高中物理第三章磁场第5节洛伦兹力的应用

第5节洛伦兹力应用1/49课堂探究自主学习达标测评2/49自主学习课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:洛伦兹力应用难点:质谱仪、盘旋加速器等工作原理3/49教材梳理一、利用磁场控制带电粒子运动设在真空条件下,匀强磁场限定在一个圆形区域内,磁场区域半径为r,磁感应强度大小为B,方向如图所表示.一个初速度大小为v0带正电粒子(m,q),沿磁场区域直径方向从P点射入磁场,设粒子射出磁场时速度方向与射入磁场时相比偏转了θ角.1.由图中几何关系,tan.2.因为qv0B=,可知匀速圆周运动半径R=

,由此可知tan=

.3.结论:对于一定带电粒子(m,q一定),可经过调整

和

大小来控制粒子偏转角度θ.Bv04/49想一想电视机显像管中电子束偏转原理和示波管中电子束偏转原理一样吗?答案:电视机显像管应用了电子束磁偏转原理,而示波管中电子束则是在电场中偏转,是电偏转原理.二、质谱仪1.比荷:带电粒子

与

之比,叫比荷(也叫荷质比).2.质谱仪(1)原理:电荷量质量5/49qvB1

(2)用途:①测定带电粒子

.②检测

或核物质中

和不一样成份.荷质比化学物质同位素6/49想一想质谱仪分析同位素原理是什么?答案:因为同位素是质量有微小差异同种元素,当形成带电粒子时其电荷量相同,经同一电场加速垂直进入同一匀强磁场中偏转时经半个周期打在底片上,其落点与进入点间距离x=2r=,由此知m不一样x会不一样,测量出x关系即可确定同位素质量差异.

7/49三、盘旋加速器1.结构:如图所表示,D1,D2是半圆金属盒,两D形盒缝隙处接

电源,D形盒处于匀强磁场中.2.原理:交流电源在D形盒缝隙处形成交变电场与粒子做圆周运动周期

,粒子在圆周运动过程一次一次地经过D形盒缝隙,粒子被一次一次地加速,由qvB=,得粒子最大速度vm=

,最大动能Ekm=,可见粒子取得最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定,与加速电压无关.交流相同8/49想一想教材P101图3-5-4中,盘旋加速器两端所加交流电压周期由什么决定?答案:为确保每次带电粒子经过狭缝时均被加速,交流电压周期必须等于带电粒子在盘旋加速器中做匀速圆周运动周期,即T=.交流电压周期由q,m,B来决定.9/491.沿半径方向射入圆形磁场粒子一定沿半径方向离开磁场.(

)2.带电粒子在磁场中偏转时,只改变速度方向而不改变速度大小.(

)3.速度选择器只选择粒子速度,与粒子质量、电荷量、电性无关.(

)4.应用质谱仪能够测定带电粒子比荷.(

)5.盘旋加速器中粒子速度增大,运动周期也增大.(

)思索判断答案:1.√

2.√

3.√

4.√

5.×10/49关键点一带电粒子在有界匀强磁场中运动课堂探究关键导学·关键点探究【问题导学】带电粒子在有界匀强磁场中运动时怎样依据轨迹找到粒子做匀速圆周运动圆心?答案:在轨迹上找出两点,若两点速度方向确定,则作两速度方向垂线,其交点即为圆心;若知其一点速度方向,可作两点连线中垂线和另一点速度方向垂线,交点即为圆心.11/49【关键点归纳】1.带电粒子在有界磁场中圆周运动几个常见情形(1)直线边界(进出磁场含有对称性,如图所表示)(2)平行边界(存在临界条件,如图所表示)12/49(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图所表示)2.带电粒子在有界磁场中运动,往往出现临界条件,能够经过对轨迹圆放大方法找到相切点如上面(2)中(c)图.注意找临界条件挖掘隐含条件.13/49【例1】(·济宁高二检测)如图所表示,条形区域AA′BB′中存在方向垂直于纸面向外匀强磁场,磁感应强度B=0.3T,AA′,BB′为磁场边界,它们相互平行,条形区域长度足够长,宽度d=1m.一束带正电某种粒子从AA′上O点以沿着与AA′成60°角、大小不一样速度射入磁场,当粒子速度小于某一值v0时,粒子在磁场区域内运动时间均为t0=4×10-6s;当粒子速度为v1时,刚好垂直边界BB′射出磁场.取π≈3,不计粒子所受重力.求:

(1)粒子比荷;(2)速度v0和v1大小.〚关键点拨〛从AA′边离开粒子在磁场中运动时间相同.速度增大,轨道半径增大,当速度为v0时,运动轨迹和BB′相切.14/49解析:(1)当粒子速度小于某一值v0时,粒子不能从BB′离开磁场区域,只能从AA′边离开,不论粒子运动速度多大,在磁场中运动时间相同,轨迹如图所表示(图中只画了一个粒子轨迹).

