大学物理学 第一卷 经典物理基础 第6版 课件汇 第7-15章 机械振动 -气体中的输运过程

第七章

机械振动第三节阻尼振动与受迫振动简介第二节简谐振动的叠加CollegePhysics

大学物理第一节机械波的形成与描述伽利略本章核心内容1.质点简谐振动模型、特征、规律与描述。2.谐振动叠加的研究方法、规律与应用。CollegePhysics

大学物理振动：任一物理量在某一定值附近往复变化。机械振动电磁振动

振动有各种不同的形式机械振动:物体围绕一固定位置往复运动。CollegePhysics

大学物理

简谐运动最简单、最基本的振动.简谐运动复杂振动合成分解例：一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等.振动分类非线性振动线性振动受迫振动自由振动CollegePhysics

大学物理第一节简谐振动一、弹簧振子的振动弹簧振子：弹簧—物体系统平衡位置：振动物体所受合外力为零的位置物体在平衡位置的两侧，在弹性恢复力和惯性两个因素互相制约下，不断重复相同的运动过程。1、弹簧振子模型（1）弹簧质量不计、质量集中于物体上。弹簧振子的特点：（2）所有弹力都集中在弹簧上、不计摩擦。令2、弹簧振子的运动方程简谐振动的动力学方程图振动曲线积分常数，根据初始条件确定简谐振动表达式----线性回复力运动学特征动力学特征上述谐振动的特征表述均等价。

简谐运动特点：(1)等幅振动(2)周期振动二、简谐运动特征：

三、描述简谐运动的特征量1、周期T---物体完成一次全振动所需时间。

---物体在单位时间内完成振动的次数。频率

周期频率圆频率弹簧振子周期周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关注意简谐运动的表达式可以表示为2、振幅A物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。3、相位

t+0,决定振动物体的运动状态。a.(

t+

0

)是t

时刻的相位

b.

0

是t=0时刻的相位—初相位(取或)4、常数和的确定初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.取已知求讨论线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒以弹簧振子为例（振幅的动力学意义）四、振动能量简谐运动能量图4T2T43T能量简谐运动势能曲线简谐运动能量守恒，振幅不变

例：质量为的物体，以振幅作简谐运动，其最大加速度为，求：（1）振动的周期；（2）通过平衡位置的动能；（3）总能量；（4）物体在何处其动能和势能相等？解（1）（2）时，由（3）总能量；（4）物体在何处其动能和势能相等？五、简谐振动的描述1、解析法（振动表达式）由系统决定由初始条件决定已知表达式A、T、

0已知A、T、

0表达式2、曲线法（振动曲线）图已知曲线A、T、

0曲线已知A、T、

0当时3、旋转矢量法将物理模型转变成数学模型以A为半径，角速度逆时针旋转当时

旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.

0t=0x

t+

0t=toX四个特殊位置的点简谐振动的质点处于正向最大位移并向平衡位置运动（速度为0）简谐振动的质点处于负向最大位移并向平衡位置运动（速度为0）简谐振动的质点处于平衡位置并向正向最大位移运动（速度为正向)简谐振动的质点处于平衡位置并向负向最大位移运动（速度为负向)（旋转矢量旋转一周所需的时间）用旋转矢量图画简谐运动的

图讨论相位差：表示两个相位之差.1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间.同相2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异.（解决振动合成问题）为其它超前落后反相例1如图的谐振动x-t曲线，试求其振动表达式解：由图知设振动表达式为t=0时：即又即旋转矢量法一质点沿x

轴作简谐运动，A=0.12m

，T=2s，当t=0时质点在平衡位置的位移x0

=0.06m

向x轴正向运动。求：简谐运动表达式；例2解:由初始条件t=0时，x0=0.06m可求初相

A/2

0０这两个值中取哪个，要看初始速度条件。由于旋转矢量法

例3

如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数，物体的质量.

（1）把物体从平衡位置向右拉到处停下后再释放，求简谐振动方程；（3）如果物体在处时速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其运动方程.

（2）求物体从初位置运动到第一次经过处时的速度；0.05解（1）由旋转矢量图可知解

由旋转矢量图可知（负号表示速度沿轴负方向）

（2）求物体从初位置运动到第一次经过处时的速度；解（3）如果物体在处时速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其运动方程.因为，由旋转矢量图可知

例4

一质量为的物体作简谐运动，其振幅为，周期为，起始时刻物体在处，向轴负方向运动（如图）.试求

（1）

时，物体所处的位置和所受的力；解代入代入上式得（2）由起始位置运动到处所需要的最短时间.起始时刻时刻

振动叠加原理合振动的位移等于各个分振动位移的矢量和。一、同一直线上两个同频率简谐运动的合成：分振动:合振动:用旋转矢量法：第二节简谐振动的叠加任一时刻t,由于不变，的大小不变，且也以ω作逆时针旋转。合振动是简谐运动,其频率仍为

两种特殊情况如A1=A2,则A=0两分振动相互加强两分振动相互减弱分析若两分振动同相：若两分振动反相:同相叠加反相叠加oA-A/2tx42x1x2解：旋矢图：xO合振动：φ0=-/2例:两个简谐振动的振动曲线如图，则它们合成的振动的振动表达式为

。第四节波的叠加与干涉第八章

机械振动第二节平面简谐波CollegePhysics

大学物理第一节机械波的形成与描述第三节波场中的能量与能流第五节驻波本章核心内容1.平面简谐波几种不同的描述方法。2.能量随波逐流的特征、规律与描述。3.相干波叠加的新现象与规律研究。4.探秘驻波的形成与特点。CollegePhysics

大学物理机械波：电磁波：波动机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处机械波的传播需有传播振动的介质;电磁波的传播可不需介质.能量传播反射折射干涉衍射两类波的共同特征振动在空间的传播过程叫做波动。CollegePhysics

大学物理第一节机械波的形成与描述1、弹性介质和波源——（机械波产生的条件）弹性介质——由弹性力组合的连续介质。

波源——波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播出去，从而形成机械波。波动是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。一、机械波的形成：机械波：机械振动在弹性介质中的传播.147101323568911122.传播

结论

质元并未“随波逐流”,波的传播不是媒质质元的传播.“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动.

