2025版人教版高中物理精讲精练必修1第13讲：共点力的平衡 原卷版

第13讲：共点力的平衡【考点归纳】考点一：受力分析考点二：直接三力合成解决平衡问题考点三：正交分解解决平衡问题考点四：三角形法则解决平衡问题考点五：整体法与隔离法处理平衡问题考点六：平衡状态的动态分析考点七：斜面上的平衡问题考点八：活结与死结问题考点九：活动杆和固定杆的问题考点十：共点力平衡综合问题【知识归纳】知识点一、共点力平衡的条件及三力平衡问题1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.3.推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n－1个力的合力必定与第n个力等大、反向.二：技巧归纳1．静态平衡问题的解题“四步骤”2.动态平衡问题的分析方法1．动态平衡：：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。3．“两种”典型方法4:处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力【题型归纳】题型一：受力分析1．（23-24高一上·贵州安顺·期末）如图，一小孩沿滑梯斜面匀速下滑的过程，不计空气阻力，小孩受到那几个力的作用（）A．重力和支持力 B．重力、支持力和摩擦力C．重力、支持力、摩擦力和下滑力 D．重力、支持力、摩擦力、

下滑力和压力2．（24-25高一上·广西玉林）A、B两物体在力F的作用下沿竖直墙体向上做匀速直线运动，如图所示。下列关于A、B两物体受力情况说法正确的是（

）A．物体A受到墙面对其的弹力与摩擦力 B．物体A受到5个力的作用C．物体B受到3个力的作用 D．物体A、B之间无摩擦力3．（23-24高一上·山东枣庄·期末）如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A，B保持静止。且F≠0，则下列描述正确的是（）A．B可能受到3个或4个作用力B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下C．A对B的摩擦力可能为0D．A、B整体可能受5个力题型二：直接三力合成解决平衡问题4．（23-24高一上·河北沧州·阶段练习）在杭州亚运会攀岩项目男子团体速度接力决赛中，中国队获得冠军。一质量为80kg（包含装备）的攀岩爱好者，在攀岩过程中的某一时刻处于平衡状态，如图所示，此时攀岩爱好者腿部与竖直岩壁的夹角为，手臂与竖直方向的夹角。忽略两腿及两臂间的夹角，重力加速度g取，，，则岩壁对手臂的力、岩壁对脚的力分别为（

）A．， B．，C．， D．，5．（23-24高一上·云南昆明·期末）水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一光滑小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为的重物，，如图所示，则滑轮受到的轻绳的作用力的大小为（g取）（

）

A．20N B．50N C．100N D．503N6．（2024高三·全国·专题练习）用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g，则ac绳和bc绳中的拉力大小分别为（）A．mg，mg B．mg，mgC．mg，mg D．mg，mg题型三：正交分解解决平衡问题7．（23-24高一上·浙江·期末）将一个质量为m的铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态、不考虑铅球受到的摩擦力，则（

）A．斜面对铅球的支持力是铅球的形变造成的 B．斜面对铅球的支持力为C．斜面对铅球的支持力为 D．挡板对铅球的弹力为8．（23-24高一上·山东威海·期末）如图所示为某食品厂的曲柄压榨机示意图，O、A、B为铰链，OA、AB均为轻杆且长度相等，OB位于同一竖直线上，活塞可上下移动，M为被压榨的物体。在A处施加一水平向左的恒力使活塞缓慢下降压榨M，当OA与竖直方向的夹角为30°时，活塞对M的压力为（）A．10N B．5N C． D．9．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图所示，轻质细绳AO和BO相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，AO水平，BO与水平方向的夹角为θ，已知细绳AO和BO能承受的最大拉力相同。AO和BO的拉力大小分别为F1和F2.则下列说法错误的是（）A． B．C．F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向上 D．增大物体的质量，最先断的是细绳BO题型四：三角形法则解决平衡问题10．（2023·黑龙江·模拟预测）如图所示，用细线将重力为100N的物块悬挂在O点，在物块上施加力F，在力F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，物块始终处于静止状态，且细线与竖直方向成30°角，则力F的最小值为（）

