高考物理-电势与电势能(解析版)

专题8.3电势与电势能

【考纲解读与考频分析】

电势是描述电场的重要物理量，电势和电势能是高考考查重点o

【高频考点定位】：电势和电势能

考点一：电势和电势能

13年真题链接】

1.（2019全国理综II卷14）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运

动轨迹上的另外一点，则（）

A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B.在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能

D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

【参考答案】.AC

【命题意图】本题考查带1电粒子在静电场中的运动，考查的核心素养是思维的周密性，对各种可能情景

的分析，都何能"、二定”选项的甄别和分析。

【解题思路】【正确项分析】由于题述没有给出静电场是匀强电场还是非匀强电场，需要考虑选项中的可能

性。若是同种点电荷的电场，一带同种电荷的粒子沿两电荷的连线自M点由静止开始运动，粒子的速度

先增大后减小，选项A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则N、M两点

的电势能相等；根据仅在电场力作用下运动，带电粒子动能和电势能保持不变，可知若运动到N点的动能

不为零，则N点的电势能小于M点的电势能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C正确；【错

误项分析】若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下，其运动轨迹不会与电场线

重合，选项B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，则粒子在N点所受包场力的方

向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D错误。

【易错剖析】此题选项中何能“、〜定”，需要考虑各种可能情况认真分析。只要是题述情景的可能情况中可能发

生的，则何能”选项即为正确；只要是题述情景的可能情况中有可能不发生的,则二定”选项即为错

误。

2.(2019全国理综III卷21)如图，电荷量分别为q和p(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b

是正方体的另外两个顶点。则

4.a点和b点的电势相等

B.a点和b点的电场强度大小相等

C.a点和b点的电场强度方向相同

D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加

【参考答案】BC

【名师解析】根据等量异种点电荷电场特点可知，a点和b点的电势不相等，a点电势低于b点的电势，选

项A错误；由对称性可知，a点和b点的电场强度大小相等，方向相同，选项BC正确；将负电荷从a点移到b点，电

场力做功，电势能减小，选项D错误，

3.(2019高考理综天津卷)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以

初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v,方向与电场方向相反，则小

球从M运动到N的过程

12

A.动能增加-mv

B.机械能增加2mv2

c.重力势能增加.V2

D.电势能增加2mv2

【参考答案】B

12_12

【名师解析】由动能的表达式E…-mv可知带电小球在M点的动能为EkM=—mv2,在N点的动能为

22

1232

Ekx=2m(2v)=2mv，所以动能的增量为4Ek=2mv，故A错误；带电小球在电场中做类平抛运动，

竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有

cqqEv2v..

vy=v=gt,vx=2v=at=——t,可得qE=2mg，竖直万向的位移h=-t,水平万向的位移x=——t=

vt,m22

32o

因此有x=2h，对小球由动目匕TE理有qEx—mgh±Ek=万N，联立上式可解得qEx=2mv,

,1222

mgh=—mv，因此电场力做正功，机域能增加，故机械能增加2mv，电势能减少2mv，故B正确D错2

12

误，重力做负功重力势能增加量为一mv；故C错误。

2

4.（2019高考北京理综卷17）如图所示，a、b两点位于以负点电荷-Q（0>0）为球心的球面上，c点在球

面外，则

A.a点场强的大小比b点大

B.b点场强的大小比c点小

C.a点电势比b点高

D.b点电势比c点低

【参考答案】D

Q

【名师解析】由点电荷场强公式E二k二确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球

面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。

由点电荷的场强公式E=k§可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相

r

等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由

于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指

向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b点电势比c点低，故D正确。

5.（2019高考江苏卷物理5）—匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该

电场，电场力对粒子做功的功率为P.不计粒子重力，则PT关系图象是（)

ppp

【参考答案】A

【名师解析】由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做乞加速直线运动，加速度为a=qE,

m

经过时间t,电场力方向的分速度为『at=qEt,功率为P=Fv二qEMqEt，所以P与t成正比，选项mn

A正确。

6.（2019高考江苏卷物理9）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点.先将一电荷

量也为+q的点电荷Q，从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为T.再将6从C点沿先移

到B点并固定.最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点.下列说法正确的有（

A

Q，移入之前，C点的电势为W/q

Q，从C点移到R点的过程中，所受电场力做的功为0

（C）th从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W

（D）Q2在移到C点后的电势能为-4W

【参考答案】ABC

【名师解析】根据题述，将一电荷量也为+q的点电荷。从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场

力做功为-W.可得C点与无穷远点的电势差为U=W/q.所以6移入之前，C点的电势为W/q,选项A正确；根据点电荷电

场特征可知，BC两点处干同一等势面上，所以Q，从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为

0,选项B正确；将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点，所受电场力做的功为2W,（h在移到C点后的电势