某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播.波是相位的传播沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。

·

·ab

xxu传播方向图中b点比a点的相位落后.横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直

的波.（仅在固体中传播）二、横波与纵波特征：具有交替出现的波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行

的波.（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的密部和疏部.三、波线、波面、波前波线--波的传播方向称之为波射线或波线。波面--某时刻介质内振动相位相同的点组成的面称为波面。波前--某时刻处在最前面的波面。波场：波传播到的空间。波线波面波面波线球面波、平面波在各向同性均匀介质中，波线与波面垂直.球面波平面波

1、波形曲线(波形图)不同时刻对应有不同的波形曲线波形曲线能反映各质元的振动方向。OAA-y三、波的周期性和波速波长--振动相位相差2π的两个相邻波阵面之间的距离是一个波长；或振动在一个周期中传播的距离，称为波长，用表示。2、波长、频率和波速周期：波传过一个波长的时间，或一个完整的波通过波线上某一点所需要的时间叫做波的周期T。频率--周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目。●波速--单位时间某种一定的振动状态(或振动相位)所传播的距离称为波速，也称之相速。--表示波在空间的周期性--表示波在时间上的周期性通过波速联系起来注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒质的性质！机械波的传播速度完全取决于介质的弹性模量和介质的密度。注意与质元振动速度区别。可以证明：

T为绳索或弦线中张力;为质量线密度

细长的棒状媒质中纵波波速为Y为媒质的杨氏弹性模量;为质量密度

对于柔软的绳索和弦线中横波波速为:

第二节平面简谐波

简谐波波源的振动是简谐运动，介质也不吸收波动的能量，那么介质中的质点也将作简谐振动。

平面简谐波：简谐波的波面是平面。(可当作一维简谐波研究）一、一维平面简谐波的波函数介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置以横波为例说明平面简谐波的波函数：各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置以横波为例说明平面简谐波的波函数：以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波。令原点O的初相为零，其振动方程点O

的振动状态点Pt时刻点P的运动t-x/u时刻点O的运动P点比O点相位落后点P振动方程波函数波动表达式沿

轴负向

波函数沿轴正向

如果波动沿

x

轴的负方向传播，那么质点P的振动比O点处超前，波动式为：时刻，处质元的相位波函数的特征量相速度：单位时间内波传播过的距离t时刻x处质元的相位为这两处相位相等周期：波长：波数：因此下述几式等价：质点的振动速度，加速度二、波函数的物理意义1、当x

固定时，波函数表示该点的简谐振动方程2、当一定时，表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.（波具有空间的周期性）XYOx1x2OO

3若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.

时刻时刻

例1：已知波动方程如下，求波长、周期和波速.解：（比较系数法）

把题中波动方程改写成比较得

1）波动方程

例2：一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy

轴正方向运动.求解写出波动方程的标准式O2）求波形图.波形方程o2.01.0-1.0

时刻波形图3）

处质点的振动规律并做图.

处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234******1234处质点的振动曲线1.0例3：如图（a）为t=0时的波形曲线,经0.5s后波形变为（b）求（1）波动方程（2）P点的振动方程解：O处的振动方程为由图得A=0.1

0=/2

=4m(2)P点的振动方程x=1.XuY12345(a)(b)O0.1P-0.1O

第三节波场中的能量与能流一、波的能量波不仅是振动状态的传播，而且也是伴随着振动能量的传播。平面简谐纵波沿棒传播为例:当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能.同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能.xO平面简谐波：质量:在x处取一体积元xO体积元内媒质质点动能为：xOxO体积元内媒质质点的弹性势能为：胡克定律体积元内媒质质点的总能量为：说明

1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化，且变化是同相位的.形变最小→0，振动速度最小→0形变最大，振动速度最大体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零.2）媒质中质元与孤立振子的区比。波动的能量与振动能量是有区别的。孤立振动系统的质元动能最大时，势能最小，总机械能守恒，不向外传播能量;

极大

能量极小

极小波形孤立系统振动波动

3）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量.任一体积元的机械能不守恒。波动是能量传递的一种方式.质元在一个周期内从“上游”接收到的能量全部传到下游去。一、波的叠加原理几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样.在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.第四节波的叠加与干涉

频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.二、波的干涉*1）频率相同；2）振动方向平行；3）相位相同或相位差恒定.1、波的相干条件2、干涉加强或减弱的条件波源振动满足相干条件的波源称为相干波源。*点P的两个分振动常量由于波的强度正比于振幅的平方，所以合振动的强度为：对空间不同的位置，都有恒定的

，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。讨论讨论对空间不同的位置，都有相应的恒定的，因而合振动在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。干涉加强的条件：振动始终加强干涉减弱的条件：振动始终减弱其他讨论当两相干波源为同相波源时，上述条件写为：干涉加强干涉减弱若则波程差例1、两相干机械波，振源相位差p的奇数倍，在p点相遇，若波程差为半波长的偶数倍,p点是加强还是减弱？解:振动减弱例2、两相干波源P、Q，初相、振幅相同，R为PQ连线上任一点，求R点振动的振幅PQR减弱一驻波的产生振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.