A．0 B．50N C． D．11．（22-23高三下·湖南岳阳·阶段练习）如图所示，倾角为、AB面光滑的斜面体放在水平地面上，一个重为G的小球在弹簧秤的水平拉力F作用下静止在斜面上。现沿逆时针方向缓慢转动弹簧秤，直到弹簧秤的示数等于初始值，在此过程中，小球与斜面体始终处于静止状态。下列说法正确的是（）A．力F先变大后变小B．地面对斜面体的支持力一直变大C．地面对斜面体的摩擦力一直变小D．斜面体对小球的支持力一直变大12．（22-23高一上·湖北鄂州·期中）如图所示，将两个滑块M、N中间用一细线相连放在光滑的水平面上，可绕铰链O自由转动的轻杆OA、OB搁在滑块上，两杆长度相等，夹角为θ=90°，当用竖直向下的力F作用在铰链上，滑块间细线的拉力大小为（）

A． B． C．F D．2F题型五：整体法与隔离法处理平衡问题13．（24-25高一上·全国）春节挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，人们挂起灯笼来营造一种喜庆的氛围。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平天花板面所成的角分别为和（未知）。设悬挂在天花板处绳子的拉力大小为，水平段绳子的拉力大小为，每个灯笼的质量为m，重力加速度为g，下列关系式中正确的是（）A． B．C． D．14．（23-24高二下·湖南长沙·期末）如图所示，用三根轻质细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂，两小球处于静止状态时，细线a与竖直方向的夹角为37°，细线c水平，已知两个小球的质量分别为和，重力加速度为g，取，，下列说法正确的是（）A．细线a的拉力大小为5mg B．细线c的拉力大小为4mgC．细线b的拉力大小为4mg D．细线b与竖直方向的夹角为53°15．（23-24高一上·安徽安庆·期末）如图所示，在水平面上有三个质量分别为、、的木块，木块1和2、2和3间分别用一原长为、劲度系数为的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为，木块3和水平面间无摩擦力。现用一水平向右的恒力拉木块3，当三个木块一起匀速运动时，1和3两木块间的距离为（木块大小忽略不计）（）A． B． C． D．题型六：平衡状态的动态分析16．（2024高一上·全国）如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与墙面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（）A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小17．（24-25高一上·全国·单元测试）如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重力为G，且可视为质点。悬绳与竖直玻璃的夹角为，悬绳对工人的拉力大小为，玻璃对工人的支持力大小为，则下列说法正确的是（）A．B．C．若工人缓慢下移，此过程悬绳的长度增加，则、均减小D．若工人缓慢下移，此过程悬绳的长度增加，则与的合力增大18．（23-24高一上·天津·阶段练习）如图所示，电灯悬于两墙壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳端A点向上移动，则（）A．绳OB所受的拉力先减小后增大 B．绳OA所受的拉力先减小后增大C．绳OA所受的拉力先增大后减小 D．绳OA所受的拉力逐渐增大题型七：斜面上的平衡问题19．（23-24高一上·湖北十堰·期末）质量为m的木块能够静止于倾角为的固定斜面上，现对木块平行斜面施加大小为（g为重力加速度大小）的恒定水平拉力，使木块沿斜面匀速运动，如图所示。木块在静止和匀速运动两种情况下所受的摩擦力大小之比为（

）A． B． C． D．20．（23-24高一上·吉林·阶段练习）如图所示，正方体物块A和光滑小球B静止在倾角为的固定斜面上，物块A与小球B紧靠在一起。已知物块A的质量为，小球B的质量为，物块A与斜面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（）A．小球B受到物块A的弹力大小为B．物块A对斜面的压力大小为20NC．物块A受到的摩擦力大小为30ND．物块A与斜面间的动摩擦因数可能为21．（2024·海南·模拟预测）如图，物体A、B相对静止，共同沿粗糙斜面匀速下滑，若默认最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，则下列说法中正确的是（）A．A与B之间可能没有摩擦力B．B受到斜面的滑动摩擦力大于C．B与斜面的滑动摩擦因数D．A与B的滑动摩擦因数一定等于B与斜面间的滑动摩擦因数题型八：活结与死结问题22．（23-24高一上·宁夏石嘴山·期末）如图所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（定滑轮重力不计）栓接一质量为M的物体，，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．杆对滑轮的作用力大小为Mg，方向水平向右B．杆对滑轮的作用力大小为Mg，方向水平向右C．轻绳的张力大小为MgD．轻绳的张力大小为Mg23．（23-24高一上·河北石家庄·阶段练习）如图所示，不可伸长的轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，已知OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则下列说法中正确的是（）A．AO所受的拉力大小为B．AO所受的拉力大小为C．BO所受的拉力大小为D．若逐渐增加C端所挂重物的质量，一定是绳AO先断24．（20-21高一下·山西·阶段练习）如图所示，质量为的重物与一小段绳子连接，该段绳子与绳子和绳子连接于点，重物静止。绳子与水平方向的夹角为30°，绳子水平，取重力加速度大小，绳子均为理想轻绳，则绳子和绳子上的拉力大小分别为（）A．、 B．、C．、 D．、题型九：活动杆和固定杆的问题25．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图甲所示，轻杆BC水平插入竖直墙内，轻绳AD跨过水平轻杆BC右端的轻滑轮挂住一个质量为10kg的物体。如图乙所示，轻杆HG一端用铰链（图中未画出）固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，且G端用轻绳GF挂住一个质量也为10kg的物体，轻杆HG水平。AC、EG与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取。不计一切摩擦。下列说法正确的是（）A．绳AC与绳EG的拉力大小之比为B．滑轮对绳子的弹力大小为C．杆BC与杆HG产生的弹力方向均沿杆向外D．将H端的铰链去掉，杆HG插入墙内，绳EG的拉力大小一定不变26．（2023·江苏连云港·模拟预测）甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为，在B点下方悬挂质量为的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为的重物，绳、杆之间夹角也为。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（）

