人教版六年级数学上册《圆的认识》教案

《圆的认识》教学设计人教版六上第五单元第一课时一、教材分析“圆的认识”第一课时是人教版六年级上册第57-58页内容，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。小学阶段的学生，直观感悟能力强，但抽象能力较差。而圆的本质特征是抽象的，是学生学习的难点。二、设计理念新课标指出，数学教学要紧密联系学生的生活，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。《圆的认识》这节课教学内容主要体现以下几个知识点：一是圆的特征，二是圆规画圆的方法，三是认识圆各部分的名称，四是圆在生活中的应用。为了突破这些知识点，教学活动中设置多次操作活动，让学生积累足够的活动经验，讨论探究，鼓励学生用不同的方法，真正体现学生的主体地位。通过动手操作逐步建构知识，并结合课件演示说明来突破本课的难点，使数学教学与信息技能达到完美的整合。三、教学目标（一）学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。（二）在操作与交流中，培养学生观察、分析、概括等思维能力，培养初步的空间观念。（三）使学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生热爱数学的兴趣。四、教学重难点教学重点：理解并掌握圆的基本特征，并学会画圆。教学难点：深刻认识圆的特征。五、教具准备PPT课件，杯子，圆规，彩笔，圆形纸片等。六、教学过程（一）创设情境，激趣导入师：同学们都玩过套圈游戏吗？好玩吗？今天我们套圈游戏的奖品是什么呢？看！（小黄人）想不想得到它？有一群小朋友也想参加这个套圈游戏。你们认为哪种方案比较公平？生1：B方案，因为A方案每个人距离小黄人的长度不相等。生2：B方案，因为B方案每个人距离小黄人的长度相等。师：B方案他们所在位置刚好是一个圆形。为什么要站在圆上这个游戏规则才公平呢？圆里面又有什么样的奥秘呢？我们接下来一起来探究。（板书课题）（设计意图：利用多媒体课件创设问题情境，把数学与学生的生活实际紧密联系起来，使学生感到生活中处处有数学，激起学生浓厚的数学兴趣，开启学生思维的闸门，培养学生对知识的探究能力，并为学习“圆的认识”做铺垫。）（二）探究新知1.与平面图形做对比，突出圆的曲线特征师：今天老师把我们认识的老朋友也请过来了，大家一起说。（课件依次出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）师：圆形与我们学过的平面图形有什么相同点呢？生：都是平面图形；都是封闭图形。（好眼力）师：那有什么不同点呢？生1：圆它是一条弧线；弯弯的。（规范说法：我们可以说它是曲线）生2：其他平面图形是线段围成的。师：所以我们可以说圆是由一条曲线围成的平面图形。（设计意图：与认识的平面图形做比较，突出圆的曲线特征，让学生在观察中感受圆形与其他平面图形的区别。）2.感受生活中的圆师：圆在我们的生活中无处不在。你能说说生活中的圆吗？生：硬币是圆形的；杯盖是圆形的；钟面是圆形的……（设计意图：让学生寻找生活中的圆形物体，既体会圆形物体的美观实用，也初步感悟圆的一些特征，并在感悟中认识到数学源于生活，生活中处处有数学。）3.借助模具画圆，交流反馈师：生活中的圆实在太多了，你能把它画下来吗？请你想办法画一个圆，然后跟你的同桌互相说说。投影展示学生作品，请这些作品的孩子说说你是怎么画的？（在位置上）作品1：我是沿着杯盖底描一圈的。（师：噢，他是借助杯盖底画圆的。）作品2：我是用圆规旋转一周画的。（师：噢，他是借助圆规画圆的。）作品3：我是用两个量角器拼在一起画圆的。（师：噢，他是借助量角器画圆的。）师：同学们想到的方法真不少。你喜欢哪种方法，为什么？（设计意图：借助模具画圆，这一环节的设置鼓励孩子利用他们原有的生活经验和多种工具创造圆，通过同桌讨论交流，感受方法的多样性。同时认识到借助圆形物体等方法的局限性，体会用圆规画圆的优越性，为接下来的学习做铺垫，极大地调动学生的积极性。）4.认识圆规，利用圆规画圆师：圆规真是画圆的好工具，我们一起来认识圆规这个好朋友吧！请看，这是一只带有针尖的脚，这是一只带有铅笔的脚。（播放课件进行说明。）师：那在画圆的时候这两只脚是如何分工合作的呢？我们一起来看看电脑小博士是怎么画的吧！（播放课件）师：同学们，看明白了吗？明白了？好厉害呀！请你动手画一个圆吧！展示没有画成的同学的作品。师：同学们，你们觉得这些圆画得如何？生：不好看；没有画圆。师：也就是不标准。师：我们想把圆画好，应该注意什么？生1：针尖不能动。（随着学生的回答出示课件）生2：两脚张开的距离不变。展示学生画的两个完美的圆。师：孩子们，你们看，这位同学画得多好呀！仔细观察这三个圆，你发现了什么？生：有大有小。师：这是由什么决定的？生：两脚张开的距离。