2025版人教版高中物理精讲精练必修1第09讲：重力与弹力 原卷版

第09讲：重力与弹力【考点归纳】考点一：力的概念的理解考点二：重力与重心的问题考点三：弹力有无的判断考点四：胡克定律的应用考点五：弹簧的串并联问题考点六：F-x图像问题考点七：弹簧长度与劲度系数的关系考点八：有弹力有关的探究实验考点九：重力与弹力的综合问题【知识归纳】知识点一、力1．定义：一个物体对另一个物体的作用．2．力的三要素：大小、方向和作用点．3．单位：牛顿，简称牛，符号：N.知识点二、重力1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．方向：竖直向下．3．大小：G＝mg，g是自由落体加速度．4．作用点——重心(1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心．(2)决定因素：①物体的形状；②物体的质量分布．知识点三、力的表示方法1．力的图示：力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点．2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小．知识点四、弹力1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化．2．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．3．常见的弹力：压力和支持力都是弹力，方向跟接触面垂直；绳子的拉力也是弹力，方向沿着绳子而指向绳子收缩的方向．知识点五、胡克定律1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变．2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度．3．内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx.4．劲度系数：k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.表示弹簧“软”“硬”程度的物理量．重难点讲解一、弹力有无的判断可利用假设法进行判断．(1)假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用．(2)假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力．如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否存在．二：对胡克定律F＝kx的理解(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关．2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k＝eq\f(ΔF,Δx).3．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变．【题型归纳】题型一：力的概念的理解1．（23-24高一上·海南省直辖县级单位·期末）关于力的下列说法中正确的是（）A．有的力有施力物体，有的力没有施力物体B．任何物体受到力的作用后形状都要发生改变C．任何物体受到力的作用后运动状态形状都要发生改变D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点2．（23-24高一上·湖南娄底·期末）下列关于力的说法正确的是（）A．重力的方向总是垂直于接触面向下的B．不存在只是受力而不对外施力的物体C．只有地面上的物体才会受到重力D．物体的运动状态发生变化，不一定受到力的作用3．（23-24高一上·北京顺义·期中）下列关于力和物体受力的说法正确的是（）A．飘在空中的气球没有和地球接触，所以不受重力B．力能离开施力物体和受力物体而单独存在C．运动员把足球踢出，在空中飞行的足球受到运动员的作用力D．人站在地球上受到地球的吸引力，同时地球也受到人的吸引力题型二：重力与重心的问题4．（23-24高一上·山东济宁·期末）下列关于重力和重心的说法正确的是（

）A．形状规则的物体的重心在几何中心上B．物体的重心不一定在物体上C．地球表面所有物体受到的重力方向都相同D．只有物体的重心才受到重力的作用5．（23-24高一上·上海黄浦·期中）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（）A．物体的重力就是地球对物体的吸引力B．对某一物体而言，其重力的大小不会因为物体从赤道移到南极而改变C．重心是物体各部分所受重力的合力的作用点D．任何几何形状规则的物体的重心，必与其几何中心重合6．（24-25高一上·上海）如图有一材质均匀的玻璃水杯，在逐渐倒水至杯满过程中，下列说法正确的是（）A．未加水时，水杯的重心在水杯壁上某位置B．在逐渐倒水的过程中，水杯（包括水）的重心位置不发生变化C．在逐渐倒水的过程中，水杯（包括水）的重心位置逐渐降低D．在逐渐倒水的过程中，水杯（包括水）的重心位置先降低后升高题型三：弹力有无的判断7．（23-24高一上·西藏拉萨·期末）图中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台，下列说法正确的是（

）

A．A球和斜面之间可能有弹力作用B．B球和与C球间一定有弹力作用C．倾斜的细绳对D球可能有拉力作用D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹方向先沿的方向后沿的方向8．（23-24高一上·河北石家庄·阶段练习）下列对图中弹力的判断说法正确的是（）A．图甲中，小球随车厢一起向右匀速直线运动，车厢左壁对小球有弹力B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力，该弹力是由小球形变引起C．图丙中，小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止，其中a绳竖直，对小球有弹力，该弹力由a绳形变引起；b绳对小球无弹力D．图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力9．（23-24高一上·山东德州·期中）如下图所示四种情境，物体均处于静止状态，其中物体A所受弹力的示意图正确的是（）A．B．C．D．题型四：胡克定律的应用10．（23-24高一上·湖北宜昌·期末）探究弹力和弹簧伸长量的关系时，在竖直的轻弹簧下端悬挂10N重物，重物静止时弹簧的伸长量为0.05m；悬挂20N重物，重物静止时弹簧长度为0.20m，已知弹簧始终在弹性限度内，弹簧的原长和劲度系数k分别为（）A．