能为-2W,选项C正确D错误。

7.（20i8年ii月浙江选考物理）等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（

第6题图

A.a点的电势低于b点的电势

B.a点的场强大于b点的场强，方向相同

C.将一负电荷从a点移到b点电场力做负功

D.负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能

【参考答案】.C

【名师解析】本题考查电场线、电场强度、电势和电势能、电场力做功等知识点。根据沿电场线方向电势

逐渐降低,等势线与电场线垂直可知，a点的电势高于b点的电势，选项A错误；根据电场线的疏密表示

电场强度大小可知，a点的场强大于b点的场强，根据电场线的切线方向不是电场方向可知两点的场强方向不相同，选

项B错误；将一负电荷从a点移到b点，电场力方向与位移方向夹角大于90°,电场力做负功，

电势能增大，负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，选项C正确D正确。

8.（2018高考全国理综I）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b

上的电势为2Vo一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV0下列说法正确的

是（）

abcdf

A.平面c上的电势为零

B.该电子可能到达不了平面f

C.该电子经过平面d时，其电势能为4eV

D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

【参考答案】AB

【名师解析】本题考查电场力做功等知识点。根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的

电势差相等。设相邻等势面之间的电势差为U,根据电子从a到d的过程中克服电场力所做功为Wab=6eV.

电场方向水平向右。由Mb=3eU,联立解得：U=2V。已知b的电势为2V，则平面c上的电势为零，选项A

正确；由于af之间的电势差为4U=8V,一电子经过a时的动能为10eV,由于题述没有指出电子速度方向，若该电子速

度方向指向左或指向上或下，则该电子就到达不了平面f,选项B正确；由于题述没有指出电子

速度方向，选项CD错误。

9.（2018海南高考物理）如图，a、b、c、d为一边长为I的正方形的顶点。电荷量均为q（q>0）的两个点

电

荷分别固定在a、c两点，静电力常量为k。不计重力。下列说法正确的是（）

b

户、

/\

■

、7

d

A.b点的电场强度大小为YlkqB.过b、d点的直线位于同一等势面上

I2

C.在两点电荷产生•的电场中，ac中点的电势最低D.在b点从静止释放的电子，到d点时速度为零

【参考答案】AD

【名师解析】本题考查电场强度、电势和电势能等知识点。a点的点电荷在b点产生电场的电场强度为

Ea=k2,方向为沿ab两点连线指向b。c点的点电荷在b点产生电场的电场强度为Ec=k-q2，方向为沿cb

I2I2

?

两点连线指向b。由电场叠加原理可得，b点的电场强度大小为E=Eacos45+Eccos45=Y2kq，选项A正确；l

由于是两个正点电荷，可以画出两个等量正点电荷的电场与电势图如下，所以过b、d点的直线向两端延伸

电势越来越低，选项B错误；在两点电荷产生的电场中，ac中点的电场强度为零，在过b、d点的直线上该

点的电势最高，选项C错误；由对称性可知，b、d点电势相同，故电子在b、d点电势能相同，根据在电场

力作用下电势能和动能之和保持不变可知，在b点从静止释放的电子，在电场力作用下先加速运动到速度

最大后减速运动到达d点时速度为零，选项D正确。

10.（2018高考天津理综）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子

只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为中M、q\,粒子在M和N时加速度大小分别

为aw、aN,速度大小分别为为VN,电势能分别为EPM,EPN0下列判断正确的是（)

