《质量统计工具-控制图》课件-

质量统计工具—控制图123456控制图分门别类控制图制作分析控制图基本原理控制图常规计量控制图常规计数控制图实战演练控制图·基本原理1一、控制图的基本原理实际生产中，影响过程质量的因素有很多。根据其影响大小与作用性质分类，质量因素大体可分为如下两类：偶然因素偶然因素又称为随机因素，它具有如下4个特点：1、影响微小——即对产品的质量影响微小；2、始终存在——只要生产这个因素就会存在；3、逐件不同——每件产品受到偶然因素导致的影响不同；4、难以除去——指以目前技术或经济水平难以去除。异常因素举例：注塑机运转振动1、它对注塑件生产带来的影响很小；2、振动问题只要注塑机运转就会出现；3、由于振动问题是随机的，所以每一模产品的影响都不一样；4、杜绝注塑机振动问题以现有的经济水平较难实现。异常因素又称为系统因素，它具有如下4个特点：1、影响较大——即对产品的质量影响很大；2、有时存在——要生产这个因素就存在；3、一系列产品受到同一方向的影响——零件质量指标受到的影响一致；4、不难除去——指以目前技术或经济水平较易去除。举例：烫金头歪斜1、它对面板生产带来的影响很大，可能导致烫金歪斜、缺块导致产品无法使用；2、烫金头被碰到可能就会歪斜；3、烫金头出现异常，所以每个产品都是相似的故障；4、整改该问题只需要把烫金头摆正就可以。异常因素则不然，它可能会造成产品批量无法使用。并且异常因素往往很容易消除，只需要过程中找出异常因素并采取措施就可以根治。一、控制图的基本原理随着科学技术的进步，部分偶然因素可以想方设法减少甚至可以消除，但偶然因素是生产过程中不可避免的。在实际生产过程中，偶然因素和异常因素往往交织在一起影响着过程质量，可以使用控制图来区分两类因素造成的产品质量波动，然后通过过程分析的方法找出原因并采取相应的措施最大化解决异常因素。一、控制图的基本原理在介绍控制图之前，首先了解一个名词：统计过程控制（StatisticalProcessControl）简称SPC。在20世纪20年代由休哈特率先提出。是应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定的要求的一种质量管理技术。统计过程控制在统计过程控制中的统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法，但控制图是其中最主要的方法之一。控制图·变异控制在过程能力分析中，我们了解到在服从正态分布的条件下，当合格品有99.73%落在μ±3σ范围内，则可称之为过程稳（定状）态。所以休哈特认为，可以以μ±3σ为控制线建立控制图就可以将随机因素和偶然因素区分开来。控制图·基本构图方案正常情况下，随机因素对产品质量的影响较小，异常因素对产品质量的影响较大。根据小概率原则，离开以μ±3σ这个区域的数据即可判定为被异常因素影响的异常点。所以SPC控制图的基本原理大体可用上图概括表示：一、控制图的基本原理异常因素变异异常因素变异随机因素变异正常点位落于此范围内上控制限（UCL）下控制限（LCL）中心线（CL）+3σ-3σ控制图的面貌一、控制图的基本原理控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监测，以判断过程是否处于统计控制状态的一种用统计方法设计的图形。通常控制图的横轴是时间或是批次，纵轴根据实际情况可以是单值，可以是小组均值，也可以是小组极差，等等。由右图可以看出，控制图是在平面直角坐标系中加入三条具有统计意义的线段而成。中间一条记为中心线，记作CL（CentralLine），上面的线记为上控制限，记作UCL（UpperCentralLimit）；下面的线记为下控制限，记作LCL（LowerCentralLine)。控制界限的宽度和位置是通过收集相应的数据，借助于数理统计方法使用公式计算得来。控制图的理论依据一、控制图的基本原理刚才我们已经了解到随机因素与异常因素。受到这两种因素的影响，产品质量必然存在着波动。如果生产过程处于稳定的统计控制状态，则质量特性值满足正态分布N（μ，σ），如图所示。μσUL一旦生产过程中出现异常因素的影响，则过程处于非统计控制状态。具体表现为：分布中心的变化分散范围的变化受异常影响更严重者，质量特性值已不满足一个典型的分布规律。