第五节驻波uu波节电动音叉波腹特征：1、波形不移动。2、各质点以不同的振幅在各自的平衡位置附近振动。3、分段振动：振幅最大的点为波腹，振幅为零的点为波节。二、驻波方程：讨论两个振幅相同、频率相同、初相位皆为零、分别沿着x轴正、负方向传播的简谐波：驻波的振幅与位置有关在任意点x处叠加，合位移：正向负向)0(2010==jj设初相各质点都在作同频率的简谐运动各质点作振幅为，频率为w的简谐运动。波节位置：相邻两波节距离波腹位置：相邻两波腹距离驻波方程讨论相邻波腹与波节间的距离为：可用测量波腹间的距离，来确定波长。波节和波腹在空间的位置不是移动的，而是固定不变的。因此驻波并不是振动的传播，它只是特殊的两列相干波叠加而成的特定的振动状态。各点相位：各质点作振幅为，频率为w的简谐运动。波节XYod波疏介质和波密介质：

介质密度

，波速u,则波阻抗为

u，

当机械波传播时：波阻抗

u较小的介质，称为波疏介质；波阻抗

u较大的介质，称为波密介质。三、

相位跃变（半波损失）有半波损失①波从波疏介质→波密介质波密介质波疏介质波节当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射到波疏介质时形成波节.入射波与反射波在此处的相位时时相反,即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.②波从波密介质→波疏介质无半波损失波密介质波疏介质当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹.入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.波腹当波节A、B间体元达到最大位移：1、各体元速度为0，动能也为02、各体元发生不同程度的形变，越靠近波节，剪切形变越明显，形变势能越大。波节波腹AB间体元达到最大位移时驻波能量以形变势能的形式主要集中于波节附近。四、驻波的能量当AB间体元达到平衡位置时，形变势能为0，能量以动能的形式主要集中在波腹处。总结：在弦线上形成驻波时，动能和势能不断相互转换，形成了能量交替地由波腹附近转向波节附近，再由波节附近转向波腹附近的情形。驻波没有能量的定向传播。驻波是整个物体进行的一种特殊形式的振动。平衡位置时五、

振动的简正模式两端固定的弦：两端为波节，频率本征频率对应的振动形式，称为弦振动的简正模式。n=1,2,…，称为基频、二次谐频、…两端固定的弦振动的简正模式应用：

外界策动源频率与系统某本征频率相同时，激起高强度的驻波，也叫共振或谐振。各种乐器、“鱼洗”。例2：波长为的平面谐波沿x轴正向传播，（2）驻波的波动表达式在

x0=3

处放一反射面，设反射波能量不损失，（1）求反射波的波函数。（3）各个波腹和波节的位置（1）求反射波的波函数u3

xy0半波损失原点的振动反射波相位比原点落后反射波的振动表达式反射波的波动表达式（2）波腹波节（3）7-3（1）（2）7-4(1)(2)(3)7-8，

（2）令的合振幅为A当的合振幅最小，即8-2（1）（2）（3）波形方程振动方程S点的振动方程选原点为S，P点振动落后于S，

8-5YSPX两波相位差以A为原点，AB间的P点距A为x相消干涉

8-7APBXB第三节分振幅薄膜干涉第二节分波前干涉第一节光波及其相干性CollegePhysics

大学物理第九章

光的干涉

本章核心内容CollegePhysics

大学物理1.光波发生干涉的条件。2.光程与光程差。3.分波前干涉条纹特征与规律。4.薄膜干涉特征。5.空气劈尖干涉的特征与规律。6.牛顿环的特征、规律。光学的研究对象经典光学：1、几何光学光的传播、反射、折射、成像等。2、物理光学①波动光学：光的干涉、衍射、偏振等。②量子光学：光的吸收、散射、色散、光的本性等。现代光学①激光光学：激光物理、激光技术、激光应用等。②全息光学：光学全息与信息处理等。③晶体光学：光波在晶体中的传播及晶体的电光效应等。④集成光学：集成光路理论及制造等。⑤傅立叶光学：光学傅立叶分析、傅立叶变换等。⑥激光光谱学：物质微观结构及分子运动规律的分析等。⑦非线性光学：光学介质与强光的相互作用。瞬态光学、光纤通信、光信息存储、受激拉曼散

射、受激布里渊散射、飞秒激光……

一.光是一种电磁波平面电磁波方程

光矢量用矢量表示光矢量

它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用.

真空中的光速可见光的范围

波动方程第一节光波及其相干性二.波的叠加原理第一节光波及其相干性（1）波的独立传播性几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好像没有遇到过其他波一样.（2）叠加原理在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起振动位移的矢量和.三.相干光第一节光波及其相干性1.普通光源的发光机制原子能级及发光跃迁基态激发态P21

普通光源发光特点：原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列,各原子各次发光相互独立，各波列互不相干。2.光的相干条件讨论频率相同的两列光波的叠加p···12r1r2P点:在交叠区P点的光强为：E1E2

第一节光波及其相干性

非相干光源I=I1

+I2—非相干叠加，无光强的明暗变化

相干光源

相干条件：(2)频率相同(3)有恒定的位相差(1)振动方向相同当两列(或几列)满足一定条件的光波在某区域同时传播时空间某些点的光振动始终加强；

某些点的光振动

始终减弱，在空间形成一幅稳定的光强分布图样，称为光的干涉现象。—相干叠加第一节光波及其相干性A.分波面法*光源

p点的相位差由r1和r2决定，与波列本身的初相位无关。用双孔实现波前分割，巧妙锁定了光源S1和S2的相位关系,获得了两个相干光源。3、相干光的产生第一节光波及其相干性B.分振幅法入射光在界面反射和折射时，它所携带的能量一部分反射，一部分透射，而能流密度正比于振幅的平方，所以可以形象地说成振幅被分割了—分振幅法第一节光波及其相干性p薄膜S*一.杨氏双缝干涉实验2.实验装置1.分波前干涉的重要性第二节分波前干涉-----波程差相消干涉条件相长干涉条件PxOS1S2明纹暗纹结论第二节分波前干涉3.明暗条纹形成的条件屏上的P点：S1S2dDxOP4、明暗条纹位置坐标的计算第二节分波前干涉xOS1S2dDP明纹的位置暗纹的位置xI2级暗纹-2级暗纹-1级暗纹1级暗纹级别0级明纹1级明纹-1级明纹2级明纹-2级明纹间距第二节分波前干涉讨论：条纹间距①D改变,条纹如何变化？②

