黑龙江省绥化市海伦市2025年小升初数学自主招生备考卷含解析

黑龙江省绥化市海伦市2025年小升初数学自主招生备考卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长_____米，每份占这根铁丝的_____。2．（__________）吨是30吨的，50米比40米多（___________）%．3．一个九位数的最高位是整数的最小计数单位，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成以亿为单位的数是________，省略万位后面的尾数约是________．4．某校六年级有三个班级，每班人数相等。六(1)班的男生人数与六(2)班的女生人数相等，六(3)班男生占六年级总人数的20%，六年级共有72名男生，六年级三个班共有学生（______）名。5．三角形三个角的度数比是1∶2∶3，这个三角形最大的角是（_____）°6．一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的（_____）倍，图上距离是实际距离的（______）．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是（_______）．7．半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是（______）立方厘米。8．小红家购买有了一张边长为1米的方桌，如果家里要请客的话，小红的父亲就把它变成一圆桌（如图），这时圆桌的面积是（______）。9．一块麦地今年产量比去年增产20%，去年产量是4500kg，今年产量是________

kg。10．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到1．”横线上的数读作_____，其中“2”在_____单位，表示_____，改写成以“万”为单位的数是_____，省略“亿”后面的尾数约是_____．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作_____．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。（______）12．一个圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，它的体积是15.7立方分米。（_______）13．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%．（_____）14．自然数中，除了偶数就是合数。________15．王师傅加工了100个零件，合格率是99%，如果他再加工1个合格的零件，合格率就达到了100%。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．小明去某超市购物，发现超市出售的三种不同品牌的同种小食品的袋子上分别标有“净重（100±2）g”，“净重（100±3）g”，“净重（100±4）g”字样。小明从这三种品牌的小食品中任意拿出两袋，其净重相差最多（）克。A．2 B．4 C．6 D．817．有一块边长为10分米的正方形木板，把它锯成一个最大的圆，面积会比原来减少（）。A．12.5 B．21.5 C．20 D．4018．两个不同的非0自然数最少有（）个公因数。A．0 B．1 C．2 D．很多19．某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（）A．60÷（1﹣15%）﹣60B．60÷（1﹣15%）C．60÷（1+15%）﹣60D．60×（1﹣15%）20．某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（）A．8：7B．7：6C．6：5D．5：4四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数．×=

