四年级上册数学教案相交与垂直北师大版

北师大版四年级上期“相交与垂直”

教学设计

教学目标：

1.结合具体情境，理解相交与垂直的意义。

2.掌握画垂线的方法，通过动手操作和情境感知，培养

动手操作能力。

3.了解垂线在学习与生活中的应用，体会它们在生活中

价值。

教学重点：王确理解垂线的意义。

教学难点：画垂线。

教具、学具准备：纸条、小棒、课件、练习题单。

教学过程：

一、情境导入，激发兴趣

师：这是什么？（出示一张红色纸条，松手）掉到什么

地方？

生：红色纸条落到地面上了。

师：这又是什么？（出示一张黄色纸条，松手）掉到什

么地方？

生：黄色纸条掉到桌面上了。

师：一张掉地面上，另一张掉桌面上，掉在不同面上两

张纸条能碰到一起吗？

生：不能。

师：为什么？

生：因为它们在不同的面上。

师：怎样才会让两张纸条碰到一起呢？

生：掉到同一个面上。

［设计意图：教师演示纸条掉在不同的面上，通过观察、

对话，让学生初步体会“相交”是同一平面上的两条直线，

氛围轻松，激发了学生的学习兴趣，为进一步探究奠定基

础。］

二、动手操作，探究新知

1.认识相交

师：拿出准备好的两根小棒，请摆一摆，观察两根小棒

碰到一起是什么样的图形？

多媒体（小棒）

师：这两根小棒如果我们用直线来表示。（课件：将小

棒抽象成直线）

师：观察这些图形，它们有什么共同点？

生：有一个公共点（多媒体闪动、画相交图形）

师：有一个公共点的两条直线，可以说这两条直线相交。

（板书课题相交）这就是我们今天研究内容。

师：相交的现象在我们生活中随处可见。（多媒体：剪

刀、钟面、红十字）

师：两条直线相交，吩了有一个公共点以外，你还发现

了什么？―7^一

观察（多媒体）

生1：相交形成4个角，2个锐角，2个钝角。（不同颜

色）

生2：相对的角大小相等。

［设计意图：学生动手摆一摆，充分感受同一平面上两

条直线的相交关系，包括垂直的情况；教师借助多媒体将小

棒图抽象成几何图形，让学生观察其共同点，以及相交的特

征，动手与动脑相结合，形成相交的清晰表象。］

2.认识垂线

师：（将两张纸条相交贴在黑板上）这是相交的两张纸

条，转动其中一张纸条，他们还是相交吗？（旋转3-5次，

包括垂直）

师：（垂直）你发现与刚才的图形有什么不同？

生：有一个角是直角。

师：怎样知道这个角是直角呢？

生：用三角板的直角去比一比。

师：其他三个角呢？

生：都是直角（课件演示）

师：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（完

成课题板书：垂直）相交的交点叫垂足。（课件）

师：这里有一个词“互相垂直”，怎样理解“互相垂直”

呢？

生：直线a和直线b是互相垂直。

师：还可以怎么说？

生1：直线a是直线b的垂线。

生2：直线b是直线a的垂线。

生3：直线a垂直于直线b。

生4：直线b垂直于直线a。

师：说直线a是垂线，行吗？为什么？

师：你能找出教室里哪些物体面上相邻的两条边互相垂

直吗？

（多媒体：黑板、桌子、窗户、门框等）

［设计意图：用圆形磁铁将纸条固定在黑板上，磁铁代

表交点（垂足），旋转其中的一张纸条，直到旋转到互相垂

直时，让学生观察这时的相交有什么不同？进而介绍两张纸

条互相垂直，并借助多媒体课件演示，理解“互相垂直”，

会用自己的话描述互相垂直，达到充分理解。］

3.巩固练习

下面图形中的两条直线，相交的有哪些？互相垂直的有

哪些？

多媒体课件,

X*十《厂，＜=

①②③④⑤⑥⑦⑧

师：观察两个圆里，你有什么发现？

生1:互相垂直的都是相交的。（课件闪动）

生2：相交的不一定是互相垂直的。

师：没错，只有相交成直角时，两条直线才能互相垂直。

4.折垂线

师：这是1张正方形纸，你能动手折出2条相互垂直的

折痕吗？①动手操作

②展示3种方法

师：一张圆形纸，能折出互相垂直的两条折痕吗？（学

生演示）

［设计意图：通过选择相交的图形有哪些？互相垂直的

的图形有哪些？巩固相交、垂直的知识。在此基础上建立相

交与垂直的关系，知道互相垂直是相交的特殊情况，并动手

折出互相垂直的两条折痕，提升对知识的理解和应用。］

5.画垂线

（1）过直线上一点，画已知直线的垂线

师：这是什么？

生：一条直线ao

师：在这条直线上有一点，如果要让你通过这个点画一

条直线，与这条直线互相垂直。你能画吗？学生演示，老师

总结（重合、推动、画、标）

（2）过直线外一点，画已知直线的垂线

师：如果这个点在直线a外面呢？

师小结：画已知直线的垂线，可用三角板或量角器等教

学工具完成，画的直线不但要经过已知点，而且与已知直线

相交成直角。

（3）适当延伸

师：在直线外一点，你能画几条直线和已知直线互相垂

直呢？同样在这个点，你能画几条直线与已知直线相交呢？

谁最短呢？（多媒体课件）

师：某工厂修一条水泥路去接大公路，怎么设计最节约

成本？

6.自学课本。

［设计意图：通过学生尝试、课件演示的方法，让学生

学会画垂线的方法，并将垂线的知识进行拓展延伸，体会垂

线在生活中的应用。］

三、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么新的收获？