B．

C．

D．

11．（23-24高一上·山西太原·期末）一轻弹簧原长为10cm，在弹性限度内悬挂10N的物体并静止时，弹簧长度为12cm，下列选项正确的是（）A．弹簧劲度系数N/mB．悬挂6N的物体，静止时其伸长量为11.2cmC．悬挂8N的物体，静止时弹簧长度为11.6cmD．悬挂8N的物体，静止时弹簧劲度系数发生改变12．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图，健身用的拉力器上并列装有5根相同的弹簧，每根弹簧的原长都是40cm，某人用800N的水平力把它们拉长至1.4m（弹性限度内，每根拉长至一样长）。则（）A．单手受到拉力器的拉力为400NB．每根弹簧左右两端产生的弹力各为80NC．越往后拉，越吃力，说明劲度系数在变大D．每根弹簧的劲度系数为160N/m题型五：弹簧的串并联问题13．（23-24高一上·安徽池州·期中）有两根劲度系数相同的轻质弹簧，第二根弹簧的原长是第一根弹簧原长的2倍。先将第一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个质量为的物体，如图1，物体静止时，弹簧长度为；再将第二根上端与第一根下端拴接，如图2，在第二根的下端悬挂另一个质量为的物体，物体静止时，两弹簧的总长度为。已知重力加速度为，弹簧的形变在弹性限度范围内，下列关于该弹簧的说法正确的是（）

A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为C．第一根弹簧的原长为 D．第一根弹簧的原长为14．（23-24高一上·全国·单元测试）在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为，则单根弹簧的劲度系数为（）A． B． C． D．15．（21-22高一上·湖南长沙·期末）两个劲度系数分别为K1和K2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的右端向右拉动弹簧。已知弹簧a的伸长量为L，则（）A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为C．b弹簧的右端向右移动的距离为 D．b弹簧的右端向右移动的跑离为题型六：F-x图像问题16．（2024高一·全国·专题练习）一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（）A．弹簧的劲度系数为1N/m B．弹簧的劲度系数为100N/mC．弹簧的原长为8cm D．弹簧伸长0.2m时，弹力的大小为4N17．（23-24高一上·四川南充·期末）如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点，作用于右端A点的水平外力F（F未画出）变化时，弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得到F与弹簧长度l的关系如图乙所示，下列说法正确的是（）