B-VN<CVN,♦«<-N

C.中M<*N,EPM<Era

D.HM<HN,EPM<EPN

【参考答案】D

【名师解析】本题考查电势和电势能，牛顿运动定律等知识点。根据电场线的疏密表示电场强度的大小可

知，EN〉EM,由牛顿运动定律，qE=ma,可知aOaM；选项A错误；将带电粒子的运动分为从M运动到N和

从N运动到M两种情况判断。若带电粒子从M运动到N,根据做曲线运动的条件可知带电粒子所受电场力方向指向轨迹

弯曲的内侧，如图。

由于电场力方向与运动方向夹角大于90。，电场力做负功，电势能增大，EPM<.选项D正确；由动能

定理可知，动能减小，速度减小，即V6M.选项B错误；负电粒子，在低电势处电势能较大。所以（fM>⑴N。若粒子从

N运动到M,则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度

方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即VM>VN..E-<£一负电荷在低电势处电

势能大，故如》弧,，选项C错误。

11.（2018高考全国理综III）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b

所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时

释放a、b,它们由静止开始运动，在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水立面.b间a、

的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（

A.a的质斑比b的大

B.在t时刻，a的动能比b的大

C.在t时刻，a和b的电势能相等

D.在t时刻，a和b的动量大小相等

【参考答案】AB

【名师解析】本题考查电场力、牛顿运动定律、电势差和电势能等。根据题述可知，微粒a向/加速运动，

微粒b向上加速运动，根据a、b经过电容器两极板间下半区域的同一点平面，可知a的加速度人小人于b

的加速度大小，即aa>abo对微粒a,由牛顿第二定律，qE』ha».对微粒b,由牛顿第二定律，qE;他a>

联立解得：QJ>qJ,由此式可以得出a的质量比b小，选项A错误；在a、b两微粒运动过程中，a微

mamb

粒所受合外力大于b微粒,a微粒的位移大于b微粒，根据动能定理，在t时刻，a的动能比b大，选项B正确；由于

在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t时刻，a和

b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），

根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项D正确。

12.（2018年4月浙江选考）一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以■灯做直线运动，其f图象如图

所示。粒子在卜时刻运动到B点，3片时刻运动到C点，以下判断正确的是（

A.A、B、C三点的电势关系为我》外》代

B.A.B、C三点的场强大小关系为＞匚F

C.粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少

D.粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功

【参考答案】C

【名师解析】本题考查电场强度、电场力做功、电势和电势差等。由于不知道带电粒子的电性，无法确定电场强度的

方向，因此无法比较电势的高低，选项A错误；由图象可知，粒子的加速度先增大后减小，所以B点的加速度最大，

电场强度最大，故B错误；由图象可知，粒子从A点经B点运动到C点速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，

根据能量守恒定律，电势能应该先增大后减小，故C正确；日图象可知，

粒子从A点经B点运动到C点速度先减小后增大，根据动能定理可知电场力先做负功，后做正功，故D错误。13.

（2018全国卷II）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，

〃为a,c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能

减小Wi:若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2,下列说法正确的是（）

:・b

I\

II\\

/\

4d

c

A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为-2

C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为।

qL

D，若他二肌.则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

【参考答案】.BD。

r幺肺解析】木颖老杏由烤祸府.由历力例动.由热差由试题条件可知，由a到b电势降低，但并不

一定是电势降低最快的方向，因此，此匀强电场的场强方向不一定与a、b两点连线平行，选项A错误；同

理，由c到d电势降低，但并不一定是电势降低最快的方向，虽然c、d之间的电势差Ucd=W"L,但该电场

的场强大小不一定为W/qL,选项C错误；设a、b、c、d、M、N六点的电势分别为Q、二华c、Q、中M、中N。

cp+中

在匀强电场中，同一直线上等距离两点之间电势差相等，即邛a-5M=5乂-平c,M==-c；同理可得：

2

cp+中

中v=~d°Wi=q（%-5b），险二qgc一孰），所以，若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功为：2

WW2

W9（平MTN）二」一2.选项B正确；M两点之间的电势差U%5S-平・=—e,b、N两点之2^2

5_5

间的电势差UbN=牝一邛N=l\若坎二版则有巴一中b二九一5d,即中a一九二旺一5，所以，

2

选项D正确。

12年模拟再现】

1.（4分）（2019山东济南期末）已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间

的电场分布类似,即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直。如图所示，MN为很大的不带电

的金属平板，且与大地连接。现将一个电荷量为Q的正点电荷置于板的右侧，图中a、b、c、d是以正点电

荷Q为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中ab连线与金属板垂直。则下列说法正确

的是（）

加

里:

