湖北省孝感市安陆市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

湖北省孝感市安陆市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．实数1，-1，0，−2A．1 B．-1 C．0 D．−2．如果剧院里“5排2号”记作(5,2)，那么A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号”3．已知y=x−2+2−xA．0 B．1 C．2 D．34．下列命题中，真命题是（）A．同位角相等 B．0没有相反数C．若a2=b25．将含45°角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上.若mn，∠1=300，则A．45° B．60° C．75° D．90°6．若点P(m,3)在y轴上，则点A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．将点A先向下平移5个单位，再向右平移3个单位得到点A'坐标为(4,−2)A．(9,3) B．(7,−7) C．8．光线在不同介质中的传播速度是不同的，当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，所在在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，若∠1=480，∠2=158A．70° B．100° C．110° D．120°9．11−1A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间10．一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（）A．n2+1 B．n+1 C．n+1二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11．若x满足x>x>0，写出一个符合条件的x的值：12．已知点P(m,n)在第二象限，且它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标是13．已知5+7的整数部分为m，6−7的小数部分为n，则m+n的值14．如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中的阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是平方米.15．如图，ab，∠3=800，∠1−∠2=200，则三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：（1）−12+(−2)2−(2−17．求x的值：（1）9x2−4=0 18．如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC=1（1）求∠AOC的大小；（2）若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系.19．在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点A,B,C都在格点（正方形网格的交点称为格点）上，现将三角形ABC平移.使点A平移到点D，点（1）请在图中画出平移后的三角形DEF；（2）分别连接AD,BE，则AD与BE的数量关系为；位置关系为20．如图，在平面直角坐标系中，OA=2,OB=3，现同时将点A,B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A,（1）写出点A,（2）在线段CO上是否存在一点P，使得SΔCDP=S21．填空完成推理过程：如图，直线BC,AF交于点E，AB∥CD，∠1=∠2,证明：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAF（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_________∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），即∠BAF=∠CAD，∴∠3=∠__________∴AD∥BE（）.22．已知点M(m−2,（1）若点M在x轴上，试求M点的坐标；（2）若点M到x轴的距离等于3，求m点的值；（3）若MN∥y轴，且MN=2，求n的值.23．已知某正数的两个平方根是3a−14和a+2，2b−15的立方根为-3.求11a−20b+16的平方根.24．“说不完的2”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题.（1）2到底有多大？下面是小欣探索2的近似值的过程，请补充完整，并将答案填写在答题卡上：我们知道面积是2的正方形边长是2，且2>1.4由面积公式，可得x2因为x值很小，所以x2更小，略去x得方程（②），解得x≈(③)（保留到0.001），即2≈(④)（2）怎样画出2？请一起参与小敏探索画2过程.现有2个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形.小敏同学的做法是：设新正方形的边长为x(x>0).依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=2，解得请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图3，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图4中用实线画出拼接成的新正方形.说明：直接画出图形，不要求写分析过程.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵-2=2，1<2<2，

∴02．【答案】A【解析】【解答】解：∵剧院里“5排2号”记作(5,2)，

∴7，9表示"7排9号"，

故答案为：A.

【分析】根据题意"剧院里“5排2号”记作3．【答案】B【解析】【解答】解：∵y=x-2+2-x+1，

则x-2≥02-x≥0，

∴x=2，

∴y=0+0+1=1，

4．【答案】D【解析】【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，则原命题为假命题，不符合题意，

B、0的相反数为0，则原命题为假命题，不符合题意，

C、若a2=b2，则a=b或a=-b，则原命题为假命题，不符合题意，

D、等角的余角相等，则原命题为真命题，符合题意，5．【答案】C【解析】【解答】解：如图，

∴∠DAB=90°-∠1=60°，

∵m∥n，

∴∠2+∠DBA+∠DAB=180°，

∴∠2=75°，

故答案为：C.

【分析】根据直角三角板的特点得到∠DAB的度数，然后根据平行线的性质得到：∠2+∠DBA+∠DAB=180°，据此即可求出∠2的度数.6．【答案】D【解析】【解答】解：∵点P(m,3)在y轴上，

∴m=0，

∴点Q的坐标为：2，-3，其在第四象限，

故答案为：D.

【分析】根据题意求出m=0，7．【答案】D【解析】【解答】解：∵点A'坐标为(4,−2)，且点A先向下平移5个单位，再向右平移3个单位得到点A'，

∴点A坐标为：1，38．【答案】A【解析】【解答】解：如图，

∵EF∥GH，

∴∠GEF=∠1=48°，

∴∠CEF=∠2-∠GEF=110°，

∵EF∥CD，

∴∠ECD=180°-∠CEF=70°，

∵EC∥FD，

∴∠3=∠ECD=70°，

故答案为：A.

