小学四年级数学平行四边形教案

小学四年级数学平行四边形教案

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积累教学经验，不断提高教学质量。快来参考教案是怎么写的吧！下

面是小编整理的小学四年级数学平行四边形教案，欢迎阅读，希望大

家能够喜欢。

小学四年级数学平行四边形教案1

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至

71页。

教学目标：

通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边

lo

形和长方形、正方形的关系。

2。培养分分析观察能力、动手操作能力和有序思考的能力，培养

学生的空间观念和想像力。

3。体会数学学习的乐趣，树立学习信心，感受数学价值。

教学重点：

通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点：

了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

教学准备

教具：正方形、长方形、平行四边形和梯形图各一；多媒体课件。

学具：直尺，三角板，练习纸一张。

教学过程：

一、回顾旧知，引入新课。

师：孩子们，在我们三年级时已经学过并认识了许多的四边形，

那怎样的图形叫四边形呢？

师：今天四边形之家要邀请它的家族成员来开联欢会，看，它们

来了。（课件出示）你还认识它们吗？请你说一说你认识的图形的名

称。（生说名称，教师相应的课件出示名称）

师：你能把它们分分类吗？

师：长方形和正方形是我们的老朋友了，你们能介绍它们的边与

角各有什么特征吗？

师：这两个图形（出示和，并粘贴在黑板上）你能试着说一说它

的特征吗？

师：长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以大家描述得既准确

又充分，（拿下长方形和正方形），指着平行四边形和梯形说：这两

个图形我们不熟悉，所以描述的信息不够准确，没关系，通过本节课

的学习，会让你清楚的认识平行四边形和梯形。

二、探索发现，掌握特征。

lo联系生活，建构概念

师：其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（课

件出示一组图片）找一找，有平行四边形吗？梯形呢？说说看！

师：你们真会观察啊！除了这些，你能举出生活中的.哪些物体的

表面是平行四边形和梯形呢？（生举例）

师：看来平行四边形和梯形在生活中应用很广泛，既然他们的应

用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。

（板书课题：平行四边形和梯形）

2。观察图形，直观感知

师：好了孩子们，先来看看平行四边形有什么特征？梯形有什么

特征呢？

生说：平行四边形左右的边是平行的，平行四边形的上下的边也

是平行的。师指图比划，梯形的上下边是平行的。

师：刚才这位同学说平行四边形的两组对边分别平行，梯形的一

组边平行（老师说时带动作），这是我们通过观察得到的信息，真的

是这样吗？下面我们就来验证。

3。验证猜想。

师：现在在你们的练习纸上有一个平行四边形和一个梯形，请你

拿出工具检查平行四边形和梯形对边是否平行。

学生活动：验证。

活动结束师让学生在实物投影上就图说明。

师：通过刚才的验证他们组有这样的发现，其他组和他的发现一

样的请举手，哦，大家都有这样的发现。是不是其他的平行四边形和

梯形也具有这样的特点呢？

4。整体呈现，确定概念。

(1)平行四边形。

师：我们首先来看平行四边形。请看屏幕：课件出示三个不同的

平行四边形并验证。

师：验证之后可以证实我们刚才的发现是正确的，是吗？谁再来

说一说我们刚才的发现？

弓I导学生得出：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

学生读。

师：闭上眼睛想一想，你的脑子中的平行四边形是什么样的？

(2)梯形

师：我们知道了什么叫平行四边形。现在我们来看梯形。请看屏

幕：课件出示三个不同的梯形并验证。

师：现在我们又证实了刚才梯形的发现是正确的，谁再来说一说

刚才的发现？

引导学生得出：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

师：刚才这个同学发言中有一个特别重要的词，谁发现了？你能

解释什么是〃只有〃吗？

学生读概念，闭上眼睛想一想梯形的样子。

5。对比概念，上升理解。

师：(指板贴平行四边形和梯形图)同学们，既然我们知道了平

行四边形和梯形的概念了，谁说说它们的共同点是什么？

师：但也有不同，谁来说说哪里不同？

师：加着重号〃分别〃是什么意思？〃只有〃是什么意思？能不

能不要这两个字？

三、巩固知识，加深理解

师：既然大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，

那么，请你迅速的判断一下。

课件出示：下面的图形中.是平行四边形的画，是梯形的画

（在完成此题的过程中，如果出现争议，则让学生议一议；无争

议则提问：为什么在长方形下面画?为什么说它是特殊的平行四

边形？）

四、探讨四边形间的关系

师：到现在为止，我们学过了长方形、正方形、平行四边形和梯

形，如果分别用一个集合圈来表示一种图形，这几种图形在四边形这

个大家庭中应该站什么位置呢？（课件出示集合圈）

师：你会选择哪一个？为什么？（放大正确集合图）

师：谁能根据这个图说说它们的关系？（生说）

五、灵活应用，解决问题

师：看来，同学们对于各种四边形之间的关系已经很了解了，说

到四边形，看。老师这里有一个（课件出示：）可它被数学书挡住了，

猜一猜，它可能是什么图形呢？

继续演示：不可能是……?可能是……?

