数学 第二册（五年制高职）教案 4.5复数的应用_第1页
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文档简介

江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）教案课题9.5复数的应用授课时间学习目标1.掌握复数范围内实系数一元二次方程解的情况，会在复数集中解一元二次方程2.理解实系数一元二次方程有虚数根时根与系数的关系3.培养类比推理的思想方法及探索精神教学重点在复数集中解实系数一元二次方程教学难点在复数集中解实系数一元二次方程教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括复数范围内实系数一元二次方程解的情况教师活动本节研究复数范围内实系数一元二次方程解的情况。一、问题探究在复数范围内，解下列一元二次方程：（1）；（2）。对方程（1），因为，所以方程的根为。对方程（2），可以利用解一元二次方程的“配方法”，化为与方程（1）类似的方程来求解。先配方，得：，类似（1），可得，所以原方程的根为：二、抽象概括一般地，对于实系数的一元二次方程,先将方程的二次项系数化为1，得，配方，得，所以（1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，方程有两个共轭的虚数根。学生活动思考并在复数范围内完成方程求解理解、记忆教学过程教学内容教师活动学生活动三、例题讲析四、合作交流五、思维拓展六、课内练习七、课堂小结三、例题讲析例1在复数范围内，解下列一元二次方程：（1）；（2）；（3）。四、合作交流1545年,意大利数学家卡当（Cardano，1501-1576）在他的著作《大术》中讨论了这样的问题：能否将10分成两个数的和，使它们的积等于40？现在，请你来试一试。五、思维拓展当时,实系数的一元二次方程的两个实数根,并且那么,当时,这两个等式还成立吗?六、课内练习1在复数范围内，解下列一元二次方程：（1）；（2）（3）.七、课堂小结1.主要内容——实系数的一元二次方程复数集中解的情况（1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，方程有两个共轭的虚数根。2.实系数一元二次方程有虚数根时

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