人教版高中物理精讲精练-必修3第17讲：实验：电池的电动势和内阻的测量 （解析版）

第17讲：实验：电池的电动势和内阻的测量

【考点梳理】

考点一、测定电池电动势和内阻的几种常考实验方法

1．伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、

r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图所示．

U

2.伏阻法：由E＝U＋r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用

R

到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图所示．

3.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，

用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图3所示．

考点二、实验操作与数据分析

1．实验步骤(以伏安法为例)

(1)电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，按实验原理图连接好电路．

(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．

(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、

U值．

(4)断开开关，整理好器材．

(5)处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻．

2．数据分析

(1)公式法

依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：

实验序号123456

I/AI1I2I3I4I5I6

U/VU1U2U3U4U5U6

分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果．

E＋E＋Er＋r＋r

E＝123，r＝123.

33

(2)图像法

①根据多次测出的U、I值，作U－I图像；

②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E；

E

③横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是短路电流；

r

ΔU

E

④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝|ΔI|＝，如图所示．

I短

考点三、注意事项与误差分析

1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．

2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明

显变化．

3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．

如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上

ΔU

取较远的两点用r＝||求出．

ΔI

4．误差分析

(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．

(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越

大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图6所示，

可见E测＜E真，r测＜r真．

【题型归纳】

题型一：伏安法测电动势和内阻

1．（2023秋·江苏镇江·高二）某同学准备测量两节干电池的电动势和内阻，他选用了如图1所示的实验电路

进行测量，

（1）某次测量，电压表的表盘如图4所示，则读数为V；

（2）由于电表存在内阻，会导致测量结果有一定的系统误差。对于图1方案，下列有关系统误差分析的说

法中，正确的是；

A．电压表分流导致电源电动势测量值偏大

B．电压表分流导致电源内阻测量值偏小

C．电流表分压导致电源电动势测量值偏小

D．电流表分压导致电源内阻测量值偏大

（3）为了消除电表内阻带来的影响，该同学设计了改进实验如图2所示，其中定值电阻R0阻值已知，进行

以下实验步骤：

①闭合S1，将S2掷向1，调节滑动变阻器R，使电流表和电压表有较大偏转，记下示数I0、U0，则电流表

的内阻RA；

②将S2掷向2，调节变阻器的阻值，记录多组电流表示数I和电压表对应的示数U，然后利用数据作出图3

的UI图像，图中a、b已知，则测量得到的电动势E，内阻r（用测得的量和已知

量表示）。

U0aU0

【答案】1.50DR0a

I0bI0

【详解】（1）[1]电压表量程为3V，读数为1.50V。

（2）[2]图1方案测出的内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，故电流表分压导致电源内阻测量值偏大。

故选D。

（3）①[3]电流表的内阻

U0

RAR0

I0

②[4][5]根据闭合电路欧姆定律

EUIR0RAr

整理得

U

U0rIE

I0

则

aU

Ea，0r

bI0

得

aU

r0

bI0

2．（2023秋·江苏扬州·高二统考开学考试）某学习小组需要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的

