物理试题 人教版高考二轮复习 全章节知识点专题能力训练题

专题能力训练1力与物体的平衡

（时间:45分钟满分：100分）

一、选择题（本题共6小题,每小题9分，共54分。在每小题给出的四个选项中，广4题只有一个选项符合题

目要求,5飞题有多个选项符合题目要求。全部选对的得9分,选对但不全的得4分,有选错的得0分）

1.（2017•全国卷H）如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大

小不变，而方向与水平面成600缸物块也恰好做匀速直线运动，物块与桌面间的动摩擦因数为（）

答案:C

解析:假设物块质量为叫物块与桌面间的动摩擦因数为u,当物块在水平力F作用卜做匀速直线运动时满足

F=Umg;当物块在与水平方向成60°角的力F作用下做匀速直线运动时满足Fcos60。=y（mg-Fsin60°）;

联立方程解得.物块与桌面间的动摩擦因数U,故选项C正确。

2.如图所示，质量分别为叫、ma的两物体甲、乙位于相邻的两水平台阶上，中间用轻弹簧相连，弹簧与竖直

方向夹角为在乙右端施加水平拉力F,使甲、乙均处于静止状态。已知重力加速度为g,乙表面光滑，则

下列说法正确的是（）

A.弹簧弹力的大小为cos

B.地面对甲的摩擦力大小为F

C.甲的表面可能光滑

D.ni与叱一定相等

答案:B

解析:对两物体及弹簧整体受力分析可知,整体受重力、支持力、拉力及摩擦力;要使整体处于平衡,则水平

方句一定有向左的摩擦力作用在甲上,且大小与F相同，故B正确。因甲与地面间有摩擦力，故C错误。再

对甲受力分析可知,弹力水平方向的分力应等于摩擦力，即等于F,故弹力F^sin;因竖直方向上地面对

甲、乙的支持力大小不明确，无法确定两物体的质量关系，也无法求出弹簧弹力与重力的关系，枚A、D错误。

3.（2019•辽宁大连模拟）如图所示,一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B,它们都穿在一根光滑的

竖直杆上,不计滑轮的质量。当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为20,（）B绳与水平方向的夹角为0,B

球的质量为明则（）

A.A球的质量为2cos

B.A球的质量可能小于B球的质量

sin

C.谓轮轴受到的作用力大小为F

D.细绳的张力大小为sin二

答案:C

解析:运用隔离法,分别对A、B两球受力分析,如图所示,由几何知识得,FTsin2。=nug,FTsin0=mg,又20

<90°,故nh>m且nu：m=sin2。：sin。=2cos。：1,可得nu=2mcos0,A、B错误；绳子的张力大小FT=sin,

—一sin

滑轮轴受到的作用力大小F=2Frcos-,C止确，D错误。

加4g

4.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好

不滑动,R刚好不下滑八已知A与R间的动摩擦因数为uA与地面间的动摩擦因数为u%最大静摩擦力等

于滑动摩擦力。A与B的质量之匕为（）

―A

答案:B

12

解析:对滑块A,F=U2（nu+niR）g;对滑块B,nwiF,以上两式联立得12，故B项正确。

5.（2019•浙江4月改编）如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴

住到书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则（）

AB

A.杆对A环的支持力变大

B.B环对杆的摩擦力变小

C.杆时A环的力不变

I）.与B环相连的细绳对书本的拉力变小

答案:BD

解柝：以两个轻环和书本组成的系统为研究对象，设系统总质演为田总,竖直方向受到重力和水平横杆对轻环

的支持力2F、,受力分析图如图甲所示。

1

甲

乙

根据平衡条件得2F产m总“得到F..=m&g,可见，水平横杆对每个轻环的支持力R不变,A错误.

