小学数学五年级《简易方程》单元巩固练习题

用字母表示数（一）

班级姓名

【学习目标】

1.使学生初步认识用字母表示数的作用

2.会用含有字母的式子表示数量关系和一个量

【学习过程】

一、自主学习

1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2X3aX714+baH-7aXa5—x0.6X0.6

3、阅读教材主题图，理解图意。

4、（1）爸爸比小红大岁。当小红1岁时、爸爸（）岁，当小

红2岁时，爸爸（）岁…….

这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

〔2〕你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？

法1：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄，法2：a+30o

（3）你喜欢U种表示方法，为什么，理由是想一想：a可以是哪

些数？a能是200吗？为什么？

（4〕当a=ll时，爸爸的年龄是〔），算式写在书上47页0

6、完成教材第48页做一做。

二、合作探究、归纳展示

1、用含有字母的式子不仅可以表示（）、（），也可以表示（）。

2、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标

准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？

【课堂达标】

1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数。y的4倍（）b

除c〔）x减去a的2倍

2、填一填

（1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。

（2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。

用字母表示数（二）

班级姓名

【学习目标】

1.会用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量

2.知道字母与数相乘的习惯写法

【学习过程】

一、自主探究

1.阅读课本主题图，理解题意。

（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

(2)式子中的字母可以表示哪些数？

(3)图中小朋友在月球上能举起的质量是U千克。

2.找规律，看看以下字母各代表什么数。

•+•+•=12

nX5=15

246m1012

m=_______

【课堂达标】

1、(1)省略乘号，写出以下格式。

xXy()7Xa()1Xa()

yX3+9()

⑵下面式子对吗？如果不对请改正过来。

nf写作mX2()aXb写作baU

IXa写作laNo

用字母表示数(三)

班级姓名

【学习目标】

1.理解并掌握用字母表示计算公式。

2.掌握一个数的平方的含义及读写方法。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.字母不但可以表示数和运算定律，还可以表不计算公式。

【学习评价】

自评©©©师评

用字母表示数(四)

班级姓名

【学习目标】

1.在理解数量关系的根底上，会用含有字母的式子表示数量。

2.会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.创设情景：猜猜老师的年龄有多大。

2.谈话导入：小红今年11岁，老师比她大26岁，算一算老师今年多少

岁？()

二、自主探究

1.探究活动一：用含有字母的式子表示数量

(1)算一算，当小红的年龄分别为1岁、2岁、3岁、4岁……时，老师的

年龄分别是多少。

小红的年龄/岁老师的年龄/岁

1

2

3

••••••

15

16

••••••

(2)仔细观察这些式子，我们会发现，每个式子只能表示

(3)思考：老师的年龄和小红的年龄之间有什么关系呢？能不能用一个式

子简明地表示出任何一年老师的年龄呢？

(4)交流：老师的年龄和小红的年龄之间的关系是：

O

(5)如果用字母a表示小红的年龄，老师的年龄就可以表示为：

(6)讨论：a可以是哪些数呢？a能是200吗？

2.探究活动二：根据字母的取值求含有字母的式子的值

⑴当a=12时,老师的年龄是多少?

a+26==o

（2）当a=18时,老师的年龄是多少?

