人教版高中物理精讲精练-选择性必修34.5　粒子的波动性和量子力学的建立 解析版

4.5粒子的波动性和量子力学的建立【考点归纳】考点一：德布罗意波及其公式考点二：概率波的理解考点三：电子的衍射图样考点四：波粒二象性的理解考点五：光的波粒二象性【知识归纳】知识点一、粒子的波动性1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．2．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝eq\f(ε,h)，λ＝eq\f(h,p).知识点二、物质波的实验验证1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．3．说明：除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝eq\f(ε,h)和λ＝eq\f(h,p)关系同样正确．4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性．知识点三、量子力学的建立技巧归纳：．对物质波的理解(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝eq\f(h,p).我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．(2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．2．计算物质波波长的方法(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.(2)根据波长公式λ＝eq\f(h,p)求解．(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p＝eq\f(h,λ)；微观粒子的动能：Ek＝eq\f(1,2)mv2，动量p＝mv.【题型归纳】题型一：德布罗意波及其公式1．（22-23高二下·全国）任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长满足，人们把这种波叫作德布罗意波。一个德布罗意波长为的中子和另一个德布罗意波长为的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为（

）A． B．C． D．【答案】A【详解】中子的动量氘核的动量对撞后形成的氚核的动量所以氚核的德布罗意波长为故选A。2．（22-23高三下·全国）一对正负电子相遇后转化为一对光子的过程称为湮灭。已知电子质量为真空中光速c=3×108m/s，普朗克常量为。则一对静止的正负电子湮灭后产生的每个光子的动量大小为（）A． B．C． D．【答案】A【详解】一对静止的正负电子湮灭后产生的光子动量和为0，两光子的频率相同，动量大小相同，结合，，解得故选A。3．（22-23高二下·江西萍乡·期末）已知一个激光发射器功率为，发射波长为的光，光速为，普朗克常量为，则（）A．光的频率 B．单位时间内激光器发射的光子数为C．光子的动量为 D．光子的能量为【答案】B【详解】A．根据波速与波长、频率之间的关系可得故A错误；BD．该激光光子的能量为故单位时间内激光器发射的光子数为故B正确，D错误；C．根据德布罗意波长计算公式可得故C错误。故选B。题型二：概率波的理解4．（20-21高二下·甘肃张掖·期中）关于物质波下列说法中正确的是（）A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质B．物质波是概率波，光波是电磁波也是概率波C．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性D．粒子的动量越小，其波动性越不易观察【答案】B【详解】AC．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是同一种物质，AC错误；B．根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，B正确；D．根据德布罗意的物质波理公式可知，粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，D错误。故选B。5．（2022高三·上海·学业考试）极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）（b）（c）所示的图像，则（）A．图像（a）表明光具有波动性B．图像（c）表明光具有粒子性C．用紫外线观察不到类似的图像D．实验表明光是一种概率波【答案】D【详解】AB．图像（a）只有分散的亮点，表明光具有粒子性；图像（c）呈现干涉条纹，表明光具有波动性，AB错误；C．紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；D．实验表明光是一种概率波，D正确。故选D。6．（2021高三·全国·专题练习）以下关于物质波的说法中正确的是（  ）A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体B．一切运动着的物体都与一个对应的波相联系C．机械波、物质波都不是概率波D．实物粒子的动量越大，其波动性越明显，越容易观察【答案】B【详解】A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是本质相同的物体，故A错误；B．无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，故B正确；C．根据德布罗意的物质波理论，物质波是概率波，故C错误；D．根据德布罗意的物质波公式可知，粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，故D错误。故选B。题型三：电子的衍射图样7．（22-23高二下·浙江宁波·期末）让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（大小约为）上，可得到电子的衍射图样，如图所示．下列说法正确的是（

