《平行四边形》（教案）-2024-2025学年四年级下册数学西师大版

《平行四边形》（教案）-2024-2025学年四年级下册数学西师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索一个有趣的数学世界——平行四边形。😄在这个章节里，我们将通过实际操作和观察，感受平行四边形的特征，学习如何识别和绘制它们。📐我希望你们在课堂上能积极参与，提出问题，让我们一起在数学的海洋里畅游！💪🌊核心素养目标1.发展空间观念，感知平行四边形的几何特征。

2.培养动手操作能力，通过实践活动理解图形变换。

3.增强数学思维能力，学会运用几何概念解决问题。

4.培养合作交流意识，在小组活动中学习分享与协作。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们之前学习了基本的几何图形，如三角形、正方形和长方形等。他们对图形的特征、边角关系以及面积、周长的计算方法有了初步的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

四年级学生对新鲜事物充满好奇，对数学中的图形世界尤其感兴趣。他们的动手操作能力较强，喜欢通过实际操作来理解抽象概念。在课堂上，学生们的学习风格各异，有的同学更倾向于独立思考，有的则喜欢与同伴合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在接触平行四边形时，可能会对如何区分平行四边形与其他图形感到困惑。同时，由于平行四边形的对边平行且相等，学生可能难以准确测量和绘制。此外，对于图形的面积和周长计算方法的应用，可能需要更多的时间来适应和掌握。教学资源-教学挂图：平行四边形的基本形状和特征

-几何模具：用于制作和展示平行四边形

-绘图工具：直尺、圆规、彩色铅笔等

-多媒体设备：投影仪或电子白板

-电脑软件：几何图形绘制软件（如AutoCAD、几何画板等）

-互动学习平台：在线资源链接，提供图形识别和操作练习

-教学视频：平行四边形相关教学视频，辅助学生理解概念教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组生活中常见的平行四边形图片，如广告牌、窗户等，引导学生观察并提问：“你们在生活中见过哪些形状是平行四边形的？”

2.提出问题：引导学生思考平行四边形的特点，提出问题：“平行四边形有哪些特征？你们知道如何判断一个图形是否是平行四边形吗？”

3.学生回答：请学生分享他们的观察和想法，教师总结并引出本节课的主题——平行四边形。

二、讲授新课（15分钟）

1.讲解平行四边形的定义：教师通过板书和多媒体展示，讲解平行四边形的定义和性质，如对边平行、对角相等、对角线互相平分等。

2.举例说明：结合实际生活中的例子，如窗户、梯子等，帮助学生理解平行四边形的特征。

3.互动环节：教师提问：“如何判断一个图形是否是平行四边形？”引导学生积极参与讨论，分享他们的判断方法。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习题：教师出示若干关于平行四边形的判断题和计算题，让学生独立完成。

2.小组讨论：学生以小组为单位，讨论练习题，互相解答疑问。

3.学生展示：每组选派代表展示本组的解题过程，教师点评并总结。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：“平行四边形有哪些应用？”引导学生思考平行四边形在生活中的应用场景。

2.学生回答：请学生分享他们的想法，教师总结并拓展。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：“如何绘制一个平行四边形？”

2.学生回答：请学生分享他们的绘制方法，教师点评并总结。

3.教师演示：教师现场绘制一个平行四边形，边画边讲解绘制步骤。

4.学生模仿：请学生跟随教师一起绘制平行四边形，巩固所学知识。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师提问：“平行四边形有哪些变体？”引导学生思考平行四边形的变体，如菱形、矩形等。

2.学生回答：请学生分享他们的想法，教师总结并拓展。

七、总结与反思（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调平行四边形的定义、特征和应用。

2.学生反思：请学生谈谈对本节课的收获和体会，教师点评并鼓励。

教学时间总计：45分钟学生学习效果学生学习效果是评价教学成功与否的重要指标。在完成了《平行四边形》这一章节的学习后，学生在以下几个方面取得了显著的效果：

1.**概念理解与应用能力提升**：学生能够准确理解和区分平行四边形的基本特征，如对边平行、对角相等、对角线互相平分等。他们能够在实际操作中运用这些特征来判断和绘制平行四边形。

2.**动手操作技能增强**：通过实际操作几何模具和绘制平行四边形，学生的动手操作能力得到了增强。他们能够熟练使用直尺、圆规等工具，这对于他们在数学学习中的进一步探索至关重要。

3.**几何推理能力提高**：在学习平行四边形的过程中，学生需要运用几何推理来解决问题。他们通过逻辑推理和空间想象，能够更深入地理解图形的性质，并在解决问题时展现更强的逻辑思维。