不可能是……?可能是……?

一定是……?为什么?

师：其实谜底早在我们的意料之中！

师：通过一次次的猜想，我能感觉对于平行四边形和梯形的了解

越来越深入，想挑战吗？

2.分图形。

呈现题目：如果在平行四边形里画一条线段，把它分成两部分，

这两部分可能是什么图形？画画看吧。

小学四年级数学平行四边形教案2

教学目标：

1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发

现平行四边形的基木特征，认识平行四边形的高。

2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方

法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一

个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一

步发展对空间与图形的学习兴趣。

教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，

会回司

教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。

教学准备：配套多媒体课件。

教学过程：

一、生活导入。

L（课件出示学校大门关闭和打开的录象，最后定格成放大的图

片）教师谈话：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察

我们的校门了吗？从图片中你们能找到一些平面图形吗？根据回答，

教师板书：平行四边形。

2、你们还能找出我们生活中见过的一些平行四边形吗？学生回答

后，教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼

梯栏杆等。

3、今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形，相信通过研究，

我们将有新的收获。板书完整课题：认识平行四边形。

［评：《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实

的、有意义的、富有挑战性的。选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引

学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知

平行四边形。］

二、探究特点。

1、刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能

不能利用身边的一些物品，自己来想办法来制作一个平行四边形呢？

你们可以先看一看材料袋中有哪些材料，再独立思考一下准备怎么做；

如果有困难的可以先看看学具袋中的平行四边形再操作。

2、大家已经完成了自己的创作，现在请你们和小组的同学交流一

下，说说自己的做法和为什么这样做，然后派代表上来交流。

学生小组交流，教师巡视，并进行一定的辅导。

3、哪个小组派代表上来交流？注意把你的方法展示在投影仪上，

然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。

Q）方法一：用小棒摆。请你说说你为什么这么做？要注意些什么

呢？

（2）方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下，在围

的'时候要注意些什么？怎样才能做一个平行四边形？

（3）方法三：在方格纸上画一个平行四边形。你能提醒一下大家吗？

应该怎样才能得到一个平行四边形？

（4）用直尺画一个平行四边形。

（评：这个个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让

学生的多种感官参与学习活动，让学生在操作中体验平行四边形的一

些特点；既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、学生之间的

多向交流，体现那了学生为本的理念。）

4、冈防我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家在

方格纸上独立在方格纸上画一个平行四边形，想想应该怎么画？注意

些什么？

（评：本环节的设计，通过在方格纸上画，让学生再次感知平行四

边形的一些特点，为下面的猜想、验证和画高作了铺垫。）

5、我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，并且能够在方格

纸上话一个平行四边形。那么这些大小不同的平行四边形到底有什么

共同特点呢？下面我们一起来研究。

根据你们在制作平行四边形的时候的体会，你们可以猜想一下：

平行四边形有哪些特点？（友情提示:课件中出示提示：我们可以从平行

四边形的那些方面来猜想它的特征呢？边？角？）

6、学生小组讨论后提问并板书猜想：

对边可能平行；

对边可能相等；

对角相等；

7、你们真行，有了这么多的猜想，那我们能够自己想办法来证明

这些猜想是否正确呢？请每个小组先认领一条，时间有多余可以再研

究其他的猜想。

学生每小组上台认领一条猜想，学生分组验证猜想。

8、经过同学们的努力，我们已经自己验证了其中一条猜想，现在

我们旧来交流一下，其他小组认真听好，他们的回答是否正确，你觉

得怎样？

9、小组派代表上来交流自己小组的验证方法，其他小组在其完成

后进行评价。

Q)两组对边分别相等：学生介绍可以用对折或用直尺量的方法来

验证对边相等后，教师用课件直观展示。

(2)两组对边分别平行：学生汇报的时候如果不一定很完整，教师

用课件展示：两条对边分别延伸，然后显示不相交。

(3)对角相等：学生说出方法后，教师让学生再自己量一量。

最后，教师板书出经过验证特点：

两组对边分别平行并且相等；

对角相等；

内角和是360

(评：这个环节的设计蕴涵了猜想・验证・结论这样一个科学的探

究方法。给学生提供了充分的自制探索的空间，引导学生先猜测特点,

再放手让学生自己去验证和交流，使学生在碰撞和交流中最后的出结

论。在这个过程中，学生充分展示了自己的思维过程，在交流中与倾

听中把自己的方法与别人的想法进行了比较。)