）

A．电子衍射图样说明了电子具有粒子性B．加速电压越大，电子的物质波波长越短C．增大晶格尺寸，更容易发生衍射D．动量相等的质子和电子，通过相同的晶格，质子更容易衍射【答案】B【详解】A．电子衍射图样说明了电子具有波动性，故A错误；B．根据解得加速电压越大，电子的物质波波长越短，故B正确；C．根据衍射的条件可知，增大晶格尺寸，更不容易发生衍射，故C错误；D．根据，动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等，通过相同的晶格，衍射程度相同，故D错误。故选B。8．（22-23高二下·广东广州·阶段练习）英国物理学家G·P·汤姆孙曾在实验中让静止的电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，则（）A．该图样说明了电子具有粒子性B．电子的位置和动量可以同时被确定C．加速电压越大，电子的德布罗意波长越长D．让静止的电子束和质子束通过相同的加速电场，电子的德布罗意波长更长【答案】D【详解】A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，故A错误；B．根据不确定性关系，不可能同时准确地知道电子的位置和动量，故B错误；C．由德布罗意波长公式可得又，联立可得可知加速电压越大，电子的德布罗意波的波长越短，故C错误；D．根据让静止的电子束和质子束通过相同的加速电场，由于电子的质量比质子的质量更小，可知电子的德布罗意波长更长，故D正确。故选D。9．（2023高三·全国·专题练习）著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为m＝9.1×10－31kg，加速后电子速度v＝5.0×105m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则（）A．该图样说明了电子具有粒子性B．该实验中电子的德布罗意波长约为1.5nmC．加速电压越大，电子的物质波波长越大D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越弱【答案】B【详解】A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，故A错误；B．由德布罗意波长公式可得电子的动量联立可得故B正确；CD．由动能定理可得联立求解可得即加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，故CD错误。故选B。题型四：波粒二象性的理解10．（20-21高二下·陕西延安·期末）下列关于微观粒子的波粒二象性的认识，错误的是（）A．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定C．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的【答案】B【详解】A．根据不确定关系，微观粒子落点位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，故A正确；B．单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，故B错误；C．波动性和粒子性是微观粒子的固有特性，无论何时二者都同时存在，故C正确；D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，故D正确。由于本题选择错误的，故选B。11．（19-20高二下·上海·期末）用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图a、b、c所示的图像，则下列说法不正确的是（）A．图像a表明光具有粒子性B．图像b表明光具有波动性C．用紫外光观察不到类似的图像D．实验表明光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用波动规律来描述【答案】C【详解】A．图像a以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，表明光具有粒子性，选项A正确；B．图像b有明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，表明光具有波动性，选项B正确；C．因为紫外光是不可见光，所以直接用眼睛观察不到类似的图象，但是用感光胶片是可以观察到类似现象的，选项C错误；D．实验表明光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用波动规律来描述，选项D正确。本题选不正确的，故选C。12．（21-22高二下·新疆和田·期中）下列有关波粒二象性的说法中错误的是（）A．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性B．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律C．美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性D．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子具有波动性【答案】B【详解】A．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性，A说法正确，不满足题意要求；B．德国物理学家普朗克提出了量子假说，但成功解释光电效应规律的是爱因斯坦，B说法错误，满足题意要求；C．美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性，C说法正确，不满足题意要求；D．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子具有波动性，D说法正确，不满足题意要求；故选B。题型五：光的波粒二象性13．（22-23高二下·河北石家庄）下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（

）A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的干涉表明光具有波动性D．康普顿效应表明光具有波动性【答案】C【详解】A．光既是波又是粒子，故A错误；B．光子是以场形式存在的物质，不是实物粒子，而电子则是实物粒子，所以它们不是同样的一种粒子，故B错误；C．干涉和衍射是波的特有现象，光的干涉表明光具有波动性，故C正确；D．康普顿效应表明光具有粒子性，故D错误。故选C。14．（22-23高二下·全国·课前预习）波粒二象性是微观粒子的基本特征，以下说法正确的是（

