山东省烟台市芝罘区（五四制）2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题及答案

初二数学第=PAGE1*2-11页（共=NUMPAGES3*26页）初二数学第=PAGE1*22页（共=NUMPAGES3*26页）初二数学阶段检测练习题（后附答案）选择题答案栏：题号123456789101112答案一．选择题(每题3分，共36分)1．下列方程中，属于二元一次方程的是A． B． C． D．2．下列事件属于确定事件的是A．抛掷一枚各面分别标有1～6点正方体骰子6次，朝上的点数都是6B．清明时节雨纷纷C．打开电视，它正在播广告D．太阳每天从西方升起3．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N．过点N的直线GH与AB交于点P，下列结论错误的是A．∠CNH=∠BPG B．∠BMN=∠MNCC．∠DNG=∠AMED．∠EMB=∠END4．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为A．180o B．240oC．270o D．360o5．李明用6个球设计了一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的是A．摸到黄球、红球的概率均为B．摸到黄球的概率是，摸到红球、白球的概率均为C．摸到黄球、红球、白球的概率分别为、、D．摸到黄球、红球、白球的概率都是6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足互为相反数，则a的值为A．1B．0C．﹣1D．7．一副直角三角板如图摆放，点F在CB的延长线上，∠C＝∠DFE＝90°，若DE∥CF，则∠BEF的度数为A．10°B．15°C．20°D．25°8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得A． B．C． D．9．如图，△ABC中，点D是AB上一点，点E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°10．如左图是由四个全等的直角三角形拼成的“弦图”，其中AB=2，BC=1，现将其中四个三角形涂上颜色(如右图)，点P是右图图案内的任意一点，则点P恰好在涂色部分的概率是A．B．C．D．11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有A．4个B．3个C．2个D．1个12．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸分别为和，如图所示，则图中阴影部分的总面积为A．36 B．44 C．84 D．96二．填空题(每题3分，共24分)13．已知是方程的解，则k的值是_______．14．如图，已知AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2等于_______．15．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：由此表可以估计该种幼树移植成活的概率为(结果保留小数点后两位)_______．16．两直线和的图象如图所示，则关于x的一元一次方程(m-n)x=2的解是_______．17．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球，若随机摸出一个蓝球的概率是，则随机摸出一个红球的概率是_______．18．如图，四边形ABCD中，∠C=155o，∠D=80o，∠ABC的平分线BE交AD于点E，过点E作EF∥BC．若∠AFE=50o，则∠AEF的度数为_______．19．若以关于x，y的二元一次方程组的解为坐标的点(x，y)在第一象限，则m的取值范围是_______．20．A，B两地相距15千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系．则乙出发________小时后，两人相距3千米．三．解答题(共7题，满分60分)21．(每题4分，共8分)解二元一次方程组(1)(2)22．(6分)已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝色球共100个，从中任意摸出一球，摸到红、黄球的概率分别为0.2和0.3，(1)试求蓝色球的数量;(2)若向箱中再放进a个红球，这时从纸箱中任意摸出一球是红球的概率为，求a的值．23．(6分)如图，点E、F分别是AB、CD上的点，AC交DE、BF于点G、H，∠A＝∠C，∠B＝∠D．若∠1＝62º，求∠2的度数．24．(8分)将一副三角板拼成如图所示的图形，∠BAC=∠ADE=90°，∠DAE=∠E=45°，∠C=30°，∠B=60°，点D在BC上，DE与AC相交于点F．若AE∥BC.(1)计算∠AFD的度数；(2)请写出图中与∠AFD相等的角，并证明． 25．(10分)烟台苹果驰名中外，某水果超市计划购进“红富士”与“新红星”两个品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元．(1)求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？(2)若超市准备购买红富士和新红星两种苹果共50箱，且红富士的数量不少于一半，请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用．26．(10分)将△ABC的顶角A沿直线DE折叠(如下图)，点A的对应点为点A'，记∠CDA'为∠1，∠BEA'为∠2．(1)如图1，当点A的对应点A'落在△ABC内部时，试探求∠1，∠2与∠A的数量关系，并说明理由；图1(2)如图2，当点A的对应点A'落在△ABC外部时，∠1，∠2与∠A又有怎样的数量关系呢？请写出猜想，并给予证明．

