数学小升初衔接教材

七年级数学(上)学案

1.1正数与负数

一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的：能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不

是负数：会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。难点：负数的引入。

三、疑点：负数概念的建立。

四、学习过程：小学知识回忆：

1.整数包括奇数和偶数，奇数(举例……);偶数(……)

2.分数包括真分数和假分数，真分数(……)；假分数1……)

3.小数包括有限小数和无限小数，有限小数如；无限小数如o

课前准备：

1.数的产生：由记数、排序产生—数如:由表示“没有”“空位”产生数；

山分物、测量产生—数如。北京冬季里某一天的气温为“-3匕-3C”表示什么意义？"-3”的含义是什么？

这天温差是多少？

2.归纳总结：①正数的概念：____________负数的概念：数0___________,现在学习的数可以

分为三类、和在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有

的意义。②如果把一个物体向右移动1m记作+lm,那么这人物体又移动了一1m的意义是

，如何描述这时物体的位置？，

3.我的疑惑是：_____________________________________________

合作探究：

(一)1.探究点①.怎样区分正数和负数？

读以下各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2,3,0,+3,1.5,-3.14,100,-1.732.

正数有：.负数有：.

2.探究点②.如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？

在以下横线上填上适当的司，使前后构成意义相反的量：(1)收入3500元，6500元；

(2)800米，下降240米：(3)向北前进200米，300米。

3.深化知识运用点①.用正数和负数表示的量具有相反意义的量

如果某球队一个赛季胜12场,记作打2场,那么该队这个赛季负6场,瓦记作。

如果存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作,不存不支应记作,

-4万元表示。

②.正数、负数的实际生活中的应用

某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量(+50±0.2)kg,下面的理解正确的选项是()

A.一袋面粉的重量是50kgB.一袋面粉的最大重量是50.2kg

C.•袋面粉的最小重量是50.2kgD.0.2kg表示的是比最大亘量少0.2kg

③.易错点：1.当a时，a与-a必有一个是负数：2."都是"、“都不是”、“不都是”填空：（1）所

有的整数负整数：（2）小学里学过的数________正数：（3）带有“+”号的数________正数；（4）比负数大的数

正数；3.-a一定是负数吗？

（二）我的问题是

课堂训练：（每题10分,共10。分）你的得分

1.如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_____。

2.在负整数集合内有一个不适宜的，这个数是。负整数集合16,-50,-999,0,•••）

3.如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体。

4.如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为。

5.以卜说法错误的选项是（）A,一个正数的前面加上负号就是负数B.不是正数的数不一定是负数

C.0既不是正数，也不是负数D.只有带“+”号的书才是正数

6.在-2,3,0,2,T.5,五个数中，负数的个数是（）A.1B.2C.3D.4

2

7.如果120%表示增加20%,那么6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少20%

8.-1,0,0.2,1,3中正数一共有个

7

9.产品本钱提高-10%的实际意义是（）

A.产品本钱提高10%B.产品本钱降低10%

C.产品本钱提高20%D.产品本钱降低T0%

课后反思：1.你的收获是什么？。

2.你的疑惑是什么？。

1.1正数与负数一节一测

一、根底达标:

J2

1.在一3,0,-2-,-7,2009+，负数有()

45

A..2个B.3个C.4个D.5个

2.以下说法错误的选项是（）

A,。是自然数B.0是整数C.0是偶数D.海拔是0表示没行海拔

3.以下说法正确的选项是（）

A正数都带“+”号B,不带“+”号的数都是负数

C.小学学过的数都是正数I）.小学学过的数都不是负数

4.以下说法中不正确的选项是（）

A.0既不是正数也不是负数，但是自然数B.3.14是负数

C.—2008是非负整数D.0是非正数

5.以下表达中，不互为相反意义的量的是()

A.向南走3m和向北走3mB.收入30元和支出30元

C.公元300年和公元前300年D.长大1岁和下降1米

6.如果向北走200米记作+200m,那么一250nl表示的实际意义是(

A.向东走250mB.向北走250m

C.向西走2501nD.向南走250nl

7.某项科学研究,以45min为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负，10以后记为正。例如：9:15

记为-1,10:45记为+1等等，以比类推，上午7:45应记为()

A,3B.-3C.—2.15D.—7.45

8.一种零件的内径尺寸在图纸上注明是10±0.03(单位：mm)，规定这种零件的标准尺寸是10mm,力口工时该零件的内

径应该是()

A,最大不超过10.03mm,最小不小于9.97mm

B.最大不超过0.03mm,最小不小于一0.03mm

C.10.03mm或9.97mmD.以上都不对

二、拓展提高：

17.把以下各数填在相应的集合内：5,一»—3.0,—2—,2008»2.5»—1,—0.1

23

正整数集合{…}负整数集合{…}

自然数集合(•••}整数集合{•••)

分数集合{…)非负数集合{…}

18.数字解密：第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8,…，观察并猜测第六个

数是.