5

六：：*

A.a点电场强度与d点电场强度相同

B.ab点间电势差等于de点间电势差

C.将一正试探电荷沿直线ab从a点移到b点的过程中，试探电荷电势隹始终减小

D.将一正试探电荷沿圆弧ad从a点移到d点的过程中，试探电荷电势隹始终保持不变

【点拨分析】先画出电场线：电场线从正电荷出发，终止于负电荷，根据电场线的疏密分析电场强度的大

小。根据对称性分析a点与d点的电势关系，根据电场力方向与位移方向的夹角分析电场力做功情况，来分析电势能

的变化。

【名师解析】画出电场线如图所示：根据对称性知，a、d两点的电场强度大小相同，方向不同，所以电场

强度不同，故A错误；由对称性知，a点电势等于d点电势，b点电势等于c点电势，因此ab点间电势差

等于de点间电势差，故B正确；电场线的切线方向为该点的场强方向，囚移动的是正电荷，正电荷所受的

电场力方向与电场强度方向相同，从a到ad中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90。，电场力

做负功，从ad中点到d点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90，电场力做正功，所以正电荷的

电势能先增大后减小，故C错误；电场线的切线方向为该点的场强方向，由于移动的是正电荷，正电荷所

受的电场力方向与电场强度方向相同，从a到ab中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90，电

场力做负功，从ab中点到b点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°,电场力做正功，所以电荷

的电势能先增大后减小，故D错误；

【名师点评】本题涉及电场强度和电势高低的判断，电场强度是矢量，合成遵循平行四边形定则；电势是

标量，合成遵循代数法则。

2.（6分）（2019湖北四地七校考或联盟期末）如图所示，正六边形ABCDEF的B、D两点各固定一个带正电电量

为+q的点电荷，F点固定一个带负电电量为-q的点电荷，。为正六边形的几何中心。则下列说法

正碓的是（）

A.。点场强为0

B.C点场强方向沿FC方向

C.电子在A点电势能比在。点小

D0A两点间电势差和OF两点间电势差相等

【点拨分析】根据电场强度是一个矢量结合点电荷电场强度的计算公式进行分析；电势是一个标量，根据

对称性分析各点的电势大小。

【名师解析】设。点到各点的距离为r,则根据几何关系可知正六边形的边长也为r°F点相对于放置-2q+q

2kq

的电荷，所以。点的电场强度相当于在F点放置q'=-2q的电荷在。点产生的电场，即EQ二一，方向

若OF方向，不为零，故A错误；两个正电荷在C点的合电场强度大小为号，方向沿0C方向，-q在C，

点的电场强度大小为江。方向沿CO方向，故C点场强方向沿FC方向，故B正确；AD是BF的中垂线，

B和F点的电荷在AD上各点产生的电势相等且合电势为零，故A点的电势和0点的电势等于D点的电荷

产生的，即如〉根据Ep=q（f）可知电子在A点电势能比在0点大，故C错误；根据对称性可知，A和

E点的电势相等，则0A两点间电势差和0E两点间电势差相等，故D正确。

【名师点评】本题主要是考查电场强度的叠加和电势高低的判断，知道电场强度是矢量，其合成满足平行

四迂形法则，电势是标量，其合成满足代数运算。

3.（2019福建泉州质检）如图所示，b点为等量异种点电荷+Q和-。连线的中点，以+Q为圆心且过b点的

虚线圆弧上有a、c两点，a、c两点关于连线对称。下列说法正确的是（）

阶…’

■

A.a、b、c三点电势相等

B.电子在a、c两处受到的电场力不相同

C.电子由a点沿虚线圆弧移到b点的过程中电势能一直减小

D,电子由a点沿虚线圆弧移到c点的过程中电势能先增加后减小

【参考答案】D

【名师解析】根据两等量异种点电荷连线中垂线是等势线，可知九c两点电势相等，a、c两点电势高于b

点，选项A错误；根据两等星异种点电荷电场特点，a、c两点的电场强度大小相等，方向不同，所以电子

在a、c两处受到的电场力不相同，选项B错误；电子由a点沿虚线圆弧移到b点的过程中，需要克服电场

力做功，电势能一直增大，选项C错误；电子由a点沿虚线圆弧移到c点的过程中，先克服电场力做功后

电场力做功，电势能先增加后减小，选项D正确。

4.（2018安徽省安庆市二模）一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其速度一时间”

图象如图所示.分析图象后，下列说法正确的是（〉

A.A处的电场强度大于C处的电场强度

B.B、D两点的电场强度和电势一定都为零

C.粒子在A处的电势能大于在C处的电势能

D.A、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差

【参考答案】A

【名师解析】因为v-t图线的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在A处的加速度大于在C处的加

速度，A处的电场强度大于C处的电场强度，选项A正确；B、D两点切线的斜率为零，故两点的加速度为

零，场强为零，但是电势不一定都为零，选项B错误；粒子在A处的速度大于在C处的速度，则在A处的

动能大于在C处的动能，在A处的电势能小于在C处的电势能，选项C错误；根据动能定理可知：Q|UCA|

212—12121

2—2mvB：＞2mvA2—2mvc2,则4C两点间的电势

——2(nvA——2mvc,qUBD=2mvo——2mve,由图线可知2mvD

差小于B、D两点间的电势差，选项D错误.