）A．光电效应现象揭示了光的波动性B．热中子束射到晶体上产生衍射图样，说明中子具有波动性C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等【答案】B【详解】A．光电效应现象揭示了光的粒子性，故A错误；B．衍射是波特有的性质，热中子束射到晶体上产生的衍射图样，说明中子具有波动性，故B正确；C．黑体辐射的实验规律无法用光的波动性解释，为了解释黑体辐射规律，普朗克建立了量子理论，成功解释了黑体辐射的实验规律，故C错误；D．由和可知，由于质子和电子的质量不同，则动能相同的质子和电子，其动量不同，故其波长也不相同，故D错误。故选B。15．（22-23高二下·北京海淀·阶段练习）在验证光的波粒二象性实验中，如果光子一个个地通过狭缝，则（）A．通过狭缝后，光子的运动路线是直的B．通过狭缝后，底片上立即出现衍射图样C．如果时间足够长，底片上将出现衍射图样D．如果时间足够长，底片上将出现均匀分布的光斑【答案】C【详解】A．通过狭缝后，光子的运动路线是不可预知的，故A错误；B．大量光子通过狭缝后，底片上逐渐出现衍射图样，故B错误；C．如果时间足够长，底片上将出现衍射图样，故C正确；D．如果时间足够长，底片上将出现明暗相间的条纹，故D错误。故选C。【课堂过关精练】一、单选题16．（2023高二上·江苏盐城）下列说法中正确的是（）A．光波是一种概率波B．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象C．爱因斯坦提出了光子说，成功解释了光电效应现象，否定了光的波动性D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象【答案】A【详解】A．光波是一种概率波，是大量光子共同具有的一种性质，A正确；B．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的色散现象，B错误；C．爱因斯坦提出了光子说，成功解释了光电效应现象，但没有否定光的波动性，光具有波粒二象性，C错误；D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，D错误。故选A。17．（23-24高三上·浙江·阶段练习）光射到物体表面上时会产生压力，我们将光对物体单位面积的压力叫光压。已知普朗克常量h，光速c，某激光器发出的激光功率为P，该光束垂直射到某平整元件上，其光束截面积为S，该激光的波长λ。若激光的能量全部被原件吸收，则下列说法正确的有（）A．该光束产生的光压为B．该光束产生的光压为C．该激光器单位时间内发出的光子数为D．该激光器单位时间内发出的光子数为【答案】C【详解】CD．光子的能量设单位时间内该激光器发出的光子数为N，则有故C正确，D错误；AB．根据题意，该激光的能量全部被原件吸收，则可认为光子在接触该原件后速度减为零，则在时间内光子动量的变化量为对时间内的光束由动量定理有解得该光束产生的光压为故AB错误。故选C。18．（21-22高二下·重庆渝北·期中）关于光的下列说法正确的是（）A．光的偏振现象说明光是纵波B．光的干涉条纹是彩色的，衍射条纹是黑白相间的C．光的干涉现象说明具有波动性，光的衍射现象不能说明这一点D．光的干涉和衍射现象都是光波叠加的结果【答案】D【详解】A．偏振现象是横波固有特征，光的偏振现象说明光是横波，故A错误；B．从条纹特点看，虽然在条纹宽度、间距方面有所区别，但单色光的干涉条纹、衍射条纹都是明暗相间的，白光的干涉条纹、衍射条纹都是彩色的，故B错误；CD．