10、完成想想做做L学生独立完成后说说理由。

三、认识高、底。

1、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，你能

量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画

出来。

学生自己尝试后交流。

2、老师刚才发现，大家画的高位置都不一样，你们想想这是为什

么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相

等，有无数条。）

说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行

四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？学生继续尝试。

完成后，让学生指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。板

书：高和一组对边对应。

4、完成试一试:⑴先指一指高垂直于哪条边；（2）量出每个平行

四边形的底和高各是多少厘米。

5、想想做做5,先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的

高，注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。

（这个环节的设计，通过学生自己去量、去画，从而很方便得到了

平行四边形的高和底的概念，在的出高和底对应的时候比较巧妙，学

生学得轻松、明了。设计的练习也遵循循序渐进的原则，很好地让学

生领悟了高的知识。）

四.练习提高。

1、想想做做1，哪些图形是平行四边形，为什么。

2、想想做做2,用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平

行四边形，在小组里交流是怎样拼的。

3、想想做做3,用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？

4、想想做做4,想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能

的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。

5、想想做做6,用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四边形，

比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。

（评：在巩固练习中，注意通过学生动手、动脑来进一步掌握平行

四边形的特点。来年系的层次清楚、逐步提高，学生容易接受，并且

注意了引导学生去自主探索、合作交流。）

五、阅读调查

自主阅读你知道吗？，说说有什么收获，再到生活中去找找类似

的例子。

六、全课小结

今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，

我们通过哪些活动进行研究？

小学四年级数学平行四边形教案3

教学目标：

1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平

行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做

出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平

面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发

展对空间与图形的学习兴趣。

教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，

会画高。

教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。

教学准备：实物投影。

教学过程：

一.创设情境、导入新课。

1、出示长方形，谈话：老师手里问成的是什么图形？

学生：长方形

教师移动成平行四边形，谈话：仔细看，现在围成的是什么图形？

学生：平行四边形

揭题：今天我们进一步认识平行四边形（揭题）

［从学生熟悉的长方形渐变成平行四边形，既关注学生的原认知，

又符合学生的认知规律，同时为后面发现平行四边形边的特点和比较

长方形、平行四边形的异同点提供了铺垫］

2、教师谈话：同学们在生活中见到过平行四边形吗？

生1:我们校门口的移动门上有平行四边形；

生2:一种衣架是平行四边形；

生3:我家晒衣服的伸向外面的栏杆是平行四边形的；

生4:看，墙上那个图上有平行四边形；

谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。

出示挂图（电动移门、楼梯扶栏、篱笆），你能从中找出平行四边形

吗？

学生上台指。

［通过让学生在生活实践中找平行四边形，比划出平行四边形的样

子，挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识，建立初步的感性表象，］

二、实践操作、探究特点。

1、谈话：同学们都认识了平行四边形，闭上眼睛在小脑袋里想一

想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？如

果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？

学生思考。

2、学生用手头材料做，做完后交流：我是怎么做平行四边形的？

教师巡视指导。

3、谈话：谁愿意上台来展示自己是怎么做的？

生1:我用钉子板围；

牛2:我用小棒摆的；

生3:我用方格图上画；

生4:我是直接折的；

生5:我是用剪刀剪的；

4、谈话：同学们想出的办法真多，请同学们观察一下自己面前的

平行四边形，它的边有什么共同特点呢？

小组交流：有什么发现？

5、交流汇报:

生1:我们小组觉得上下两条边可能平行；左右两条边可能平行。

（师板书：互相平行）

师：你是怎么发现的？

生1：我是看出来的，上下两条边延长后不相交；

师：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？

生2:我们的平行四边形上下两条边延长后也不相交，我可以用画

平行线方法证明，左右也一样；

师明确：上下两条边称为一组对边，左右一组对边，可以称两组

对边。（板书：两组对边）

生3:我们可以用三角尺平移的办法证明对边是平行的。

小组讨论后提问并板书：两组对边互相平行。

生3:我们小组发现两组对边都是相等的？

师：你们听明白他的意思了吗？

生4:就是上下两条边相等，左右两条边相等。

师规范语言：你指的是两组对边分别相等，是吗？（板书）

谈话：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？

生5:上下两个小棒长度相等，左右长度也相等；

生6:我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；

小结：通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：两组

对边分别平行且相等。

5、教师在钉子板上围想想做做1,判断：哪些图形是平行四边形,

为什么。

牛1:L3、4是平行四边形，因为他们符合平行四边形特点两组

对边分别平行且相等。

生2:2不是，因为它上下对边平行不相等，左右对边相等又不平

行，所以不是平行四边形。

生3:2是梯形，所以不是平行四边形。

［学生经历制作平行四边形的'过程，讨论、探究、发现平行四边形

边的特点，学生交流自己的验证方法，并用发现的特点去判断图形是

否平行四边形。经历制做研究发现应用的过程，符合学生的认识规

律。］

二＞、认识晨I、底。

1、谈话：出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，

上下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗？应该怎

么量？把你量的线段画出来。

学生自己尝试后交流。教师指导明确平行线之间的垂直线段就是

平行线之间的距离。

2、老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这

是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离

处处相等，有无数条。）

老师示范画一组的垂直线段，说明：在平行四边形里，一组对边

之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对边就是底。

3、学生自主看书上P44页，说一说：什么是平行四边形的高？什

么是底？

［由复习平行线之间距离入手，让学生动手量、画，然后明确平形

四边形高、底的含义，注重链接知识的最近发展区，符合学生的认知

规律］

4、师出示实物平行四边形，指一指两组底边上的高。

5、找出底边上的高：（图略）

6、做书上试一试，量出底和高分别是多少？

（1）先指一指高垂直于哪条边；（2）量出每个平行四边形的底和高各

是多少厘米。

7、想想做做5,先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的

高，注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。

［平行四边形的高、底的认识是本课教学的难点，通过量平行线间

的距离，使学生逐步认识平行四边形的高和底。在扎实认识了高和底

的基础上，让学生经历指高、找高、量高、画高的过程，并通过变式，

加深对知识点的掌握。］

四、练习提高。

1、谈话：课一开始，老师将长方形一拉变成平行四边形，现在老

师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边

形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？

学生小组交流，集体汇报。

生1:相同点是它们的对边都是平行且相等；

生2:不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角；

生3:平行四边形是长方形变形后产生的；

2、教师：平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的

平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上P45页你

知道吗？

提问：说一说,生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？

生1：有种可以弹的那种拳击套；

生2:晒衣服的衣架；

生3:捕鱼的网；

五、实践游戏：

1、想想做做2,用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平

行四边形，在小组里交流是怎样拼的。

2、想想做做3,用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？

3、想想做做4,想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能

的的长方形桌面,该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。

［练习设计既富有情趣，又让学生在活动中体验到所学平行四边形

知识的价值，再次感悟到数学知识与现实生活的密切联系。］

六、全课小结

今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，

我们通过哪些活动进行研究的？

［小结简明扼要，既突出本节课的知识重点，又提升了学生的认知

策略。］

教学反思：

一、激发原认知关注学生知识储备。

用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的

过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远

的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都

能得到有效地开发和锻炼。纸上得来终觉浅。在体验中自身感悟的东

西理解深刻、印象久远。对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲

历知识的形成过程的方法，让学生依据探究内容自己有序探究，自己

量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征，学生自然也

得到了有效地学习。

二、重视过程把探究机会让给学生。

《课标》在基本理念中指出：数学教学活动，必须建立在学生的

认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活

动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握

数学知识。本课正是实践这种理念的一个典范，如我在教学中提供长

短不一的塑料棒和钉字板，让学生根据印象中的平行四边形制作平行

四边形，自主选择学具围成各种各样的平行四边形，其间学生既能采

用最简单的4根塑料棒来围成，还有用钉字板围。操作的成功不但让

学生对平行四边形原有认知表现外显，更让学生为下面进一步观察平

行四边形边特点提供了素材，最重要的是提升学生灵活应用数学解决

实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。

小学四年级数学平行四边形教案4

【教学内容】教材第134页复习第12~15题。

【教学目标】

【教学重点掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，

会进行面积单难点】位的换算。

【教学过程】

一.褐示课题

我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面

积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三

角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。

二、复习面积单位

1、Q)我们学过哪些面积单位并按一定州顺序排列。

(2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少

2、练习做期末复习第12题。

学生做，并说计算过程。

三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系

1、说一说这三种图形面积计算公式是什么并说一说每个图形的面

积是怎样推导出来的

2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把

它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么(转化)，以后学习其他

图形的面积时，还是要用到这种方法。

3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的'联系

用图表示出来。

Q)学生画图：

(2)从图上可以看出，谁的面积是基础

4、(1)练习做期末复习第14题。

学生计算后反馈。

(2)填空：

①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是

60平方米，那么平行四边形面积是()平方米；如果平行四边形面积是

60平方米，那么三角形的面积是()平方米。

②一个三角形底不变，高扩大3倍,面积()倍。

③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就()倍。

(3)应用题练习，期末复习第15题。

注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。

四、复习土地面积单位

LQ)计算土地面积常用的单位有哪些

(2)1平方千米，1公顷各有多大

(3)测量土地时，一般用什么作长度单位算出面积是多少平方米后,

再换算成公顷或平方千米。

2、应用题：

(1)一个平行四边形果园，占地3公顷,它的底是400米,高是多

少米

学生做完后，师问：这题要注意什么

(2)一个梯形的小麦田，上底长200米,下底长400米，高600

米，它的面积是多少公顷如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能

收小麦多少吨

反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。

3、综合练习：做期末复习第13题。

在书上做并说明理由。

五、全课总结

这节课复习了什么内容我们复习了面积计算。进一步知道通过图

形的转化，可以推导出平等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，

并且按它们面积计算公式可以分别计算出这些图形的面积是多少。

【作业设计】

补充

1、判断：

(1)两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。()

(2)两个面积相等的三角形一定等底等高。()