图227．(12分)如图，直线l1：y＝﹣3x+3与坐标轴交于A、B两点，与过点C(4，0)的直线l2交于点D，且AD=AB．(1)求点D的坐标及直线l2的解析式；(2)求△ADC的面积；(3)在y轴上是否存在一点P，使|PC-PD|最大？若存在，请求出点P的坐标，并求出|PC-PD|的最大值；若不存在，请说明理由．初二数学参考答案一、选择题：1～12：ADCDBCBDDAAB二、填空题：13.2；14.40°；15.0.90；16.x=2；17.；18.55°；19.；20.0.5.三、解答题：21.(每题4分，共8分)(1)解：，①×3+②×2得：，解得：，代入①中，…………………2解得：，∴方程组的解为：．……………………….………4(2)解：方程组化简为，②-①×4得：，解得：，代入①中，………………6解得：，∴方程组的解为：．……………..…..822.(6分)解：(1)100×(1－0.2－0.3)＝50(个)…………………..……….………2(2)设放进x个红球，则：，………….…..……..4解得，，∴放进20个红球.………………….…….………623.(6分)解：∵∠A=∠C，∴AB∥CD.………………………..………1∴∠B=∠CFH.………….……2∵∠B=∠D，∴∠CFH=∠D.…………………..…………..……3

∴BH∥ED.………………..……………….……4

∴∠1=∠DGH=62°……………………..……5∴∠2=180°-∠1=118°………….………………624.(8分)解：∠EFC=∠AFD;∠BAD=∠AFD………….….2证明：∵∠EFC和∠AFD是对顶角，∴∠EFC=∠AFD…………….…..3∵AE∥BC，∠C=30°，∴∠CAE=∠C=30°，∴∠AFD=∠E+∠CAE=75°，………………...5∵AE∥BC，∠E=45°，∴∠EDC=∠E=45°，∵∠ADE=90°，∴∠ADC=90°+45°=135°，∵∠B=60°，∴∠BAD=∠ADC-∠B=135°-60°=75°，………………….…..7∴∠BAD=∠AFD．………………………….….825.(10分)解：(1)设每箱红富士苹果的进价为x元，每箱新红星苹果的进价为y元，由题意可得，……………..…3解得…………………..4答：每箱红富士苹果的进价为60元，每箱新红星苹果的进价为54元．……………….5(2)设购买红富士m箱，则购买新红星箱，所需费用为W元，……………6由题意得，………...7由题意，，∵，w随m的增大而增大，∴当m取最小值时，W值最小，即时，W有最小值，此时，…….…..9即购买红富士25箱时费用最少，最少费用是2850元．……………..…1026.(10分)解：(1)∠1+∠2=2∠DAE．…………………..….1连接AA'∵∠1是△ADA'的外角，∴∠1=∠DAA'+∠DA'A．同理，∠2=∠EAA'+∠EA'A．∴∠1+∠2=∠DAA'+∠DA'A+∠EAA'+∠EA'A．…………………….…3∵折叠，∴∠DAE=∠DA'E．∴∠1+∠2=2∠DAE．……………………..…5(2)∠1-∠2=2∠DAE．……………….………..6连接AA' ∵∠1是△ADA'的外角，∴∠1=∠DAA'+∠DA'A．同理，∠2=∠EAA'+∠EA'A．∴∠1=∠DAE+∠EAA'+∠EA'A+∠DA'E．…………………8∵折叠，∴∠DAE=∠DA'E．……………9∴∠1=2∠DAE+∠2，∴∠1-∠2=2∠DAE．………………….…….1027.(12分)解：(1)作DE⊥x轴于点E………………..……….1由题意，∠BOA=∠DEA=90°,∠BAO=∠DAE∵AD=AB∴△DAE≌△BAO∴AE=OA,DE=OB由y＝﹣3x+3，令x=0，得y=3∴B(0,3),OB=3令y＝0，得﹣3x+3＝0，得x＝1，∴A(1，0),OA=1∴AE=OA=1,OE=2DE=OB=3∴点D的坐标为(2，﹣3)…………….………3设直线l2的解析表达式为y＝kx+b，代入C(4,0)和D(2，﹣3)得，解得，∴直线l2的解析表达式为y＝x﹣6；………….….……….5(2)由题意得，AC=4-1=3，DE=3∴S△ADC＝=×3×3＝；…