大学物理学 第一卷 经典物理基础 第6版 课件 3 连续体力学

第三章

连续体力学

第三节理想流体及其运动第二节固体的形变和弹性

第一节刚体定轴转动CollegePhysics

大学物理本章核心内容1.刚体定轴转动特征、规律、描述与应用。2.刚体定轴转动角动量的计算、变化、守恒与应用。3.弹性体受力变形特征、规律、描述与应用。4.弹性体中介质质元传播机械波的物理过程。5.理想流体定常流的描述与质量守恒。6.理想流体定常流伯努利方程的建立与意义。CollegePhysics

大学物理第一节刚体定轴转动一、刚体1、模型（1）物体的形状、大小不能忽略；（2）形状、大小在运动中保持不变。一般情况形状形变质点刚体（形状不能忽略,

形变忽略）(形状忽略)第一节刚体定轴转动2、刚体的运动形式平动、转动（只讨论定轴转动）如何区分平动与转动？平动：刚体中所有点的运动

轨迹都保持完全相同。

刚体平动质点运动转动：转动过程中，刚体上任

两点间的连线长度不变，

但方位时刻在改变。（定轴转动和非定轴转动）第一节刚体定轴转动二、定轴转动的描述

（1）定轴Z

（2）转动平面

（3）转心O（4）参考轴X

1、参考系与坐标系第一节刚体定轴转动2、特征物理量

类比法

位置？位移？速度？加速度？角位置角位移角速度角加速度质点刚体

第一节刚体定轴转动3、角量与线量

(1)弧长=圆心角×半径(2)线速度=角速度×半径(3)线加速度

切向法向第一节刚体定轴转动4、转动规律（匀变速转动）能否采用类比法(类比匀加速直线)得出规律？第一节刚体定轴转动三、动能定理1.刚体的转动动能

第一节刚体定轴转动2.转动惯量a.意义对比b.计算离散的质点质元连续分布转动惯性的量度

第一节刚体定轴转动例

过O点垂直杆的轴

过

点垂直杆的轴第一节刚体定轴转动(1)外力的功质点质点系3.动能定理

刚体?或第一节刚体定轴转动力臂定义：力矩的功作用于刚体的外力作功=外力的力矩作功(1)外力的功第一节刚体定轴转动N个外力矩作功?力矩的功合“外力矩”恒力矩(摩擦力矩)的功:简写为：第一节刚体定轴转动(2)动能定理微分形式积分形式外力矩所作的功=转动动能的增量第一节刚体定轴转动四、转动定理1、推导两边同除以dt

2、意义比较力引起质点运动状态变化外力矩引起刚体转动状态变化第一节刚体定轴转动五、角动量守恒定律1、刚体角动量（1）质点？（2）质点系？（3）刚体?刚体绕定轴转动的角动量能否写出质点、质点系的角动量？第一节刚体定轴转动2、角动量定理（1）微分形式（2）积分形式合“外力矩”3、角动量守恒由合“外力矩”则角动量守恒第一节刚体定轴转动一、研究对象与问题理想弹性体(模型)1、受力形变2、恢复原状第二节固体的形变和弹性第二节固体的形变和弹性二、如何描述形变？应变如：拉伸（与压缩）1、绝对形变2、相对形变应变第二节固体的形变和弹性三、作用力1、外力与内力(1)外力产生形变(2)内力恢复原状

通过任意截面第二节固体的形变和弹性2、应力(1)定义

单位面积上的恢复力（2）任意截面分解

正应力切应力特点：面力第二节固体的形变和弹性四、胡克定律当试样被拉伸，各处都产生形变，产生回复力。

由下图说明？

第二节固体的形变和弹性胡克定律或

或

实验结果第二节固体的形变和弹性五、纵波运动方程1、纵波是疏密波敲击

声波传播非均匀形变第二节固体的形变和弹性

2、均匀形变与非均匀形变（1）均匀形变（静态形变）第二节固体的形变和弹性动态形变（2）非均匀形变a、b应变不同第二节固体的形变和弹性3、段的运动与形变（1）牛二定律（2）胡克定律

代入

第二节固体的形变和弹性级数展开（1）

代入(1)式波动方程第二节固体的形变和弹性

波动方程（纵波）波动方程（横波）纵波波速

横波波速统一写成：第三节理想流体及其运动一、如何从实际流体建立理想模型？1、理想流体(模型)（1）不可压缩流速<100m/s（2）无黏滞性2、两种方法(1)牛顿-拉格朗日方法(2)欧拉方法

跟踪每个质点场第三节理想流体及其运动1、流速场的几何描述（1）用流线描述流速场流速逐点不同、瞬时变化二、如何描述理想流体运动？第三节理想流体及其运动均匀流各点速度相同非均匀流各点速度不同(大小、方向)第三节理想流体及其运动定常流：非定常流（不随时间变化）流速稳定第三节理想流体及其运动元流分析方法细(元)流管作用：代表流体（2）用流管描述流速场过封闭曲线各点作流线画流管方法：

第三节理想流体及其运动2.流速场的流量描述方法(1)体积流量均匀流定义:若与流速不垂直引入面积矢量单位时间过的流体体积

第三节理想流体及其运动非均匀流如何计算体积流量？元分析法的应用第三节理想流体及其运动(2)质量流量三.连续性方程

1、研究对象取封闭面

考虑单位时间(无“源”、无“漏”）理想定常流第三节理想流体及其运动2、数学表达式(1)质量流量任意曲面流入流出第三节理想流体及其运动（2）通过封闭面的净质量流量如何表示？第三节理想流体及其运动（3）细流管连续性方程(理想、定常流）理想流体

第三节理想流体及其运动连续性方程(理想、定常流）

比较A，B两处速度？

应用：面积小、速度大第三节理想流体及其运动四、伯努力方程1、问题的提出文丘利流量计2、方程的导出（1）研究对象：一段细流管（2）受力分析内力:重力外力：端面切向：无黏滞力

法向：流体压力第三节理想流体及其运动

瑞士科学家丹尼尔·伯努利.

1700年1月29日生于尼德兰的格罗宁根。

1724年，丹尼尔获得有关微积分方程的

重要成果从而轰动欧洲科学界。他著名的

《流体力学》一书影响深远。他同时是气体

动力学专家。

1726年，伯努利通过无数次实验，发现了“边界层表面效应”：流体速度加快时。物体与流体接触的界面上的压力会减小，反之压力会增加。为纪念这位科学家的贡献，这一发现被称为“伯努利效应”。伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体。伯努利简介第三节理想流体及其运动（3）外力对所作的功推动阻碍总功

功能原理

第三节理想流体及其运动（4）机械能增量机械能增量(5)据伯努利方程整理得：

功能原理

第三节理想流体及其运动3、讨论（1）能量守恒的表现

（理想定常流）（2）在同一水平面上，（3）在流线上任两点成立应用：速度大、压强小第三节理想流体及其运动历史故事1912年秋天的一天，当时世界上最大的远洋轮船——“奥林匹克”号正在大海上航行，在离它100米

远的地方，有一艘比它小得多的换甲巡洋舰“豪克”

号与它平