+=

20÷=-=

85-28=

9.5-7.6=

50÷0.1=

0.16×10=22．简便计算（要求写出简算过程）25×+74×40%+0.425×3.2×1.252019×23．解方程或解比例x﹣25%x＝5+4x＝＝2.2×5﹣2x＝10五、能写会画。（每题4分，共12分）24．操作题，按要求在方格纸上画图。1.画出图形A关于直线m的轴对称图形B。2.画出图形A以0点为中心按顺时针方向旋转90度的图形C。3.画出图形B向右平移3格的图形D。4.画出图形A按3﹕1放大后的图形E。25．画一画。在下面的方格中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形的底和高的比都是3:2。26．画一个对称轴只有1条的轴对称图形，并画出对称轴。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．暑假里，小方去姑姑家，先乘汽车行驶12千米到达火车站，再乘2小时火车，火车每小时行120千米，下火车后不远就到了姑姑家，小方家和姑姑家大约相距多少千米?28．一项工程实际投资460万元，比计划节省40万元，实际比计划节省了百分之几？29．宇宙是万物的总称，是时间和空间的统一。据科学家推算，宇宙的年龄大约为138亿年，比太阳年龄的3倍少12亿年，太阳的年龄大约是多少亿年？30．学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？31．下面是甲、乙两个城市2017年下半年月平均气温统计表。7月8月9月10月11月12月甲地区平均气温/℃292726242118乙地区平均气温/℃30282318104（1）根据表中数据完成折线统计图。甲、乙两个城市2016年下半年月平均气温统计图（2）请根据统计图描述甲、乙两城市去年下半年温度之差的变化趋势。（3）妞妞家在甲城市，他们一家在“十一”黄金周去乙城市旅游，你认为应该做哪些准备？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、【分析】把一条5米长的铁丝，平均分成6份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；把这条铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占这根铁丝的。【详解】5÷6＝（米）1÷6＝答：每份长米，每份占这根铁丝的。故答案为：，。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。2、1025【分析】根据分数乘法的意义求30吨的是多少吨，用50米与40米的差除以40米即可求出50米比40米多百分之几.【详解】30×=10(吨)，所以10吨是30吨的；50米比40米多：(50-40)÷40=10÷40=25%故答案为15；253、1902040001.90204亿19020万【解析】略4、135【解析】略5、90°【解析】略6、1000025000厘米【解析】略7、37.68【分析】半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积。【详解】解：设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程：3.14×2r÷2＋2r＝10.285.14r＝10.28r＝2所以这个半个圆柱的体积是：3.14×22×6÷2，＝3.14×4×6÷2，＝37.68（立方厘米），答：它的体积是37.68立方厘米。故答案为：37.68【点睛】此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键。8、1.57平方米【详解】这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。9、5400【解析】以去年产量为单位1，“今年产量比去年增产20%”说明今年产量是去年产量的120%，去年产量是已知的，所以今年产量=去年产量×（1+20％），据此解答即可。4500×（1+20％）=5400（千克）。10、七亿八千八百二十万十万2个十万78820万8亿2【解析】1读作：七亿八千八百二十万其中“2”在十万位，表示2个十万1＝78820万1≈8亿三千五百零九万写作：2，故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，2．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【解析】略12、√【解析】略13、√【详解】略14、×【分析】偶数：都是2的倍数；合数：只有1和它本身两个因数；据此举例说明即可。【详解】1是自然数，但是1既不是偶数，也不是合数，故答案为：×。【点睛】掌握偶数和合数的特征是解决此题的关键。15、×【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总数×100%，再加工1个合格零件后，合格零件数是（100×99%＋1）个，零件总数是（100＋1）个，计算出合格率后再判断即可。【详解】（100×99%＋1）÷（100＋1）×100%＝100÷101×100%≈99%合格率达到99%，原题说法错误。故答案为：×。【点睛】考查了合格率，学生要理解并掌握公式。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、D【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选100克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，要求其净重相差最多多少克用最大的正数减去最小的负数，即可。【详解】﹢4－（﹣4）＝4＋4＝8（克）故答案为：D【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。17、B【分析】正方形锯成最大的圆，正方形边长是圆的直径，分别求出正方形和圆的面积，用面积差÷正方形面积即可。【详解】10÷2＝5（分米）（10²－3.14×5²）÷10²＝（100－78.5）÷100＝21.5÷100＝21.5%故答案为：B【点睛】本题考查了正方形和圆的面积以及求一个数比另一个数少百分之几，差÷较大数＝少百分之几。18、B【分析】根据因数与倍数的关系，1是任何非0自然数的因数，任何非0自然数都是1的倍数；几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，由此解答。【详解】因为1是任何非0自然数的因数，任何非0自然数都是1的倍数；所以任何两个不是0的自然数都有一个公因数是1。故选：B。【点睛】此题是根据因数与倍数的关系和公因数的意义解决问题。19、A【解析】略20、B【解析】：学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案．【详解】选项A，52÷（8+7）=3…7，故不符合要求；选项B，52÷（7+6）=4，故符合要求；选项C，52÷（6+5）=4…8，故不符合要求；选项D，52÷（5+4）=5…7，故不符合要求；故选：B．四、细想快算。（每题6分，共18分）21、；；35；；57；1.9；500；1.6；【详解】略22、（1）40（2）100（3）2018【详解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25＝（25×4）×（0.8×1.25）＝100×1＝100（3）2019×＝（2020﹣1）×＝2020×﹣＝2019﹣＝201823、（1）x＝8；（2）x＝；（3）x＝6.5；（4）x＝【详解】（1）x﹣25%x＝5解：0.625x＝50.625x÷0.625＝5÷0.625x＝8；（2）+4x＝解：+4x＝﹣4x＝4x÷4＝÷4x＝；（3）＝解：4x＝5×5.24x÷4＝26÷4x＝6.5；（4）2.2×5﹣2x＝10解：11﹣2x+2x＝10+2x11＝10+2x11﹣10＝2x+10﹣101＝2x1÷2＝2x÷2x＝．五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【详解】首先根据轴对称图形对称点到对称轴的距离相等的特点，找出三角形各点关于直线m的对称点，并连接各点得到对称图形B；接着把图形A各边以O为中心按顺时针方向旋转90º得到图形C；然后把图形B各点向右平移3格，并连接各点得到图形D；最后把图形A的各边长度分别扩大3倍，得出放大后的图形E。25、（答案不唯一）【详解】略26、【分析】轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以解答问题。【详解】半圆是轴对称图形，只有1条对称轴。作图如下：【点睛】半圆、等腰三角形、等腰梯形等只有1条对称轴。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、252千米【解析】可先计算出火车2小时行的路程是120＋120=240(千米)，再把火车走的路程与汽车走的12千米相加，便是小方家到姑姑家的距离．【详解】120＋120=240(千米)，240＋12=252(千米)28、8%【解析】40÷（460+40）=8%或1-460÷（460+40）分步460+40=500（万元）=1-92%40÷500=8%=8%答略29、50亿年【分析】根据宇宙的年龄大约为138亿年，比太阳年龄的3倍少12亿年，可以得到等量关系：太阳的年龄×3倍－12亿年＝宇宙的年龄138亿年。【详解】解：设太阳的年龄大约是x亿年。3x－12＝1383x＝12＋1383x＝150x＝50答：太阳的年龄大约是50亿年。【点睛】本题考查了列方程解决问题，方程不唯一，关键是找到