19.用一a表示的数一定是()

A.正数R.鱼数C.正数或鱼数D.以上都不对

20.同学聚会，约定中午12点到会，早到记为正，晚到的记为负，结果最早到的同学记为+2点，最晚到的同学记为-1.5

点，你知道他们分别是几点到的吗？最早到的同学比最晚到的同学旦多少小时？

21.一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如卜.(单位：m)：+5,

~3»+10»-8»-6,+12,-10o

(1)守门员是否回到守门员的位置.？(2)守门员离开守门的位置最远是多少？(3)守门员离

开守门的位置达10m以上（包括10m）的记录次数是多少？

三、中考探究：

22.哈市4月某天的最高气温是5C,最低气温是-3℃,那么这天的温差是（）

A.-2'CB.8cC.-8CD.2'C

23.黄州大道是一条南北走向的街道，黄州商场正北0.5km是人民银行，正南2km是党校。请你用正数、负数和0表示

黄州商场、人民银行和党校的走确位置。

有理数

一、学习目标：理解有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力：/解分类的标准与分类结果

的相关性，初步了解“集合”的含义：.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。

二、重点：正确理解有理数的概念.难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.

三、学习过程：

知识回忆及导入

L我们学过的数有：正整数，如1,2,3…：零，0：负整数：如T,-2,-3-

正分数，如一，—,0.!,•,；负分数，如-—,,-0.1,

2323

观察总结①统称整数，统称分数。统称有理数。

【注意】分数包括所有有限小数，无限循环小数，假分数、带分数和百分数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都是

有理数。

②把以下各数填入它所属于的集合的留内：

1213

15»---->—5,—,,0.1,—5.32,—80,123,2.333。

9158

止整数集合{…}负整数集合{…}

正分数集合{…}负分数集合{…}

3.我的疑惑是:

合作探究案：

（-）1.探究点①.对于数的分类它的标准是什么？

有理数包含五种数：正整数、0、负整数、正分数、负分数，假设将这五种数归类，可有两种方法。

（1）按分：（即按“整”与“不整”分）⑵捺分:

〃整数{------整数{

有理数《有理数《0

I分数I分数Y

按哪种方式分，有理数始终包含五种数。

【注意】

关丁数0：数学。在有理数中有着特殊的作用，0和正数可以合称非负数：0和负数也叫非正数。非正整数是在整数

范围内找不是正整数的数，所以内负不数和0,同样道理非负整数就是正整数和0。分数只分正分数和负分数，因为0既

不是正数也不负数，所以0不是分数I那么分数中也就没有所谓的非正羊负之说。

关于“：在小学已经学过，又是个无限不循环小数。这样的小数不能化为分数，所以兀不是有理数。

2.探究点②.什么是有理数？

以下说法中，正确的选项是（）A.正整数和负整数统称为整数B.有理数包括正有理数和负有理数

C.整数和分数统称为有理数D.有理数包括整数分数和0

3.深化知识运用点：有理数在实际生活中的应用

某苹果标准箱的重量为25kg,如果超出1kg记作+lkg,现有四箱苹果的重量记录如下（单位：kg）:-2,-1,0,

-0.5,那么超过标准箱重量的苹果有（）A.1箱B.2箱C.3箱D.4箱

（二）我的问题是

课堂检测：（每空5分，共100分）你的得分

1.在3,0,-5,7.8,四个数中，是负整数的为

2.—100不走()A.整数B.负数C.负整数D.负分数

在1、0、1、-2这四个数中,

3.（2012贵州安顺）最小的数是（)

2

A.1

B.01D.-2

2

1

4.将以下各数填入属于它的集合内：20,-0.08,-2—,4.5,3.14,

3

正整数集合）负整数集合（…}

正分数集合-)负分数集合{...)