μ'σULμσ’UL控制图的理论依据一、控制图的基本原理经过刚才的几种不同的正态分布我们可以看出：如果过程处于统计控制状态，则质量特性值将有99.73%的概率落在μ±3σ范围内。而落在此范围外的0.27%相较于99.73%为几乎不可能事件。因此如果发生了这个小概率事件，即可以判断由于异常因素导致过程异常——即过程不再处于统计控制状态。因此我们将控制界限就定为±3σ，即中心线CL=μ，上控制限UCL=μ+3σ，下控制限LCL=μ-3σ。μ+3σUCLLCL-3σ控制图的两类错误一、控制图的基本原理控制图的根本是利用统计推断的方法对过程进行监控。但是在控制图的实际运用过程中，存在着以下两类错误：第1类错误：虚发警报的错误；第2类错误：漏发警报的错误。刚才我们说过，质量特性值分布在μ±3σ之外的概率为0.27%。正是因为这0.27%的概率使得控制图有可能出现点位落在控制限以外从而影响判断。这类错误就称为第1类错误“虚发警报”，出现概率记作α。μ+3σUCLLCL-3σ另一种错误方式是质量特性值已偏离已确定的正态分布，但仍有一部分点落在控制限内（如斜线阴影）。如果据此判断过程处于统计控制状态，则属于第二类错误“漏发警报”，出现概率记作β。μ+3σUCLLCL-3σ控制图·分门别类2控制图的种类二、控制图的分类1、按控制图应用目的的不同划分（1）分析用控制图分析用控制图是为了分析考察过程是否处于统计控制状态，并且可得出CL、UCL、LCL数据，为控制用控制图提供原始数据。（2）控制用控制图控制用控制图是为了控制后续的过程。在实际使用时，当分析用控制图表明过程无系统因素起作用，且过程的过程能力满足质量要求时，可以将控制线延伸作为控制用控制图。控制用控制图就可以观察点的分布情况，如果点位分布异常就说明过程处于非统计控制状态，应立即分析原因并及时整改。2、按标准值（标准值即给定的要求或目标值）是否给定划分（1）标准值给定的控制图这种控制图的目的是在样本量相同的情况下，确定若干样本的均值、标准差的质量特性与对应的标准值之差是否显著大于正常质量波动的差异。（2）标准值未定的控制图这则控制图的目的是发现控制图上所控制的特性本身有没有明显波动。这种图完全依靠测量样本，只用来发现异常因素造成的误差。控制图的种类二、控制图的分类3、按控制图上点所用数据性质不同划分按照控制图上点的数据性质不同划分有计量型控制图与计数型控制图。首先我们来区分一下什么是计量型数据什么是计数型数据。·计量型是指变量连续分布，对于所考察样本中每一个个体的特性值的数值大小进行测量与记录得到的观测值。例如某种产品尺寸每小时测试一次，测试数据为计量型数据。·计数型是指变量离散分布，样本中的每个个体是否具有某种特征。例如某种产品每天生产有多少件不合格，统计一个月数据。该数据没有连续性及规律性，是离散分布的，不合格数量是计数值。控制图的种类二、控制图的分类3、按控制图上点所用数据性质不同划分按照控制图上点的数据性质不同划分有计量型控制图与计数型控制图。计量型控制图与计数型控制图都有哪些呢？控制图的选用方法二、控制图的分类开始数据类型计数数据计数型计量型子组取样子组容量小于6均值-标准差(Xbar-S)控制图否是均值-极差(Xbar-R)控制图单值-移动极差(X-RS)控制图样本大小是否相同样本大小是否相同单位不合格数（U）控制图否不合格品率（P）控制图否不合格品数（NP）控制图是是不合格数（C）控制图是否控制图·常规计量型3计量型控制图·特点·由于过程及输出具有可计量的特性，所以计量型控制图的潜在应用范围广泛；·计量值较“是或否”来说具有更多的信息；·控制图是从过程出发的，所以可以不用考虑规范来分析过程的性能；·计量值数据的样本量相较于计数型数据量要少，所以成本较低，并且缩短调查与改进异常的时间；·计量值数据可以更详细地分析过程质量，可以量化所作的改进，可以持续改进。三、常规计量型控制图计量型控制图包括：均值-极差(Xbar-R)控制图均值-标准差(Xbar-S)控制图单值-移动极差(X-RS)控制图计量型控制图·均值-极差（Xbar-R）控制图均值-极差控制图是均值控制图和极差控制图联用的一种形式。·一般将均值控制图放在上方，主要用于观察过程均值的变动，它从均值的角度说明了组间不希望出现波动；·将极差控制图放在下方，主要用于观察过程分散程度的变化，从而从极差的角度说明了组间不希望出现波动。·后续分析过程中，应首先分析极差控制图。