数学 第二册（五年制高职）教案 5.1.1投影

江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）教案课题10.1.1投影授课时间学习目标1.了解中心投影和平行投影的概念;2.经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别;3.掌握正投影和斜投影异同;4.培养学生自主探究问题能力，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识；教学重点掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别教学难点中心投影与平行投影的联系与区别.教学准备PPT教学过程教学内容教师活动学生活动一、问题探究二、抽象概括（一）投影的概念（二）中心投影的概念一、问题探究在太阳光下，改变一个直角三角板的位置，可以得到哪些形状的影子？通过实验不难发现，当三角板所在的平面和太阳光不平行时，三角板的影子是三角形，而且改变三角板的位置，可以得到大小不同、角度不等的各类三角形，如图10-1（1）；当三角板所在的平面和太阳光平行时，三角板的影子是一条线段，而且改变三角板的位置，线段的长短也可能发生变化，如图10-1（2）.（1）（2）图10－1二、抽象概括（一）投影的概念一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子称为物体的投影，照射光线称为投影线，投影所在的平面称为投影面.（二）中心投影的概念不同的投影光源发出的光线（投影线）往往也不同.投影线交于一点（由点光源发出）的投影称为中心投影.例如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就可以看作是中心投影（如图10-2）.讨论、交流改变三角板的位置，可以得到大小不同、角度不等的各类三角形。认真思考，体会投影、中心投影的概念。教学过程教学内容教师活动学生活动（三）平行投影的概念三、例题讲析图10－2（三）平行投影的概念投影线互相平行的投影称为平行投影.例如太阳离我们非常远，射到地面的太阳光就可以看成是一组互相平行的投影线.平行投影按照光线投射方向是否正对投影面，又分为正投影和斜投影两种(如图10－3)，在实际制图中，我们主要采用正投影.图10－3三、例题讲析例1一根直的细铁丝在一个平面内的正投影可能是什么形状？例2如图10-5，点E、F分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、CC1的中点，试说出四边形A1EFD1在平面ABCD和平面BB1C1C上的正投影.感受平行投影的概念，理解正投影和斜投影的概念，并进行区分。通过例题进一步感受投影的相关概念。教学过程教学内容教师活动学生活动四、合作交流五、课内练习例3如图10-6（1），点E，F，G分别是正方体ABCD−A1B1C1D1的棱BB1，（1）(2)图10－6四、合作交流当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与它本身的形状和大小有怎样的关系？五、课内练习1.一块正方形纸板的正投影不可能是（）.A.正方形B.长方形C.平行四边形D.梯形2.有四个大小相同的立方体如图（1）放置，当投影线从不同的方向投射时，得到不同的正投影（2）（3）（4）.（2）（3）（4）（第2题）那么，投影线是从左向右的方向，正投影是；投影线是从上向下的方向，正投影是；投影线是从前向后的方向，正投影是.如图放置的圆柱、圆锥和球，当投射线从左向右投射时，它们的正投影的形状分别、和（第3题）学会画正投影思考并回答，巩固对正投影的认识