A．甲乙两图中杆中弹力之比：B．甲图中杆的弹力更大C．两根杆中弹力方向均沿杆方向D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂27．（20-21高一上·广东汕尾·期末）如图a所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，，另一轻绳悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．图a中杆对滑轮的作用力大小为B．图b中HG杆弹力大小为C．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为D．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为题型十：共点力平衡综合问题28．（23-24高一上·江苏南京·期中）如图所示，质量物块甲置于倾角为37°的斜面，物块甲与斜面间动摩擦因数，物块与斜面间最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。质量为的物块乙通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，水平轻绳OA与物块甲连接于A点，轻绳OB与水平方向夹角也为37°。对物块甲施加沿斜面向上的力F（图中未画出）使甲、乙两物体均静止。已知，，重力加速度。求：(1)轻绳OA、OB的弹力大小；(2)斜面对甲的弹力大小；(3)力F大小的取值范围。29．（24-25高三上·广东东莞·阶段练习）如图所示，一倾角为53°质量为M=5kg的斜面体A置于水平面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m=6kg的光滑小球B，斜面体A受到水平向右的推力F，使A、B系统始终处于静止状态。已知斜面体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s²。求：(1)小球B受到斜面体A弹力N1的大小和受到墙面弹力N2的大小；(2)地面对斜面体A支持力N的大小；(3)水平向右的推力F的最小值。30．（24-25高一上·全国）质量为20kg的小孩坐在2kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的100N的拉力拉雪橇，他们一起沿水平地面向前做匀速直线运动。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：(1)雪橇对地面的压力大小；(2)雪橇与水平地面间的动摩擦因数；(3)若大人用与水平方向成37°角斜向下的推力推雪橇，两者一起沿水平方向匀速前进，求推力大小；(4)若大人仍用斜向下的推力推静止的雪橇，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了推动雪橇，推力与水平方向的夹角是否可以增大到70°？（arctan2＝63.43°）【高分演练】一、单选题31．（2024·吉林·一模）如图所示，整个系统处于静止状态，动滑轮与定滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为。如果将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，滑轮质量和一切摩擦均不计，整个系统重新平衡后（）A．物块B的高度不变，不变 B．物块B的高度不变，变大C．物块B的高度增大，变大 D．物块B的高度增大，不变32．（24-25高一上·全国·单元测试）用质量为的磁铁将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上。某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉磁铁，磁铁和白纸均未移动，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（