⑶62=62=12。()

(4)40公顷4平方千米。()

2、一块平行四边形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉

8000千克，平均每公顷收籽棉多少克

3、体育组跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，

高11分米。求这个梯形的面积是多少平方分米

小学四年级数学平行四边形教案5

教学目的：

1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计

算公式；

2、掌握平行四边形面积计算公式，并能初步应用公式求平行四边

行的面积；

3、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点：平行四边形面积的计算。

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备：学具、课件。

教学方法：

教学过程：

一、复习旧知，渗透转化。

（一）出示平行四边形和长方形。

1、平行四边形有什么特征？长方形有什么特征？

2、长方形和平行四边形有什么相同点和不同点？

3、怎么才能知道这个长方形的面积？（测量出它的长与宽。）

（二）出示不规则图形1

1、请同学想一想这个图形的面积是多少？

2、课件演示割补过程。

3厘米

3、为什么要把它转化成正方形？

（三）出示不规则图形2:

1、5厘米

怎么计算它的面积？

2、课件演示割补过程。

小结：遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形，然后用旧

知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法转化的方法，这种方

法在数学的学习中经常要用到。

二、创设情景，揭示课题。

新学期刚刚开学，学校就给五年级同学分配了清洁区（出示长方

形和平行四边形），你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗？

底21米，高7米长15米，宽10米，

五（3）班五（4）班

学生发表自己的意见。

小结：既然生活中遇到了求平行四边形面积计算的问题，今天这

节课我们就来研究平行四边形面积的计算。

板书：平行四边形面积的计算。

三.初步探究，转化图形。

（-）小组讨论、交流。

为学生提供学具：平行四边形纸板、活动的平行四边形框，透明

方格纸、剪刀。

讨论：怎样才能求平行四边形的面积？

学生动手操作，教师巡视。

(二)展示讨论、操作的‘结果

1、汇报结果

方法1:利用透明方格纸数出平行四边形的面积。

方法2:通过剪拼把平行四边形转化成长方形。

2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。

3、深化转化方法。

教师依据操作提问：

(1)为什么转化成长方形？

(2)为什么要沿高剪开？

(3)观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？

(4)是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转

化成长方形呢？

请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一

下。

4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开。

演示步骤：

(1)沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。

(2)两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。

(3)依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转

化为长方形。

小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等

的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积时，能不能总拿剪

刀先去割补成长方形，然后再计算？比如：平行四边形清洁区的面积

就不能用剪刀割补，因此，我们要寻求计算平行四边形面积的公式。

四、深入探究，获取新知。

1、建立联系，推导公式。

出示学具：长方形和平行四边形

学生讨论平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。

长方形的面积二长宽

平行四边形的面积=底高s=ah

2、利用公式解决课前问题。

求出长方形的面积比平行四边形的面积大，在学生选择清洁区的

同时进行思想品德教育。

2、课堂质疑

主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。

五、拓展练习，开创思维。

1、求下列图形的面积是多少？

底5厘米，高3.5厘米底6厘米，高2厘米

2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米）

383648683446

8

4

3

6

3、图形的面积相等吗？

底和高分别为3厘米8厘米与6厘米和4厘米

进一步巩固面积与底和高的关系。先出示图形，然后再出示具体

数据。

4、求平行四边形的高是多少？

面积为56平方厘米,底为8厘米。

5、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，

山西南北大约590千米,东西大约310千米，估计它的土地面积。

课堂小结：回忆一下今天推导平行四边形面积公式的过程？

转化图形---建立联）---推导公式。而转化图形和建立联系这两个

环节都利用了图形的特征来进行。

依据特征

板书:转化图形---------建立联系--推导公式

五、课堂质疑。谁还有不懂的问题？

六、通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把

平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们

还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

小学四年级数学平行四边形教案6

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70

页例1及相关练习题。

教学目标

1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形,

正方形是特殊的长方形的关系；

3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。

教学重点

掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点

理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教学准备

教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图

学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边

形、梯形剪纸模型各一个。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

L问：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗

出示一些四边形

问：上面图形有什么共同特点

（学生回答）

概括：由四条线段围成的图形是四边形。