A．弹簧原长为5cmB．弹簧的劲度系数为4N/mC．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左D．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧长度成正比18．（22-23高一上·安徽滁州·期末）在弹性限度内，轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像如图所示，根据图像判断，下列结论错误的是（）A．弹簧原长为 B．弹簧的劲度系数为C．弹簧弹力为时，弹簧一定被拉伸 D．弹簧伸长时，弹力的大小为题型七：弹簧长度与劲度系数的关系19．（23-24高一上·浙江丽水·期末）如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为3m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（）A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为C．弹簧的原长为4l1-3l2 D．弹簧的原长为3l1-2l220．（23-24高一上·山东济宁·期中）如图所示，每个钩码重0.5N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了2.5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（）A．该弹簧测力计的示数为0.25NB．该弹簧测力计的示数为1.0NC．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0D．该弹簧的劲度系数为20N/m21．（22-23高一上·黑龙江佳木斯·期中）如图所示，原长分别为和。劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直的悬挂在天花板下，两弹簧之间有一质量为的物体。最下端悬挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。现用竖直向上的力F作用于，使其竖直地缓缓向上移动，当两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，受到下面外力F大小为（）A． B． C． D．题型八：有弹力有关的探究实验22．（23-24高一下·云南普洱·期末）某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。(1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的选填“上端”或“下端”对齐;不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度cm。(2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据求得弹力为重力加速度大小，根据求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为保留一位小数，由图像可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成。23．（23-24高一上·天津·期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。(1)实验中还需要的测量工具有，该实验的公式依据为。(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量，横轴是弹簧的形变量。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成（填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数（计算结果保留3位有效数字，重力加速度取）。(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的是________。A．的原长比的短 B．的劲度系数比的小C．的劲度系数比的大 D．弹力与弹簧长度成正比24．（23-24高一下·山西大同·阶段练习）某同学使用图甲所示的实验装置，做探究弹力和弹簧神长量的关系的实验。(1)在实验中，下列操作正确的是_________。A．弹簧被拉伸时，可以超出弹簧的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，不必保证钩码处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度减去原长即为弹簧的伸长量D．挂数量不同的钩码，分别测出几组弹簧弹力与伸长量，得出弹力与伸长量成正比(2)如图乙所示，是探究某根弹簧的伸长量x与弹簧弹力F之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是N/m。(3)该同学用此弹簧制作成一把弹簧秤，丙图所示为某次测力时的弹簧秤示意图，指针位置表示力的大小为N。题型七：重力与弹力的综合问题25．（23-24高一上·重庆·期中）如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为1kg的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1=18cm；若在物块A上端再放一个质量为2kg的物块B，静止后弹簧长度为l2=14cm，如图乙所示。弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度g取10m/s2。求：（1）弹簧的劲度系数；（2）弹簧的原长。26．（23-24高一上·云南昆明·阶段练习）如图所示，A、B两物体（均可看作质点）的质量分别为，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧的劲度系数为200N/m，此时弹簧的长度为10cm，取，求：（1）弹簧的原长L0；（2）若给A一个向上的拉力使其缓慢升高，当B刚要离开地面时，A离地面的高度h。27．（23-24高一上·安徽六安·期中）（1）一根轻质大弹簧内套一根轻质小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端齐平并固定在地面上，另一端保持自由状态，如图甲所示，当压缩此组合弹簧时，测得的力与压缩距离之间的关系如图乙所示，求这两根弹簧的劲度系数k1（小弹簧）和k2（大弹簧）分别为多少?（2）一根轻质均匀弹簧，若下端挂重量为G的重物，其伸长量为x，将其截去，则剩余弹簧下端挂重量为2G的重物，其伸长量为多少?（3）a、b两个轻质弹簧，下端分别挂重量为G的重物时，a、b伸长量分别为x1、x2。现用细线通过轻质光滑滑轮将a、b连接，如图丙所示，若在滑轮上挂一重量为G的重物，平衡时滑轮下降的距离为多少?【高分演练】一、单选题28．（24-25高一上·全国）杂技绝活《顶灯》是传统艺术殿堂中的一件瑰宝。一位演员头顶着一盏油灯做出各种滑稽表演，引人入胜。如图所示，现在演员用一只脚站在一条板凳上，保持不动。下列说法正确的是（

）A．盛放油的碗及碗中油所组成的整体的重心与油的多少无关B．油灯和演员整体的重心所在的竖直线一定过演员的支撑脚C．盛放油的碗所受重力一定指向地心D．演员伸出手臂和腿只是单纯为了姿势好看，不会影响他的重心位置29．（24-25高一上·湖北武汉·阶段练习）毛主席在《沁园春·雪》一词中写到：“一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕”。对于“弯弓”的过程中所蕴含的物理知识，下列理解正确的是（

）A．“弯弓”发生的塑性形变B．“弯弓”说明力可以改变物体的运动状态C．人在“弯弓”的过程中对地面的压力是由于人的形变D．人在“弯弓”的过程中重力方向指向地心30．（24-25高三上·福建厦门·开学考试）下列对图中弹力有无的判断，正确的是（）A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力31．（24-25高一上·全国）如图所示为一轻质弹簧的弹力随长度变化的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法不正确的是（）A．弹簧的原长为6cmB．弹簧的劲度系数为C．弹簧的长度为0.16m时弹力的大小为10ND．弹簧两端各加4N拉力时，弹簧的长度为10cm32．（24-25高一上·全国·单元测试）中国结是一种中国特有的手工编织工艺品。一质量为m的中国结用细绳悬挂于O点，处于静止状态，如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（