a+26==o

3.探究活动三：自学例4（2）,答复以下问题：

（1）用含有字母的式子表示人在月球上举起的质量为：

（2）想一想，式子中的字母可以表示哪些数？

（3）算一算图中小朋友在月球上能举起的质量是多少。

三、课堂达标

1.用含有字母的式子表示买球的钱数。

⑴买8每个x元（）元。每个P元

⑵买12个足球需要（）元。

⑶买一个篮球比买一个足球多花（）元。

⑷买6个篮球和4个足球一共需要（）元。

2.一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了。千米。

⑴用式子表示这辆汽车行般的千米数。

⑵当年80、占200时;这辆汽车行驶了多少千米？

四、知识拓展

把下面这首有趣的儿歌改成用字母表示的形式，让这首儿歌更简捷。

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿

【学习评价】

示数（五）

班级姓名

【学习目标】

1.能熟练地运用字母表示数、数量关系、计算公式。

2.会利用公式、常用数量关系求值。

【学习过程】

一、根本练习

1.想一想，填一填。

m四年级有才人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。

（2）大货车每次运货〃吨，运了6次，共运货（）吨。

(3)一辆汽车到站时，车上原有x人，有.5人下车，8人上车，现在车上

0人。

(4)淘气的储蓄罐里有/〃元，又放入12元，现在里面有()元。

(5)如图摆一条鱼需要()根小棒，摆2条鱼用()根小棒，摆3条鱼用

()根小棒，摆〃条鱼用()根小棒。

2.用a表示商品的单价，x表示数量，C表示总价，

0()a=()x=()

二、＜^^_从上面选择一个公式解决下面色问题^

~~厂说匚叽「也1各ar队J衣示的意义

(1)一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高8摄的度,b+8表示

()o

(2)某班共有50名学生，女生有50-c名，这里的c表示

()。

(3)姚明叔叔接连投中x个3分球,3x表示()o

2.

⑴买5和3本《童话世笏日多少元?

⑵当一共需要多少元？

三、《童话世界》

b元

(1)图件迎里有x本书，借出248本，还剩下()本。

(2)每个篮球/〃元，买4个篮球付出200元，应找回□元。

(3)加法的结合律用字母表示为()

(4)x的6倍与歹的和用式子表示是()。

(5)一段路长a米，小明每分钟走x米，走了6分钟，还剩U米。

(6)三个连续的自然数，中间的一个是a,它前面的一个是()，它

后面的一个是()。

2.我会选。

(1)才与0相等。

①aX2②a+2@aXa

f91Oy＞审f1/

①大于②小于③等》④不能确定

(3)当a=5、b=4时，ab+3的值是().

①5+4+3=12②54+3=57③5X4+

3=23

3.梦想剧场楼上有d排，每排30个座位；楼下有6排，每排38个座位。

(1)用式子表示这个剧场共有多少座位。

(2)当炉15时，房20时，求这个剧场一共有多少个座位。

【学习评价】

方程

意

义

班级姓名

【学习目标】

1.会用含有未知数的等式表示等量关系。

2.正确理解方程的意义，能运用所学知识解决简单的实际问题。

【学习过程】

一、知识铺垫

认识天平。谈谈你对天平有哪些了解。()

二、自主探究

1.探究活动一：利用天平探索认识等式和不等

式

(1)天平左边放一个空杯子，右边放一个100克

的祛码，此时天平，说明天平左右两边的重量，这

个杯子的重量是。

(2)如果天平的左边加上一个50克的祛码，要想使天平平衡，天平右边的杯

子里需加上克的水，用式子表示天平两边的质量关系为：。

(3)如果天平左边的杯子里加满了水,此时天平会,

表示天平左右两边的重量，用式子表示天平两边的质

量关系为：。

温馨提示：

(4)如果继续向天平的右边加上100克的祛码，此时天平，说明边重，天

平左右两边的质量关系表示为：o

(5)如果继续向天平的右边加上100克的祛码，此时天平

,说明边重，天平左右两边的质量关系表示

为：。

(6)如果把天平右边一个100克的祛码换成50克的,

此时天平，说明左右两边的质量，

它们的关系用式子表示为：。

2.探究活动二：认识方程

(1)把上面的算式进行分类，并说说分类的想法和依据。

(2)小结：表示左右两边相等的式子，我们称其为，表示左右两边不相等

的式子，我们称其为。像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为。

3.讨论：等式和方程之间有什么样的关系？

三、课堂达标

1,下面的式子哪些是方程？(在方程后面的括号里打J)

X+3.6=12()aX12.8<24()10-2.5=7.5()

X4-2.4=16()34-b()5y=15()

