第一章电路的基本概念与基本定律第一节电路与电路模型第二节电

第一章电路的基本概念

与基本定律第一节电路与电路模型第二节电路的主要物理量第三节电路的三种状态第四节电压源和电流源及其等效变换第五节基尔霍夫定律第一节电路与电路模型一、电路

电路是为了实现生产、生活的需求，把各种电气设备按一定方式连接起来的导电回路。电路由三部分组成：电源、负载和中间环节。

电源：电源是将其他形式能量转换成电能的装置，如蓄电池、各种发电机、信号发生器等。发电机是电源，把机械能、热能、核能等转换为电能，提供给用电设备。负载：所有的用电设备都可以被称为负载，它将电能转换成其他形式的能量。例如电灯将电能转换成光能，电风扇、电动机将电能转换成机械能、电炉将电能转换成热能。中间环节：是指连接电源和负载的部分，例如输电线、开关等。电源：电源是将其他形式能量转换成电能的装置，如蓄电池、各种发电机等。负载：所有的用电设备都可以被称为负载，它将电能转换成其他形式的能量，如电灯、电风扇、电动机等。中间环节：是指连接电源和负载的部分，例如输电线、开关等。

电路的主要作用：

1.实现能量的转换、传输和分配--------如电力系统，庞大的电网从发电、输电、变电到配电，送到不同用户所在地；

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2.实现信号的传递和处理

电路的运算、传递等功能经常应用在弱电信号处理、自动控制运算、通信等领域。以电视机为例，首先利用接收天线将含有声音、图像信息的电磁波接收并转换成电信号，然后利用电路对信号进行传递、调谐、变频、滤波和放大等一系列处理，最终将音像信息通过显示器、扬声器呈现出来。

二、电路模型

1．实际电路

实际电路有的较简单，也有的相当复杂，影响电路的内外界因素也很多，当我们对实际电路进行分析时，常采用模型化的方法，即首先建立实际电路的理想化电路模型，然后对此电路模型进行定量分析，从而得到与实际电路对应的结论。

2．电路模型在分析具体的电路时，一般根据该元件所起主要作用的性质，用可以反映这个主要作用的理想元件来替代，这个理想元件被称之为理想电路元件。第一节电路与电路模型

理想电路元件简称电路元件，如有电阻、电感、电容元件、理想电压源、理想电流源等。其中电阻元件、电感元件和电容元件均不产生能量，称为无源元件；理想电压源和理想电流源是电路中提供能量的元件，称为有源元件。

由理想电路元件组成的电路称为理想电路模型，简称电路模型。把实际电路中的各种元件设备按其主要物理性质分别用一些理想电路元件来表示，构成的电路图就是电路模型。如图所示：第一章电路的基本概念

与基本定律第一节电路与电路模型第二节电路的主要物理量第三节电路的三种状态第四节电压源和电流源及其等效变换第五节基尔霍夫定律

第二节电路的主要物理量一、电流1.电流的定义：带电粒子的定向移动形成电流，电流可以表达单位时间内所流过的带电粒子的数量和流动方向。

2.电流的大小：电流的大小可以用电流强度来衡量。电流强度定义为单位时间内通过导体横截面的电荷量，用i表示。

式中，q为电荷，单位是库仑（C）。

2.电流的大小

流动的方向不随时间变化的电流称为直流电流(DC)。如果电流的大小和方向都不随时间变化，则称为恒定电流。相对于直流电流，方向与大小随时间变化的电流称为交流电流（AC)。直流电量用大写字母U、I来表示，交流电量用小写字母u、i来表示。所以对于直流电流，写为：

2.电流的大小国际单位制中，电流的基本单位为安培（A）。计量不同大小的电流时，还有千安（kA）、毫安（mA）、微安（μA）等单位，它们的换算关系为

人体可以感知的电流在1mA左右，一般情况下，10mA以下的电流对人来说是安全的。

3.电流的实际方向依据电流的定义，我们规定，正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向为电流的实际方向。电流的方向可以用带箭头的线段（→）来表示，也可以用双下标来表示。

4.电流的参考方向在简单电路中，电流的实际方向容易确定。而在复杂的电路中，实际的电流方向难以确定。因此，需假定一个方向作为电流的正方向，称其为电流的参考方向。参考方向是人为选定的，方向是任意的，与电流的实际方向无关。选定了参考方向后，对电路进行分析计算。计算出来的结果表示电流的实际方向与参考方向一致；则表示电流的实际方向与参考方向相反。电流的正负值可以反映出实际的电流方向。