器材有：

干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）；

多用电表一个

电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；

电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）；

滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；

定值电阻R1（阻值2Ω）；

定值电阻R2（阻值5Ω）；

开关一个，导线若干。

（1）为了估测电池的电动势和内阻，先用多用电表进行测量，组内三位同学的操作如下，你认为正确的是

（单选，填正确答案标号）。

A．小明选择直流电压10V档，红表笔接电池负极、黑表笔接电池正极，测量电池的电动势

B．小莉选择直流电压2.5V档，红表笔接电池正极、黑表笔接电池负极，测量电池的电动势

C．小阳选择欧姆挡合适的倍率，欧姆调零后，直接将红、黑表笔与电池两极连接，测量电池内阻

（2）①该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录

此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，出现该现象的主要原因

是。（单选，填正确答案标号）

A．滑动变阻器调节范围小B．电压表量程偏大C．干电池内阻较小

②针对出现的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，在图丙中用笔画线代替导线，请在答

题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路。

③改进方案后重新测量，得到数据并绘出新的U-I图像如图丁，可得干电池内阻为Ω。

④在该测量方案不变的前提下，请写出一种减小系统误差的方法。

【答案】BC0.58Ω（0.50-0.62Ω均可）

选用内阻更大的电压表；选用精度更高的电表等等

【详解】（1）[1]可以用多用电表的直流电压挡测粗测电源电动势，同时因为电池的电动势在1.5V左右，故

选择2.5V档的直流电，由于欧姆表有内置电源，为保护电表不能用多用电表的欧姆挡直接测电源内阻；

（2）①[2]根据闭合电路欧姆定律可得路端电压

UEIr

当电源内阻r太小时，干路电流I有较大变化时，Ir变化很小，电压表示数即路端电压U变化很小，电压表

示数变化范围很小；

②[3]应用伏安法测电源电动势与内阻，电压表测路端电压，电流表测电路电流，电源内阻较小，为使电压

表示数变化明显，把定值电阻与电源整体当作等效电源，为减小实验误差，相对于电源电流表应采用外接

法，实物电路图如图所示

③[4]由图丁所示电源U-I图象可知，电源电动势为

E=1.55V

图象斜率的绝对值

U1.550

krR＝Ω2.58Ω

1I0.60

则可得电源内阻

rkR12.58Ω2Ω0.58Ω

④[5]在该测量方案不变的前提下，减小系统误差的方法有选用内阻更大的电压表；选用精度更高的电表等

等。

3．（2023·全国·高一课堂例题）某同学在测某型号电池的电动势和内阻时所用器材如下：

A．某型号电池：电动势3V左右，内阻为几欧；

B．电压表V：量程0-3V，内阻约3000欧；

C．电流表A：量程0-30mA，内阻为38；

D．标准电阻R0：2；

E.滑动变阻器R1：020，2A；

F.滑动变阻器R2：02k，1A；

G.开关、导线若干；

①该小组两名同学各设计了一个实验电路，其中可行的是（选填“甲”或“乙”）。

②实验器材中有两个滑动变阻器，该实验应选用的是（选填“R1”或“R2”）。

③选择第①题中正确的电路后，该小组同学闭合开关，调节滑动变阻器，多次测量，得出多组电压表示数U

和电流表示数I，通过描点画出UI图象如图丙所示，则该特殊电池的电动势EV，内阻r

。（结果均保留三位有效数字）

④另一同学用安阻法测电池电动势与内阻，把电流表看作理想电表，连接的实物图如图丁，在数据处理时

1

根据电流表示数I与电阻箱的阻值R作出R图像（图戊）进行处理得到电源的电动势和内阻，如果考虑

I

到电流表的内阻，则这种方案测得的电动势的值与真实值相比，E测E真，r测r真（两空均选填

“＞”“＝”“＜”）。

【答案】乙R13.003.13=>

【详解】①[1]甲电路R0太小，电流表容易烧坏，不可行，乙电路电流表与R0并联组成一个大量程电流表，

可行；

②[2]电源电动势比较小，为方便调节，应选变阻器R1;

③[4][5]根据闭合电路的欧姆定律有

R

EUIAIr20rIU

R0

根据图象可得

32

E3.00V，k20r

16103

解得

r3.13Ω

④[6][7]安阻法测电池电动势与内阻，把电流表看作理想电表，有

EIRIr

整理得

11r

R

IEE

若把电流表不能看作理想电表，有

EIRIrIRA

整理得

11rR

RA

IEE

可得斜率

11

k

E测E真

截距

rrR

b测真A

EE

故

E测E真，r测r真

题型二：伏阻法测电动势和内阻

4．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高二新疆农业大学附属中学校考期末）“用DIS测定电源的电动势和内阻”的实验

