江苏省南京师范大学苏州实验学校初中部2024-2025学年下学期七数学第一次阶段练习试题（原卷版+解析版）

南京师范大学苏州实验学校初中部2024-2025学年第二学期初一年级第一次阶段练习数学试题（满分：130分时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.计算（）A. B. C. D.2.下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（）A B.C. D.3.下列各式能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.4.纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A.3.5×104米 B.3.5×10﹣5米 C.3.5×10﹣4米 D.3.5×10﹣9米5.若是完全平方式，则常数的值为（）A.4 B.或4 C.2 D.6.如图，大正方形中恰好形成一个小正方形，包围小正方形的是四个全等的小长方形，下列（）中的等式能准确的描述其中所蕴含的几何关系．A.B.C.D.7.如图，将长方形纸条折叠，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方的展开式各系数规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）．111121133114641……请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）9._______．10.若，，则等于_______．11.若，则_______．12.如图，点D，E分别在的边上，将沿直线折叠后，点C与点A重合．若，的周长为17，则线段的长为_______．13.若，则的值为______．14.已知，计算：________．15.已知乘积展开式中不含和项，则的值为______．16.如图，中，，，，将沿方向平移b个单位得（其中A，B，C的对应点分别是D，E，F），设交于点G，若的面积比的大8，则代数式的值为________．三、解答题17.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.已知，，，，先计算，再比较a、b、c，d的大小，并用“”号连接起来．19.利用乘法公式计算：（1）；（2）．20.先化简，再求值：，其中，．21.尺规作图：（1）如图1，作线段的垂直平分线．（2）如图2，图3，用直尺和圆规分别过点作直线的垂线．22.说明：对于任意的正整数，代数式的值是否总能被6整除．23.长为，宽为的长方形空地上，修建一块边长为的正方形体能训练基地和一块长为，宽为的长方形羽毛球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化．（1）求绿化部分的面积（用含，的代数式表示）；（2）当，时，求绿化部分面积．24.根据已知条件求值．（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．25.（1）知识探究：，，，……，上述括号按顺序填写为_____、______、_____；（2）发现规律：试写出第n个等式，并证明此等式成立；（3）拓展应用：计算．26.我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式进行变形，如：，．（1）根据以上变形填空：已知，，则______；（2）若，，求值；（3）如图，正方形、的边长分别为、，若，，求图中阴影部分的面积之和．27.阅读理解学习；【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式．例如：代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数，，，因为，所以是对称式．而代数式中字母a，b交换位置，得到代数式，因为与不一定相等，所以不