与的关系如何？

一定时，-1级暗纹2级暗纹1级暗纹-2级暗纹1级明纹0级明纹-1级明纹2级明纹-2级明纹③

一定时，

若

变化,则将怎样变化？第二节分波前干涉光在真空中的速度光在介质中的速度真空中的波长介质的折射率介质中的波长相位差*P*n1二.光程第二节分波前干涉1.光程

=媒质的折射率×几何路程2.光程差

(两光程之差)光程差相位差干涉加强

干涉减弱第二节分波前干涉3.使用透镜不会产生附加光程差S

acb··S物点到像点各光线之间的光程差为零——等光程性第二节分波前干涉nP分析：移动的方向与距离条纹移动的趋势：屏上的干涉条纹移动方向向上。三.测量薄膜的厚度第二节分波前干涉讨论干涉条纹的移动与厚度的关系有介质时，零级条纹没有介质时关键：条纹的移动一定是P点对应的两束相干光的光程发生了变化第二节分波前干涉例1：用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为5500Å，问云母片的厚度为多少？解：原七级明纹P点处插入云母后，P点为零级明纹P0d第二节分波前干涉p薄膜S*分振幅法一、定域干涉和非定域干涉定域干涉：条纹只能在特定区域出现非定域干涉：在两束光波叠加的区域内，处处都在干涉条纹第三节分振幅薄膜干涉考虑到半波损失DC3A1B2LP二、等倾干涉（薄膜干涉）S*第三节分振幅薄膜干涉

反射光的光程差加强减弱PLDC3A1B2光程差是入射角的函数，即光源不同位置发出的光，只要倾角相同，光程差就相同。第三节分振幅薄膜干涉1、干涉成因：r薄膜透镜扩展光源“1”“2”“3”“4”光线“1”、“2”不是相干光！屏处于同一条干涉条纹上的各个光点，是由从光源到薄膜的相同倾角的入射光所形成的，故把这种干涉称为等倾干涉。第三节分振幅薄膜干涉（1）倾角相同的光线形成的干涉光光强相同。（3）厚度一定时，入射角越小，干涉级数越高，所以中心干涉级次最高。（2）焦面上条纹是一组同心圆---定域干涉。2、等倾干涉的特点（4）条纹内疏外密。等倾干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环，圆环分布内疏外密；半径大的圆环对应的i

大，而干涉级k低两边微分相邻条纹的宽度

随着入射角的增大；增大；减小；条纹边缘，入射角最大；最小；条纹最密。第三节分振幅薄膜干涉薄膜aa1a2n1n2n3不论入射光的的入射角如何说明：额外程差的确定满足n1<n2>n3(或n1>n2<n3)

产生额外程差满足n1>n2>n3(或n1<n2<n3)

不存在额外程差

增透膜-----能减少反射光强度而增加透射光强度的薄膜。

利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。

增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率。反射光相消=增透第三节分振幅薄膜干涉

增反膜-----能减少透射光强度而增加反射光强度

利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉因此反射光因干涉而加强。问：若反射光相消干涉的条件中,取k=1膜厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？例1:已知用波长，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层

n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。第三节分振幅薄膜干涉解：因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：代入k和

n2

求得：此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围400-740nm波长412.5nm的可见光有增反此增透膜在可见光范围内有没有增反？第三节分振幅薄膜干涉单层增透膜的理论依据表明：当膜的折射率满足上式时，反射光的强度为零，光的透射率为100％．对于一般折射率在1.5左右的光学玻璃，为了用单层膜达到100％的增透效果，其膜的折射率为1.22，折射率如此低的镀膜材料很难找到．所以，现在一般都用折射率为1.38的氟化镁(MgF2)镀制单层增透膜．不过对于折射率较高的光学玻璃，单层氟化镁膜能达到很好的增透效果．效果最好——？第三节分振幅薄膜干涉对于增透效果很好的氟化镁膜，仍有约1.3%的光能量被反射，再加之对于其它波长的光，给定膜层的厚度不是这些光在薄膜中的波长的1/4倍，增透效果较差些．在通常情况下，入射光为白光，增透膜只能使一定波长的光反射时相互抵消，不可能使白光中所有波长的光都相互抵消．在选择增透膜时，一般是使对人眼灵敏的绿色光在垂直入射时其反射光相互抵消，这时光谱边缘部分的红光和紫光并没有完全抵消，因此，涂有增透膜的光学镜面呈淡紫色．第三节分振幅薄膜干涉

例2:为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光的反射，以增大透射光的强度，常在仪器镜头(折射率为1.50)表面涂敷一层透明介质膜(多用MgF2，折射率为1.38),称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光(

=550nm)反射最小，试求介质膜的最小厚度。

按题意氟化镁薄膜厚度的最小值，故应取k=0空气n1=1.00MgF2

n2=1.38玻璃n3=1.50ab第三节分振幅薄膜干涉SM劈尖角1.