2、师：谁能说说你发现了哪些四边形（学生说出：长方形、正方

形、平行四边形、梯形）

【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，

体现了数学学习的系统性。

3、师：都记住了这些四边形，并能画下来吗下面我们就来一个画

四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。比赛开始！（学生活动：

画四边形）

4、学生展示画图的结果。

师：你觉得他们画得怎样

师：认识这些图形吗请说说这些图形的名称

5、揭示课题。本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。

【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只

是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。

二、自主探究，获取新知

（-）平行四边形

1、自主探究

师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。［师示范操作］

师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形

学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特

点。

学生操作学具探究，同时教师巡视指导。

【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他

们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加

以总结。

2、全班交流

师：你得出了什么结论（指名回答）

如果学生说到了平行四边形可以拉动变形，则顺势总结：这说明

平行四边形具有不稳定性。

如果学生没说到，则可以引导：

［教师一边操作学具，一边讲解］

师：将拼成的平行四边形拉动它的一组对角，它能保持不变吗

能让它还原吗（生展示操作）

师总结：通过拉动学具平行四边形，我们知道平行四边形具有不

稳定性。［教师板书：不稳定性］

3、验证结论

师：刚才有的小组从平行四边形的边上找到了特点，我们一起来

验证吧，方法：用直尺、三角尺平移验证。

师：你能不能说一说你心目中的平行四边形是什么样的呢（指名

回答）

揭示概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

【设计说明】三年级上期第三单元《四边形》中，学生已经初步

认识平行四边形，在头脑中已初步建立了平行四边形的表象，本节课

在于引导学生通过自主探究平行四边形的特征，从而知道怎样的四边

形叫做平行四边形。弓I导学生通过操作，总结平行四边形的不稳定性。

（二）教学梯形

师：你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢（指名回答）

师：我们接着研究梯形。［师出示教具，贴图］

师：请小组的同学操作梯形学具，运用刚才研究平行四边形的方

法，你发现梯形又具有哪些特点呢

师：你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢

揭示概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

师小结：谁能说说怎样的四边形是平行四边形怎样的四边形是梯

形

【设计说明】学生运用研究平行四边形的方法，操作梯形学具，

研究梯形的特征，并通过与平行四边形对比得出梯形的概念。作到触

类旁通，运用同一种方法解决不同的问题，提升了学生的思维能力。

（三）巩固练习：

1、凹示纸图］请判断以下图形，是梯形的做的手势。

问：你是怎样判断一个图形是不是梯形的（指名回答）

引导学生小结：要判断一个图形是不是梯形，首先要看它是不是

四边形，再看它是否只有一组对边平行。

2、请判断以下图形，不是平行四边形的‘画X。

提问1:为什么第二个图形不是平行四边形（指名回答）；第四个

图形为什么不是平行四边形（指名回答）

提问2:你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的（指名回答）

师引导总结：我们要判断一个图形是不是平行四边形，首先要看

它是不是四边形，再看它是否有两组对边平行。

【设计说明】初步运用平行四边形、梯形的概念，判断怎样的图

形是平行四边形和梯形，巩固新学习的概念。第2题的第三个图形是

斜着放的的平行四边形，容易给学生产生错觉，教师要强调，只要符

合概念，不管它如何放置。

3准确画图。

（1）师：在格纸上，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并写

出名称。

（2）对比总结特点。

师：对比前面脱手画的平行四边形和梯形，你认为哪一次画得好

画平行四边形和梯形要注意什么特点

（四）教学正方形、长方形和平行四边形的关系

1、给下面的四边形分类。

（1）请小组合作把这些四边形分分类并目说说为什么这样分（学

生活动）

（2）学生结合展台展示汇报小组分类的方法：

学生可能有以下几种分法：

方法（一）A:①⑥B:②⑧C:④⑤D:③⑦

方法（二）A:①②⑥⑧B:④⑤C:③⑦

2、充分说明分类方法后，教师弓I导学生分析第二种分类方法。

［教师手指展台上的图形］问：

（1）第一组图形的边有什么特点（有两组对边分别平行）根据今

天所学的知识，第一组图形我们把他叫做什么（平行四边形）

（2）第二组图形的边有什么特点（只有一组对边平行）第二组图

形我们把他叫做什么（梯形）

（3）第三组图形的边有什么特点（没有一组对边平行）第三组图

形我们把它叫做一般四边形。

(4)我们把这三组图形统称叫做什么(四边形)

【设计说明】在分类的基础上，对照平行四边形、梯形的概念加

以总结，顺势导入对几者关系的总结，得出长方形是特殊的平行四边

形，正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于

四边形。

3、表示四边形间的关系。

(1)师：我们怎样表示这些图形之间的关系呢请小组合作把它表

示出来。

(2)学生可能有以下表示方法：

第一种：

第二种：

第三种：

(3)师：请小组派代表用展台展示，并说说本组的分类方法。

教师等学生说完后，肯定前两种表示方法，并请学生打开书71页,

请学生对照书上的集合图，小组内说说：

①长方形、正方形、平行四边形之间的关系。

②长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。

(4)小组派代表汇报讨论结果。

问：这个集合圈图，告诉了你什么

【设计说明】学生通过自主探索，用自己喜欢的方式表示长方形、

正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系，培养学生运用多种

方法解决问题的能力，学生的口头表达能力和动手操作能力也得到训

练。

(5)［结合大屏展示］教师总结：

在四边形这个大家族中［展示四边形集合圈］,有平行四边形、梯形、

一般四边形这几个家庭组成［展示平行四边形、梯形集合圈］,在平行四

边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭［展示长方形集合圈］,

长方形这个4'家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示正方形集合圈］O

【设计说明】教师运用比喻的手法，将正方形、长方形、平行四

边形、梯形、四边形之间的关系作形象的说明，让学生更深刻地理解

几者间的关系。

(五)灵活运用，解决问题。

1、判断：对的打判〃，错的打〃X"。

(1)两组对边分别平行的图形是平行四边形。()