电路如图（a）所示，其中R0为定值电阻，R为滑动变阻器。

（1）器材A是电压传感器：

（2）测得电源的路端电压U与电流的关系图线如图（b）所示，则电源电动势EV，内阻r

；

（3）某同学用电流传感器和电阻箱与电源组成如图（c）所示的电路，改变电阻箱的阻值R，得到不同的电

1

流I，由实验数据做出R图线，则该图像对应的函数关系式为。（电源电动势和内阻分别用E

I

和r表示）。

1

【答案】4.41.6REr

I

【详解】（2）[1][2]由图（b）所示电源U-I图像可知，电源电动势

E4.4V

电源内阻

U2.04.4

r1.6

I1.5

（3）[3]由图（c）所示电路图可知，电源电动势

EIRr

整理得

1

REr

I

5．（2024秋·湖北·高三校联考开学考试）某同学用图示的实验电路图，从以下器材中选择适当仪器，既能测

定待测电阻Rx的阻值（约500Ω），又能测定电源E的电动势。

A．待测定值电阻Rx，阻值约500Ω

B．滑动变阻器：总阻值300

C．滑动变阻器：总阻值1000

D．电阻箱：最大阻值999.9

E.电阻箱：最大阻值99.9

F.电流表G：量程3mA，内阻约50

G.电源E：电动势约为3V，内阻很小但不可忽略

H.开关及导线若干

（1）实验中应选取的器材：滑动变阻器R1选，电阻箱R2选（填写器材前面的字

母序号）

（2）用实验电路图测量待测电阻Rx的操作如下：

①开关接a时，调节滑动变阻器R1的滑片至适当位置，此时电流表读数为I；

②保持滑动变阻器R1的阻值不变，开关接b时，调节电阻箱R2，使电流表读数仍为I并记录电阻箱读数R2；

③待测定值电阻的大小Rx，定值电阻的测量值（填“大于”、“小于”或“等于”）

真实值。

（3）在测出电阻Rx的值后（记为已知量Rx），再利用此电路测定电源E的电动势：

①开关接a时，调节滑动变阻器R1的滑片至适当位置，记录电流表读数I1；

②保持滑动变阻器R1的阻值不变，开关接b时，调节电阻箱R2，记录电阻箱读数R2和电流表读数I2；

、、

③待测电源的电动势E（用I1I2R2与Rx表示），电源电动势的测量值（填“大

于”、“小于”或“等于”）真实值。

I1I2RxR2

【答案】CDR2等于等于

I2I1

【详解】（1）[1]滑动变阻器采用限流式接法，且待测定值电阻Rx阻值约500Ω。总阻值300滑动变阻器，

电流变化范围小。总阻值1000滑动变阻器，电流变化范围大。故选C。

[2]最大阻值99.9电阻箱总阻值太小，无法完成实验，故选用最大阻值999.9电阻箱。故选D。

（2）[3][4]设电源内阻为r，开关接a且电流表读数I1时，滑动变阻器R1接入电路的电阻为R1，由闭合电

路欧姆定律

E

I

R1R2r

E

I

R1Rxr

得

RxR2

定值电阻的测量值等于真实值。

（3）[5][6]由闭合电路欧姆定律得

EI1(R1Rxr)

EI2(R1R2r)