劈尖干涉明纹暗纹劈尖干涉在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。三、等厚干涉第三节分振幅薄膜干涉讨论（1）棱边处，出现暗条纹干涉条纹为平行于棱边的明暗相间的直条纹。（2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差（3）条纹间距（明纹或暗纹）第三节分振幅薄膜干涉劈尖干涉

说明：在入射单色光一定时

劈尖的楔角

越小，则

l越大，干涉条纹越稀疏；

越大，则

l越小，干涉条纹越密集。（4）干涉条纹的移动

每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.第三节分振幅薄膜干涉·把劈尖上表面向上缓慢平移，有何现象？因为劈尖角不变，条纹间距不变。·把劈尖角逐渐增大因为劈尖角变大，条纹间距变小。劈尖上表面向上缓慢平移时等光程差处向劈棱处移动，条纹向劈棱处移动。因为劈尖角增大时等光程差处向劈棱处移动，条纹向劈棱处挤。劈尖上总条纹数不变。劈尖上总条纹数变多。第三节分振幅薄膜干涉2）测膜厚度1）干涉膨胀仪劈尖干涉的应用第三节分振幅薄膜干涉空气

3）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径条纹偏向膜（空气）厚部表示平面上有凸起。平面上有凹坑。第三节分振幅薄膜干涉

例1

有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角,用波长

的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的宽度,求玻璃的折射率.解第三节分振幅薄膜干涉例2、测量钢球直径用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射长L=20mm

的空气劈尖，测得条纹间距为1.18×10-4

m。求：钢球直径d解：第三节分振幅薄膜干涉

牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SL

M半透半反镜T由一块平板玻璃和一平凸透镜组成2.牛顿环第三节分振幅薄膜干涉光程差明纹暗纹第三节分振幅薄膜干涉Rrd暗环半径明环半径

干涉图样----同心圆环第三节分振幅薄膜干涉牛顿环条纹特点：1.r=0的地方，是零级暗纹；---中心为暗纹。暗环半径明环半径讨论内疏外密条纹间距：2.任两环间的距离（以暗环为例）干涉级高的环间的间距小，即随着r的增加条纹变密第三节分振幅薄膜干涉3.中心级次最低增加d，k增加，中心级次变高，淹没。

反之，则冒出。解释条纹的涌出和淹没。增加d,条纹如何移动？说明：半波损失需具体问题具体分析第三节分振幅薄膜干涉测量透镜的曲率半径第三节分振幅薄膜干涉第十章光的衍射

第五节

光栅衍射

第四节

光学仪器的分辨本领

第三节

圆孔衍射

第二节

单缝衍射

第一节惠更斯－菲涅尔原理CollegePhysics大学物理惠更斯本章核心内容1.单缝衍射谱的特征、成因、规律与描述。2.圆孔衍射艾里斑半径的计算与应用。3.透射光栅衍射谱的特征、形成、缺级与计算。CollegePhysics

大学物理第一节惠更斯－菲涅尔原理一、光的衍射现象1.实验装置?

缝较宽,光直线传播缝很窄,衍射现象明显当障碍物线度和波长可比拟时,衍射现象才明显表现。光源、衍射屏、观察屏2.几种衍射现象?

第一节惠更斯－菲涅尔原理1.惠更斯原理？

在波传播过程中,任何时刻波面(相位相同的点构成的面)上的每一点都可看作发射子波(次波)的波源,在其后任一时刻,这些子波波面的包络面成为整个波在该时刻的新波面。子波波源光传播的几何描述解释光偏离直线惠更斯(1629-1695),荷兰物理学家第一节惠更斯－菲涅尔原理2.菲涅尔原理?（1）子波的相干叠加

（2）数学表达式？基本原理光强的明暗分布?

菲涅尔指出波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定.点振动可以由S面上所有面积元所发出的子波在该点产生的振动的叠加.：时刻波阵面*：波阵面上任一面元

(子波波源)子波在P点引起的振动振幅?(解释衍射谱的形成)第二节单缝衍射一、光学系统二、两类衍射

1.夫朗禾费衍射

2.菲涅耳衍射振幅矢量图解法半波带法光源、衍射屏、观察屏第二节单缝衍射三、半波带法

(1)从A向BC作垂线1.方法要点？

取两衍射平行光

(2)以半波长λ/2等分BC

(3)过分点作AC平行线(4)将单缝等分为半波带

AA1

A1A2

A2B

(5)相邻半波带对应点

光程差？

四、衍射条纹亮暗的形成

1.暗条纹？

第二节单缝衍射偶数个半波带

对应衍射光叠加相消数学表达式？

2.亮条纹?

奇数个半波带数学表达式？

(K=1，2，......)

其中偶数个半波带在会聚点P产生的振动互相抵消,剩下一个半波带的振动没有被抵消。第二节单缝衍射干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）若单缝不能恰巧分成完整半波带,屏幕上形成衍射条纹亮度会怎样?思考:（介于明纹与暗纹之间）半波带数?半波带数?光强分布五、公式应用1、中央明纹宽度?（1）两一级暗纹间距?

当缝宽a与

可比时,会出现明显的衍射现象。光的直线传播3.白光入射单缝？衍射光谱？在同一级光谱中,偏离中央明纹最远?第二节单缝衍射第二节单缝衍射（2）中央明纹的角宽度?

2、以上计算意义？暗纹中央明纹的线宽度测波长

第三节圆孔衍射一、实验装置？

艾里斑中央是个明亮的圆斑,外围是一组同心的明环和暗环。中央明区集中了衍射光能的二、艾里斑(83.8%)

1.线半径?比较单缝中央明纹线宽度

2.角半径(半角宽度)?