14

5.将以卜.各数填入相应的集合内：6.7,-3,0,-2-,丸，26%,-3.17,1.676767-,2013,

33

整数集合{•}正有理数集合•••)

非正有理数集合

6.-1与0之间还有负数吗？八-3与7之间的负整数有:-2与2之间的整数有.从-1到1

有个整数，它们是：：从-2到2有个整数，它们是：：从-3到3有个整数，它们

是：：从-n到n（n为正整数），有个整数。

7.比赛用的足球质量有一定的标准，球的质量与标准质量的误差不得超过2g.假设某学校要组织一场足球比赛，现有五种

球可供选择，分别称出它们的质量，超过标准质量的记作正数，缺

乏的记作负数（单位:g）这五种球中有不符合标准的吗？如果有它

们分别是哪几种？

课后反思：（用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，最大的负数，最小的正数；）

1.你的收获是什么？o

2.你的疑惑是什么？。

1.2.2数轴

一、学习目标：理解数轴的概念，会画数轴数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。

二、重点：正确理解数轴和用数轴上的点表示有理数。难点：认识数轴概念，体会数形结合的思想方法。

三、学习过程：

课前准备：1、①数轴的概念：______________________________________

②数轴的内涵：数轴是一条；数轴的三要素是1.2.3.。

③画数轴，表示数：一般的，设a是一个正数，那么数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是一个单

位长度；表示数一a的点在原点的边，与原点的距离是一个单位长度。

2.我的疑惑是：_______________________________

合作探究案：

（-）1.探究点①.会说出数轴上的点所表示的有理数

EBACD写出数物上A、B、C、D、E所表示的数：

11III1I.

^3--2-^10123

2.探究点②.会在数轴上表示有理数

3.深化知识运用点：在数轴上，表示哪个数的点与-2和4的点的距离相等？

4.思考：在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是:在数轴上，A点表示+1,与A点距离3

个单位长度的点所表示的数是，

课堂检测：（1-4题每空10分，共60分；5题40分）你的得分

11

1.(1)数轴上表示+一的点在表示+1的点边；(2)数轴上表示一一的点在表示一1的点边；13)

22

11

数轴上表示+一的点在表示一一的点____边。

22

2.从数轴上观察，与点A对应的数是2,那么与点A距离3个单位长度所对应的数是()

A.—1B.5C.—1或5D.以上答案都不对

3.点Q从数轴上的原点开始，向右移动2个单位长度后，在向左移动7个单位长度，那么此时点Q所表示的数是。

4.(2012济宁)在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是

1.2.3相反数

一、学习目标：掌握相反数的概念，给出一个数能求出它的相反数。了解数形结合的思想。

二、重点：求数的相反数。又隹点：根据相反数的意义化简符号。

三、知识回忆及导入

1.①数轴上与原点距离是2的点有个，这些点表示的数是：与原点距离是5的点有个，

这些点表示的数是。

②叫相反数。数a的相反数是o0的相反数是o数轴上表示相反数的两个点

和原点的关系是。互为相反数的两数和为。

③如果a=-a,那么a的点在数轴上的什么位置？2.我的疑惑是：

合作探究案：

(一J1.探完点①.什么样的两个数互为相反数？【注意】UJ只有符号不同，强调,‘只々”二字，每个数都的两

局部组成，符号和数值，所有也可以理解为“数值”相同，但“符号”不同。(2)互为相反数，强调“互为”二字，即

如果a与b的相反数，b也是a的相反数。(3)一般地，数轴上表示相反数的两个点位于原点的—，并且到原点的距

欧___。如果a与b互为相反数，那@=4)(或b=-a),并且a+b=0.

如：以下说法正确的选项是()

211

A.-6是相反数B.一一与一互为相反数C.-4是4的相反数D.一一是2的相反数

332

再如：如果一个数可以表示成a,那么它的相反数是()A.aB,1C.aD.

aa

2.探究点②.怎样进行符号的化简？

2

化简：+(-6)=____；—(+—)=____；—(—2013)=____:一(—(—8))=____。

3

3.求一个数的相反数：在一个数前面豕一个“负号”，就得到了这个数的相反数

达标检测案：

1~)达标检测题：

1.一1的相反数是()A.511

B.-C.-5D.----

555

2.计算一(—5)的结果是［)A.5B.-C.-5D.----

55

1.2.4绝对值

一、学习目标：1.理解绝对值的概念及几何意义。2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。3掌

握绝对值的有关性质。4.通过应用绝对值解决实际问题。

二、重点：绝对值的概念。难点：绝对值的几何意义。

三、学习过程：

课前准备

1.①思考：一个地方的位理可以有个要素来确定，即和C

②绝对值的概念：一般的，叫做这个数的绝对值。

记作0读作。【注意】由于绝对值是用数轴上的点到原点的距离进行定义，而距离没有负数，所以

|a|不口」能是负数，即|a|是非负数,|a|^0.

