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文档简介
PAGE1.给定关系R={(1,2),(2,3)}，其自反闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3)}
-B.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(1,3)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3)}
**参考答案**:B
**解析**:自反闭包需要在原有关系的基础上，添加所有元素的自反对，即(1,1),(2,2),(3,3)。
2.给定关系R={(1,2),(2,3)}，其对称闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3)}
-B.{(1,2),(2,3),(2,1),(3,2)}
-C.{(1,2),(2,3),(1,3)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3)}
**参考答案**:B
**解析**:对称闭包需要在原有关系的基础上，添加所有对称的对，即(2,1)和(3,2)。
3.给定关系R={(1,2),(2,3)}，其传递闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3)}
-B.{(1,2),(2,3),(1,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(2,1),(3,2)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3)}
**参考答案**:B
**解析**:传递闭包需要在原有关系的基础上，添加所有传递的对，即(1,3)。
4.给定关系R={(1,1),(2,2),(3,3)}，其自反闭包是什么？
-A.{(1,1),(2,2),(3,3)}
-B.{(1,2),(2,3),(1,3)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)}
-D.{(1,2),(2,3)}
**参考答案**:A
**解析**:关系R已经是自反的，因此其自反闭包仍然是R本身。
5.给定关系R={(1,2),(2,1)}，其对称闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,1)}
-B.{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)}
-C.{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3)}
**参考答案**:A
**解析**:关系R已经是对称的，因此其对称闭包仍然是R本身。
6.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,1)}，其传递闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3),(3,1)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1),(3,2)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,1),(2,2),(3,3)}
**参考答案**:B
**解析**:传递闭包需要在原有关系的基础上，添加所有传递的对，即(1,3),(2,1),(3,2)。
7.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，其自反闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-B.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
**参考答案**:B
**解析**:自反闭包需要在原有关系的基础上，添加所有元素的自反对，即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)。
8.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，其对称闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(2,1),(3,2),(4,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
**参考答案**:B
**解析**:对称闭包需要在原有关系的基础上，添加所有对称的对，即(2,1),(3,2),(4,3)。
9.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，其传递闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(2,1),(3,2),(4,3)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
**参考答案**:B
**解析**:传递闭包需要在原有关系的基础上，添加所有传递的对，即(1,3),(2,4),(1,4)。
10.给定关系R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}，其自反闭包是什么？
-A.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)}
**参考答案**:A
**解析**:关系R已经是自反的，因此其自反闭包仍然是R本身。
11.给定关系R={(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)}，其对称闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)}
-B.{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
-C.{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(1,3),(2,4)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
**参考答案**:A
**解析**:关系R已经是对称的，因此其对称闭包仍然是R本身。
12.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}，其传递闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(1,3),(2,4),(3,1),(4,2)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
**参考答案**:B
**解析**:传递闭包需要在原有关系的基础上，添加所有传递的对，即(1,3),(2,4),(3,1),(4,2)。
13.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,1)}，其自反闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3),(3,1)}
-B.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1),(3,2)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3)}
**参考答案**:B
**解析**:自反闭包需要在原有关系的基础上，添加所有元素的自反对，即(1,1),(2,2),(3,3)。
14.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,1)}，其对称闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3),(3,1)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,1),(2,1),(3,2),(1,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,1),(2,2),(3,3)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3)}
**参考答案**:B
**解析**:对称闭包需要在原有关系的基础上，添加所有对称的对，即(2,1),(3,2),(1,3)。
15.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,1)}，其传递闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3),(3,1)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1),(3,2)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,1),(2,2),(3,3)}
**参考答案**:B
**解析**:传递闭包需要在原有关系的基础上，添加所有传递的对，即(1,3),(2,1),(3,2)。
16.给定关系R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}，其对称闭包是什么？
-A.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)}
**参考答案**:A
**解析**:关系R已经是对称的，因此其对称闭包仍然是R本身。
17.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}，其自反闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}
-B.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(1,3),(2,4)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
**参考答案**:B
**解析**:自反闭包需要在原有关系的基础上，添加所有元素的自反对，即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)。
18.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}，其对称闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(2,1),(3,2),(4,3),(1,4)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(1,3),(2,4)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
**参考答案**:B
**解析**:对称闭包需要在原有关系的基础上，添加所有对称的对，即(2,1),(3,2),(4,3),(1,4)。
19.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}，其传递闭包是什么？
-A.{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(1,3),(2,4),(3,1),(4,2)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
**参考答案**:B
**解析**:传递闭包需要在原有关系的基础上，添加所有传递的对，即(1,3),(2,4),(3,1),(4,2)。
20.给定关系R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}，其传递闭包是什么？