比较单缝中央明纹的角宽度

艾里斑D圆孔直径D越大,衍射角越小,衍射现象越不显著第三节圆孔衍射三、光学仪器的分辨率？

1.瑞利判据？

如果一个物点艾里斑的圆心刚好与另一个物点艾里斑的边缘(第一级暗环)相重合，这两个物点刚好能够被光学仪器分辨.(望远镜、显微镜、照相机)几何光学点物-点像波动光学点物-像斑离得远可分辨瑞利判据刚能分辨离得太近不能分辨两点光源(或物点)恰能被光学仪器分辨的标准？.第四节光学仪器的分辨本领2.透镜最小分辨角?

3.仪器分辨本领

提高光学仪器分辨本领的途径？望远镜：

不可选择,

DR天文观测显微镜：D不会很大，

R电子显微镜(两物点刚好能分辨对透镜中心所张的角）角半径(半角宽度)微米-纳米第四节光学仪器的分辨本领第五节光栅衍射一、实验

1.光栅？

2.光栅衍射现象？

d=a+b(10-5-10-6m)

光栅常数b不透光a透光

d反射光栅d透射光栅通常在1cm宽度内刻有几千条乃至上万条刻痕许多平行等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件.尖锐、明亮二、衍射分析

1.方法？光遇多缝发生现象每条单缝衍射各缝之间干涉

单缝衍射+多缝干涉(1)每一单缝衍射第五节光栅衍射第五节光栅衍射(1)每一单缝衍射

暗纹明纹（2)多缝间发生干涉

考察相邻单缝间干涉相邻单缝两平行光的光程差？（3)相长干涉?

亮纹第五节光栅衍射2.光栅光谱的缺级现象?

(1)同一衍射角单缝暗纹当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件,这就使本应出现干涉亮线的位置,变成强度为零的暗点,这种现象称为缺级现象。缺级条件？光栅衍射加强条件单缝衍射减弱条件第五节光栅衍射（2)缺级的计算干涉明纹缺级级次k课堂练例12-5单缝衍射在光栅衍射中的调制作用第五节光栅衍射例

波长为6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在sin

2=0.2处，第4级为第一个缺级。求：(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？解:(1)第五节光栅衍射（3）光栅方程在-900<sin

<900范围内可观察到的明纹级数为k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15条明纹CollegePhysics大学物理第11章光的偏振

第四节

晶体的双折射现象第三节光在反射和折射时的偏振第二节

偏振片马吕斯定律第一节

光的偏振态马吕斯本章核心内容CollegePhysics

大学物理1.光的几种不同偏振态的特征与描述。2.自然光、线偏光经偏振片后的光强变化。3.自然光在界面反射与折射时出现的偏振态。第一节光的偏振态一、横波

1.特征

2.光波是横波偏振是一切横波的共同特性,是区别横波与纵波的重要标志。二、光的偏振态-1.自然光？

4种一般光源发出的光(太阳光、烛光、白炽灯光等),包含了各个方向的光矢量,且在所有可能方向上的振幅都相等(轴对称)

(2)光矢量坐标分解(3)分量叠加？(4)(1)各个方向

非相干？特有标示符号？无确定的相位关系？第一节光的偏振态2.线偏振光?

振动面各光矢量间无固定的相位关系.二互相垂直方向是任选的.注意:自然光总光强?

光振动只沿某一确定方向电矢量或光矢量与v所构成的平面第一节光的偏振态(1)线偏振光符号表示？(2)如何获取?*1669年

哥本哈根大学教授晶体双折射

1812年

反射、折射光振动平行于纸面光振动垂直于纸面第一节光的偏振态1928年

偏振片

(可使某一特定方向的光透过)(使自然光变成偏振光的光学元件）偏振片对入射光具有遮蔽和透过的功能，可使纵向光或横向光一种透过，一种遮蔽。第一节光的偏振态第一节光的偏振态3.部分偏振光？

自然光、线偏振光混杂某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光.符号表示获取途径?4.圆（与椭圆）偏振光（略）在垂直于光传播方向的平面内,光振动矢量以一定的频率旋转.矢量端点运动轨迹为椭圆时称其为椭圆偏振光,轨迹为圆时称其为圆偏振光.迎着光线方向看,凡光矢量顺时针旋转的称右旋椭圆偏振光,凡逆时针旋转的称左旋椭圆偏振光。第一节光的偏振态第二节偏振片马吕斯定律线偏振光偏振化方向Z偏振片吸收光振动分量

只让某一特定方向的光通过偏振片的偏振化方向(透振方向/通光方向)二向色性二、偏振片的功能?

1.起偏

起偏偏振化方向起偏器（1）能量减半2.检偏

（1）线偏振光检验图思考:部分偏振光自然光入射P2的光演示光强会如何变化？三、马吕斯定律

(马吕斯

法国物理学家及军事工程师)第二节偏振片马吕斯定律1.定律内容?(1)检偏后的光强2.定律证明(图13-9)

IP

I0P

A=A0cos

——消光3.三块偏振片（例）第二节偏振片马吕斯定律例：在两块正交偏振片之间插入另一块偏振片，光强为的自然光垂直入射于偏振片，讨论转动

透过的光强与转角的关系?解：若

在间变化，如何变化？第二节偏振片马吕斯定律第二节偏振片马吕斯定律第三节光在反射和折射时的偏振一、反射与折射时的偏振(1)自然光入射(2)反射光的偏振态(3)折射光的偏振态二、特殊入射角1.全偏振反射光2.规律(布儒斯特)布儒斯特定律三、应用玻片堆第三节光在反射和折射时的偏振············ib··················线偏振光线偏振光光的偏振现象的应用立体电影第三节光在反射和折射时的偏振第三节光在反射和折射时的偏振2、自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时,反射光为完全线偏振光,则知折射光为()

(A)完全线偏振光且折射角是30°．(B)部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为

的介质时,折射角是30°．(C)部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．(D)部分偏振光且折射角是30°．练习1、一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后,出射光的光强为I＝I0/8,已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴,旋转P2,要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是()