324-4>7()3x-2=4.4()1.2+3.5-4=0.7()

x+8=9X2()4.5x-2.6()x-2.9=0()

2.判断

(1)含有未知数的式子叫方程。U

(2)等式都是方程，但方程不一定是等式。()

3.用方程表示下面的数量关系。

【学习评价】

【学习评价】

自评©©©师评

5.5.7等式的性质

班级姓名

【学习目标】

L借助天平，正确理解等式的根本性质。

2.利用天平保持平衡的规律，能直接判断天平变化后是否保持平衡。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.猜谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘(打一

样物品)。

二、自主探究

1.探究活动一：探寻发现“天平保持平衡的规律1”

(1)天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天平，这说0

明天平左右两边物体的质量，如果设一把茶壶重a克，1个JA二与

茶杯重b克，那么它们的质量关系可以用一个等式来表示Xk

为：O

(2)想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？

(3)验证猜测：①在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，天平，这

个过程可以用一个等式表示为：o

②如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会，这个过程可以用一个等式表

示为:O

③如果在天平的两边各放上2个茶杯，天平会，这个过程可以用一个等式表

示为：。

(4)讨论：除了增加物品保持天平的平衡,还有什么方法也能使天平平衡呢？

(5)验证猜测：①天平左边是一个花盆和一个花瓶，右边是4个花瓶，此时

天平，说明两边物体的质量

,假设两边各拿掉一个花瓶，天平会，

这说明1个花盆和个花瓶同样重。

16)通过以上的实验我发现：

O

2.探究活动二：探寻发现“天平保持平衡的规律2”

m天平左边放1瓶墨水，右边2个铅笔盒，此时天平，说

明两边物体的质量；如果设一瓶墨水重C克，1个铅笔盒重d

克，那么可以用一个等式来表示为：。

(2)假设天平左边墨水瓶的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩

大到原来的2倍，此时天平，这个过程可以用一个等式表示为：，这说明天平

两边物体的质量扩大相同的倍数，天平仍会保持。

(3)实验验证：如果天平两边物体的质量缩小相同的倍数，天平会怎样？

3.探究活动三：总结天平保持平衡的变化规律，引出等式不变的规律

(1)根据上面的实验我发现天平保持平衡的规律是：

(2)根据天平平衡的规律我总结等式的性质为:

三、课堂达标

1.选择

(1)以下等式变形错误的选项是()

A.由a=b得a+5=b+5；B.由a=b得6a=6b；

C.由x+2=y+2得x=y；D.由x+3=3+y得x=y

⑵运用等式性质进行的变形,正确的选项是()

A.如果a=b,那么a—2=b—2；B.如果6+a=b-6,那么a=b；

C.如果a=b,那么aX3=b+3；D.如果a2=3a,那么a=3

2.看图填空。

(1)*个妻萝和()■果同样重。一个菠好克，那么一个苹果重()克。

程

(一)

班级姓名

【学习目标】

1.理解“方程的解〃、“解方程〃的含义以及它们之间的联系和区别。

2.能根据等式的性质解简易方程。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.举例说明什么是方程。()

2.想一想等式有哪些性质。()