答案:(1)3.3×106C/kg

(2)6.6×105m/s

2.0×106m/s

15/49规律方法带电粒子在有界磁场中运动处理方法带电粒子在有界匀强磁场中运动,有时会出现临界(极值)问题.分析该类题目标关键是找出临界(极值)条件,而分析临界(极值)条件方法是以题目中“恰好”“最大”“最少”等词语为突破口,挖掘隐含条件,分析可能情况.必要时画几个不一样半径圆周轨迹,就能顺利地找到临界条件.

16/49(教师备用)例1-1:如图所表示,a点距坐标原点距离为L,坐标平面内有边界过a点和坐标原点O最小圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直坐标平面向里.有一电子(质量为m、电荷量为e)从a点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域,在磁场中运行,从x轴上b点(图中未画出)射出磁场区域,此时速度方向与x轴正方向之间夹角为60°.求:(1)磁场磁感应强度;解析:依据题意圆形磁场区域和电子运动轨迹如图.(1)由几何关系可得圆形磁场区域半径r=L,电子运动轨迹半径R=2L,则由ev0B=得B=.

答案:(1)17/49

(2)磁场区域圆心O1坐标;(3)电子在磁场中运动时间.答案:(2)(L,L)(3)18/49针对训练1-1:(多项选择)长为l水平极板间有垂直纸面向里匀强磁场,磁感应强度为B,板间距离也为l,板不带电.现有质量为m、电荷量为q带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,如图所表示,欲使粒子不打在极板上,可采取方法是(

)

AB19/4920/49关键点二洛伦兹力在实际中应用【问题导学】速度选择器、磁流体发电机中,当粒子稳定运动时,其受力有何特点?答案:粒子受电场力和洛伦兹力,稳定时电场力与洛伦兹力大小相等.21/49【关键点归纳】1.速度选择器(1)速度选择:由qE=qvB得v=,只有满足v=粒子才能从速度选择器中被选择出来.(2)特点:速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子质量和电荷量,若粒子从另一侧入射则不能穿出速度选择器.2.对质谱仪了解(1)速度选择器只选择粒子速度(大小和方向)而不选择粒子质量、电荷量和电性.(2)从狭缝之间电场加速粒子电性是固定,所以进入偏转磁场空间粒子电性也是固定.(3)打在底片上同一位置粒子,只能判断其是相同,不能确定其质量或电荷量一定相同.22/493.盘旋加速器(1)在盘旋加速器中粒子速度逐步增大,但粒子在磁场中做匀速圆周运动周期T=一直不变.23/494.磁流体发电机(1)原理如图所表示,将等离子体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A,B板上,产生电势差.(2)电动势和内电阻:设A,B平行金属板面积为S,相距l,等离子体电阻率为ρ,喷入速度为v,板间磁场磁感应强度为B,当q=qvB时,U=Blv,即电动势E=Blv、内电阻r=ρ.(3)极性:连接B板电极为正极,连接A板电极为负极.24/495.霍尔效应如图所表示,厚度为h,宽度为d导体板放在垂直于它磁感应强度为B匀强磁场中.当电流按如图方向经过导体板时,在导体板上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.试验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B关系为U=k,式中百分比系数k称为霍尔系数.霍尔效应可解释以下:外部磁场洛伦兹力使运动电子聚集在导体板一侧,在导体板另一侧会出现多出正电荷,从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反电场力.当电场力与洛伦兹力到达平衡时,导体板上下两侧面之间就会形成稳定电势差.由U=k可得B=,这也是一个测量磁感应强度B方法.25/496.电磁流量计(1)原理如图所表示是电磁流量计示意图,在非磁性材料做成圆管道外加一匀强磁场区域,当管中导电液体流过此磁场区域时,测出管壁上a,b两点间电势差U,就能够知道管中液体流量Q(m3/s)——单位时间内流过液体体积.(2)流量计算26/49【例2】盘旋加速器是加速带电粒子装置,其关键部分是分别与高频交流电极相连接两个D形金属盒,两盒间狭缝中形成周期性改变电场,使粒子在经过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底匀强磁场中,如图所表示,要增大带电粒子射出时动能,可行方法是(

)

A.只增大加速电压B.只减小磁场磁感应强度C.只增加周期性改变电场频率D.只增大D形金属盒半径D27/49误区警示处理盘旋加速器题目易出现问题粒子取得最大动能与加速电压无关,假如加速电压低,粒子会在D形金属盒中转过更多圈数,被加速次数更多,但最终射出时最大半径仍为R.假如加速电压高,粒子在磁场中转过圈数会降低,被加速次数也会降低,最终射出时最大半径还是R.