只有当极差处于稳定的统计过程控制状态，认为过程的分散程度是稳定的，才有必要分析均值控制图。三、常规计量型控制图计量型控制图·均值-标准差（Xbar-S）控制图均值-标准差控制图是均值控制图和标准差控制图联用的一种形式。·一般也采用均值控制图放于上方，标准差控制图放于下方的形式。·由于极差R容易计算，并且对样本量较小（≤10）的样本更为有效。但是对于样本量较大（＞10）时，使用极差法来估计过程标准差的效率偏低，所以选用标准差（S）控制图代替极差（R）控制图。·标准差的计算方式较为复杂，所以一般使用计算机辅助计算提高计算效率。三、常规计量型控制图计量型控制图·单值-移动极差（X-RS）控制图三、常规计量型控制图单值-移动极差控制图也有两种控制图：单值（X）控制图、移动极差（RS）控制图·单值控制图使用单位产品质量特性值（样本量=1）直接打点的计量值控制图。使用单值控制图无需再对数据分组，直接测量得出结果即可。·移动极差（RS）是指两个相邻数据之差的绝对值。·极差（R）是所有数据的最大值与最小值之差。·移动极差控制图的使用方法与极差控制图相同，仅数据计算不同。控制图·常规计数型4四、常规计数型控制图计数型控制图的控制对象是计数值数据。它通过考察样本中的每个个体的某种特征发生的次数获得的观测值。这类数据获得较为快速而经济，并且不需要专门的收集技术。计数型控制图·特点该类控制图的特点是：·可使用场合比较多，但是“是否合格”可能比较难以判定；·很多情况下，计数值是已知或已有的，只需转化成控制图所需数据即可；·需要获取的计数值相对计量值较为方便快捷；·计数型控制图的分析结论对于部分管理报告可以直接作为结论；四、常规计数型控制图计数型控制图·不合格品率（p）控制图样本相等，上限为一条直线样本不等，每个点的上限均不等·P控制图用来判断生产过程中的不合格品率是否保持在所要求水平的场合，是通过控制产品不合格品率的变化来控制质量的。·使用P控制图的样本量可以不等也可以相等。P控制图单独使用，无需与其它图组合使用。·除了不合格品率，合格品率、材料利用率等以百分比例表现的数据均可使用P控制图。四、常规计数型控制图·np控制图与p控制图的原理相似，但其数据点为“不合格品数”。·并且与p控制图的一大区别是样本量必须保持相同。当p控制图的样本量相同时，与np控制图走势将完全相同。·np控制图通常用于对产品不合格品数控制的场合，是通过控制批次产品不合格数量来进行过程控制。计数型控制图·不合格品数（np）控制图四、常规计数型控制图·c控制图通常应用于判断过程的不合格数是否处于或者保持在所要求水平的场合。·c控制图与p控制图、np控制图的区别在于：c控制图控制不合格数，即某件产品上有多少个缺陷；p控制图、np控制图控制批不合格品率/数，即只要产品有缺陷就将该产品定性为“不合格”，“不合格品数”记1件。·c控制图的数据一般服从泊松分布。并且样本量要保持相等，样本量不等不可使用c控制图。计数型控制图·不合格数（c）控制图四、常规计数型控制图·u控制图与c控制图的原理与控制方案、计算方法大体相同。但其与c控制图的区别是u控制图不必保持样本量相等。体现在图上便是控制限不是一条直线。·如果u控制图样本量相等，则与c控制图完全相同。计数型控制图·单位不合格数（u）控制图控制图·制作与分析５控制图的制作·计算控制限·在制作控制图之前，首先要根据实际情况来确定控制图的种类。·确定好控制图的种类，需要计算以下三个关键值：CL、UCL、LCL。·不同种类的控制图计算以下三个关键值的公式不尽相同，但几乎都是相似的算法：CL=均值，UCL=CL+3σ，LCL=CL-3σ（LCL≥0，如CL-3σ为负值则直接取LCL=0）；·针对计量值控制图，可以根据计量值及控制界限系数表直接计算均值、标准差从而计算控制限；·针对计数值控制图，需要将不合格数求和，再将样本量求和，以不合格数和与样本量和求商得到均值即CL。五、控制图的制作与分析·

在得出控制限后，将控制限与各点参考平面直角坐标系的第一象限绘制成为折线图。·

计数型控制图在样本量不一致时，每一个点位对应一个公差限，计算量较多较为繁杂。·