二、自主探究

1.认识”方程的解〃和“解方程〃

(1)根据情景图列出方程：杯子重100克，杯中的水

重X克。直

(2)想一想：当x是多少时，方程的左右两边才相等？

(3)尝试：根据等式的性质写出思考的过程°

(4)小结：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，所

以上面方程的解是：o我们把求方程解的过程叫做。

(5)讨论：方程的解和解方程有什么不同？

2.学习例1

⑴根据情景图列出方程：/I

⑵尝试解答，写出解方程的过程。X个

⑶检验:求出的方程的解是不是正确答案？

需要验算，请你写出验算的过程。

3.想一想：解

三、课堂达标

1.看图列方程并解答

2.下面的方程解答正确吗？把错误的

X-1.2=4X+2

X无X元X元

解:X-1.2+1.2=4-1.2解：X

X=2.8

8.4元

3.解方程。

X+3.2=4.6x-12.4=9.6

x+1.5=20

【学习评价】

【二）

班级姓名

【学习目标】

1.结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程并用方程的解验

算。

2.掌握形如ax二b的方程的解法。

3.进一步提高学生分析、迁移的能力。

【学习过程】

一、自主学习

1.解方程。

6.5+x=80.5504-x=2.5x-5=4.25

二、合作探究、归纳展示

1.阅读教材68页主题图，理解图意。

探究3x=18的解法

（1）用天平演示解方程的思考过程。

⑵方法分析。

根据等式的性质（二），在方程两边同时（）3即可。刚好把

左边变成1个（）o把例2中的解题过程补充完整。

3x=18

解：3x^()=18+()

X=6

2.在方程的两边同时（）一个不为0的数，（）

两边仍然相等。

三、课堂达标

1.根据题意写出等量关系，再列出方程。

一本书有87页，小化看了x页，还剩34页没看

+二O

列方程：

2.讨论解方程需要注意什么？

（三）

班级姓名

【学习目标】

1.会解形如a-x-b的方程的解法

2.渗透转化的思想。

【学习过程】

一、自主探究

1•阅读教材68页例3,理解题意。

方程20-x=9,怎样才能得到x的值？

(1)在方程两边同时1)x后。变成9+x=20,再根据两边U9

即可。这样刚好把左边变成1个Uo

(2)把例3解题过程补充完整，并口头说出检验过程。

20*9

解：20-x+x=9+x

9+x=20

9+x-()=20-()

X=ll

(3)检验方程

检验：方程左边=20-x

=20-()

二()

二方程的()边

所以，x=ll是方程的解。

二、当堂达标

解方程

1.18-x=72.504-x=2.5

3.12-x=44-x-8

【学习评价】

解方

程

（四）

班级姓名

【学习目标】

1.讨论形如ax+b=c的方程的解法，启发思考“把什么看作一个整

体〃。

2.理解用等式的根本性质和乘法分配律解方程

3.在独立练习过程中培养检验习惯。

【学习过程】

一、自主学习

1、说出等式的两个根本性质。

2、说说解下面方程的根据。

X+6.7=82.31.3x=9.17-x=2.9

二、合作探究

1、阅读69页教材例4主题图

(1)图中有哪些数量？

(2)题中的等量关系是什么？

⑶怎样列方程？

(4)如何解方程呢?

3x+4=40

解：3x+4-()=40-(）

3x=（）

3x4-U=U-rU

X=（）

讨论得出；解形如ax+b=c类型的方程的根据是〔〕，与ax=b,x+a=b

类型的不同是连续U次运用等式的根本性质（1）和（2）。

三、达标检测

1、用方程表示下面的等量关系。

⑴x加上57等于91⑵x的19倍等于57

（五）

班级姓名

【学习目标】

1.讨论形如ax+b=c的方程的解法，启发思考“把什么看作一个整

体〃。

2.理解用等式的根本性质和乘法分配律解方程

3.在独立练习过程中培养检验习惯。

【学习过程】

一、自主学习

解方程2(x-16)=8

(1)x76可以看成一个整体，先利用等式的根本性质(2)求出x-16的值,

在利用等式的根本性质(1)即可求出x的值。

(2)写出解题过程。

(3)还可以怎么解呢？

(4)写出检验过程。

(5)小组讨论;解形如(x+b)a=c时，把谁看作一个整体,再解方程

二、达标检测

1、用方程表示下面的等量关系。

(1)x减3的差是62(2)x除以8等于1.36

2、解方程

(1)5(x+3)=30(2)(75-5x)X2=100

际问题(一)

班级姓名

【学习目标】

L引导学生列方程解决问题，并学会先审题并分析数量关系。

2.熟悉列方程解决实际问题的书写。

【学习过程】

一、自主学习

1、解以下方程：

x+5.7=10x-3.4=7.6

二、合作探究

2、阅读教材73页主题图。

(1)从图中你知道哪些信息？

(2)问题是什么?