(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°第三节光在反射和折射时的偏振第十二章：热力学第一定律第五节热力学循环

第四节理想气体的热力学过程第三节热力学第一定律的内容第二节功、热力学能和热量第一节热力学中的基本概念CollegePhysics

大学物理本章核心内容1.理解热力学第一定律的内容，会利用该定律计算三等值过程中做功、热量与内能变化情况。2.会建立绝热过程方程，能够比较绝热线与等温线的异同3.掌握热机循环的特点，并能够计算其效率CollegePhysics

大学物理1、什么是热学

宏观物体是由大量的微观粒子——分子、原子等组成的。微观粒子的无规则的运动，称为热运动。热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。2、热学的分类按照研究方法的不同，热力学——宏观理论统计物理学——微观理论热学热学是研究宏观物体的各种热现象，及其相互联系与规律的一门学科。引言热力学（宏观法）：优点：揭示了热现象的微观本质。缺点：可靠性、普遍性差。优点：可靠、普遍。缺点：未揭示微观本质。宏观观点热现象的宏观规律实验途径热现象的微观本质微观观点

统计方法统计物理学（微观法）：引言热力学系统：热力学研究的对象，它包含极大量的分子、原子。外界：能够与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体。一、热力学系统和外界

系统的分类孤立系统封闭系统开放系统根据系统与外界之间的相互作用外界系统说明：系统与外界的划分是相对的。12-1

热力学中的基本概念1、状态：系统所表现的各种宏观性质，统称为系统的状态。二、系统的状态与状态参量

平衡态:在无外界影响（无能量、物质交换）的条件下，系统所有的宏观性质不随时间变化的状态。12-1

热力学中的基本概念说明（1）平衡态是一种热动平衡；

处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间改变。箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但两侧粒子数相同。例：粒子数（2）平衡态是一种理想概念。（3）对于平衡态，可以用pV

图上的一个点来表示。

12-1热力学中的基本概念

平衡条件（1）力学平衡（2）热平衡体系内部各处温度相等。

在通常（例如在没有外场等）情况下，力学平衡反映为压强处处相等。上述平衡条件中任何一个得不到满足，则体系处于非平衡态。（3）化学平衡体系的组成不随时间变化（4）相平衡各相组成不随时间变化。如液汽共存。12-1热力学中的基本概念

2、状态参量用来描述系统宏观状态的物理量。（1）几何参量：体积V：分子到达的空间（2）力学参量：压强P：分子碰撞器壁的力（3）化学参量：（4）电磁参量：（5）温度：表征物体的冷热程度摩尔数，浓度，质量电场强度，电极化强度，磁化强度12-1热力学中的基本概念单位：压强---帕斯卡体积---立方米温度---开尔文(K)

微观量:描述系统内微观粒子的物理量。如分子的质量、直径、速度、动量、能量

等。微观量与宏观量有一定的内在联系。

宏观量：从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。如压强P、体积V、温度

T

等。分为广延量和强度量广延量有累加性－如质量M、体积V、内能U等强度量无累加性－如压强P，温度T等12-1热力学中的基本概念例：推进活塞压缩汽缸内的气体时，气体的体积，密度，温度或压强都将变化，在过程中的任意时刻，气体各部分的密度，压强，温度都不完全相同。三、准静态过程1、热力学过程

当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个热力学过程，简称过程。热力学过程非准静态过程准静态过程12-1热力学中的基本概念2、非准静态过程过程中的状态为非平衡态过程中的每一状态都是平衡态3、准静态过程气体活塞砂子例1：外界对系统做功例2：气缸的压缩过程：12-1热力学中的基本概念

从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间。

准静态过程只有在进行的“无限缓慢”的条件下才可能实现。对于实际过程则要求系统状态发生变化的时间远远大于弛豫时间才可近似看作准静态过程。说明：VPo（1）准静态过程是一种理想过程模型。（2）系统的准静态变化过程可用pV

图上的一条曲线表示，称之为过程曲线。12-1热力学中的基本概念

摩尔数普适气体常量

理想气体当系统处于平衡态时，三个状态参量存在一定的函数关系：

物态方程(状态方程)四、物态方程理想气体12-1热力学中的基本概念一、功第二节功、热量和内能PS

考虑无摩擦准静态过程的功。当活塞移动微小位移dx时，外力所作的元功为：

无摩擦准静态过程，为了维持气体的平衡态，外界的压强必然等于气体的压强。

12-2功、热力学能和热量

系统对外界所作的元功

系统对外作正功；

系统对外作负功；

系统不作功。

PS

有限过程说明：1、12-2功、热力学能和热量

2、几何意义:在P—V图上,“曲线下的面积”=系统所做功

比较a,b下的面积可知，功的数值不仅与初态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功与过程的路径有关。（功是过程量）

3、作功与过程有关.箭头标明过程的方向。

=曲边梯形的面积12-2功、热力学能和热量二、热力学能（内能）热力系的内能：所有分子热运动的动能和分子间势能的总和，即热力系的内能就是热力系的热能.

作机械功改变系统状态AV作电功改变系统状态1、焦耳实验12-2功、热力学能和热量

实验结果表明：用各种不同的绝热过程使物体升高一定的温度，所需的功在实验误差范围内是相等的。

系统从A状态变化到B状态，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功不变.需引入系统热力学能，即内能U2AB1**

系统的内能是状态量,是热力系状态的单值函数。

内能的改变只决定于初、末状态而与所经历的过程无关。12-2功、热力学能和热量三、热量（过程量）

通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递.