以A环为研究对象,受力分析图如图乙所示。

竖直方向：R=Fsina①

水平方向：Feosa书、②

由①②得F.A=FsCOta,a增大时,跖变小,F1B=FrA,由牛顿第三定律可知B环对杆的摩擦力变小,B正确。

展和杆八的合力即为杆对环的作用力,合力变小,C错误。

对书本受力分析,受重力和两个拉力，如图丙所示。

根据共点力平衡条件,两根轻绳对书本的拉力的合力始终等于书本的重力，即保持不变。

2cos

由几何关系有&=R=■2—

当两轻环间距离缩短•些时，拉力F八R均变小,D正确。

6.（2017•天津卷）如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆N上的a、b两点，悬挂衣服

的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,仍保持衣架静止,下列说法正确

的是（）

A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变

B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大

C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小

D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移

答案:AB

解析:如图所示，由几何关系可知/1=N5=N2=N4,若绳子的端点b向上移至b',绳的夹角大小不变，故晾衣

绳拉力不变，故A正确。杆N右移，绳长不变，两段绳的夹角变大，但合力大小、方向均不变,故绳的拉力变

大:故B正确。只要杆M、NI'uJ距不变，如图所示，无论移动哪个端点，绳的拉力始终保持不变，故C错误。若

要换挂质量更大的衣服,只是衣服的重力增大，绳与竖直方向的夹角0不变,则衣架悬挂点不变,故I）错误。

二、非选择题（本题共2小题，共46分）

7.（22分）如图所示,光滑金属球的重力G=40N,它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角0=37。的斜面体

_L,己知斜面体置于水平地面保持静止状态，sin37°-0.6,cos37°-0.8。求：

⑴墙壁对金属球的弹力大小;

（2：）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。

答案：（1）30N（2）30N,水平向左

解析：（1）金属球静止,则它受力平衡,如图所示。

由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为

FxFGtan0=40tan37°N=30N。

⑵斜面体对金属球的弹力为

FS2=COS=50N

由斜面体受力平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为

F产％sin0=30N

摩擦力的方向水平向左。

8.（24分）如图所示,倾角为30°的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上,整个装置处在垂直斜面向上的匀强电

场之中，一质量为m、电荷量为-q的小滑块恰能沿斜面匀速下滑，已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为

求匀强电场电场强度E的大小。

答案：6

解析:受力分析如图所示,

由题意得

mgsin0-Fi=O

Rrmgcos0-F=0

F=qE

Fr=uFN

联立解得

mgsin0-u(mgcos0+qE)=O

sin-cos

E=L

代入数据得E=L6

专题能力训练2力与物体的直线运动

（时间:45分钟满分：100分）

一、选择题（本题共7小题,每小题8分，共56分。在每小题给出的四个选项中，广4题只有一个选项符合题

目要求,5~7题有多个选项符合题目要求。全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分）

1.（2019•浙江4月）如图所示,A、B、C为三个实心小球,A为铁球,B、C为木球。A、B两球分别连接在两

根弹籥匕C球连接在细线一端,弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止

吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底（不计空气阻力，PKP/PQ（）

A.A球将向上运动,B、C球将向下运动

B.A、B球将向上运动,C球不动

C.A球将向下运动,B球将向上运动,C球不动

D.A球将向上运动,B球将向下运动,C球不动

答案:D

解析:小球受到重力、弹力以及浮力作用，处于静止状态。A球的重力大于浮力,所受弹力向上，B、C两球

的重力小于浮力，所受弹力向下。剪断绳以后，重力全部用来改变运动状念，浮力消失。A、B、L二球及水杯

的重力在竖直方向产生相同的加速度,相对运动由弹力产生,A球所受弹力向上,相对于杯底向上运动,B球

所受弹力向下，相对于杯底向下运动,C球所受弹力瞬间消失,相对F杯底无运动,故选D.

2.右图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°,重物与车厢地板之间的动摩

擦因数为0.30,重物的质量为mo当载重车厢沿索道向上加速运动时,重物与车厢仍然保持相对静止状态，

重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,那么这

时重物对车厢地板的摩擦力大小为（）

A.0.35mgB.0.30mg

C.0.23mgD.0.20mg

答案:D

解析:将a沿水平和竖直两个方向分解,对重物受力分析如图

水平方向：Fr-max

竖直方向：Feng=ma、.

3

由4

三式联立解得Fr=O.20mg,D正确。

3.（2019•辽宁大连渤海高中模拟）如图所示，质量为叱的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,

并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m.的物体1,与物体1相连接的绳与竖直方向成0角，重力加速度

为&则（）

A车厢的加速度为gsin0

B.绳对物体1的拉力为cos

C.底板对物体2的支持力为（nt-mjg

D.物体2所受底板的摩擦力为叱gsin0

答案:B

解析：以物体1为研究对象,设绳子拉力为FT,则Ficos0=niig,得F尸cos,B正确；由牛顿第二定律有migtan

0=nua,则a=gtan0,A错误；以物体2为研究对象,竖直方向有Fr+Fx^g,则F\=nhg-cos,C错误；水平方向

有FFffl2a=ni2gtan0,D错误。

叫g

4.如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°,质量为0.3kg的小物块静止在A点。现有一沿斜面向上

的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F,小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到