③绝对值的性质：一个正数的绝充值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是o即：(1)当

a是正数时，|a|=____:(2)当a是负数时，|a|=____；当a=0时，|a|=<.

④有理数的大小比拟：①正数—0,0—负数，正数一负数：②两个负数，—反而小。

⑤判断：1.符号相反的数互为相反数。()2.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠前。

3.一个数的绝对越大，表示它的点在数轴上离原点越远。()4.|+5|=|-5|()

5.当a不等于0时，lai总是大于0.1)6.-|5I=|-5I()

3.我的疑惑：__________________________________________

合作探究案：

(一)1.探究点①.绝对•值概念的深刻理解

求以下各数的绝对值：(1)+3=：(2)|+2.8|=:(3)|+6|=：

(4)-5=：(5)-0.8=：(6)|-0.1|=：(7)|-101|=:(8)8=

填空：⑴|+5|=—:⑵|-5|=____；(3)绝对值等于5的数是一；

(4J假设IxI=5,为I：么x=o15)假设Ix|=0,制$么x=。

【注意】如果IaI是一个正数，那么满足条件的a值有两个，这两个数分居在原点两侧，具到原点的距离相等，这两个

数互为相反数；反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等。

2.探究点②.绝对值的性质有哪些？

以下说法正确的选项是()A.一个数的相反数一定是负数B.一个数的绝对值一定不是负数

C.一个数的绝对值的相反数一定是负数D.一个数的绝对值一定是正数

如果IaI=-a,那么()

A.a是一个正数B.a是一个负数C.a是一个非正数D.a是一个非负数

3.探究点⑨.如何进行有理数的大小比拟？

34

比拟以下各数的大小：(1)一4和一1；(2)-0.1和一|一2.3|；(3)一二和----。

1113

4.深化知识运用点：①.绝对值在实际生活中的应用

某工厂生产一批螺帽，根据产品重量要求，螺帽的内径可以有0.02mm的误差，抽查五只螺帽，超过规定内径的毫米数记

作正数，缺乏规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：

0.030—0.018+0.026-0.025+0.015

(1)指出哪些产品是符合要求的(却在误差范围内的)：

(2)指出符合要求的产品中哪个重质量好•些(即质量最接近规定质量)，想•想：你能用学过的绝对值知识来说明

以上两个问题吗？

②.绝对值应用

有理数a、b满足Ia+4|+|b-1I=0,求a+b的值。

5.易错点：(1)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是。(2)用“都是"、

“都不是”、“不都是”填空：有理数的绝对值—正数；假设Ia+bIR，那么a,b

零；比负数大的数—正数。

(3)用“一定”、“不一定”“一定不”填空：当a>b时，有|a|>|b|：在数轴上的任意两点，距原点，较

近的点所表示的数大于距原点较远的点所表示的数：Ix|+|y|是正数：一个数大于它的相反

数；一个数小于或等于它的绝对值：

(4)(1)如果-x=-(71),那么x=；12)绝对值不大于4的负整数是：(3)绝对值小于4.5而大于3的整

数是。

(5)用适当的符号(>、<、2、W)填空；假设a是负数，那么a-a；

假设a是负数，那么-a0：如果a>0,且Ia|>|b|,那么ab

(6)代数式-Ix|的意义是什么？由Ia|=Ib|一定能得出a=b吗?绝对值小于5的偶数是几？

课后反思：

1.你的收获是什么？_______________________

2.你的疑惑是什么？_______________________

1.2有理数一节一测

一、根底达标：

1.判断:

(1)0是最小的有理数。()(2)一(一3)的相反数是3。()

(3)分数是有理数。()14)假设两个数互为相反数，那么这两个数一定是一个正数一个负数。()(5)

个负数的绝对值的相反数就是这个数本身。()

2.以下说法正确的选项是()