解得

I1RxI2R2

rR1

I2I1

IIRR

E12x2

I2I1

电源电动势的测量值等于真实值。

6．（2023春·云南临沧·高二校考期末）某同学用下列器材测电源的电动势与内阻。

A．待测电源（电动势E约6V，内阻约4Ω）

B．电流表A（量程1.0A，内阻约1.5Ω）

C．电阻箱R（0~999.9Ω）

D．定值电阻R1=10Ω

E．定值电阻R2=20Ω

F．开关、导线若干

（1）该同学先将器材连接成图甲所示的电路测量电流表内阻RA，闭合开关S1，反复调节电阻箱阻值，当

R=2.4Ω时，发现闭合和打开开关S2时电流表指针指示值相同，则电流表的内阻RA=Ω，若忽略偶

然误差，从理论上分析，实验测得的电流表内阻值（填“大于”小于”或“等于”）真实值。

（2）该同学利用测得的电流表内阻，又将部分器材连接成图乙所示的电路测电源的电动势与内阻．将电阻

箱阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应阻值R；将测量数据在

1

坐标系R中描点如图丙如示，则电源的电动势E=V，内阻r=Ω（结果保留两位有

I

效数字）。

【答案】1.2等于5.63.9

【详解】（1）[1][2]闭合和打开开关S2时电流表指针指示值相同，即S2闭合的情况下，没有电流通过开关S2，

则有

RR

2

RAR1

可得

R1R2.410

RAΩ1.2Ω

R220

从理论上分析

R1R

RA

R2

是没有系统误差的，实验测得电流表内阻值等于真实值；

（2）[3][4]由闭合电路的欧姆定律知I与R的关系为

IRA

EIRAIrR

R1

即得

1R1RArR1RAR1RAR1.12R1.12r1.2

IER1EE

将丙图中的点连成一条直线（如图）

可得

1.1231

V1

E10

故

E5.6V

1.12r1.2

1.0A1

E

故

r3.9Ω

题型三：安阻法测电动势和内阻

7．（2023·全国·）某科学兴趣小组进行了系列电学实验。

（1）为了测量某种新材料制成的圆柱形电阻的电阻率，该小组用螺旋测微器测量其直径D，示数如图甲所

示，读数为cm。

（2）为了测量某电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（小于2），该小组采用图乙所示的电路图。其中电

压表量程为1V；定值电阻R020.0Ω；电阻箱R的最大阻值为999.9Ω；S为开关。连接电路后，根据下列

操作完成填空。

a．闭合开关前，为保护电压表，电阻箱接入电路的电阻值可以选Ω（填“6.0”或“16.0”）；

b．闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；

11

c．根据图乙所示电路，用R、R0、E和r表示，得；

UU

1

d．利用测量数据，做R图线，如图丙所示；

U

e．利用图丙可得EV（保留2位小数）；

R1r

【答案】0.0867/0.0868/0.0869/0.087016.01.49

ER0EER0

【详解】（1）[1]读数为0.5mm+36.8×0.01mm=0.868mm=0.0868cm。考虑估读所以在0.0867cm到0.0870cm

范围内都对。

（2）[2]电阻箱接入电路的电阻值，若选“6.0”，根据串联电路电压与电阻成正比可得，电压表获得的电压约

为

R020.0

U电压表E1.5V=1.07V>1V

R0rR20.0+2+6.0

故选“6.0”错误。

若选“16.0”，根据串联电路电压与电阻成正比可得，电压表获得的电压约为

R020.0

U电压表E1.5V=0.79V<1V

R0rR20.0+2+16.0

故选“16.0”。

[3]根据闭合电路欧姆定律得

U

E=U+(Rr)

R0

整理可得

1R1r

UER0EER0

[4]由丙图像的表达式和丙图像的数据得丙图像的斜率为

11.451.03

kV1R1

ER022.510.0

由题得

R0=20.0Ω

则

E=1.49V

8．（2023秋·浙江台州·高二台州市书生中学校考开学考试）某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0（约

为2kΩ）和手机中的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）。实验室备有如

下器材：

A．电压表V（量程3V，电阻RV约为4.0kΩ）

B．电流表A1（量程100mA，电阻RA1约为5Ω）

C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2约为50Ω）

D．滑动变阻器R1（0~40Ω，额定电流1A）

E．电阻箱R2（0~999.9Ω）

F．开关S一只、导线若干

（1）为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图，图中的电流表A应选（选

填“A1”或“A2”），请将实物连线补充完整。

11

（2）为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红设计了如图甲所示的电路图。根据测量数据作出图

UR2

像，如图乙所示。若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势E＝，内阻r＝。

（用k、b表示）

1k

【答案】A2

bb

【详解】（1）[1][2]由于滑动变阻器的阻值远小于待测电阻的阻值，因此滑动变阻器应采用分压式接法，而

根据直除法可得电路中电流的最大值约为

E

Im1.85mA2mA

R0

结合电表的选取原则可知电流表应选择A2，又因为电流表的内阻远小于待测电阻的阻值，而电压表的内阻

与待测电阻接近，因此电流表应选择内接，或根据

R0RARV

也可判断电流表应选择内接，电路实物图连接如图所示

（2）[3][4]根据图甲，结合闭合电路的欧姆定律有

U

EUIrUr

R2

变式可得

1r11

UER2E

则根据图乙结合该函数关系式可得

r1

k，b

EE

解得

1k

E，r

bb

9．（2022秋·山西运城·高三统考期中）现有一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为0.40Ω），电压表V（量

程为3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程为0.6A，内阻为0.70Ω），滑动变阻器R（10Ω，2A），电键一个及