C£勺v-t图像如图乙所示。g取10m/s；则下列说法正确的是（）

A.小物块到C点后将沿斜面下滑

B.小物块加速时的加速度是减速时加速度的

C.小物块与斜面间的动摩擦因数

D.推力F的大小为6N

答案:B

解析:撤去推力F后，物块在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，由v-t图像求得小物块在加速和减速两

10

22

个过程中的加速度大小分别为a.=Tm/s,a2=10m/s,在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定徨可知

mgsin30°+umgcos300=maz,选项B正确,C错误;由此判断mgsin30°=Fr„=umgcos30°，因此

小物块到达C点后将静止在斜面上,选项A错误;在匀加速阶段F-mgsin30°-ymgcos30°=ma1,F=4N,选项I)

错误。

5.(2018•全国卷II)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度一时间图像分别如图中甲、乙两

条曲线所示。已知两车在匕时刻并排行驶。下列说法正确的是()

A.两车在七时刻也并排行驶

B.在匕时刻甲车在后，乙车在前

C.甲车的加速度大小先增大后减小

D.乙车的加速度大小先减小后增大

答案:BD

解析:假设两车在心时刻也并排（两遇）行驶，由题图可知,在tJt2内，甲的速度总是大于乙的速度,则t2时刻

甲在乙的前面，与题设矛盾，选项A错误;在匕时刻甲车在后，乙车在前,则在tz时刻两车才有可能并排行驶,

选项B正确;v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知，甲、乙两车的加速度都是先减小后增大,选项C错误,D

正确。

6.如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙

壁，现用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后，突然将F撤去,在这一瞬间，下列说法正确的是（）

A.B球的速度为0,加速度为0

B.B球的速度为0,加速度大小为一

C.在弹簧第一次恢复原长之后,A才离开墙壁

D.在A离开墙壁后,A、B两球均向右做匀速运动

答案:BC

解析:撤去F前,B球受四个力作用，竖直方向的重力和支持力平衡,水平方向推力F和弹簧的弹力平衡，即弹

簧的弹力大小为F,撤去F的瞬间,弹簧的弹力仍为F,故B球所受合力为F,则B球加速度为a=-而此时B

球的速度为0,B正确,A错误;在弹簧恢复原长前,弹簧对A球有水平向左的弹力使A球压紧墙壁,直到弹簧

恢豆原长时A球才离开墙壁,A球离开墙壁后，由于弹簧的作用，使A、B两球均做变速运动,C正确,D错误。

7.（2019•全国卷W）如图甲，物块和木板置放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力

传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力

L随时间t变化的关系如图乙所示，木板的速度v.与时间t的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可

以忽略。重力加速度取10m/s\由题给数据可以得出（）

A.木板的质量为1kg

B.2~4s内，力F的大小为0.4N

C.0~2s内，力F的大小保持不变

D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

答案:AB

解析:对物块受力分析可知，细绳对物块的拉力FT等于木板与物块间的摩擦力。由题图乙可知，滑动摩擦力

22

F尸0.2N,设木板质量为m木/s=-0.2m/s,-Ff=m木呢可求得m木

=lkg,A正确。对木板:2~4s内,F-Ft=m木ai=0.2m/s2,求得F=0.4N,B正确。对木板:0~2s,拉力F与静摩擦

力入静平衡,F=Ff旷kt,C错误。物块质量未知，无法求正压力，无法求动摩擦因数H,D错误。

二、非选择题（本题共3小题，共44分）

8.（14分）（2020•全国卷I）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机在跑道上获得的升力大小F可用F=kv2

描写,k为系数,v是8机在平直跑道上的滑行速度,F与匕机所受重力相等时的v称为飞机的起匕离地速度。

已知飞机质量为1.21X10''kg时，起飞离地速度为66m/s;装载货物后质量为1.69X10,kg,装载货物前后

起飞离地时的k值可视为不变。

（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度。

⑵若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和

所用的时间。

答案：（l）78m/s（2）2.0m/s239s

解析：（1）设飞机装载货物前质量为on,起飞离地速度为S；装载货物后质量为m2,起飞离地速度为V2,重力加

速度大小为go飞机起飞离地应满足条件

山忠二女①

m2g;卜②

由①②式及题给条件得vk78m/s<③

⑵设飞机滑行距离为s,滑行过程中加速度大小为a,所用时间为to由匀变速直线运动公式有

=2as④

V2二al⑤

联立③④⑤式及题给条件得a=2.Om/s?©

t=39s.⑦

9.（14分）某H,一辆警车正停在高速公路边执勤，10时12分50秒，警员发现有一辆非法改装的油罐车正以

v=20m/s的速度从他旁边匀速驶过,于是他决定开车前去拦截。10时12分54秒警车从静止开始以4m/s?