A.一•个有理数，不是正数就是负数B.。是最小的有理数

•个有理数，不是分数就是整数D.有理数中，0的意义便表示“没有”。

3.以下说法错误的选项是()A.没有最小的正数，有最小的正整数B.没有最大的负数，有最大的负

整数C.整数一定是正数D.不存在最大的正有理数。

4.小于6的非负整数有()A.6个B.5个C.4个D.3个。

5.假设一个数的相反数是绝对值最小的数那么这个数是()A.1B.0C.-1D.OB<1

6.在数轴上，位于5的左侧的非负整数有一个，分别是—

7.数一2,-C21-,一C21一中，距原点最近的数是_______,其相反数中最大的数是一

23

8.在数轴上，到原点距离为5的点所不是的数是

9.化简以下各数的符号：(1)-(-2)=(2)-((-3.5))=

(3)——(—4)))=。

10.如果IaI=4,那么a=o11.如果m=—n,那么m与n的关系是。

12.在数轴上表示数2的点为A,A点先向左平移三个单位长度，再向右立移•个单位长度，此时点A表示的数是一

13.设x为整数，那么满足I-JI<x<|8-|的整数有____个。

26

14.假设甲数是整数，且满足3VI甲数IV5,那么甲数是—

I甲数一乙数1=5,当甲数=3时，乙数是

15.比拟大小(写过程)：⑴一1一和一(+—)(2)一(—7.25)和+(—7—)

343

16.如果|a|=4,Ib|=7,且a>!:,求a和b的值。

二、拓展提高：

”.把以下各数按要求分类：一2,5.3,一一，9,50%,—1.333…,0,2—0

34

整数集合{-)正数集合{…}

分数集合{-}负数集合{-}

三、中考探究：

1

25.的相反数是()A.--B.-C.3D.—3o

333

26.以下各式中不成立的是()A.|—3|=3B.—|3I=—3C.I-3I=I3ID.—|—3I=3。

27.(2012济宁)在数轴上至原点距离等于2的点所标示的数是1)

A.-2B.2C.±2D.不能确定

28.(2012攀枝花)-3的倒数是(

I

A.-3B.-C.3I).

33

29.(2012义乌市)-2的相反数是()

11

A.2B.-2C.—D.--

22

四、竞赛探究：

3d.（1）【2011年全国】有理数a,b满足20a+ll|b|=0（bWO）,那么㊁是（）

（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数

（2）【2011年全国】有理数a,b在数轴上对应的位置如图1所示,

|a+l||a|b-al-b

代数式~L--+i~r-|~［的值是〔）

a+Ia|a+b||b-l|

(A)-1(B)0(C)1(D)2

IgIbI

-101

图1

1.3.1有理数的加法

一、学习目标：在现实情境中理解有埋数加法的法那么。经历探索有理数加法法那么的过程，掌握有理数

加法法那么，并能准确地进行加法运算。体会分类讨论思想。能运用加法运算律简化运算。

二、重点：有理数的加法法那么。难点：异号两数相加的法那么。

三、学习过程：小学知识回忆：

1.加法的结果是—:非零数的和___（填“大于”、“小于”或“等于”）任何一个加数。

2.加法的交换律：（用字母表示出来，下同）

加法的结合律..

预习检测：

1.课前预习：看书第16页-18页

①探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的

结果：（1）先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动7m；

(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了_m：

(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m。

这三种情况运动结果的算式为（1）（2）（3）

②思考：一建筑工地仓库，记录周一和周二进、出货情况库存情况

水泥的进货和出货数量如下：

周一4-5—2

面对这份表格，你能获得什么信息？能否

周二+3—4

用式子表示？

合计

2.预习检测］：

①.有理数加法法那么：①同号两数相加，取，并把。②绝对值不相等的异号两数

相加，取•并

用-③互为相反数的两数相加加数加数和的符号和的绝对值和

得—；一个数同0相加，。

69

②.填表(想法那么、写结果)：

-6—9

③.探索：试着完成第18页练习题

-69

3.我的疑惑：__________________

6-9

合作探究：

(一)1.探究点：有理数的加法法那么(先定,在算)

例1.计算：(1)(-7)+(+6)=—()=:(2)(-5)-(-9)=—()=

11

⑶(——)+—=—()=；(4)(一10.5)+(+21.5)=_()=。

23

例2.②.填空：(-12)+(+2)+(-5)+(+13)+⑷

=(-12)+(-5)+(+2)+(+13)+1+4)(加法律)