师：那除了大小不一样，还有什么不一样呢？（如果学生回答不出来，师引导：你看，画这儿，画那儿，画这儿，什么不一样。）生2：位置不同。师：这又是由什么决定的？生：针尖所在的点不一样。（师结合板书：针尖）师：同学们的发现可真了不起。接下来请你们根据刚才的方法和注意事项再画一个圆并把它剪下来。开始吧！（设计意图：利用圆规画圆是本节课的难点之一。本环节通过学生用圆规自己画圆，自己发现画圆存在的困难和注意点，互相交流，并初步体会圆的大小是由两脚张开的距离决定的，圆的位置是由针尖所在的位置决定的。）5.认识圆心师：孩子们，让我们把剪下来的圆对折，再对折，把它展开。然后用笔把这些折痕描一描。观察这些折痕，你发现了什么？生：这些折痕都相交于一点。师：这一点我们就把它叫做圆心，用字母O表示。（板书圆心，O）6.认识直径师：这些折痕我们给它起一个数学名字叫做圆的直径，一般用字母d表示。观察这些直径，你发现了什么？生1:它们都是线段。（引：线段的两个端点都在哪呢？）生2：两个端点都在圆上。生3:他们都通过圆心。结合学生的回答出示反例，这是直径吗？师：你能综合刚才的发现，试着说一说什么是直径吗？（请多个孩子说，再课件出示概念。）师：像这样的直径你还能往下画吗？（可以）结合PPT动态演示，可以画无数条。7.认识半径师：同学们，其实在圆上还有这样的一些线段（PPT呈现）。这是半径，用字母r表示。师：观察半径，你能试着说说看什么是圆的半径吗？结合学生的回答适当出示反例，这是半径吗？（请多个孩子说，再课件出示概念。）师：那半径有几条呢？（无数条）为什么？（因为直径有无数条，同理可推。）8.探究直径与半径的关系师：同学们真棒，那半径和直径有关系吗？请你在刚才剪下来的圆上画一条半径，动手量一量，你有什么发现。生：直径长度是半径的2倍。师：还可以怎么说？生：半径长度是直径的一半。师：好极了。如果用字母把这一关系表示出来，可以怎么写呢？（d=2r，r=d）师：直径的长度一定是半径的2倍吗？（同一个圆或等圆）（设计意图：画圆，剪圆，折圆，在让学生动手操作、合作交流的过程中，通过观察、测量、比较最终发现圆各部分的特征及同圆等圆中半径和直径的长度关系，使学生在自主探索的过程中，学到了知识，提高了能力，获得了成功的体验。）9.介绍古人概括的圆的特征师：同学们，我们对圆有了这么多的认识和了解，想不想知道古人是怎么概括圆的本质特征的呢？一起去看看吧！课件出示：墨子，中国古代伟大的思想家，说：“圆，一中同长也。”师：哎呦，还真有古人的味道呢！你能说说这句话是什么意思吗？（“一中”指的是圆心，同长指的是半径。）10.学以致用，前后呼应回到课前的套圈游戏，为什么一定要站在圆上游戏规则才公平呢？你有更深刻的理解了吗？谁来说说。（三）练习巩固，深化认知师：同学们，你能用今天学习的知识来解决问题吗？1.判断题。（1）半径是连接圆心与圆上的直线。（2）画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（3）所有直径的长度都相等。2.填空题。3.课后思考题体育老师要在操场上画一个直径12m长的圆，该怎么画呢？（设计意图：学以致用，利用圆的知识解决先前的套圈游戏，并通过多个层次的巩固练习，既巩固新知识，又发展学生的数学思维。）（四）课堂小结1.师：通过今天这节课的学习你都有哪些收获呢？2.小结：生活中广泛使用圆，关于圆的学问多着呢，以后我们将进一步学习圆。板书设计：圆的认识针尖圆心O→位置画两只脚张开的距离半径r→大小剪（无数条）折一中同长直径d（无数条）量同圆或等圆，d=2r，r=d教学反思：《圆的认识》这节课知识点抽象，小学生直观感受力强，但抽象能力弱。与前面学习过的直线图形比较，圆是一种曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对于学生来说是一种认知上的跨越。学会用圆规画圆和探究圆的本质特征是本节课的重难点，为了突破这些难点，我遵循“借助生活体验——利用动手操作探究——解释生活现象——练习巩固新知”这一条主线进行组织教学。一、联系生活，体现生活数学。数学来源于生活，并应用于生活。新课伊始，利用学生耳熟能详的套圈游戏，激发学生学习的兴趣，开启学生思维的闸门，让学生认识到生活中的数学问题，培养学生对知识的探究能力。感受生活中的圆这一环节让学生明白数学与生活的紧密联系，从而对数学产生亲切感，增强学好数学的信心。二、动手操作，利用学具撬动思维。本节课设置了三次画圆。初次借用生活中的模具，比较出圆规画圆的优越性；老师用圆规在黑板示范画圆之后让学生借助圆规画圆，这是第二次画圆，感受到画圆的困难和注意点；带着这些注意点完成第三次画圆。在画圆的过程中，学生在观察比较中感受不同工具画圆所带来的优缺点，打开思维的闸门，在思考和探索中发展了数学思维。最后，利用手中剪下来的圆形纸片通过折一折、描一描、量一量等多次动手实践，让学生逐步探究圆的特征并发现同圆或等圆内圆的本质特征，学