导线若干。

（1）为了更准确地测出电源电动势和内阻，某组同学用甲图所示电路测得多组电压和电流值，得到如乙图

所示的U-I图线，由图可得该电源电动势E=V，内阻r=Ω。（结果均保留两位小数）

（2）某小组在实验时，发现电流表坏了，于是不再使用电流表，仅用电阻箱R'替换掉了滑动变阻器，电路

11

图如丙图所示。他们在实验中读出几组电阻箱的阻值R'和电压表的示数U，描绘出的关系图像，得

UR

到的函数图像是一条直线。若该图像的斜率为k，纵轴截距为b，则此电源电动势E=，内阻r=。

该组同学测得电源电动势E测E真（填“＞”“＝”或“＜”）。

1K

【答案】1.48/1.49/1.500.28/0.29/0.30/0.31/0.32＜

bb

【详解】（1）[1]由图可得该电源电动势为

E=1.50V

[2]电源的内阻

U1.501.00

rRΩ0.70Ω1.0Ω0.7Ω0.30Ω

IA0.50

（2）[3][4]由闭合电路欧姆定律

E

I

rR

U=IR'

变形得

1r11

UERE

根据题意得

r

k

E

1

b

E

解得

1

E

b

k

r

b

[5]将电压表内阻等效为电源的内阻，电源电动势测量值

RV

E测=EE真

RVr

即该组同学测得电源电动势E测<E真。

【双基达标】

二、实验题

10．（2023秋·福建福州·高三统考阶段练习）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中

（1）电路连线如图甲所示，其中有一根导线（选填“①”、“②”或“③”）连接有误。正确连接后，某

次测量中电流表指针位置如图乙所示，其示数为A。

（2）测得的7组数据已标在如图丙所示的U—I坐标系上，用作图法求得干电池的电动势E＝V和内

阻r＝Ω。（结果均保留两位数）

【答案】①0.401.501.04

【详解】（1）[1]]电压表测量的电压应为路端电压，开关应能控制电路，所以导线①连接有误，应该连接到

开关的右端；

[2]电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，故图中示数为0.40A

（2）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得

UEIr

根据图像可知，纵截距为1.50V，故

E1.50V

斜率的绝对值表示内阻，则

1.51.0

r1.04

0.48

11．（2023秋·高二课时练习）当今人工智能技术迅猛发展，电池是新型人工智能机器人的重要部分，某新

型机器人上的一节电池的电动势约为3V，内阻约为2~7Ω，为测量该电池的电动势和内阻，实验室可供选

用的器材如下：

A．待测电池

B．定值电阻R0（R0＝1.8Ω）

C．电压表V（量程3V，内阻约2kΩ）

D．电流表A（量程0.6A，内阻RA＝1.2Ω）

E．电阻箱（0~99.99Ω，额定电流1.5A）

F．开关一个、导线若干

（1）甲、乙两位同学为测量出该电池的电动势和内阻，各自想出了自己的测量方法，设计电路分别如图、

图所示，则你认为合理的是。

A．甲的设计B．乙的设计

C．误差几乎一样，都可以D．两人的设计都不行

1

（2）如果按甲同学所设计的电路进行测量得到电阻箱的电阻R和电流表的读数I以及计算出的多组数据

I

1

后，作出了如图所示的R图像。请你帮助他分析计算电池的电动势E＝V，内阻r＝Ω。

I

（结果均保留1位小数）

【答案】A3.02.0

【详解】（1）[1]由于甲同学所设计的电路中电流表内阻已知，可减小测量误差，故甲同学的实验电路更合

理些，

故选A。

（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律可知

EI(RrRAR0)