=(-12)+(-5)+(+2)+(+13)+(+4)(加法律)

)+()=

③.计算：(+16)+(-25)+(1-24)+(-35)

=1()+(+24)卜(()+(-35)

=()+()=

2.深化知识运用点：有理数加法在实际牛.活中的应用

例3.(1)某水库第一天水位上升了3m,第二天水位下降了2m,此时该水库的水位上升或下降了多少？(2)有6袋面

粉，以每袋面粉50千克为标准，超过的千克数记为正数，而缺乏千克数记作负数，称得的记录如下：0.5,-0.1,-0.3,

2,-0.5,0.4,你能算出这6袋面粉的总重量吗？

3.创新探索：例4.利用分类讨论脩决以下问题：(1)如果IxI=5,IyI=8,求x+y的值。

12)假设Ia|=5,Ib|=3,EIa-b|=b-a,求a+b的值。

达标检测：

73

1.计算：2+(—5)=o(+3.5)+(+4.5)=：(----)+(----)=:

55

1712313

—)+1-----)=；(+------)+(------)=

1616------------84

3.3i5的相反数是()A.2D.2C.8D.8

4.两个加数，如果和小于每一个加数，那么这两个数()

A.同为正数B.同为负数C.一个为。一个为负数D.一正一负

5.计算：(1)100+(—100)：(2)(—9.5)+0：

11

(3)(----)+(----)；14)(—13)+24；

36

6.水星是最接近太阳的行星，在夜间它的外表温度为一173C,白天的温度比夜间的温度高出6009，那么水星外表白

天的温度是多少摄氏度？

7.小红在放风筝，风筝原来的高度是25m,然后下降了5m,接着又上升了7m,求风筝现在的高度。

1.3.2有理数的减法

一、学习目标：理解有理数的减法法那么。能较熟练的进行有•理数的减法运算。体验由减法法那么把有理数的减法运

算转化为有理数加法运算的数学转化思想。

二、重点：有理数的减法法那么及应用。难点：运用有理数的减法法那么解决数学问题。省略加号与括号的代数和的

计算。

三、学习过程：预习检测：

1.课前预习：①看书第21页、第22页内容。

②思考：现实生活中的温差是怎么计算的？海拔高度是怎么规定的？

如：i)15℃比5℃高多少？15℃比零下5℃高多少？ii)珠穆朗玛峰海拔高度8844m,吐鲁番盆地海拔高度一155m,

你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？列式解决以上问题。

i)ii)

③在横线上填适当的数：15,=10：15+=20：8844+=8689。

④以下等式成立吗？15—5=15+(-5):15—(-5)=15+5；8844—(-155)=8844+155。

2.预习检测：①有理数的加法法那么：减去一个数等于.也可表示为：a-b=o

②填空：(1)(-8)—(-14)=(-8)+()=:(2)(-7)—(-6)=(-7)+()=。3.我

的疑惑_________________________________________

合作探究案：

(一)1.探究点：有理数的减法法那么

①看书上第22页例5并思考每一步运算的方法技巧

②以下计算正确的选项是()A.(—14)—(+5)=—9：B.0—(—3)=3；

C.(—3)—(—3)=—6；D.|5—3I=—(5—3)。

⑨以下说法正确的选项是()A.两数的差•定比被减数小：B.两数的和定大于其中个加数:

C.减去一个数等于■加上这个数的相反数；D.一个正数减去一个负数的差必小于Oo

2.深化知识运用点：有理数减法在实际生活中的应用

巴黎、东京与北京的时差如下表

城市巴黎东京

(“+”表示同一时刻比北京时间早的时数)：

与北京的时差—7+1

(1)求巴黎与东京的时差：

(2)巴黎时间8:00时，东京时间是多少？

如：一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬0.5米，又下滑0.1米；第二

次往上爬0.42米，又下滑0.15米；第三次往上爬0.7米，又下滑0.1米；第四次往上爬0.75米，又下滑0.1米；

第五次往上爬0.55米，没有下滑：第六次往上爬0.48米，这时蜗牛有没有爬出井口？

创新探索：用分类讨论思想解决以下问题：Ia|=4,|b|=6,且Ia+b|=a+b,求a-b的值。

1—111111—1

r22'2'323'3'434

111111

请利用上述结论计算+--------------+-------------的值C

1'2+2'3+3'4+4'52009'20102010F2011