-A.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)}
**参考答案**:A
**解析**:关系R已经是传递的，因此其传递闭包仍然是R本身。
21.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，求其传递闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,4)}
**参考答案**:B
**解析**:传递闭包需要包含所有通过传递性可以得到的元素对，因此需要添加(1,3),(2,4),(1,4)。
22.给定关系R={(1,1),(2,2),(3,3)}，求其自反闭包。
-A.{(1,1),(2,2),(3,3)}
-B.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(2,1)}
**参考答案**:A
**解析**:自反闭包已经包含所有自反元素对，因此不需要添加任何元素。
23.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,1)}，求其对称闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,1)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,1),(2,1),(3,2),(1,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1),(2,1)}
**参考答案**:B
**解析**:对称闭包需要包含所有对称的元素对，因此需要添加(2,1),(3,2),(1,3)。
24.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，求其自反传递闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(2,4),(1,4)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(2,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4)}
**参考答案**:B
**解析**:自反传递闭包需要包含所有自反元素对和通过传递性可以得到的元素对，因此需要添加(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(2,4),(1,4)。
25.给定关系R={(1,2),(2,1),(3,4)}，求其对称传递闭包。
-A.{(1,2),(2,1),(3,4)}
-B.{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)}
-C.{(1,2),(2,1),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
-D.{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
**参考答案**:D
**解析**:对称传递闭包需要包含所有对称元素对和自反元素对，因此需要添加(4,3),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)。
26.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，求其自反对称传递闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(2,1),(3,2),(4,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(2,1),(3,2),(4,3),(1,3),(2,4),(1,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(2,4),(1,4)}
**参考答案**:C
**解析**:自反对称传递闭包需要包含所有自反元素对、对称元素对和通过传递性可以得到的元素对，因此需要添加(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(2,1),(3,2),(4,3),(1,3),(2,4),(1,4)。
27.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,1)}，求其自反闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,1)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,1),(2,2),(3,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1),(2,1)}
**参考答案**:B
**解析**:自反闭包需要包含所有自反元素对，因此需要添加(1,1),(2,2),(3,3)。
28.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，求其对称闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(2,1),(3,2),(4,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(2,1)}
**参考答案**:B
**解析**:对称闭包需要包含所有对称的元素对，因此需要添加(2,1),(3,2),(4,3)。
29.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，求其传递闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,4)}
**参考答案**:B
**解析**:传递闭包需要包含所有通过传递性可以得到的元素对，因此需要添加(1,3),(2,4),(1,4)。
30.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,1)}，求其传递闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,1)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1),(3,2)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1),(2,1)}
**参考答案**:B
**解析**:传递闭包需要包含所有通过传递性可以得到的元素对，因此需要添加(1,3),(2,1),(3,2)。
31.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，求其自反传递闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(2,4),(1,4)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(2,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4)}
**参考答案**:B
**解析**:自反传递闭包需要包含所有自反元素对和通过传递性可以得到的元素对，因此需要添加(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(2,4),(1,4)。
32.给定关系R={(1,2),(2,1),(3,4)}，求其对称传递闭包。
-A.{(1,2),(2,1),(3,4)}
-B.{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)}
-C.{(1,2),(2,1),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
-D.{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
**参考答案**:D
**解析**:对称传递闭包需要包含所有对称元素对和自反元素对，因此需要添加(4,3),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)。
33.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，求其自反对称传递闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(2,1),(3,2),(4,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(2,1),(3,2),(4,3),(1,3),(2,4),(1,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(2,4),(1,4)}
**参考答案**:C
**解析**:自反对称传递闭包需要包含所有自反元素对、对称元素对和通过传递性可以得到的元素对，因此需要添加(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(2,1),(3,2),(4,3),(1,3),(2,4),(1,4)。
34.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,1)}，求其自反闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,1)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,1),(2,2),(3,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1),(2,1)}
**参考答案**:B
**解析**:自反闭包需要包含所有自反元素对，因此需要添加(1,1),(2,2),(3,3)。
35.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，求其对称闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(2,1),(3,2),(4,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(2,1)}
**参考答案**:B
**解析**:对称闭包需要包含所有对称的元素对，因此需要添加(2,1),(3,2),(4,3)。
36.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，求其传递闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(1,4)}
**参考答案**:B
**解析**:传递闭包需要包含所有通过传递性可以得到的元素对，因此需要添加(1,3),(2,4),(1,4)。
37.给定关系R={(1,2),(2,3),(3,1)}，求其传递闭包。
-A.{(1,2),(2,3),(3,1)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1),(3,2)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1),(2,1)}
**参考答案**:B
**解析**:传递闭包需要包含所有通过传递性可以得到的元素对，因此需要添加(1,3),(2,1),(3,2)。
38.给定关系R={(1,2),(2,3),
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