12-2功、热力学能和热量

某一过程，系统从外界吸热Q，对外界做功A，系统内能从初始态U1变为

U2，则由能量守恒：

对无限小过程：对气体系统的准静态过程：12U1U2

12-3热力学第一定律的内容2、第一定律的符号规定+

系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功

4、实验经验总结，自然界的普遍规律.3、热力学第一定律实际上是包括热现象在内的能量守恒与转换定律。

说明:1、热力学第一定律的另类表述:第一类永动机(不消耗任何能量而不断对外作功的机器)是不可能造成的.12-3热力学第一定律的内容一、等体过程1、特点：常量

3、过程方程：常量

2、过程曲线4、热力学特性（能量转化情况）热力学第一定律

功12-4理想气体的热力学过程本节介绍热力学第一定律在理想气体三种不同等值过程以及绝热过程中的应用。热容量:物体温度升高一度所需要吸收的热量12-4理想气体的热力学过程单位：摩尔热容:1mol物质的热容量单位：

系统对外界不作功，系统吸收的热量全部用来增加系统的内能。（二）等压过程1、特性：常量

3、过程方程：常量

2、过程曲线12P21O..VVV12-4理想气体的热力学过程定体摩尔热容

4、热力学特性定压摩尔热容

系统对外做功

根据热力学第一定律因此对给定的理想气体

12-4理想气体的热力学过程特别指出

对给定的理想气体，内能增量只与温度T的增量有关，与过程无关。

压强保持不变，两边除以dT得

5、迈耶（Mayer）公式

12-4理想气体的热力学过程

1mol理想气体

迈耶（Mayer）公式

在等体过程中，气体吸收的热量全部用来增加系统的内能等压过程中，气体吸收的热量，一部分用来增加系统的内能，还有一部分用于气体膨胀时对外界作功气体升高相同的温度，在等压过程吸收的热量要比在等体过程中吸收的热量多。

12-4理想气体的热力学过程12-4理想气体的热力学过程

1、1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p-V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：

气体的内能增量．气体对外界所作的功．

气体吸收的热量．解：(1)

(2)W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2=p2V1，则

(3)Q=ΔU+A=3(p2V2－p1V1)12-4理想气体的热力学过程1、特性：常量

3、过程方程：常量

2、过程曲线4、热力学特性三、等温过程PV1122ppIII..OVV

内能热力学第一定律

T越大，P-V图中等温曲线越高功

12-4理想气体的热力学过程

3、绝热过程方程2、功与内能四、绝热过程系统不与外界交换热量的过程。

由第一定律，1、过程特征

由理想气体状态方程

12-4理想气体的热力学过程

两边微分

消去dT积分:

或

——绝热过程方程V1V2p1p212-4理想气体的热力学过程

泊松公式再由理想气体状态方程，可得

4、绝热线与等温线的比较。①等温线斜率

②绝热线斜率

12-4理想气体的热力学过程

5、理想气体绝热过程功

由第一定律，已得

代入

12-4理想气体的热力学过程

小结过程过程方程吸热Q对外做功A内能增量等体

0

等压

等温

0

绝热0

12-4理想气体的热力学过程

2、一定量的单原子分子理想气体从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．

因此全过程A→B→C的DU=0．12-4理想气体的热力学过程

B→C过程是绝热过程，有QBC=0．

A→B过程是等压过程，有

＝14.9×105J．

12-4理想气体的热力学过程

一、循环过程

一系统经历一系列变化后又回到初始状态的过程叫循环过程，简称循环。

循环过程的特点：

U=0

若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用P-V

图上的一条闭合曲线表示。

箭头表示过程进行的方向。沿顺时针方向进行的循环称为正循环。沿反时针方向进行的循环称为逆循环。正循环过程对应热机，逆循环过程对应致冷机。PVabcd●

工作物质在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所包围的面积。12-5热力学循环实用上，用效率表示热机的效能以

表示二、热机、热机效率热机高温热源低温热源

热机:通过工作物质使热量不断转换为功的机器。热机效率：一次循环过程中，工质对外作的净功占从高温热源吸收热量的比例A

12-5热力学循环净功为循环过程曲线所包围的面积。

效率与工作物质无关A

12-5热力学循环三、致冷机

外界对物质所作的净功从低温热源吸收的热量致冷机高温热源低温热源

12-5热力学循环致冷系数

（与工作物质无关）

致冷机高温热源低温热源

12-5热力学循环热泵及热泵效率制热（暧）设备

第十三章：热力学第二定律第三节热力学第二定律的内容第二节可逆过程与不可逆过程第一节卡诺循环CollegePhysics

大学物理本章核心内容1.掌握卡诺循环的特点，效率及意义。2.理解可逆过程与不可逆过程成立条件.3.理解热力学第二定律的内容及意义.CollegePhysics

大学物理高温热源(T1)低温热源(T2)卡诺机

13-1

卡诺循环

1828年,卡诺研究如何提高热机效率,提出一种理想热机（无摩擦、散热、漏气等影响）—卡诺热机。两个等温过程和两个绝热过程组成的循环ab：等温过程bc：绝热过程cd：等温过程da：绝热过程----卡诺循环

ab：从高温热源T1吸热Q1热量交换：cd：向低温热源T2放热Q2

效率：

13-1

卡诺循环

由绝热过程方程有：

13-1

卡诺循环

对任何正循环成立2、卡诺循环效率只与两恒温热源的温度有关，与工质无关3、提供了提高热机效率的途径两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高.

高温热源的温度不可能无限制地提高，低温热源的温度也不可能达到绝对零度，因而热机的效率总是小于1的，即不可能把从高温热源所吸收的热量全部用来对外界作功。

只对卡诺循环成立1、注意：13-1

卡诺循环

热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律，但并未限定过程进行的方向。观察与实验表明，自然界中一切与热现象有关的宏观过程都是不可