(3)题中的关系式是：

小明的成绩-()二原纪录成绩

原纪录成绩+()二小明成绩

小明的成绩-()二原纪录成绩

(4)根据数量关系，列出方程并解答。

(5)探究选取列方程的原那么：列方程时能用加法的一般不用减

法，因为用加法表示更容易思考。

三、达标检测

1、解方程，并检验。

5x=25.5x+1.2=3.2

2、根据题意写出等量关系，再列出方程。

今年爷爷年龄是小兰的8倍，爷爷72岁，小兰今年多少岁？

3、车配件厂一车间有工人105人，比二车间的2倍少7人，二车

间有多少人？

【学习评价】

际问题〔二〕

班级姓名

【学习目标】

1.学会解决几倍多〔少)几的数量关系列方程

2.学会借助几何直观、语言直观帮助分析问题

3.总结用方程解决实际问题的一般步骤

【学习过程】

一、自主学习

1、解以下方程：

1.4x-2.24=0.56x4-4=2.7

二、合作探究

1阅读教材74页主题图。理解图意。

(1)你从图中知道哪些信息？

(2)白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？画出线段图加以说明。

(3)怎样列方程？

(4)检验：

2、方程解应用题的步骤是什么？

三、达标检测

1、解方程，并检验。

5x=25.5x-r1.2=3.2

2、根据题意写出等量关系，再列出方程。

今年爷爷年龄是小兰的8倍，爷爷72岁，小兰今年多少岁？

3、车配件厂一车间有工人105人，比二车间的2倍少7人，二车

间有多少人？

【学习评价】

际问题（三）

班级姓名

【学习目标】

1、结合具体的情景掌握形如ax+ab=c的方程的解法，根据两积之

和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求

解。

2、经历算法多样化的过程，培养举一反三的能力。

【学习过程】

一、自主学习

1、解方程。

3x-5=359+6x=63

2、单价X二总价X时间二路程

3、苹果的单价和数量，怎样求总价？

梨子的单价和数量，怎样求总价？

二、合作探究

1、根据主题图我们知道梨子的。和。，根据（）义（）二（），

可以求梨子的〔），不知道苹果的（），但可以设为X,知道苹果

的。，根据义（）二（）可以求（），根据（）+（）=（）

就可以求出梨子和苹果的UO利用前面学过的解方程的方法就

可以求出苹果的（），记住别忘了验算哦。

2、也可以根据两种水果的UX2jE、价钱列方程，我们把小括号

内的式子看作一个U,利用等式的U,方程左右两边同时（）

就转化成了我们学过的方程类型了。

3、观察、比拟它们有什么区别和联系？

三、过关检测

1、解方程。

2（x-2.6）=85（x+1.5）=17.5

（x-3）H-2=7.58x-6.2X8=41.6

2、四张门票（其中成人票和儿童票各两张）共花了11元，成人

票每张4元，儿童票每张多少元？［列方程）

【学习评价】

际问题（四）

班级姓名

【学习目标】

1、通过自主探索，交流互助学会形如x土ax二c方程的解法，根据

两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问

题。

2、学会用检验答案是否符合条件的方法，提高求解验证的能力。

【学习过程】

一、自主学习

1、4x+5=543X2.l+2x=13.4

2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生

有（）人，男女生共（）人。

5、自学第78例4

（1）题中有几个未知量？

⑵设谁为X?

（3）问题中包含怎样的等量关系？根据相等关系列出方程并解

答。

二、过关检测

1、解方程

5x+x=30x+4x=25

2、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物

各种多少吨？

【学习评价】

际问题（五）

班级姓名

【学习目标】

1.学会用方程解决相遇问题

2.让学生能自行构造直观来解决相遇问题

3.梳理用方程解决实际问题的一般思路或步骤

【学习过程】

一、自主学习

1、0.3x+2=94(x+8)=20

2、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有