预测考点一：电势和电势能

12年模拟再现】

1.(2019河南省郑井I市质检)如图，一带正电的点电荷固定于。点，两虚线圆均以。为圆心，两实线分别为

带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力，下列说法

错误的早()

八----

A.M带负电荷，N带正电荷

B.M在b点的动能小于它在a点的动能

C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

【参考答案】D

【名师解析】由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正

电荷，故A正确；M从a点到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则M在b点的动能小于

在a点的动能，故B正确；d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电

势能，故C正确；N从C点运动到d点，库仑斥力做正功，故D错误.

2.（6分）（2019河南信阳高中考前适应试卷）如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d为匀强电场中的四

个点，ab=2bc=1m,电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为16V.b点电势为8V,c点电势为4V.-

带电粒子从以点以速度vo=1000m/s射入电场，V。与ab边的夹角为45°,一段时间后粒子经过ab边的中点eo不

计粕子的重力，下列判断正确的是（）

A.d点电势为14V

B.电场强度大小为8&V/m

C.苞子从a点到e点电势能增大

D.粒子从a点到e点所用时间为亚XIQ-ns

【参考答案】B

【名师解析】根据匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，有知本Uad=Ubc.即外一如二加一机，已

=16V,机=8V,<fc=4V,可得d点电势力口=12V,故A错误；Aade为等腰直角三角形，a点到直线de的距离为

d「~ad=…m,ae间电势差5小加-⑴c=4V,则电场强度大小为E=—；5=8j,V/m,0+0L1Q+10

故B正确；中点e的电势为力咋一3-------2.=--=14V,d点和e点的电势相同，de连线为等势线，

2±

电场方向垂直于de向下，根据粒子的运动轨迹可知粒子受到的电场力垂直于de连线向下，则粒子从a点到

e点电场力做正功，电势能减小，故C错误；粒子抛出后做类平抛运动，落到e点时，垂直于电场线方向的

…也.....工运一2……

位移为x=一所需时间为t=3.=2=5『X10与故D错误；

2°1000

【方法归纳】根据u=Ed知匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，由此求d点的电势；电势能

等于电势与电荷量的乘积，电势和电荷量都带符号运算最终数值的大小表示电势能的高低；电场强度E=-7；

由电场线与等势面间的关系可得，质子将在电场中做类平抛运动，由类平抛规律计算粒子的运动时间。

3.（2019浙江嘉兴质检）微波技术中常用的磁控管可以用磁场将电子群控制在管内。若电子群处于如图所

示位置时，其形成的电场在位置1处的电场强度和电势分别为E.和6,在位置2处的电场强度和电势分别

为E?和为则（

电子群

Ei>E2电

B..Ei>E2如

C..Ei<E25〈也

D..E1VE25>也

【参考答案】B

【名师解析】把电子群看作一个小带电体（点电荷），根据点电荷电场强度公式可知，形成的电场在位置1

处的电场强度大于位置2处的电场强度，即E〉E2。由于电子带负电，越靠近负电荷，电势越低，所以加

＜也，选项B正确。

4.（6分）（2019四川泸州三模）如图所示，真空中一轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与质量为m.