4.**计算技能加强**：学生在学习平行四边形面积和周长计算方法时，不仅学会了公式，还能将所学知识应用于实际问题中。这有助于提高他们的计算技能和解决问题的能力。

5.**问题解决能力发展**：面对生活中的平行四边形问题，学生能够运用所学知识进行思考和解决。例如，在设计和规划时考虑平行四边形的特性，或者在购物时估算面积和体积。

6.**合作学习意识培养**：在小组讨论和合作中，学生学会了如何倾听他人意见，如何表达自己的想法，并在团队中共同完成任务。这有助于培养他们的团队合作精神和沟通能力。

7.**创新思维能力激发**：通过探索平行四边形的变体，如菱形、矩形等，学生激发了创新思维能力。他们能够提出自己的假设，并通过实验和推理来验证这些假设。

8.**学习兴趣和动力增强**：学生在学习平行四边形的过程中，感受到了数学的趣味性和实用性。这种体验增强了他们对数学学习的兴趣和动力，有助于他们在未来的学习中保持积极的态度。典型例题讲解例题1：已知一个平行四边形ABCD，AD=6cm，BC=8cm，求这个平行四边形的面积。

解答：平行四边形的面积可以通过底乘以高来计算。在这个例子中，我们可以选择AD或BC作为底，然后需要计算它对应的高。由于平行四边形的高是垂直于底的，我们可以通过观察或测量来找到高。假设我们选择AD作为底，那么我们需要找到垂直于AD的高。

如果高h是垂直于AD的，那么平行四边形ABCD的面积A可以表示为：

A=AD×h

由于我们没有直接给出高的长度，我们需要利用其他信息来求解。如果我们知道另一个角（比如角D）的正切值，我们可以使用三角函数来计算高。假设我们知道角D的正切值为tan(D)=h/BC，那么我们可以通过以下步骤来计算高：

h=BC×tan(D)

但是，我们没有角D的正切值，所以我们无法直接计算高。在这种情况下，我们可以假设高h是通过测量得到的，或者我们可以使用一个特定的角度来简化问题。假设我们选择了BC作为底，并且通过测量或者假设得到了高为4cm，那么我们可以计算面积如下：

A=BC×h

A=8cm×4cm

A=32cm²

所以，平行四边形ABCD的面积是32平方厘米。

例题2：在平行四边形EFGH中，EF=10cm，GH=10cm，EG=12cm，求平行四边形EFGH的周长。

解答：平行四边形的周长是所有边长的总和。在平行四边形中，对边是相等的，所以EF和GH是相等的，EG和FH也是相等的。因此，我们可以直接计算周长：

周长=2×(EF+GH)

周长=2×(10cm+10cm)

周长=2×20cm

周长=40cm

所以，平行四边形EFGH的周长是40厘米。

例题3：在平行四边形IJKL中，对角线IK和KL的长度分别是8cm和12cm，求平行四边形IJKL的面积。

解答：在平行四边形中，对角线互相平分，因此每条对角线的一半就是平行四边形的一个顶点到对角线中点的距离。我们可以使用三角形面积公式来计算平行四边形的面积。

设对角线IK的一半为IM，KL的一半为KN，那么平行四边形IJKL的面积A可以表示为：

A=(IM×KN)

由于IM和KN是IK和KL的一半，我们有：

IM=IK/2=8cm/2=4cm

KN=KL/2=12cm/2=6cm

所以，面积A为：

A=(4cm×6cm)

A=24cm²

所以，平行四边形IJKL的面积是24平方厘米。

例题4：在平行四边形MNOQ中，NO=15cm，MQ=10cm，求平行四边形MNOQ的周长。

解答：与例题2类似，平行四边形的周长是所有边长的总和。在平行四边形MNOQ中，NO和MQ是相等的，所以它们是对边。我们可以直接计算周长：

周长=2×(NO+MQ)

周长=2×(15cm+10cm)

周长=2×25cm

周长=50cm

所以，平行四边形MNOQ的周长是50厘米。

例题5：在平行四边形PQRS中，对角线PR和QS的长度分别是14cm和21cm，求平行四边形PQRS的面积。

解答：同样地，我们可以使用对角线来计算平行四边形的面积。设PR的一半为PM，QS的一半为QN，那么平行四边形PQRS的面积A可以表示为：

A=(PM×QN)

由于PM和QN是对角线PR和QS的一半，我们有：

PM=PR/2=14cm/2=7cm

QN=QS/2=21cm/2=10.5cm

所以，面积A为：

A=(7cm×10.5cm)

A=73.5cm²