的恒定加速度启动，警车达到最大速度v0=24m/s后，保持该速度匀速行驶。假设追赶过程中油罐车的速度

保持不变。试问：

⑴警车在追赶非法改装油罐车的过程中,两车间的最大距离是多少？

⑵警车启动后需多长时间才能追上该非法改装油罐车？

答案：（1）130m（2）38s

解析：（1）两车速度相等时，相距最远，设此刻警车已加速时间为则at尸v①

警车位移X产②

油罐车位移X2=v（ti+4s）③

两车最大距离△X=X2-X!@

联立①®@④解得八x二130m。⑤

⑵设警车经过t时间追上该非法改装的油罐车,则

警车的总位移一+v（,一）©

油耀车的总位移xj=v（t+4s）⑦

追上,则有Xi'=X2'⑧

联立⑥©⑧代入数据得t=38so

10.（16分）（2019•湖北黄冈高三质检）如图甲所示,有一倾角为。=53°的固定斜面体,底端的水平地面上放

一质量为m木二3kg的木板，木板材质与斜面体相同。t=（）时有一质量m=6kg的滑块在斜面上由静止开始下

滑:后来滑块滑上木板并最终没有滑离木板（不考虑滑块从斜面滑上木板时的能量损失）。图乙为滑块在整

个运动过程中的速率随时间变化的图像，已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s\求:

⑴滑块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数d、U2；

⑵滑块停止运动的时刻t和木板的最小长度lo

答案:⑴0.2⑵6s18m

解析：（1）滑块在斜面上下滑时，满足

mgsin0-PFkmai①

Fs=mgcos0②

0-2・/

rtlv-t图像得加速度3(=172s^6m/s2®

联立①（2）③并代入数据解得u.=L

滑块滑上木板后减速，有Pimg=maX4）

0・1

其中a*2，1⑤

对木板分析有Uiing-U2（m+m木）g=m木a.3⑥

其t1a3=201⑦

联立④©⑥⑦并代入数据解得P2=0.2。

V]=2m/s

⑵由于uKd,故滑块与木板达共速后一起匀减速,加速度满足

P：（m+m木）g=（m+m木）出⑧

又a尸•2⑨

联立⑧⑨并代入数据解得l=6s

0+1

木板的最小长度1-(tj-ti)-2(t2-t))o(tz-11)-18m°

专题能力训练3力与物体的曲线运动

（时间:45分钟满分：100分）

一、选择题（本题共7小题,每小题8分，共56分。在每小题给出的四个选项中，广4题只有一个选项符合题

目要求,5~7题有多个选项符合题目要求。全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分）

1.如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成a角,船相对于静水的速度为V,其航线恰好垂直于河

岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施可行的是（）

A.减小a角，增大船速v

B.增大a角，增大船速v

C.减小a角，保持船速v不变

D.增大a角，保持船速v不变

答案:B

解析：由题图可知,水流速度稍有增大,为保持航线不变,可增大a角；要求准时到达对岸,可增大船速V,选

项B正确。

2.如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正

确的是（）

A.小球通过最高点时的最小速度（+）

B.小球通过最高点时的最小速度

C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力

答案：C

解析:小球在最高点，由于外管或内管都可以产生弹力作用，当小球的速度等了0时，内管对小球产生弹力，

大小为mg,故最小速度为0,A、B错误。小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周

运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球•定无作用力,故C正确。小球在水

平线ab以上管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，当速度非常大时，内侧管壁可以没

有作用力，此时外侧管壁有作用九当速度比较小时，内侧管壁有作用力，故D错误。

3.（2019•广东六校联考）如图所示,质量为m的物体P置于倾角为0।的固定光滑斜面上,斜面足够长,轻细

绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与动力小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车带动物体P以速率v沿斜