28/49(教师备用)例2-1:(多项选择)用来加速带电粒子盘旋加速器,其关键部分是两个D形金属盒.在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连,带电粒子在磁场中运动动能Ek随时间t改变规律如图所表示.忽略带电粒子在电场中加速时间,则以下判断正确是(

)A.伴随粒子动能变大,应有(t2-t1)>(t3-t2)>(t4-t3)B.高频电源改变周期应该等于(tn-tn-1)C.高频电源改变周期应该等于2(tn-tn-1)D.要想粒子取得最大动能增大,可增加D形盒半径CD29/49解析:由图可知粒子在单个D形盒内运动时间为tn-tn-1,因为在磁场中粒子运动周期与速度无关,所以t2-t1=t3-t2=t4-t3,选项A错误;高频电源改变周期为2(tn-tn-1),选项B错误,C正确;粒子从D形盒边缘射出时动能最大,此时速率v=,增大D形盒半径R,可增大粒子最大速率,选项D正确.

30/49针对训练2-1:(多项选择)如图所表示,盘旋加速器与交流电源相连,匀强磁场垂直于D形盒,以下说法正确是(

)A.粒子每经过一次加速,在D形盒中运动轨道半径便增大一些B.粒子每经过一次加速,在D形盒中运动半个圆周时间变长C.仅增大交流电源电压,粒子射出D形盒时动能增大D.仅增大交流电源电压,粒子射出D形盒时动能不变AD31/49针对训练2-2:(多项选择)若速度相同一束粒子由左端射入质谱仪后运动轨迹如图所表示,则以下相关说法中正确是(

)

A.速度选择器P1极板带负电,P2极板带正电B.粒子在B2磁场中运动半径不一样,运动时间也不相同C.粒子在B2磁场中运动半径不一样,说明离开速度选择器时速度大小不一样D.在B2磁场中运动半径越大粒子,荷质比越小

BD32/49关键点三带电粒子在匀强磁场中运动多解问题【问题导学】带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,哪些原因影响洛伦兹力方向?答案:(1)带电粒子带电性质;(2)带电粒子运动方向;(3)磁场方向.33/49【关键点归纳】1.带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用带电粒子,可能带正电,也可能带负电,在相同初速度条件下,正负粒子在磁场中运动轨迹不一样,形成多解.图(甲)中,带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场,如带正电,其轨迹为a,如带负电,其轨迹为b.2.磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度大小,而未详细指出磁感应强度方向,此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解.图(乙)中,带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场,如B垂直纸面向里,其轨迹为a,如B垂直纸面向外,其轨迹为b.34/49【关键点归纳】3.临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,因为粒子运动轨迹是圆弧状,所以,它可能从磁场另一侧飞出,也可能从入射界面反向飞出,如图(丙)所表示,于是形成了多解.4.运动往复性形成多解带电粒子在部分是电场,部分是磁场空间运动时,运动往往含有往复性,从而形成多解.如图(丁)所表示.35/49【例3】

一质量为m、电荷量为q带负电粒子,从A点射入宽度为d、磁感应强度为B匀强磁场,MN,PQ为该磁场边界限,磁感线垂直于纸面向里,磁场区域足够长.带电粒子射入时初速度与PQ成45°角,且粒子恰好没有从MN边界射出.(不计粒子所受重力)求:(1)该带电粒子初速度大小;答案:看法析36/49(2)该带电粒子从PQ边界上射出点到A点距离x.答案:看法析37/49(教师备用)例3-1:如图所表示,初速度为零负离子经电势差为U电场加速后,从离子枪T中水平射出,经过一段旅程后进入水平放置两平行金属板MN和PQ之间,离子所经空间存在着垂直纸面向里磁感应强度为B匀强磁场.不考虑重力作用,离子比荷q/m在什么范围内,离子才能打在金属板上?38/49答案:≤≤39/49针对训练3-1:如图所表示,第一象限范围内有垂直于xOy平面匀强磁场,磁感应强度为B.质量为m,电荷量大小为q带电粒子(重力不计)在xOy平面里经原点O射入磁场中,初速度v0与x轴夹角θ=60°,试分析计算:40/49(1)带电粒子从何处离开磁场?穿越磁场时运动方向发生偏转角多大?答案:看法析解析:若带电粒子带负电,进入磁场后做匀速圆周运动,圆心为O1,粒子向x轴偏转,并从A点离开磁场;若带电粒子带正电,进入磁场后做匀速圆周运动,圆心为O2,粒子向y轴偏转,并从B点离开磁场.不论粒子带何种电荷,其运动轨道半径均为

41/49(2)带电粒子在磁场中运动时间多长?答案:看法析42/49达标测评随堂演练·检测效果1.(·南宁模拟)在盘旋加速器中,带电粒子在“D”形金属盒内经过半个圆周所需时间与以下物理量无关是(

)A.带电粒子运动轨道半径B.带电粒子电荷量C.带电粒子质量D.加速器磁感应强度A43/49解析:由r=得,当r,q,B相同时,mv乘积大小相同,但m不一定相同,v也不一定相同,故选项A,B,D错误,C正确.2.如图所表示,ab是一弯管,其中心线是半径为R一段圆弧,将它置于一给定匀强磁场中,磁场方向垂直于圆弧所在平面,并指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管,粒子有不一样速度,不一样质量,但都是一价正离子.则(

)A.只有速度大小一定粒子能够沿中心线经过弯管B.只有质量大小一定粒子能够沿中心线经