）A．磁铁受到的摩擦力大小为 B．磁铁受到的摩擦力大小为C．白纸受到一个摩擦力的作用 D．白纸受到黑板的摩擦力大小为33．（24-25高一上·湖南岳阳·阶段练习）如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ。已知重力加速度为g，现用一水平力向右拉木块1，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（）A．l B．lC．l D．l34．（24-25高一上·全国·课后作业）如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到F水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是（）A．推力F先增大后减小 B．推力F一直减小C．物块受到的摩擦力先减小后增大 D．物块受到的摩擦力一直不变35．（24-25高一上·全国·课后作业）如图所示，在野营时需要用绳来系住一根木桩。细绳OA、OB、OC在同一平面内，两等长绳OA、OB夹角是90°，绳OC与木桩的夹角为60°，绳CD水平，如果绳CD的拉力等于100N，若木桩受到绳子作用力的方向竖直向下，则OA、OB的拉力为（）A．50N，50N B．100N，100NC．， D．，36．（24-25高一上·安徽）用两个相同的足够大的水平力F将2016个完全相同的木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木块都如图所示保持静止状态，每个木块的质量都为m，则编号2015和2016号木块之间的摩擦力的大小为(木块从左至右编号依次为1、2、3、……、2014、2015、2016)（）A．mg B．1007mg C．1008mg D．2016mg37．（24-25高一上·四川南充·阶段练习）如图所示，M、N两物体叠放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（）A．物体N受到4个力 B．物体M受到4个力C．物体M与墙之间有滑动摩擦力 D．物体M与N之间无静摩擦力38．（24-25高一上·全国·课后作业）如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB=30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．图甲中BC对滑轮的作用力为B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2gC．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶m2D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m239．（24-25高一·全国·随堂练习）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，滑轮上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则F的大小为（）A．4μmg B．3μmgC．2μmg D．μmg40．（24-25高一上·全国·课后作业）如图所示，小圆环吊着一个质量为的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细绳一端拴在小圆环上，另一端跨过固定在大圆环最高点的一个小滑轮后吊着一个质量为的物块。如果小圆环、滑轮、细绳的大小和质量以及相互之间的摩擦均忽略不计，细绳不可伸长，且平衡时弦所对应的圆心角为，则两物块的质量之比为（）A． B． C． D．二、多选题41．（24-25高一上·全国·单元测试）如图甲所示，水平轻杆BC一端固定在竖直墙上，另一端C处固定一个光滑轻质定滑轮，一端固定的轻绳AD跨过定滑轮拴接一个质量为m的重物P，。如图乙所示，水平轻杆HG一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳EG固定，，在轻杆的G端用轻绳GF悬挂一个与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为g，下列说法正确的是（

）A．轻杆BC产生的弹力方向沿杆向外B．轻杆HG产生的弹力方向沿杆向外C．轻杆BC对滑轮的作用力大小为D．轻绳EG上的拉力大小为42．（24-25高三上·重庆忠县·阶段练习）将一长方形木块锯开为相同的A、B两部分后，按图示方式叠放并静止在粗糙水平地面上，A、B接触面与竖直方向的夹角为，A、B间的动摩擦因数为。若A、B的质量均为，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（）A．A物体一定受到3个力作用 B．A对B的作用力大小为C．若地面光滑，B物体还是静止 D．A对B的摩擦力大小为43．（24-25高一上·全国·单元测试）如图所示，一圆弧形支架固定在斜面上，用一根细线系住一重为G的小球，悬挂在支架的最高点A点，此时小球与斜面刚好接触，现把悬挂点由A点缓慢移动到B点，悬挂点在B点时细线刚好与斜面平行，则在缓慢移动悬挂点的过程中（）A．细线对球的拉力一直减小 B．细线对球的拉力先增大后减小C．细线对球的拉力先减小后增大 D．斜面对小球的支持力一直增大44．（24-25高一上·全国·课后作业）如图所示，质量为的斜面体静置在水平地面上，斜面上有一质量为的小物块，水平力作用在小物块上时，两者均保持静止，斜面体受到水平地面的静摩擦力为、支持力为，小物块受到斜面的静摩擦力为，支持力为。现使逐渐增大，两者仍处于静止状态，则（）A．一定增大，可能减小 B．都不一定增大C．一定不变，一定增大 D．一定增大，一定增大45．（24-25高一上·全国·单元测试）一人在传送带上训练的情境如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块a，另一端系于人身上，细绳和与竖直方向的夹角分别为和，且满足。重力加速度为g。人以与传送带相等的速度匀速跑动，物块a始终处于静止状态，下列说法正确的是（

）A．细绳的拉力为B．由于人与地面保持相对静止，人不受摩擦力的作用C．若人跑到传送带靠近P端处，稳定后，细绳的拉力相比原来变大D．若传送带加速，人跟跑稳定后相对地面位置没有改变，细绳的拉力相比原来不变46．（24-25高一上·全国·单元测试）如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。下列说法正确的是（

）A．仅将B点移到位置时，绳子张力变大B．仅将B点移到位置时，绳子张力不变C．B点在杆上位置不动，仅将右侧杆平移到虚线位置时，绳子张力变大D．B点在杆上位置不动，仅将右侧杆平移到虚线位置时，绳子张力变小三、解答题47．（24-25高一上·江苏徐州·开学考试）如图所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，绳AC水平，劲度系数为的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角，弹簧伸长量为。求：(1)物块A受到的摩擦力大小：(2)物块B的重力大小。48．（2024高一·全国·专题练习）如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物