【分析】根据EF∥GH，求出∠GEF的度数，然后根据EF∥CD，求出∠ECD的度数，最后根据EC∥FD，即可求出∠3的度数.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵9<11<16，

∴3<11<4，

∴2<11-1<3，

故答案为：B.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵一个自然数的算术平方根是n，

∴该自然数为n2，

∴下一个自然数的算术平方根是：n2+1，

故答案为：A.

11．【答案】14【解析】【解答】解：∵x满足x>x>0，

∴x的取值只需要满足大于0且小于1的实数，

∴x=14，

故答案为：12．【答案】(−4【解析】【解答】解：∵点P(m,n)在第二象限，且它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，

∴m<0n>0m=4n=3，

∴m=-4，n=3，

∴点P的坐标为-4，3，

【分析】根据点P(m13．【答案】10−【解析】【解答】解：∵4<7<9，

∴2<7<3，

∴5+7的整数部分为7，

∴m=7，

同理6−7的小数部分为：3-7，

∴n=3-7，

14．【答案】1911【解析】【解答】解：由题意得：小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，

∴种植花草的面积是：50-140-1=1911m215．【答案】30°【解析】【解答】解：如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠4，

∵∠2+∠4=∠3，

∴∠1-∠2=20°∠1+∠2=80°

∴∠2=30°，

故答案为：30°.

【分析】根据平行线的性质得到：∠1=∠4，然后根据三角形外角和定理和题目已知信息可得到：∠1-∠2=20°∠1+∠2=80°16．【答案】（1）解：原式=−1+2−2+=−1+（2）解：原式==【解析】【分析】（1）先根据乘方运算计算，再去掉括号，最后进行合并同类项即可求解；

（2）根据绝对值的定义和立方根以及平方根计算，最后进行合并同类项即可求解.17．【答案】（1）解：x∴x=±49（2）解：2x+1=∴2x+1=−3∴x=−2【解析】【分析】（1）先移项得到x2=49，18．【答案】（1）解：∵∠AOC=∴∠BOC=3∠AOC∴∠AOC+∠BOC=4∠AOC=180∴∠AOC=4（2）解：垂直理由如下：∵OC平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOC=9∴OD⊥AB.【解析】【分析】（1）根据题目已给信息得到：∠BOC=3∠AOC，进而根据邻补角的定义得到：∠AOC+∠BOC=1800，据此即可求出∠AOC的度数；

（2）根据角平分线的定义得到：∠AOD=2∠AOC=900，进而即可判断19．【答案】（1）解：平移后的三角形DEF如图（2）AD=BE；AD∥BE【解析】【解答】（2）∵△DEF由△ABC平移而得到，

∴AD=BE，AD∥BE，

故答案为：AD=BE，AD∥BE.

【分析】（1）先根据平移的坐标变化规律：左减右加，上加下减，据此得到点A、B、C的对应点D、E、F，然后将其顺次连接即可；

（2）根据平移的性质：对应点之间的连线平行且相等，据此即可求解.20．【答案】（1）A(−2（2）解：存在设P(0,m)由题意知CD∥x，

∴CD⊥y轴，∴SS由5−52m=∴点P的坐标为P(0,【解析】【解答】解：（1）∵OA=2,OB=3，

∴A-2，0，B3，0，

∵同时将点A,B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A,B的对应点C,D，

∴C0，2，D3，2，

故答案为：21．【答案】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），即∠BAF=∠CAD，∴∠3=∠CAD（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）.【解析】【分析】根据已知条件和解答思路，利用平行线的性质和判定填空即可..22．【答案】（1）解：∵若点M在x轴上，∴2m−7=0∴m=M(（2）解：点M到x轴的距离等于3，|2m−7|=3，∴2m−7=±3∴m=5或m=2（3）解：∵MN∥y轴，且MN=2m−2=n且|2m−7−3|=2由|2m−7−3|=2得|2m−10|=2∴2m−10=±2∴m=6或m=4，代入m−2=n∴n=4或n=2【解析】【分析】（1）根据点的坐标特征，当点在x轴上时，纵坐标为0，据此得到2m−7=0，解出m，进而得到点M的坐标；

（2）根据"点M到x轴的距离等于3"，据此得到：|2m−7|=3，解此方程即可得到m的值；

（3）根据"MN∥y轴，且MN=2"，则m−2=n且|2m−7−3|=2，解此方程即可求解.23．【答案】解：由题意得：3a−4+a+2=0，解得：a=32b−15=−27，解得：b=−611a−20b+16=11×3−20×(−6)+16=169∴11a−20b+16的平方根是±13【解析】【分析】根据平方根的性质：一个数的两个平方根互为相反数，据此得到3a−4+a+2=0，进而求出a的值，再根据立方根的定义得到：2b−15=−27，据此