2025年大学统计学期末考试题库-综合案例分析题：统计学在服务创新中的应用

2025年大学统计学期末考试题库——综合案例分析题：统计学在服务创新中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1.某企业为了解其产品的市场需求情况，随机抽取了100位消费者进行问卷调查，这属于下列哪种抽样方法？A.随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.方便抽样2.某项调查的总体为我国所有高校的在校学生，下列哪个选项不可能是总体单位？A.某高校的一名学生B.某高校的校长C.某高校的一个班级D.某高校的一个学院3.下列关于总体、样本和样本容量说法正确的是：A.总体是研究对象的全体，样本是从总体中抽取的部分个体B.样本容量是指样本中个体的数量C.样本容量与总体容量没有关系D.样本容量越大，抽样误差越小4.某市某年1月份的居民消费价格指数（CPI）为101.5，若以100为基期，则该市居民消费价格水平比基期上涨了：A.0.5%B.1.5%C.1%D.0.5%5.下列哪种指数属于派生指数？A.价格指数B.生产指数C.零售指数D.居民消费价格指数6.下列关于指数的性质说法正确的是：A.指数具有可加性B.指数具有同质性C.指数具有可逆性D.指数具有唯一性7.某商品的价格从去年的100元上涨到今年的120元，其价格涨幅为：A.10%B.20%C.25%D.50%8.某商品的基期销售量为5000件，现期销售量为6000件，则该商品的销售增长率为：A.20%B.25%C.33.33%D.50%9.某城市去年的国内生产总值（GDP）为500亿元，今年的GDP为600亿元，则该城市GDP的增长速度为：A.20%B.25%C.33.33%D.50%10.某商品的基期销售额为1000万元，现期销售额为1200万元，则该商品的销售额增长速度为：A.10%B.20%C.25%D.50%二、多项选择题要求：在每小题给出的五个选项中，至少有两项是符合题目要求的。1.下列关于抽样调查的说法正确的是：A.抽样调查是一种非全面调查B.抽样调查可以用来估计总体参数C.抽样调查可以节省人力、物力和财力D.抽样调查的结果与总体参数之间存在着抽样误差E.抽样调查的结果与总体参数完全一致2.下列关于总体、样本和样本容量说法正确的是：A.总体是研究对象的全体B.样本是从总体中抽取的部分个体C.样本容量是指样本中个体的数量D.样本容量与总体容量没有关系E.样本容量越大，抽样误差越小3.下列关于指数的说法正确的是：A.指数是反映现象变动程度的一种相对数B.指数具有可加性C.指数具有同质性D.指数具有可逆性E.指数具有唯一性4.下列关于经济增长的说法正确的是：A.经济增长是指在一定时期内，一个国家或地区的国内生产总值（GDP）的增长B.经济增长可以反映一个国家或地区的社会经济发展水平C.经济增长是衡量一个国家或地区经济发展成果的重要指标D.经济增长可以用来比较不同国家或地区的发展水平E.经济增长与通货膨胀之间存在一定的关系5.下列关于统计数据的描述正确的是：A.统计数据是进行统计分析的基础B.统计数据具有客观性、准确性、完整性和及时性等特点C.统计数据可以通过多种方式获取D.统计数据可以用来描述现象的特征E.统计数据可以用来分析现象之间的因果关系四、计算题要求：根据所给数据，计算以下指标。1.某商场某季度销售数据如下表所示，请计算该季度该商场的平均销售额、销售量增长率以及销售额增长率。|月份|销售额（万元）|销售量（件）||----|------------|------------||1月|10|500||2月|12|600||3月|15|700|2.某企业生产某产品，已知其单位成本和单位利润如下表所示，请计算该产品的总成本、总利润以及单位成本增长率。|单位成本（元）|单位利润（元）||--------------|--------------||20|5|五、简答题要求：简述以下概念。1.简述概率分布函数的概念及其性质。2.简述假设检验的基本原理。3.简述时间序列分析的基本步骤。六、综合分析题要求：结合实际案例，分析以下问题。1.某城市近年来居民消费价格指数（CPI）的变动趋势及其影响因素。2.分析某企业销售数据，找出影响其销售业绩的主要因素，并提出相应的改进措施。本次试卷答案如下：一、单项选择题1.A解析：随机抽样是从总体中随机抽取样本的方法，每个个体被抽中的概率相等。2.B解析：总体单位是指构成总体的基本单位，如本题中的每个高校的学生都是总体单位，而校长不是。3.D解析：样本容量越大，抽样误差越小，这是因为样本容量越大，样本的代表性越强。4.B解析：CPI上涨了1.5%，即（101.5-100）/100*100%=1.5%。5.B解析：派生指数是以其他指数为基础，通过乘法或除法运算派生出来的指数。6.D解析：指数具有唯一性，即同一现象在同一时间只能有一个指数。7.B解析：价格涨幅为（120-100）/100*100%=20%。8.C解析：销售增长率为（6000-5000）/5000*100%=33.33%。9.C解析：GDP增长速度为（600-500）/500*100%=33.33%。10.B解析：销售额增长速度为（1200-1000）/1000*100%=20%。二、多项选择题1.ABCD解析：抽样调查是一种非全面调查，可以用来估计总体参数，可以节省人力、物力和财力，同时存在抽样误差。2.ABCE解析：总体是研究对象的全体，样本是从总体中抽取的部分个体，样本容量是指样本中个体的数量，样本容量越大，抽样误差越小。3.ACD解析：指数具有可加性、同质性和可逆性。4.ABCDE解析：经济增长是指在一定时期内，一个国家或地区的国内生产总值（GDP）的增长，可以反映一个国家或地区的社会经济发展水平，是衡量一个国家或地区经济发展成果的重要指标，可以用来比较不同国家或地区的发展水平，与通货膨胀之间存在一定的关系。5.ABCDE解析：统计数据是进行统计分析的基础，具有客观性、准确性、完整性和及时性等特点，可以通过多种方式获取，可以用来描述现象的特征，可以用来分析现象之间的因果关系。四、计算题1.解析：平均销售额=(10+12+15)/3=13万元销售量增长率=[(700-500)/500]*100%=40%销售额增长率=[(15-10)/10]*100%=50%2.解析：总成本=单位成本*销售量=20*(500+600+700)=21000元总利润=单位利润*销售量=5*(500+600+700)=11500元单位成本增长率=[(20-15)/15]*100%=33.33%五、简答题1.解析：概率分布函数是描述随机变量取值的概率分布的函数，具有以下性质：（1）非负性：概率分布函数的值非负。（2）单调性：随着自变量的增大，概率分布函数的值单调递增。（3）归一性：概率分布函数的值在自变量的定义域内之和为1。2.解析：假设检验是利用样本信息对总体参数进行假设检验的方法，基本原理如下：（1）提出原假设和备择假设。（2）确定检验统计量。（3）根据检验