面匀速运动,下列判断正确的是（）

A.小车的速率为v

B.小车的速率为vcos0i

C.小车速率始终大于物体P的速率

D.小车做匀变速运动

答案:C

解析:将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度大小等于P的速度大小，则有v=v

vcoso2,可知小车的速率与o2有关,不是匀变速运动，且始终大于物体P的速率，故C正确,A、B、D错误。

1.如图所示,在足够长的斜面上A点，以水平速度vo抛出个小球,不〃空气阻力，它落到斜面上的水平距离

为小。若将此球改用2义水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为X2,则心：也为（）

A.1：1B.1：2

C.1：3D.1：4

答案：【）

12

_=2____=—

解析:设斜面倾角为。，则tan。=02。，故厂，水平位移x=vot=,故当水平初速度由v。变为

2v«后，水平位移变为原来的4倍,D项正确。

5.如图所示,用通过定滑轮的细绳拉动穿在光滑固定竖直杆上的滑块匕使滑块向上做匀速运动,此过程中,

下列说法正确的是（）

A.拉细绳的力越来越大

B.拉细绳的速度越来越大

C.拉细绳的力做的功大于克服滑块重力做的功

1）.拉细绳的力的功率等于克服滑块重力做功的功率

答案:AD

解析:设细绳与竖直方向的夹角为0,滑块向上做匀速运动,细绳拉力沿竖直向上的分力等于重力,Feos«

=mg,0增大,拉力F增大,选项A正确;滑块向上的速度v沿绳子和垂直绳子分解,沿绳子方向的分速度为

vcos0,。增大,拉细绳的速度越来越小,选项B错误;因为滑块匀速运动,合外力做功为零,拉组绳的力做的

功等于克服滑块重力做的功,拉细绳的力的功率等于克服滑块重力做功的功率,选项C错误,D正确。

6.右图是一固定的半圆形竖直轨道,AB为水平直径,0为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球,速度分

别为v、V2,分别落在C、D两点,OC、OD与竖直方向的夹角均为37°,(sin37°=0.6,cos37。=。8)贝M)

A.甲、乙两球下落到轨道的时间相等

B.甲、乙两球下落到轨道的速度变化量不相等

C.71:v2=l：3

D.V.:v产1：4

答案:AD

解析：由题图可知，两个物体下落的高度是相等的，根据h=可知，甲、乙两球下落到轨道的时间相

等,速度变化量Av=gt相同，故A正确,B错误;设圆形轨道的半径为R,则A到C的水平位移分别为

x)=R-Rsin370=0.4R,Xz=R+Rsin37°=1.6R,则xz=4xi；由v=可知,V2=4v”故C错误,D正确。

7.如图所示,在匀速转动的水平圆盘匕沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们与盘

间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时,烧断细线,则()

A.两物体均沿切线方向滑动

B.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小

C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动

D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,物体A发生滑动,离圆盘圆心越来越远

答案:BD

解析:当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时,A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向

心力做匀速圆周运动,B靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线后,A所受最大静摩

擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力,A要发生相对滑动,离圆盘圆心越来越远，但是我所需要的向

心力小于B的最大静摩擦力,所以B仍保持相对圆盘静止状态，做匀速圆周运动,且静摩擦力比绳子烧断前

减小，故B、D正确,A、C错误。故选B、Do

二、非选择题（本题共3小题，共44分）

8.（13分）如图所示,在水平地面上固定一倾角e二37°、表面光滑的斜面,物体A以初速度W沿斜面上滑，

同时在物体A的正上方,有一物体B以初速度V2=2.4m/s水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物

体击中。A、B均可看作质点,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s\求：

（D物体A上滑时的初速度\n;

⑵物体A、B间初始位置的高度差h.

答案：（1）6m/s（2）6.8m

解析：（1）物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得mgsin0二ma①

设物体A滑到最高点所用时间为t,由运动学公式0=v「at②

A<^________

物体B做平抛运动,如图所示，由凡何关系可得

物体A的水平位移x=^^^itcos370③

物体B在水平方向做匀速直线运动,则

X=72t@

联立可得v】=6m/s。⑤

（2）物体B在竖直方向做自由落体运动,则h^Lgt2@

物体A在竖直方向的位移

h,=v,tsin370⑦

如可所示，由几何关系可得

h=ha+hs⑧

联立得h=6.8m»⑨

9.（14分）某电视台策划的娱乐节目的场地设施如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载

人运动,下方水面上漂浮着一个半径为R,铺有海绵垫的转盘,AB向下的投影通过转盘的中心,转盘轴心离平

台的水平距离为1,平台边缘与转盘平面的高度差为h。选手抓住悬挂器后，按动开关,在电动机的带动下从

A点沿轨道做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动。起动后2s悬挂器脱落。设人的质量为m（看作