从成因分析，光的干涉现象、衍射现象都是光波叠加的结果，两者都表明光是一种波，故C错误，D正确。故选D。19．（23-24高二上·江苏盐城·期中）关于波粒二象性，下列说法中正确的是（）A．光像原子一样是一种微粒，光又像机械波一样是一种波B．波粒二象性是牛顿的微粒说与惠更斯的波动说结合起来的学说C．光是一种波，同时也是一种粒子，大量光子表现的物理规律是波动性，单个光子的表现有偶然性，是粒子性的反映D．光具有波粒二象性，实物粒子不具有波粒二象性【答案】C【详解】A．原子虽然与光子具有某些相同的现象，但原子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，故A错误；B．牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子，是宏观意义的粒子，而不是微观概念上的粒子，惠更斯提出了“波动说”。而光是既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性，故B错误；C．光是一种波，同时也是一种粒子，大量光子表现的物理规律是波动性，单个光子的表现有偶然性，是粒子性的反映，故C正确；D．虽然宏观物体的德布罗意波的波长太小，不容易观察其波动性，但是实物粒子具有波粒二象性，故D错误；故选C。20．（22-23高二下·全国·课时练习）关于德布罗意波波长，下列说法正确的是（）A．动量相同的不同物体（包括宏观物体和微观粒子），它们具有相同的德布罗意波波长B．动能相同的不同物体，它们具有相同的德布罗意波波长C．速率相同的不同物体，它们具有相同的德布罗意波波长D．只有动量相同的不同微观粒子，它们才具有相同的德布罗意波长【答案】A【详解】由德布罗意波长公式知，只要物体的动量p相同，则它们的德布罗意波波长就相同，故A正确，BCD错误。故选A。21．（22-23高二下·江苏南通·期末）一个中子与一个氘核相向对撞结合成一个处于激发态的氚核，然后向低能级跃迁并释放光子。已知中子的德布罗意波波长为，氘核的德布罗意波波长为，且，则处于激发态氚核的德布罗意波波长为（）A． B．C． D．【答案】D【详解】中子的德布罗意波波长为，则有氘核的德布罗意波波长为，则有由于则有中子与氚核相向对撞结合过程动量守恒，以氚核动量方向为正方向，则有处于激发态氚核的德布罗意波波长解得故选D。22．（22-23高二下·江苏徐州·期末）若两个质量不同粒子的德布罗意波波长相等，则（）A．两粒子的动能相等B．两粒子的动量大小相等C．通过相同晶体时，质量小的粒子衍射现象更明显D．通过相同晶体时，质量大的粒子衍射现象更明显【答案】B【详解】AB．根据德布罗意波长计算表达式有可知，若两个质量不同粒子的德布罗意波波长相等，则两粒子的动量大小相等，由动能和动量的关系式可知，由于两个粒子的质量不同，则动能不同，故A错误，B正确；CD．由于两个质量不同粒子的德布罗意波波长相等，则通过相同晶体时，两种粒子的衍射现象相同，故CD错误。故选B。23．（22-23高二下·河南焦作·期末）2022年11月30日，神舟十五号载人飞船入轨后成功对接于空间站天和核心舱前向端口。神舟十四号乘组和神舟十五号乘组成功会师于空间站，会师后的空间站总质量为m，空间站绕地球做半径为r的匀速圆周运动，向心加速度为a，普朗克常数为h，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转，则下列说法正确的是（）