可得

11rRR

RA0

IEE

1

可知R图像的纵轴截距为

I

rRR

bA02.0A1

E

18.02.0

kV1

E18.0

解得

E3.0V，r3.0

12．（2023秋·湖北黄石·高二黄石二中校考阶段练习）在测定两节干电池电动势和内阻的实验中，某同学用

到的器材有一个电压表、一个电阻箱、一个定值电阻R0、一个开关S、两节干电池、若干导线，其实验实

物图如图甲所示。

（1）改变电阻箱的阻值R，用图甲中的电压表测出多组电阻箱两端的电压U。实物图甲中已连接好部分电

路，请按照实验要求将剩余部分电路连接好。

11

（2）在坐标纸上作出与的关系图线如图乙所示，结合图线计算出两节干电池的电动势

UR

E，内阻r。（结果用a、b和R0表示）

（3）若考虑电压表并非理想电压表，则电动势的测量值与真实值相比；内阻的测量值与真实

值相比。（选填“偏大”“相等”或“偏小”）

（4）另一位同学将图甲电压表的导线改接在R0的c、d端，改变电阻箱的阻值R，测出多组电压表的数据

U，若用图像法测算电源的电动势和内阻，为了使得到的图线是一条直线，则该同学应描绘。

111

A．图B．UR图C．R图D．UR2图

URU

11

【答案】R偏小偏小

ba0

C

【详解】（1）[1]因电源是两节干电池，选取电压表量程为03伏，电路图连接如图所示

（2）[2][3]由闭合回路欧姆定律可知

U

EURr

R0

整理可得

11Rr1

0

UEER

因为纵轴截距

1

b

E

所以

1

E

b

因为斜率

bRr

0

aE

可得

1

rR

a0

（3）[4][5]由（2）问知

1bRr

b①，0测②

E测aE测

若考虑电压表并非理想电压表，则

U

E真UR0r真

R并

其中

111

R并RRV

整理可得

11Rr真1Rr真1

00

UE真E真RVE真R

由此可知

1Rr真bRr真

b0③，0④

E真E真RVaE真

对比①与③，可知E真E测；对比②与④，可知r真r测。

（4）[6]由闭合回路欧姆定律可知

U

EURr

R0

整理可得

11r1

R

UEER0ER0

1

所以应描绘的是R图。

U

13．（2023秋·浙江宁波·高二宁波市北仑中学校考开学考试）现要测量一节电动势约为2V，内阻在0.1〜0.3Ω

之间的旧蓄电池的电动势和内阻，除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有：

A．电压表V（量程0〜3V，内阻10kΩ

B．电流表A1（量程0〜0.6A，内阻0.3Ω）

C．电流表A2（量程0〜3A，内阻0.05Ω）

D．定值电阻R1（阻值1Ω，额定功率0.5W）

E.定值电阻R2（阻值10Ω，额定功率0.1W）

F.滑动变阻器R3（阻值范围0〜10Ω，额定电流1A）

G.滑动变阻器R4（阻值范围0〜100Ω，额定电流0.5A）

小李设计的电路如图甲所示。利用该电路，小李在实验中正确操作，测出了多组数据，根据测量数据描点

法作出了图乙所示的电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像。

（1）在小李设计的电路中，滑动变阻器应选（只填器材序号字母）；

（2）利用图乙测出的蓄电池内阻r=Ω；（结果保留到小数点后两位）

（3）用该电路测电动势与内阻，测量值和真实值的关系E测E真，r测r真。（填“大

于”“等于”或“小于”）

【答案】F0.19小于小于

【详解】（1）[1]在设计的电路中，电源内阻和定值电阻都较小，为方便操作，滑动变阻器应选F；

（2）[2][3]根据

UEIr

利用图乙测出的蓄电池电动势

E=1.96V

内阻

1.961.2

rΩ1Ω0.19Ω

0.64

（3）[4]由于电压表的分流作用，当电流表示数为零时，仍有一些电流通过电压表，电压表测得电压小于电

动势，即电动势测量值小于真实值；

[5]由于电压表的分流作用，所测电流偏小，导致图像斜率偏小，故用该电路测内阻，测量值和真实值的关

系r测小于r真。

14．（2023·全国·高一随堂练习）电学实验中可将电源E1与电源E2及灵敏电流计G连成如图甲所示电路，若

灵敏电流计G示数为0，说明此时两电源的电动势相等；根据这一原理，某同学设计了如图乙所示电路，

来测量某电源C的电动势，其中A为工作电源（内阻不计），B为电动势（为E）恒定的标准电源，R1、R2

为电阻箱，R3为滑动变阻器，G为灵敏电流计，S1、S2为单刀单掷开关，S3为单刀双掷开关，实验过程如

下：

①实验开始之前，将R1和R2的阻值限定在1000Ω到3000Ω之间；

②将S2置于1处