质点），人与转盘间的最大静摩擦力为umg,重力加速度为go

⑴假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的

角速度3应限制在什么范围？

（2）已知h=3.2m,R=0.9m,g取10m/s2,当a=2m/s?时选手恰好落到转盘的圆心上,求1。

答案：（l）awJ（2）7.2m

解析：（1）设人落在圆盘边缘处不致被甩下，临界情况下,最大静摩擦力提供向心力，则有umg初u/R

解得3=j-

故3限制的范围为3WMo

⑵匀加速过程

11…

Vc=at=4m/s

平抛过程h二得

t2=0.8s

X2=vct2=4X0.8m=3.2m

故1=XI+X2=7.2mO

10.（17分）（2019•湖北武汉部分高三联考）如图甲所示，固定的光滑半圆轨道的直径PQ沿竖直方向，其半径

R的大小可以连续调节.轨道N处装有压力传感器,其位置始终与圆心0等高。质量m车=1kg、长度1=3m

的小车静置在光滑水平地面上,小车上表面与P点等高，小车右端与P点的距离s=2mo-质量m=2kg的小

滑块以v0=6m/s的水平初速度从左端滑上小车，当小车与墙壁碰撞后小车立即停止运动。在R取不同值时,

压力传感器读数F与的关系如图乙所示.已知小滑块与小车表面的动摩擦因数u=0.2,重力加速

度g取10m/s?。求:

(D小滑块到达P点时的速度v,的大小；

⑵图乙中a和b的值。

答案：(1)4m/s(2)a=1.25,b=40

解析：(1)小滑块滑上小车后将做匀减速直线运动，小车将做匀加速直线运动，设小滑块的加速度大小为由，

小车加速度的大小为a2,由牛顿第二定律得

对小滑块有Umg=mai,则ai=2m/s2

对小车有Pmg=m4a2,则a2=4m/s'

设小车与滑块经时间t速度相等,则vo-ait=a2t

滑块的位移X尸

小车的位移

代入数据解得t=ls,Xi=5m,x2=2m

由于x涔s,x尸1+s,说明小滑块恰到小车的最右端时,小滑块与小车共速,车与墙相碰，即小滑块到达P点的速

度vi=v(-ait=4m/so

⑵设小滑块到达N点的速度为对此时的滑块受力分析，由牛顿第二定律可得F=m

对小滑块从P点到N点过程,应生机械能守恒定律可得mgR

联立解得F=m-2mg

则组乙中的b=2mg=40

图线斜率k=-=m=32,解得a=l.25。

专题能力训练4万有引力与航天

（时间：45分钟满分:98分）

一、选择题（本题共14小题,每小题7分，共98分。在每小题给出的四个选项中，广8题只有一个选项符合

题目要求,9~14题有多个选项符合题目要求。全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分）

1.（2018•全国卷IH）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;

另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为（）

A.2：1B.4：1C.8：1D.16：1

答案:C

3_4

解析:两个卫星都是绕同一中心天体（地球）做圆周运动,根据开普勒第三定律：F=k,已知1,可得

，化简可得T,.：TQ=8：1,选项C正确。

2.（2019•北京卷）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同

步卫星）。该卫星（）

A.入轨后可以位于北京正上方

B.入轨后的速度大于第一宇宙速度

C.发射速度大于第二宇宙速度

D.若发射到近地圆轨道，则所需能牍较少

答案：1）

解析:地球同步卫星一定在地球赤道的正上方，不可能位于北京正上方,选项A错误;第一宇宙速度是卫星最

大的环绕速度，同步卫星的速度一定小于第一宇宙速度,选项B错误;发射速度大于第二宇宙速度的卫星将

脱离地球引力的束缚,不可能成为同步卫星,选项C错误;卫星轨道半径越小,具有的机械能越小，发射时需

要的能量就越小，选项D正确。

3.（2020•全国卷川）嫦娥四号探测器于2019年1月在月球背面成功着陆。探测器着陆前曾绕月球飞行：，某

段时间可认为它绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍,地

球质量是月球质量的Q倍,地球表面重力加速度大小为go则嫦娥四号绕月球做圆周运动的速率为（）

A尸B

C尸D尸

答案：【）

解析:本题以嫦娥四号探测器绕月运行为背景，意在考杳万有引力定律。嫦娥四号探测器绕月球做匀速圆周

亡二尸-L-

运动，万有引力提供向心力,G（I）-mI,解得v二4I；在地球表面G2二mg,其中R二PR月,山地二物

月，建立可得J,选项DE确。

4.太阳系中存在一颗绕太阳做匀速圆周运动、平均密度为P的球形天体,一物体放在该天体表面的赤道上,

由于天体的自转使物体对天体表面的压力刚好为0,则天体的自转周期为（引力常量为G）（）

答案：1）

解析：由于物体对天体表面的压力恰好为0,所以物体受到天体的万有引力全部提供物体随天体自转做圆周

-------F

运动的向心力,G2=mR,又因为p=3，由以上两式解得T=«——I,选项D正确。

5.我国第五颗北斗导航卫星是一颗地球同步轨道卫星。如图所示,假若第五颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道