A．宇航员可以悬浮在空间站中，完全不受重力作用B．空间站轨道离地面高度为C．地球的第一宇宙速度大小为D．空间站在轨运动时对应的物质波波长为【答案】D【详解】A．宇航员可以悬浮在空间站中，仍然受地球引力，即仍受重力作用，只不过是引力充当向心力，处于失重状态，选项Ａ错误；B．根据可得空间站轨道离地面高度为选项Ｂ错误；C．根据可得地球的第一宇宙速度大小为选项Ｃ错误；D．根据空间站在轨运动时动量对应的物质波波长为选项D正确。故选D。【高分突破精练】一、单选题24．（22-23高二下·北京海淀）著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，则（）

A．该图样说明了电子具有粒子性B．高速运动的电子是一种波，不再是粒子了C．加速电压越大，电子的物质波波长越大D．实验中换成晶格间隔更小的多晶薄膜，衍射现象会更明显【答案】D【详解】A．电子通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，衍射现象是波特有的现象，该图样说明了电子具有波动性，故A错误；B．电子具有波粒二象性，故B错误；C．加速电压越大，电子的运动速度增大，电子动量增大，根据德布罗意波长公式可知加速电压越大，电子的物质波波长越短，故C错误；D．障碍物的波长比电子物质波的波长小时，衍射现象会更明显，故D正确。故选D。25．（22-23高二下·湖南衡阳·期末）这次波及全球的新冠病毒的尺寸约为100nm，由于最短可见光波长约为400nm，所以我们无法用可见光捕捉病毒的照片。科学家用电子显微镜，即加速电场中的电子，使其表现为波长远小于可见光的波。终于捕捉到了它的图像，正所谓越艳丽越有毒。已知电子的质量为9×10-31kg，电子的电荷量为1.6×10-19C，普朗克常量为6.6×10-34J·s，不考虑相对应效应，则下列说法正确的是（）A．电子显微镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常长B．电子显微镜与加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低C．若用相同动能的质子代替电子，不能拍摄到新冠病毒的3D图像D．德布罗意长为0.2nm的电子，可由静止电子通过约37.8V的电压加速得到【答案】D【详解】AB．影响电子显微镜分辨率的直接因素是光源的波长，波长越短，加速电压越高，分辨率越高，故AB错误；C．相同动能的质子和电子，根据联立解得因质子质量大于电子质量，所以质子的波长小于电子的波长，波长越短，分辨率越高，所以，更能“拍摄”到新冠病毒的3D影像，故C错误；D．由动能定理电子动量联立解得代入数据得故D正确。故选D。26．（2023·江苏苏州·三模）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为的原子连续吸收多个迎面射来的频率为的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。下列说法正确的是（）

A．激光冷却利用了光的波动性B．原子吸收第一个光子后速度的变化量为C．原子每吸收一个光子后速度的变化量不同D．原子吸收个光子后速度减小到原来的一半【答案】B【详解】A．在激光制冷中体现了激光的粒子性，故A错误；B．根据德布罗意波长公式有可得一个光子的动量为根据动量守恒有所以原子吸收第一个光子后速度的变化量为故B正确；C．由动量守恒，每个光子的动量相同，所以原子每吸收一个光子后速度该变量相同，故C错误；D．原子吸收个光子后，根据动量守恒有即解得故D错误。故选B。27．（22-23高二下·江苏南通·阶段练习）初速度为0的电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，得到如图所示的电子衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电压为U，普朗克常量为h，则（）A．该实验说明电子具有粒子性B．电子离开电场时的物质波波长为C．加速电压U越小，电子的衍射现象越不明显D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显【答案】B【详解】A．衍射是波的特性，电子衍射实验说明电子具有波动性，故A错误；B．由动能定理可得，电子离开电场时的动能为解得电子离开电场时的动量大小为物质波波长为故B正确；C．波的波长越大，衍射现象越明显，由电子的物质波波长可得，U越大，波长越小，衍射现象越不明显，故C错误；D．若用相同动能的质子替代电子，质量增大，物质波波长减小，衍射现象越不明显，故D错误。故选B。二、多选题28．（22-23高二下·全国·课前预习）表中列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1MHz的无线电波的波长，由表中数据可知（

