数学 第二册（五年制高职）教案 1.2.2等差数列的通项公式_第1页
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文档简介

江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册） 教案课题6.2.2等差数列的通项公式授课时间学习目标通过实例了解等差数列通项公式的推导过程；识记等差数列的通项公式，掌握公式的运用；培养学生观察、归纳、分析、推理的能力，渗透特殊到一般的思想.教学重点等差数列的通项公式及其运用.教学难点等差数列通项公式的推导过程、公式的运用.教学准备PPT教学过程教学内容复习二、问题探究教师活动复习提问：等差数列的定义？二、问题探究为了达到较好的音响效果，剧场的座位大多排成圆弧形。某剧场座位的排列规律是第一排有30个座位，从第2排起，后一排比前一排多6个座位，各排的座位数构成一个数列，（为第n排的座位数）,这个数列的第20排有多少个座位？某饮料的品牌推广策划方案，需要在超市搭建景观墙。从上至下每层的易拉罐数构成数列。其中=3，公差d=2.如果计划摆放30层，那么最底层需要多少个易拉罐？如果数列是等差数列，它的公差为d，那么这个数列的第n项是什么？讨论：（1）数列是等差数列，首项，公差d=6，由等差数列的定义可知，即，，，…以此类推，第20排的座位数为.学生活动口答思考讨论教学过程教学内容教师活动学生活动三、抽象概括四、例题讲析（2）类似地，数列最底层的易拉罐数为.（3）等差数列的公差为，则,,,….以上n-1个等式的等号左右两边对应相加，得,即.三、抽象概括一般地，如果数列是公差为的等差数列，那么它的通项公式为.从等差数列的通项公式可以得出，即等差数列中第n项与首项相差n-1个公差。四、例题讲析例4已知等差数列的首项为1，公差为3，求第11项.例5求等差数列-13，-9，-5，-1，…的第56项.例6已知等差数列中，，，求数列的通项公式.紧扣等差数列的定义，推导等差数列通项公式，让学生亲身经历“不完全归纳法”这一研究过程.理解并掌握等差数列通项公式中共有四个量，只要知道其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量。能灵活运用通项公式求等差数列指定的项；方程思想求等差数列的通项公式。教学过程教学内容教师活动学生活动五、合作交流六、课内练习七、课堂小结五、合作交流如果是等差数列，数列是等差数列吗?六、课内练习1.已知等差数列的首项为7，公差为2，求.2.求等差数列17，14，11，8，…的第10项.3.已知等差数列中，，求数列的通项公式.

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