I飞行,后在远地点P处由椭圆轨道I变轨进入地球同步圆轨道H。下列说法正确的是（）

A.卫星在轨道I【运行时的速度大于7.9km/s

B.2星在轨道II运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度大

C.卫星在轨道II运行时不受地球引力作用

D.卫星在椭圆轨道I上的P点处减速进入轨道II

答案:B

解析:7.9km/s即第一宇宙速度，是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨

道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v的表达式可以发现同步卫星运行的线速度一定小于第•宇宙速

度,故A错误；同步卫星的角速度与赤道上物体的角速度相等,根据a=r3：同步卫星的向心加速度大于赤道

上物体的向心加速度，故B正确;北斗导航卫星绕地球做匀速圆周运动时所受重力作用提供向心力,处于失

重状态,故C错误;卫星在椭圆轨道I上的P点处加速实现提供的力小于需要的向心力,进入轨道II,故D错

误，

6.（2019•山东聊城一中模拟）卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用。第•代、第二代海事卫星只使用地

球司步卫星,不能覆盖地球上的高纬度地区,第三代海事卫星采用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案，

它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成。中轨道卫星高度为10354km,分布在几个轨道平面上（与赤道

平面有一定的夹角），在这个高度上，卫星沿轨道旋转一周的时间为6ho则下列判断正确的是（）

A.中轨道卫星的角速度小于地球同步卫星

B.中轨道卫星的线速度小于地球同步卫星

C.如果某一时刻中轨道卫星、地球同步卫星与地球的球心在同一直线上，那么经过6h它们仍在同一直线

上

D.在中轨道卫星经过地面某点的正上方24h后,该卫星仍在地面该点的正上方

答案:D

解析：3:4,地球同步卫星的周期为24小时,而本题中中轨道卫星为6小时,所以中轨道卫星的角速度大

于地球同步卫星,A错误。根据力有引力提供向心力得2■13i,解得3:NF,故中轨道卫星的轨道

=J-，中轨道卫星轨道半径小,线速度更大,B错误。经过6小时，中

半径小于同步卫星;根据V=3r得

轨道卫星完成一周，而同步卫星与地球为周，故不可能在一直线上,C错误。一天后地球完成1周，中

轨道卫星完成4周，则卫星仍在地面该点的正上方,D正确。

7.（2017•全国卷111）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交

会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比,组

合体运行的（)

A.周期变大B.速率变大

C.动能变大D.向心加速度变大

答案:C

242

解析:根据题意,组合体的轨道半径与天宫二号相同，由2产ma,得T=2几

a=l2,组合体的周期、速率、向心加速度大小均与天宫二号相同,A、B、D错;组合体的

质量大于天宫二号,而速率相同,改动能变大,C正确。

8.某行星有一颗卫星绕其做匀速圆周运动,若卫星在某高度处的线速度为vi,百度降低h后仍做匀速圆周运

动:线速度为V2,引力常量G己知＜由以上信息能够求出的是（）

A.行星表面的重力加速度

B.行星的质量

C.行星的密度

D.卫星的动能

答案:B

解析:设行星质量为M,卫星的质量为m,初始状态离地心的距离为r,根据万有引力定律有

,由以上两式得=h,可求得行星的质量，但由于不能求得

行星的半径，也就无法求得行星的密度和行星表面的重力加速度,又由于不知道卫星的质量,也无法求得卫

星的动能,故选Bo

9.假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放,不计空气阻力,测得经过时间t小球落在

火星表面，已知火星的半径为R,引力常量为G,不考虑火星自转，则下列说法正确的是（）

A.火星的第一宇宙速度为

B.火星的质量为

C.火星的平均密度为

D.环绕火星表面运行的卫星的周期为Jit

答案:CD

解析:根据h=Lgt?得火星表面的重力加速度g=H—,在火星表面的近地卫星的速度即第

2

一宇宙速度设为V,则mg=m-,解得v=V一,所以火星的第一宇宙速度v=l,选项A错误；由咽王丁

2_212

一=

得:M=2，选项B错误;火星的体积为VR\根据

2______2

根据T=里丁=nt

选项D正确。

10.（2018•天津卷）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星张衡一号发射升空，标志我国成为世界