）A．细绳OA不一定竖直B．细绳OA对中国结的拉力大小为C．中国结的重心一定在细绳OA所在的直线上D．中国结所受重力的施力物体是地球，重力的方向总是指向地心33．（24-25高一上·全国·期中）弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，如生活中的缓冲装置大多是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中两轻质弹簧串联，原长相等，劲度系数分别为k1、k2。下列说法正确的是（）A．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小不相等B．垫片向右移动时，两弹簧的压缩量保持相等C．把这两根弹簧当成一根弹簧，其劲度系数比k1、k2都小D．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关34．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，下面说法正确的是（

）A．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点B．向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶（包括水）的重心位置逐渐升高C．瓶的重心可能在瓶口D．瓶的重心一定在瓶底35．（2024·河南·模拟预测）如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q的环，P、Q的劲度系数分别为100N/m和200N/m，现用大小为20N的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为Δx，两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（）A．弹簧Q拉弹簧P的力大于P拉Q的力B．Δx=0.3mC．若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度之和也增加一倍D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为150N/m的弹簧等效二、多选题36．（24-25高一上·全国·单元测试）如图所示，有一形状不规则的薄板，先在薄板上A点接一轻质细线将其悬挂起来，静止时在薄板上过A点画一条竖直线AB；再选薄板上另一处D点接一轻质细线将其悬挂起来，静止时在薄板上过D点画一条竖直线DE，AB和DE的交点为C。下列说法正确的是（）A．薄板所受重力就是细线的拉力 B．薄板上D点受重力的作用C．重力的方向与薄板的悬挂方式无关 D．薄板的重心在A点37．（24-25高一上·全国·课后作业）如图所示，拉力器是由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某健身爱好者用100N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了40cm，假设弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则下列说法正确的是（）A．由于脚也在拉弹性绳，所以两根弹性绳的总弹力大小是200NB．由于脚也在拉弹性绳，所以两根弹性绳的总弹力大小是0C．每根弹性绳的劲度系数为125N/mD．两根弹性绳的总劲度系数为250N/m38．（24-25高一上·全国·课后作业）下列对图中弹力有无的判断，正确的是（）A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球一定没有拉力D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力39．（24-25高一上·全国·课后作业）如图所示，欹器是我国古代的一种计时器，上方一般置有滴水装置，滴水时，虚则欹（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）、中则正、满则覆。下面有关欹器（包括欹器中的水）的说法正确的是（）A．欹器处于静止状态时，欹器都是竖直的B．装入欹器中的水增多时，欹器的重心可能降低C．装入欹器中的水越多，欹器的重心一定越高D．欹器的重心是欹器各部分所受重力的等效作用点40．（23-24高一上·浙江杭州·期末）两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧。已知a弹簧的伸长量为L，则（）A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为C．P端受到向右的拉力为 D．P端受到向右的拉力为41．（23-24高一上·全国·期末）如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为ka＝1.0×103N/m，kb＝2.0×103N/m，原长分别为la＝6cm，lb＝4cm，在弹簧下端挂一物体G，物体受到的重力为10N，在平衡时（）

A．弹簧a下端受到的拉力为4N，b受到的拉力为6NB．弹簧a下端受到的拉力为10N，b受到的拉力为10NC．弹簧a的长度为7cm，b的长度为4.5cmD．弹簧a的长度为6.4cm，b的长度为4.3cm三、实验题42．（2024·黑龙江·三模）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等且已知的钩码做“探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验，重力加速度g取。(1)实验中还需要的测量工具是。(2)根据实验数据绘图，如图乙所示，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图乙可知，弹簧的劲度系数N/m；图线不通过坐标原点的原因是(3)实验中用两根不同的弹簧a和b得到的弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像，如图丙所示，下列说法正确的是___________。A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的小C．a的劲度系数比b的大 D．弹力与弹簧长度成正比43．（23-24高一下·全国·开学考试）某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定后电子秤上的读数增加了（重力加速度取）。(1)此笔里的弹簧劲度系数为（