）物体质量速度波长弹子球电子无线电（1MHz）A．要检测弹子球的波动性几乎不可能B．无线电波通常情况下只能表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D．只有可见光才有波动性【答案】ABC【详解】A．由于弹子球德布罗意波长极短，远小于宏观物质和微观物质的尺寸，故很难观察其波动性，故A正确；B．无线电波波长为，大于普通物体的尺寸，很容易发生衍射，故通常情况下只能表现出波动性，故B正确；C．电子的波长为，与原子的尺寸接近，故照射到金属晶体上才能观察到它的波动性，故C正确；D．根据德布罗意的物质波理论，电磁波和实物粒子都具有波粒二象性，故D错误。故选ABC。29．（22-23高二下·全国·课时练习）现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是（）A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多B．质量为10-3kg、速度为10-2m/s的小球，其德布罗意波长约为10-23m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹C．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同D．大量电子通过狭缝，在屏上出现明暗相间的条纹【答案】CD【详解】A．只有当入射光的频率大于金属的极限频率时才能发生光电效应，故如果入射光的频率小于金属的极限频率，无论怎样增大光的强度，也不会有光电子逸出，如能发生光电效应，则证明了光的粒子性，故A错误；B．实物粒子也具有波动性，但由于波长太小，我们无法直接观测到，只能观测到小球运动的轨迹，故只能证明实物的粒子性，故B错误。C．晶体中相邻原子之间的距离大致与德布罗意波长相同故能发生明显的衍射现象，而衍射是波特有的性质，故C正确；D．干涉是波具有的特性，大量电子通过狭缝，在屏上出现明暗相间的条纹，说明电子具有波动性，故D正确。故选CD。30．（23-24高三上·黑龙江牡丹江·阶段练习）实物粒子的波动性不容易被观察到，可以利用金属晶格（大小约10-10m）作为障碍物观察电子的衍射图样从而研究其波动性，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子的质量为m、电荷量为e。初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（）A．该实验中加速电压U形成的电场一定要是匀强电场B．实验中电子束的德布罗意波长λ=C．加速电压U越大，电子束的衍射现象越不明显D．若用速度相同的质子代替电子，衍射现象将更加明显【答案】BC【详解】AB．根据和得知加速电场不一定是匀强电场，A错误；B正确；C．加速电压U越大，电子束的波长越小，衍射现象越不明显，C正确；D．若用速度相同的质子代替电子，波长大大减小，衍射现象更不明显，D错误。故选BC。31．（22-23高二下·重庆沙坪坝·期中）著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为，加速后电子速度，普朗克常量，则（）A．该图样说明了电子具有粒子性B．该实验中电子的德布罗意波长约为C．若让原本静止的质子束和电子束通过相同加速电场，电子的德布罗意波长更大D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越弱【答案】BC【详解】A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，A错误；B．由德布罗意波长公式可得而动量两式联立得该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm，B正确；D．由德布罗意波长公式可得而动量两式联立得加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，选项D错误。C．由于电子的质量比质子的质量更小，由可知若让原本静止的质子束和电子束通过相同加速电场，电子的德布罗意波长更大，选项C正确。故选BC。32．（2023·全国·模拟预测）这次波及全球的新冠病毒的尺寸约为100nm，由于最短可见光波长约为400nm，所以我们无法用可见光捕捉病毒的照片。科学家用电子显微镜，即加速电场中的电子，使其表现为波长远小于可见光的波。终于捕捉到了它的图像，正所谓越艳丽越有毒。已知电子的质量为9×10-31kg，电子的电荷量为1.6×10-19C，普朗克常量为6.6×10-34J·s，不考虑相对应效应，则下列说法正确的是（）

A．电子显微镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常短B．电子显微镜与加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低C．若用相同动能的质子代替电子，也能拍摄到新冠病毒的3D图像D．德布罗意长为0.2nm电子，可由静止电子通过约37.8V的电压加速得到【答案】ACD【详解】AB．影响电子显微镜分辨率的直接因素是光源的波长，波长越短，加速电压越高，分辨率越高，故A正确，B错误；C．相同动能的质子和电子，根据联立解得因质子质量大于电子质量，所以质子的波长小于电子的波长，波长越短，分辨率越高，所以，更能“拍摄”到新冠病毒的3D影像，故C正确；D．由动能定理电子动量联立解得代入数据解得故D正确。故选ACD。33．（22-23高二下·湖北·期中）2017年激光干涉引力波天文台（LIGO）首次探测到了双中子星碰撞，两颗中子星在彼此的引力作用下相互环绕运动并向外释放出强大的引力波，引力波带走中子星的能量导致二者距离缩小，最终发生碰撞，并产生出了高达300个地球质量的黄金。理论计算表明辐射出的引力波的频率等于双中子星环绕频率的2倍，引力波的传播速度等于光速c，并且引力波具有波的性质，假设某时刻两颗中子星的质量分别为，，二者距离为L，下列说法正确的是（）A．引力波不能发生干涉、衍射及多普勒效应B．双中子星环绕的总能量越来越小但是动能却越来越大C．随着两颗中子星距离的缩小，辐射出的引力波越来越容易发生衍射现象D．该时刻辐射出的引力波的波长【答案】BD【详解】A．引力波具有波的特性，因此也能发生干涉、衍射及多普勒效应等现象，故A错误；B．双中子星辐射的引力波带走中子星的能量导致二者距离缩小，