反例

提问：怎样改

(2)有一组对边平行的四边形是梯形。()

提问：怎样改强调：只有一组。

(3)平行四边形的两组对边分别平行并且相等。()

(4)长方形、正方形都是特殊的平行四边形。()

(5)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。()

验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。

【设计说明】进一步巩固本节课所学习的知识，抓住概念的实质，

理解本节课学习的概念。在理解概念的基础之上作适当的升华。

2、用七巧板拼图：

拼一拼

师：比一比，看谁的手儿巧。请听好要求：

(1)用两块拼一个梯形

(2)用三块拼一个梯形

(3)用一套七巧板拼一个平行四边形

每次拼完后，展示学生作品,能拼几种算几种,不必举全。

【设计说明】利用七巧板的拼法多样化，培养学生的动手操作能

力、空间想象能力。进一步掌握平行四边形和梯形的特征。

3剪一剪

(1)在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

(2)在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。

【设计说明】通过动手操作学具，培养学生的空间想像能力，渗

透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识。

小学四年级数学平行四边形教案7

本单元教学平行四边形和梯形的特点以及它们的高。学生在第一

学段直观认识了平行四边形，而梯形则是第一次学习。全单元的内容

分成两部分编排：先教学平行四边形，再教学梯形。编写的一篇你知

道吗介绍了平行四边形容易变形的特性及其在日常生活中的应用。安

排的一道思考题让学生体会应用图形的平移和旋转可以把平行四边形

剪拼成长方形、把梯形剪拼成长方形、把长方形剪拼成三角形。

1让学生通过做图形发现平行四边形和梯形的特点。

《标准》要求学生通过观察、操作，认识平行四边形和梯形。短

短一句话，指出了学生学习图形特征的方法和途径：要以发现为主，

而不是仅靠接受。

(1)第43页例题要求学生凭已有的直观认识想办法做一个平行

四边形，他们做的方法一定很多，教材里呈现的只是其中的一部分，

很可能还有别的做法。做图形的目的是体会平行四边形的特点，教学

时要注意四点：

①课前要有充分的物质准备，如小棒、钉子板、方格纸这些材料

可以是教师准备的，也可以是学生准备的。有些材料是预设的，有些

材料是教学中即时想到的。

②在做中发现特征，要让学牛说说做的体会。做图形的目的是感

受图形的形状特征，所以，要组织学生交流做法与思考。如用小棒摆

平行四边形，上、下两根小棒一样长，左、右两根小棒也一样长。在

方格纸上画平行四边形，上、下两条边互相平行，左、右两条边也互

相平行

③要抓住平行四边形的主要特征进行教学。平行四边形有许多特

点，如对角相等、邻角和是180等。例题的教学目的是使学生建立平

行四边形的概念，所以要抓主要特点两组对边分别平行，两组对边长

度分别相等。至于其他特点，不必提出过多的要求。

两组对边分别平行是平行四边形的本质特征，必须使学生充分体

会。不仅凭眼睛看，还要用画平行线的工具和方法进行验证。两组对

边长度分别相等是平行四边形的重要特点，在以后计算面积时经常用

到。也要让学生通过度量发现或验证。

④要促进学生在交流中集思广益、互补共享。每个学生的发现往

往是点滴的，用小棒摆容易发现对边相等，不注意对边平行；用直尺

画容易体会对边平行，不注意长度相等。因此，相互倾听、相互评价、

相互吸收、共享发现成果尤为必要。听听别人的发现，看看自己做的

平行四边形是不是也这样，就能做到互补共享。教师参与学生一起交

流，要帮助学生提高语言水平，如把上、下两条边互相平行，左、右

两条边互相平行概括地说成两组对边分别平行。

(2)在活动中体会长方形和平行四边形的关系，进一步认识这两

种图形。想想做做第3、4题都是把一个平行四边形通过分移拼的活动

变成一个长方形，让学生一方面体会到平行四边形和长方形的形状不

相同，另一方面体会到变化前后的两个图形的面积相同。这些都为以

后探索平行四边形面积的计算方法作了准备。第6题把4根饮料管先

串成一个长方形，再拉成一个平行四边形。这些操作活动帮助学生发

现长方形和平行四边形都是四边形，两组对边都互相平行且长度相等。

它们的不同点主要表现在四个角上。

(3)第一次教学梯形，先让学生观察屋顶的一个面、梯子、清洁

箱的抛物口、足球门的侧面，形成对梯形的直观感知。然后通过做梯

形体会它的特点。教学线索和主要活动与平行四边形基本相同，仅有

两点变化：一是白菜卡通的提问方式变了，不是问梯形有什么特点，

而是问梯形与平行四边形比较，有什么区别；二是多了辣椒卡通在回

答问题。这些变化是引导学生寻找梯形的本质特征，帮助他们建立准

确的梯形概念。

学生有想办法做出一个平行四边形的活动体验，现在做一个梯形,

教学可以放得更开一些。如做的材料自己寻找、做的方法自己设计，

并要求学生通过做了解梯形的特点。在交流梯形的特点时，要紧扣教

材中的问题进行，突出梯形只有一组对边平行。

2精心设计高的教学。

四年级(上册)教学平行的时候，曾经让学生在两条互相平行的

直线中间画几条与两条直线都垂直的线段，通过度量还发现了画出的

所有垂直线段长度都相等。那时候让学生做这道题的目的是体会平行

与垂直是不同的位置关系。并通过平行线之间的垂直线段长度相等，

体会两条平行的直线永远不会相交。这道题又可以成为本单元教学平