二、电压

1．电压的定义：电场力把单位正电荷从a点移到b点所做的功称为a、b两点间的电压，用

uab（Uab

）来表示。电场力把dq的正电荷从a点移到b点所做的功用dwab表示，单位为焦耳（J）。

第二节电路的主要物理量

2．电压的大小

在国际单位制中，规定电场力把1库仑的正电荷从电场内一点移动到另一点所做的功为1焦耳（J）时，该两点间的电压为1伏特（V）。也就是说，电场力把1库仑的正电荷从电场中的一点移动到另一点做多少焦耳的功则这两点间的电压就为多少伏特。

电压的单位电压的单位是伏特（V）。计量不同大小的电压，有时也用千伏(kV)，毫伏(mV)、微伏(μV)等单位，它们的换算关系为3．电压的实际方向电压的实际方向是电场力移动正电荷的方向。4．电压的参考方向当电路复杂时，难以判断电路中两点间电压的实际方向；在交流电路中，电压的实际方向是随时间改变的。因此，可以任意选定两点间的电压的正方向，作为电压的参考方向。

4．电压的参考方向电压，是指两点之间的电压，例如，uab的前一个下标a代表起点，后一个下标b代表终点。在电路图中，电压的参考方向可以用从选定的起点指向选定的终点的箭头来表示，也可以用选定的起点、终点作为双下标来表示，还可以将选定的起点标注正号、终点标注负号来表示。如图1-5所示。4．电压的参考方向选定了电压的参考方向后，对电路进行分析计算。计算出来的结果:u>0则表示电压的实际方向与参考方向一致；u<0

则表示电压的实际方向与参考方向相反。

电压的正负值可以反映出实际的电压方向。

5．关联参考方向一段电路或者某个元件N上的电压和电流选取一致的参考方向，称为关联参考方向。如果电压与电流参考方向不一致，则称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向

5．关联参考方向采用关联参考方向时，两个参考方向中只须标出任意一个即可。虽然电压、电流的参考方向可以任意选定，互不相关，但为了分析电路的方便，常常采用关联参考方向。

如果U、I为非关联参考方向，则欧姆定律的表达式为：例如，我们熟知的欧姆定律，其表达式是以U、I为关联参考方向为前提得到的结论，表达式为：

1.电位的定义

电位又称电势，是指单位电荷在静电场中的某一点所具有的电势能。在电路中选定一个参考点（注意每次计算只能选一个相对的参考点），取参考点的电位为零电位，则电路中某一点与参考点之间的电压就被称为这一点的电位。

电位的单位与电压相同，用伏特（V）来表示。

三、电位

第二节电路的主要物理量B点电位：

三、电位

A点电位：如图，选O为参考点，

结论1：如果已知两点的电位,则此两点间的电压等于它们的电位之差。

结论2：电路中某一点的电位随参考点（零电位点）选择的不同而不同。但两点间的电压不变。

2.关于电位与电压的结论

3.电位概念在电子电路中的应用：简化电子线路！

四、电动势

如图所示，a、b两个电极带等量的正、负电荷。a电极的电位高于b电极的电位。用导线将a、b连接起来，则导线内由于上高下低的电势差，促使正电荷从a电极向b电极进行定向移动。造成a电极正电荷与b电极负电荷的复合，但如果电荷全部复合，a电极的电位就与b电极的电位相等，电位差消失，导线中的电流也就变为零了。

四、电动势

要想维持可持续的电流流动，则电源内部必须要有一种外力把正电荷从b电极向a电极移动，来维持a、b两个电极之间的电势差，从而保证外电路能持续不断地输出电流。这个动力就是电源力，电源内部这种由其他形式的能量所产生的外力（非电场力）被称为电源力。

四、电动势

在电源内部，由电源力克服电场力，把正电荷从电源的负极源源不断地移动到电源的正极，外电路中才形成了从正极到负极的持续电流输出。

电动势是衡量电源力做功能力的物理量，电动势越大，电源力的做功能力越强。1.电动势的定义：电源力克服电场力把单位正电荷从电源的负极（b点）搬运到正极（a点）所做的功，称为a与b两点间的电动势，用e（E）表示。那么把电荷dq从电源负极移动到电源正极所做的功是dwba，即四、电动势

2.获得电动势的方法得到电动势的方法多种多样。例如，在发电机中，通过外力（由原动机如内燃机、水轮机、气轮机提供）推动发电机转子切割磁力线产生电动势；在电池中，由电极与电解液接触处的化学反应而产生电动势。

风力发电四、电动势

2.获得电动势的方法在电源中，电源力克服电场力做功，把非电能转化为电荷的电势能，电荷在电源中得到能量，电荷在通过外电路时将电能提供给负载。四、电动势

3.电动势的方向在电源内部，电动势的实际方向是正电荷所受电源力的方向，因此是从低电位指向高电位的。而电压的实际方向是正电荷所受电场力的方向，是从高电位指向低电位的。也就是说，在电源内部，电动势与电压方向相反。电源内部，电压的实际方向是正电荷所受电场力的方向，从高指向低电位，故与电动势方向相反！四、电动势

