平行四边形的性质第一课时课件人教版数学八年级下册

平行四边形的性质(第一课时)问题1观察这些图片，题目是否都有平行四边形的形象？观察抽象，形成概念你还记得平行四边形的定义吗？平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABCD记作：□ABCD读作：平行四边形ABCD知识点1：平行四边形的概念复习回顾表示方法：注意：表示平行四边形时，要按照顺时针或者逆时针方向依次书写各顶点字母，不能打乱顺序.平行四边形的基本元素

边角对角线认识平行四边形的基本元素

性质：平行四边形的两组对边分别平行；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.ABCD新知探究知识点2：平行四边形的性质∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.判定：四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形.ABCD探究根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？ABCD知识点2：平行四边形的性质新知探究猜想：对边相等.ABCD探究根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？猜想：对角相等.ABCD如图，已知平行四边形ABCD，其中AB

//

CD，AD//

BC，求证：AB=CD，AD=BC，∠A=

∠C，∠B=

∠D.ABCD如图，已知平行四边形ABCD，其中AB

//

CD，AD//

BC，求证：AB=CD，AD=BC，∠A=

∠C，∠B=

∠D.证明：∵AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠D=180°，∠C+∠D＝180°∴∠A=∠C证明：如图所示，连接AC.ABCD⌒⌒⌒⌒1234∵

AB

//CD，AD//

BC∴∠1=∠4，∠2=∠3.又

AC是△ABC和△CDA的公共边，∴AB=CD，AD=BC.∴△ABC≌△CDA.ABCD性质1平行四边形的对边相等.数学语言

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC，AB=CD.性质2平行四边形的对角相等.数学语言∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.例1如图，在

ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证：AE=CF.证明：∵四边形ABCD

是平行四边形，∴

AD=CB，∠A=∠C.∵DE⊥AB，BF⊥CD,∴

∠AED=∠CFB=90〫.∵

∠A=∠C，∠AED=∠CFB，AD=CB.∴△ADE≌△CBF(AAS)，

∴AE=CF.性质1性质2探究如图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？ABCDO猜想：在□ABCD中，OA=OC，OB=OD.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD

是平行四边形，∴AD//CB，AD=CB，∴∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO.∵∠DAO=∠BCO，AD=CB，∠ADO=∠CBO，ABCDO∴△ADO≌△CBO(ASA)，

∴OA=OC，OB=OD.

ABCDO性质3平行四边形的对角线互相平分.

巩固练习

平行线间的距离应用知识，解决问题两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.知识点：两条平行线之间的距离新知探究

平行线间的距离应用知识，解决问题性质1：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处相等.数学语言∵a

//b，AD⊥b，BC⊥b，

∴AD=BC.abABDC思考如图，a//b，c//d，c，d与a，b分别相交于点A，B，C，D四点，那么由平行四边形的性质，我们能得到什么结论？abcdABCD分析：∵

a//b，c//d，∴四边形ABCD是平行四边形，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.∴AB=CD.∴AD//BC，AB//CD，

概念辨析两点之间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离连接两点之间的线段的长度点到直线的垂线段的长度两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离

应用知识，解决问题Adesignercanusedefaulttextt