行四边形和梯形的高的起点。

(1)平行四边形有两组互相平行的对边，有两条长度不等的高。

教材把两条高分两步教学，先讲平行四边形上、下一组对边间的高，

再讲左、右一组对边间的高。

第44页例题要求学生量出平行四边形上、下一组对边间的距离。

这两条边之间的距离是它们之间垂直线段的长度，量距离要先画出垂

直线段。画垂直线段的方法一般是在一条边上确定一点，从这一点向

对边作垂线。学生经过这样的过程，理解教材中关于平行四边形高的

描述式定义就有了感性认识。所以，教学时要引导学生思考什么是两

条红线间的距离，并画一画两条红线间的垂直线段。

试一试的左边一题仍然是上、下两条边之间的高，通过这题巩固

对平行四边形高的初步认识。同时看到，画高的时候要在上面一条边

上任意确定一点，这任意一点也可以是上面一条边的一个端点，即平

行四边形的一个顶点。右边两题是左、右两条边之间的高，要让学生

想一想：图中的红线是平行四边形的.高吗，为什么抓住高的本质特征

思考，从而进一步理解平行四边形的高。

(2)第47页教学梯形的高，教材的编写线索和安排的教学活动

与教学平行四边形的高基本相同，有利于学生利用已有经验学习新知

识。不同的地方有两处：一是结合教学梯形的高讲了梯形的上底、下

底和腰。二是例题里的梯形的底是上、下两条互相平行的边，试一试

里出现底是左、右两条互相平行的边的梯形，还有直角梯形。直角梯

形的高是垂直于底的那条腰。与画平行四边形的高相同，画梯形的高

要在一条底上任意选一点。如果选的点是梯形的顶点，那么这条高把

梯形分成一个三角形和一个梯形；如果选的点不是梯形的顶点，那么

这条高把梯形分成两个较小的梯形。第48页第3题就为此而设计。

小学四年级数学平行四边形教案8

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第97,

98页中的主题图和例题1,例2,以及第97-99页中课堂活动第1~2

题和练习二十第1题。

教学目标：

1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征；通

过操作活动（折纸）认识并理解平行四边形的高。

2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步

发展空间观念，培养学生动手操作能力。

3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和

挑战性，感受数学思考的条理性。

教学重、难点：

让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。

教具准备：

一个长方形方框，多媒体课件。

学具准备：

每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个

剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。

教学过程：

一、谈话引入

教师：同学们,在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。

实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。

（课件出示主题图）

请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形

吗？（请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的

平行四边形。）

教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它

们有些什么共同的特征呢？今天这节课老师就和同学们一起来进一步

认识平行四边形。

板书课题：平行四边形

二、探究新知

L认识平行四边形的特征

(1)教师：同学们喜欢看魔术表演吗？(喜欢)现在，老师就给

同学们表演一个小魔术。

(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗？(它是长方

形)

教师：对！这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对

角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是长方形吗？(平行四边形)

对！这是平行四边形。

教师：你们想玩玩这个魔术吗？

(2)学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不

稳定性。

(3)师：同学们观察老师手里的平行四边形，同桌讨论你们发现

了什么？

生1:对边平行

生2:对边相等

同学们真聪明，真能干通过观察发现了这么多！

同学们，这些发现对吗？现在我们来验证我们的发现，请同学们

拿出老师发的平行四边形，首先我们用画平行线的方法来验证对边是

否平行。

汇报结果：对边平行

现在我们再来验证一下对边真的相等吗？应该怎样办呢？

生：测量平行四边形四条边的长度。

师：请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。

汇报结果：对边相等

师：同学们，我们现在发现了平行四边形有两个特点，它们是什

么呢？

(4)师：我们现在认识了平行四边形，也知道它的对边相等且平

行。那么什么是平行四边形呢？

教师通过学生的回答引导出：对边平行的四边形，叫做平