五、电能和电功率

正电荷在一段电路内移动，如果是从高电位点移动到低电位点，电场力对正电荷做了功，这段电路就（作为用电的负载）吸收电能；反之，正电荷从低电位点移动到高电位点，是电源力克服电场力做功，这段电路就（作为供电的电源）释放了电能。

五、电能和电功率

在单位时间内这段电路吸收或释放的电能定义为功率，用p来表示。那么在时间dt内转换电能dw，则功率p可以表示为：

其中，电能w的国际单位为焦耳（J），功率的国际单位为瓦特（W）。常用的功率单位还有千瓦（kW）,毫瓦（mW）等。

五、电能和电功率

上式表明，一段电路的功率等于该段电路电压、电流之积。对于直流电路则有

在关联参考方向下，电路中的功率有以下几种情况：

（1）p>0，说明该段电路的实际电压与实际电流方向是一致的，电流从高电位点流向低电位点，这段电路消耗或吸收功率p；（2）p=0，说明该段电路不消耗功率；（3）p<0，说明该段电路的实际电压与实际电流方向是不一致的，电流从低电位点流向高电位点，该段电路提供或发出功率p。

五、电能和电功率

五、电能和电功率

从t0到t1的时间内，电路消耗的电能为直流情况下，p是一个常量，写作P,于是

五、电能和电功率

直流时，若为电阻电路，功率的计算公式变为：

在日常生活中，人们常说用了多少“度”电，“度”也是电能的单位，叫千瓦时，与焦耳的换算关系为：第一章电路的基本概念

与基本定律第一节电路与电路模型第二节电路的主要物理量第三节电路的三种状态第四节电压源和电流源及其等效变换第五节基尔霍夫定律第三节电路的三种状态

依据电源与负载连接的情况，电路有三种工作状态：空载状态、短路状态、有载（通路）工作状态。

一、空载状态空载状态，就是电源与负载没有构成闭合回路。

一、空载状态

图中：RL表示负载的等效电阻，U是电源的端电压，I是负载电流。

此时，电源的端电压称为开路电压，常用Uoc来表示。

一、空载状态

空载（断路）状态下，外电路电阻为无穷大，电源内阻可以忽略不计，电路中的负载电流为零，开路电压与电源电动势相等。

特点：负载电阻负载电流电源端电压

一、空载状态

空载状态的特点：负载电阻负载电流电源端电压电源内阻消耗功率负载消耗功率非关联参考方向，电源的吸收功率

二、短路状态

所谓短路，是指电源两端未经过任何负载，直接短接在一起的情况。

短路状态下，外电路电阻接近为零（负载电阻与0电阻并联），电流直接通过导线流通，不再经过负载，电源端电压为零，不对负载输出功率。短路时电源的电流称为短路电流，常用Isc来表示。

二、短路状态

负载总电阻电源端电压

二、短路状态

负载总电阻电源端电压负载消耗功率电源内阻消耗功率

电源发出功率

短路故障可能发生在电路的任何一个环节，由于电源内阻R0一般都很小，所以短路电流Isc很大。这时，电源发出的功率全部消耗在内阻上，电源发热严重。

二、短路状态

电源内阻消耗功率

电源发出功率

如果电源短路事故未迅速排除，将会烧毁电源、导线及电气设备。所以，电源短路是一种严重事故，应严加防止。

二、短路状态

为了防止发生短路事故，常在电路中串联熔断器或自动断路器，将故障电路迅速切除。熔断器中装有熔丝，熔丝是由低熔点的铅锡合金丝或铅锡合金片做成。一旦短路，串联在电路中的熔丝将因发热而熔断，从而保护电源及电路元件。FU为熔断器，如图所示。

二、短路状态

三、有载工作状态有载工作状态是指电源正常连接负载的状态.如图所示,当开关S闭合，电源与负载组成闭合回路，电路处于有载（通路）工作状态。

三、有载工作状态

有载工作状态下，负载电流

电源的端电压

负载消耗的功率

电源内阻消耗的功率

电源发出的功率

显然，电源发出的功率等于负载和电源内阻消耗的功率之和，符合能量守恒定律。

有载工作状态下，电源的端电压U随输出电流I的变化关系U=f（I）称为电源的外特性。

外特性方程：

电压随电流直线下降，斜率与内阻有关。外特性曲线：1.电源的外特性

电源的端电压随负载电流的增大而下降，端电压下降的快慢与电源的内阻大小有关。负载电流

式中电源电动势E和电源内阻R0，通常为比较固定的数值，所以负载电流I取决于负载电阻RL的大小。电路中负载的使用情况是经常变化的，当负载电阻RL减小时，电源输出的负载电流会增大，当负载电阻RL增大时，电源输出的的负载电流会减小。

2.