带电量为+q的绝缘小球连接。初始时小球静止于P点，此时弹簧被压缩了X。.现在加一竖直向上大小为2晅

Q

的匀强电场，小球在向上运动过程中1弹簧形变未超过弹性限度，重力加速度为g），下列判断正确的是（）

A.小球从P点上升X。的过程中弹簧弹力先做正功后做负功

B.小球在距P点的距离为2x。处，速度最大

C.小球在距P点的距离为3x。处，电势能最大

D.小球达到的最高点距P点的距离为4xo

【名师解析】开始时弹簧被压缩了xo,所以在小球从P点上升X。的过程中弹黄弹力一直做正功。选项A错误；设弹黄

的劲度系数为k,没有电场时，小球受到重力与弹簧的弹力处于平衡状态，贝I］：kx。=mg,当增

加电场后，由于小球受到的电场力大于重力，所以小球新的平衡位置的位置处于弹簧伸长的状态，设小球

新的平衡位置对弹簧的伸长量为x.贝IJ：qE=mg+kx,又：返，联立可得：x=x°,可知平衡位置与P

q

点之间的距离为：s=x，+x=2x°.所以小球在距P点的距离为2x。处，速度最大，选项B正确；加电场后小

球受到重力、电场力以及弹簧的弹力，小球在竖直方向做简谐振动，由简谐振动的对称性可知，小球能上升的最大距离

为2s=4xo.在在距P点的距离为4xo处，电势能最大。故C错误，D正确。

【参考答案】：BD0

5.（2019广东潮州二模）在电场中，若选无穷远处作为电势零点，单个点电荷的电场中某点电势决定式为

（f）=kq/r（其中q为该点电荷的电量，r为该点距点电荷的距离），如图所示，空间ABC三点恰好构成一个直角

三角形，其中/A=30。，BC边长为a,在A、C两点分别放置一个+阴q和+q的点电荷，则B点场强和电势大小分别为

)

A.E=2/'kq-,4=2kq/aB.E=-3kq,8/kq/a

3a3a

2kq3.3kq\-

C.E=—2-',4=2kq/aD.E=[,())=J2kq/a

a3a2

【参考答案】A

【名师解析】AC电荷在B电产生电场如图所示:

„k•y/3（j《kqkq

山点电莉场强公式得：]IB------2一•>•>，L

则在与广佃噜"（青2曲q2瓜q

加23a2

由点电荷的电场中某点电势决定式为。=kq/r可得AC两点电荷在B电产生电势分别为:

劭一总条吟他T'则-点电势为一施工等故选项A正确，BCD错误；

6.（2019届百校大联考）如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点,

ab//cd,ab±bc,2ab=cd=bc=21,电场方向与四边形所在平面平行。已知a点电势为24V.b点电势为

28V.d点电势为12Vo一个质子（不计重力）经过b点的速度大小为vo,方向与be成45°,一段时间后经过c

点，则下列说法正确的是（）

A.c点电势为20V

B.质子从b运动到c所用的时间为

C.场强的方向由a指向c

D质子从b运动到c电场力做功为8eV

【参考答案】ABD

【名师解析】三角形3是等腰直角三角形，具有对称性，如图所示，bM=2bN=4bd,已知a点电势为24

V,b点电势为28V.d点电势为12%且ab//cd,ab±bc,2ab=cd=bc=21,因此根据几何关系，可得M点的电势为

24V,与a点电势相等，从而连接aM,即为等势面；三角形bed是等腰叁角三角形，具有对称性，bd连坡中点N的电

势与c相等，为20V,A项正确；质子从b运动到c做类平抛运动，沿初速度方向

21

分位移为\21,此方向做匀速直线运动，则t=v。，B项正确；Nc为等势线，其垂线bd为场强方向,场强

方向由'指向&c项错误；电势差UM8V，则质子从b运动到c电场力做功为8eV.D项正确。

7.（2019河南名校联考4）如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个矩形的四个顶点，电场的方向平行

于矩形平面。已知A点的电势是16V,B点的电势是10.6V,D点的电势是6.4V,且AB=9cm,BC=12cm,

P为BC中点，下列说法正确的是（)

A.电场强度的大小为100V/m

〃

B.C点的电势为2

C.电子从P点沿PD方向射出将做直线运动（不计电子重力）

D电子从C点运动到D点，电场力做功为54eV

【参考答案】AD

【名师解析】根据题述，A点的电势是弧二16V,B点的电势是妒=10.6V,D点的电势是收=6.4V,由弧一如二旭-

牺，解得M=1V,选项B错误；电子从C点运动到D点，电场力做功为生e（如-如）=5.4eV,选项D正确；过D点作

DE垂直于AC,的垂线，设E点的电势为定，则有：XcE=9X3/5cm=27/5cn,XM=15cm,

_________________\-：C

一~，解得Vfe=6.4V。DE为等势线，电场线万向沿AC万向，电场强度E=--------=100V/m,

X

AC'EC

AC方向，初速度方向与所受外力方向不在

选项A正确；电子从P点沿PD方向射出，所受电场力方向沿

一直线上，将做曲线运动，选项C错误。

I)

B

8.（2019南昌模拟）如图所示，真登中