所有种类控制图的制作均可以使用计算机软件Minitab辅助完成，只需录入相关数据即可自动制图。控制图的制作·制图五、控制图的制作与分析做控制图的目的就是判断过程是否处于统计（过程）控制状态。是否处于统计控制状态的两大准则：·控制图上的点是否超过控制限·界限内的点是否随机控制图的分析·统计控制状态五、控制图的制作与分析我们把控制图分为六个区，分别用A、B、C、C、B、A标注。其中对应字母的区关于中轴CL对称。控制图的分析·统计控制状态五、控制图的制作与分析ABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σ在质量特性值满足正态分布的情况下，在采用正常3σ方式时，犯第一种（α）错误的概率很小，仅0.27%，所以如果点位出界即可判断过程出现异常。但α值很小，第二类（β）错误的概率就会相应上升。所以只根据一个点落在控制限内不能判断过程处于统计控制状态。如果落在控制限内的点增多，需要更换思路确定统计控制状态。统计控制状态的判断准则：在控制界限内的点随机排列（特殊情况除外），没有点超出控制界限即可判定过程处于统计控制状态。统计控制状态是过程的基准状态。如果过程质量显著偏离则认为过程处于非统计控制状态。控制图的分析·非统计控制状态五、控制图的制作与分析ABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σ非统计控制状态的两个情况：·控制图上的点落在控制界限以外·控制图上的点有以下8种特殊排列情况·1个点落在A区以外·连续9个点落在中心线同一侧·连续6点递增或递减·任意连续14点中相邻点交替上下·任意连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外·任意连续5点中有4点落在中心线同一侧的B区以外·连续15点落在中心线两侧的C区内·连续8点落在中心线两侧但无一在C区内ABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σ统计学上可以证明，以上8种现象出现的概率几乎等于或接近于0.27%。所以在小概率事件的前提下导致这些现象属于异常。控制图·制作实战6在某加工车间，一成品重量要求在1000g-1050g之间。某QC小组为调查该过程质量是否稳定，在5天时间内每天8-16时随机抽取5组产品测量重量。试绘制一个控制图来分析产品的过程质量是否稳定。实际问题六、控制图实战制图抽样时间样本号测量值抽样时间样本号测量值x1x2x3x4x5x1x2x3x4x51日8时11047103210441035102014时141037103210121038103010时21019103710311025103416时151025104010241050101912时3101910111016101110444日8时161007103110231018103214时41029102910421059103810时171038100010411040103716时51028101210451036102512时18103510121029104810202日8时61040103510111038103314时191031102010351024104710时71015103010121033102616时201012102710381040103112时8103510441032101110385日8时211052104210521024102514时91027103710261020103510时221020103110151003102816时101023104510261037103212时23102910471041103210223日8时111028104410401031101814时241028102710221032105410时121031102510241032102216时251042103410151029102112时1310221037101910471014实际问题·确定控制图种类六、控制图实战制图根据实际要求及测试结果表，我们可以看出：关键词是“测量重量”，并且未对数据是否合格进行判定，所以选定计量值控制图Xbar-R、Xbar-S两种图均可。本次制图以较为简单的均值-极差（Xbar-R）控制图为例进行绘制。为方便起见，将每组的均值、极差使用EXCEL公式（Average、Max-Min）计算。抽样时间样本号均值极差抽样时间样本号均值极差1日8时11035.62714时141029.82610时21029.21816时151031.63112时31020.2334日8时161022.22514时410