中考数学一轮复习备考专题15：特殊三角形（基础训练）

专题十五特殊三角形（基础训练）——中考数学一轮复习备考合集1.如图,已知,那么与之间的关系是()A. B.C. D.2.如图,衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形,记为等腰,若,D是的中点,连接,,则的长为()A. B. C. D.3.如图,在中,,点D是的中点,点E是的中点,,若,则的长为()A.2 B.4 C.6 D.84.如图,在中,,以点B为圆心,的长为半径画弧交于点C、E,再分别以点C与点E为圆心,大于长的一半为半径画弧,两弧交于点F,连接交于点D,若,则的度数是()A. B. C. D.5.如图,在中,,,,的垂直平分线交于D,交于E,则的长为()A.1 B.2 C.3 D.46.如图,在等边三角形中,点D在边上,连接,将绕点B旋转一定角度,使得,连接.若,则为()A. B. C. D.7.如图，在中，，D、E分别为、的中点，平分，交于点F，若，，则的长为()A.2 B.1 C.4 D.8.如图，是等边三角形，是边上的高，点E是边的中点，点P是上的一个动点，当最小时，的度数是()A. B. C. D.9.如图,在中,.是边上的中线,点E在边上,且.若,则的大小为______度.10.如果等腰三角形的底角为50°,那么它的顶角为____________.11.如图,在中,,,分别以,为边在外作等边和等边,连接,,则的长为______.12.如图,在中,,,平分交边于点D.将绕点A逆时针旋转一定角度使边落在边上,得到,连接若.则的长为______.13.如图,在中,,于点D.(1)若,求的度数；(2)若点E在边上,交的延长线于点F.求证：.14.在等边中,点D在边上(不与A,C重合),延长至点E,使,连接.(1)如图1,当点D是边中点时,求证：；(2)如图2,当点D是边上任意一点时,(1)中线段与的数量关系是否成立？若成立,请证明；若不成立,请说明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：∵,∴,,∴,∵,∴,∴.故选：D.2.答案：B解析：是等腰三角形,且D是中点,,中,,.故选：.3.答案：D解析：∵中,,∴,∴是等边三角形,∵点D是的中点,∴,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∴,故选：D.4.答案：B解析：∵在中,,,∴,∵,∴,由作图可得：平分,且,∴(三线合一),∴,∴.故选：B.5.答案：B解析：连接,∵是的垂直平分线,∴,∴,∴,∴,∴,∵,∴,∴.∴,∵,,∴故选：B.6.答案：D解析：∵,∴,∴,又∵,∴为等边三角形,∴,在和中,∴∴,∴.故选：D.7.答案：A解析：在中，，，，，D、E分别为、的中点，是的中位线，，，，平分，，，，，故选：A.8.答案：C解析：如图，连接，与交于点P，此时最小，是等边三角形，是边上的高，，，，即的长度即为与和的最小值，是等边三角形，，，，，，，，，，故选：C9.答案：20解析：,,,,,,是边上的中线,,,,故答案为：20.10.答案：80°解析：根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得,它的顶角为.故答案为80°.11.答案：解析：如图所示,过点E作交延长线于F,∵,都是等边三角形,∴,,,∴,∴,∴,∵,∴,∴,∴,∴,,∴,∴,故答案为：.12.答案：解析：∵,,∴,∵平分,∴,∵将绕点A逆时针旋转一定角度使边落在边上,得到,∴,,∵,∴,∴,过点E作,如图所示：∴,∴,设,∴,∴,∴,∵,∴,∴,∴,故答案为：.13.答案：(1)51°(2)见解析解析：(1)∵,于点D,∴,,又∵,∴；(2)∵,于点D,∴,∵,∴,∴,∴.14.答案：(1)见解析(2)成立；,理由见解析解析：(1)证明：∵是等边三角形,∴,∵D是的中