关于电路中负载大小的概念：

电路中负载的大小是指用电器（负载RL）消耗功率的大小。负载增大或负载减小，是指负载输出功率的增大或减小。2.

关于电路中负载大小的概念：

在忽略内阻，输出电压几乎为定值的供电电路中，负载电阻RL越小，负载电流越大，负载消耗功率也越大；负载电阻RL越大，负载电流越小，负载消耗功率也越小，这时可以认为电路中负载的大小取决于负载电流的大小。2.

关于电路中负载大小的概念：

在电路应用中，不能把负载增大或负载减小，理解为负载电阻的增大或减小。

在图中，曲线右端电流很大时，电路处于短路状态；曲线左端无输出电流时，电路处于空载（开路）状态；在开路和短路之间，电路处于有载（通路）工作状态。3、额定值

为了使电气设备能安全可靠、经济运行，引入电气设备额定值的概念，额定值就是电气设备在电路的正常运行状态下，所能承受的最大电压、最大电流以及允许功率，额定电压、额定电流、额定功率分别用UN、IN、PN来表示。当一个灯泡上标明“220V、40W”，这说明这个灯泡的额定电压为220V，在此额定电压下消耗功率为40W。3、额定值根据负载大小，电路在通路时有三种工作状态。当电气设备的实际电流等于额定电流时，电路处于满载工作状态；当电气设备的实际电流小于额定电流时，电路处于轻载工作状态；电气设备的实际电流大于额定电流时，电路处于过载工作状态。电气设备运行时的电流、电压和功率一般均不允许超过额定值，满载工作状态为最佳运行状态。第一章电路的基本概念

与基本定律第一节电路与电路模型第二节电路的主要物理量第三节电路的三种状态第四节电压源和电流源及其等效变换第五节基尔霍夫定律第四节电压源和电流源及其等效变换

实际电源的两种电路模型：电压源和电流源。

一、电压源将实际电源用电动势和电阻串联来建模，即为电压源。

在R0=0的理想情况下，电压源被称为恒压源或理想电压源。

实际电源都会有内阻，如果电源的内阻远小于负载等效电阻，即，可以将这个电源近似为恒压源。电压源理想电压源伏安特性曲线电压源理想电压源

将电压源的外特性变形为二、电流源

可以发现：电源的输出电流等于一个恒定电流与一个可变电流的差。恒定电流部分等于电源的短路电流，可变电流部分可想象成输出电压在内阻上引起的电流。

由此，实际电源可以用一个恒定电流和电阻R0的并联来建模。

为电流源。电流源理想电流源

当时电流源被称为恒流源或理想电流源

的理想情况是不存在的，如果实际电源的内阻，即可近似为恒流源。电流源理想电流源伏安特性曲线电流源的开路电压电压源模型电流源模型

电流源模型与电压源模型的参数对比三、电压源与电流源的等效变换

一个实际的电源，既可以用理想电压源与内阻串联表示，也可以用理想电流源与内阻并联来表示。对于外电路而言，如果电源的外特性相同，无论采用哪种模型来计算外电路上的电流、电压，结果都会相同。对外电路而言，两种模型是可以等效变换的。

利用电流源和电压源的等效变换，可以化简和求解电路。

(1)将电压源变换为电流源时，电流源中IS的大小等于原电压源的短路电流，方向与原电压源的电动势箭头方向相同电路形式由串联改并联，内阻大小不变。

(2)将电流源变换为电压源时，电压源中E的大小等于原电流源的开路电压，方向与原电流源方向相同，电路形式由并联改串联，内阻大小不变。

(3)电压源与电流源的等效变换只能对外电路等效，对内电路不等效。等效变换对电源内电阻上的电流、电压及功率计算都不等效。

(4)理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。第一章电路的基本概念

与基本定律第一节电路与电路模型第二节电路的主要物理量第三节电路的三种状态第四节电压源和电流源及其等效变换第五节基尔霍夫定律

预备知识：

1、支路：电路中任一段不分叉的电路分支，称为支路。

2、节点：三条或三条以上支路的连接点称为节点。

3、回路：电路中任一闭合路径称为回路。

4、网孔：内部不包含支路的回路称为网孔。基尔霍夫定律电流定律电压定律支路：BAF、BCD、BE节点：B、E回路：ABEFA、BCDEB和ABCDEFA网孔：ABEFA、BCDEB

第五节基尔霍夫定律

一、基尔霍夫电流定律（KCL）

基尔霍夫电流定律简称KCL，反映了电路中的节点所连接的各支路电流之间的相互关系。

KCL的基本内容：在任意时刻，流入电路中任一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和，即：∑I入=∑I出该定律说明电路中的节点上不会发生电荷堆积现象，反映了电流具有连续性。如将流入节点的电流前