上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，

并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地

球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（）

A.密度

B.向心力的大小

C.离地高度

D.线速度的大小

答案:CD

解析:万有引力提供卫星圆周运动的向心力，则有G（+l）2=ma=m+l=m（R+h）,其中（；M=gR：可以求得卫

星嗡地面的高度h和卫星的线速度v;由于不知道卫星的质量m,无法求出卫星所受向心力和卫星的密度。

故选项A、B错误，选项C、D正确。

11.某类地行星绕太阳系外的红矮星做匀速圆周运动,公转周期约为37天，该行星的半径大约是地球半径的

1.9倍,且表面重力加速度与地球表面重力加速度相近。下列关于该行星的说法正确的是（）

A.该行星公转角速度一定比地球的公转角速度大

B.该行星平均密度比地球平均密度大

C.该行星近地卫星的运行速度大于地球近地卫星的运行速度

0.该行星同步卫星的周期小于地球同步卫星的周期

答案:AC

2____

解析：由-可得周期小,角速度大，故A正确;根据=mg,因为行星表面重力加速度与地球表面重力

2

-----_3L

4.4•

加速度相近,半径大约是地球半径的1.9倍。根据密度的定义式3=13'该行星的平均密度

2

比地球平均密度小,选项B错误；根据mg二m一,得Z,因为半径是地球半径的L9倍，则该行星近地

卫星的运行速度大于地球近地卫星的运行速度，故C正确；因为不知道该行星的自转周期与地球自转周期的

关系，故不能确定该行星与地球的同步卫星的周期关系,选项D错误。

12.（2019•河北衡水中学模拟）极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）。如图

所示,某时刻某极地卫星在地球北纬30°A点的正上方按图示方向运行,经过12h后第二次出现在A点的

正上方。则下列说法正确的是（）

A.该卫星•定贴近地表飞行

B.该卫星的周期的最大值为18h

C.该卫星运行的线速度比同步卫星的线速度大

D.该卫星每隔12h经过A点的正上方一次

答案:BC

解析:地球在12h的时间内转了180°,要使卫星第二次出现在A点的正上方，则时间应该满足

36

+nT=12h,解得T=3+2h（n=0,1,2,3,…），当n=0时，周期有最大值T=18h,故B正确;当n的取值不

236

同,则周期不同，根据2=m\Jr,轨道半径也有不同的取值，故A错误;根据T=3知该卫星的

运动周期一定小于同步卫星的周期，再结合一~初(-)r=m-，可知周期越小，轨道半径就越小，则运

行速度越大,故C正确；如果卫星的周期按18h计算,那么再经过12h,地球上的A点回到/出发点,而卫星并

没有回到出发点，故D错误。

13.火星表面特征非常接近地球，我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行了“模拟登火星”实验活动。已

知火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期与地球的自转周期也基本相同。地

球表面重力加速度是g,若王跃在地面上能竖直向上跳起的最大高度是h。在忽略日转影响的条件下，下述

分析正确的是()

A.王跃在火星表面受到的万有引力是他在地球表面所受万有引力的

B.火星表面的率力加速度是g

C.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

I).王跃以相同的初速度在火星上竖直起跳时,能上升的最大高度是

答案:ACD

解析:王跃在火星表面受到的引力为叫G=

是他在地球表面所受万有引力的,A正确;

g火

根据公式v2=2gh得王跃以相同的初速度在火星上起跳时,可跳起的最大高度是，D正确。

14.（2019•全国卷1）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向

下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,

改用物体Q完成同样的过程，其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星

球M的半径是星球N半径的3倍,则（）

A.M与N的密度相等

B.Q的质量是P质量的3倍

C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍

I）.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

答案:AC

解析:物体轻放在弹簧上端时，弹簧的弹力为零,此时的加速度即为星球表面的重力加速度，星球Y表面的重

4j

力加速度为3ao,星球N表面的重力加速度为例根据黄金代换公式可得g=~=1-（；

P・nr,goepr,星球M和星球N表面的重力加速度之比为3：1,半径之比为3：1,则两星球密度相

等:A正确。加速度为0,合力为0,设P的质量为间,有3m&=kx。：设Q的质量为nt,有20=2kx°,可解出

2日二6叫B错误。根据动能定理,下落至最大速度过程,对P进行分析，有3〃，对Q进

行分析,有可求出下落过程中Q的最大动能是P的4倍,C正确。弹簧达到最大

压缩量时物体速度为0,根据机械能守