=6AB=6，则QUOTE△AEF△AEF的面积为______.15.如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，于点F.(1)求证：；(2)若，，，求线段DF的长度.答案以及解析1.答案：A解析：A、，故选项符合题意；B、，故选项不符合题意；C、，故选项不符合题意；D、，故选项不符合题意.故选：A.2.答案：B解析：相似三角形与面积的比为4：25，它们的相似比为2：5，与的周长比为2：5.故选B.3.答案：D解析：直线，.，，，..故选：D.4.答案：C解析：.又,.∵在中,,,.5.答案：C解析：由题意得，且，，即，.故选C.6.答案：A解析：由题意得，，相似比是，，又点、.，，，，点C的坐标为：，故选A.7.答案：B解析：①由,可得;②由,可得;③这四条边不是夹着的两组对应边,不能判定相似,④由可得,又,.故能够单独判定的条件个数为3,故选B.8.答案：C解析：设,则四边形是平行四边形,是的平分线,,,.9.答案：B解析：四边形ABCD是正方形，，，.，，.，，，，，即，解得，.，，，，，即，解得.故选B.10.答案：B解析：，且，，由勾股定理得：，，，，，，，，，故台灯在桌面可照亮的宽度BD的长为100cm.故选B11.答案：解析：如图,点P的坐标为.12.答案：78解析：在中,于,点E,.又,故,.,.13.答案：22.5解析：设河的宽度为x米.由题意,得,解得.∴河宽为22.5米.14.答案：3解析：四边形ABCD是正方形，，，E为AD的中点，，，