沪科版数学七年级下册《整式乘除与因式分解》单元检测题(含答案)

沪科版七年级数学下册《整式乘除与因式分解》单元检测题满分100分时间40分钟一、选择题(本大题共计8小题，每小题3分，满分24分)1．下列计算正确的是()A．(ab2)2＝ab4 B．(3xy)3＝9x3y3 C．(－2a2)2＝－4a4 D．(－3a2bc2)2＝9a4b2c42．计算a5·(－a)3－a8的结果等于()A．0 B．－2a8 C．－a16 D．－2a163．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n等于()A．1 B．－2 C．－1 D．24．若4x2＋axy＋25y2是一个完全平方式，则a等于(C)A．20 B．－20 C．±20 D．±105．把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是()A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2 C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)26．已知边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为()A．140 B．70 C．35 D．247．下列计算正确的是()A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．a2＋2a2＝3a4 C．x2y÷eq\f(1,y)＝x2(y≠0) D．(－2x2)3＝－8x68．2(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)(332＋1)＋1的个位数字为()A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题(本大题共计8小题，每小题4分，满分32分)9．计算：(－m3n)2＝__．10．计算：－82019×0.1252019＝__．11．人体中成熟红细胞的平均直径为0.00000767m，把0.00000767m用科学记数法表示为__m.12．已知a2－a－1＝0，则a3－a2－a＋2019＝__．13．已知3x＋5y＝6，则8x·32y÷4的值为．14．若3x－2y＝40，x－4y＝－50，求(x＋y)2－(2x－3y)2的值．15．已知a2－2a＋b2－4b＋5＝0，则a＋b＝__．16．已知am÷an＝a5，(am)n＝(－a2)2，则(m＋n)2的值为．三、解答题(本大题共计5小题，满分44分)17．(本题满分12分)计算：(1)(－eq\f(1,2))－2＋(π－3.14)0＋(－2)2； (2)a·a3·(－a2)3.(3)(x＋1)(2x－1)－(x－2)2 (4)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)18．(本题满分6分)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)－(a－2b)2＋(6a4－4a3)÷(－2a2)，其中a＝eq\f(1,2)，b＝－1.19．(本题满分8分)若x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12.(1)求xy的值； (2)求x2＋3xy＋y2的值．20．(本题满分8分)已知常数a，b满足3a×32b＝27，且(5a)2×(52b)2÷(53a)b＝1，求a2＋4b2的值．21．(本题满分10分)(1)若(x＋5)与(x－3)是分解二次三项式x2－kx－15后得到的两个因式，求k的值；(2)已知关于x的多项式2x3－x2－eq\f(1,2)x＋k分解因式后的一个因式为(2x＋1)，求k的值，并将这个多项式进行分解因式．沪科版七年级数学下册《整式乘除与因式分解》单元检测题满分100分时间40分钟一、选择题(本大题共计8小题，每小题3分，满分24分)1．下列计算正确的是(D)A．(ab2)2＝ab4 B．(3xy)3＝9x3y3 C．(－2a2)2＝－4a4 D．(－3a2bc2)2＝9a4b2c42．计算a5·(－a)3－a8的结果等于(B)A．0 B．－2a8 C．－a16 D．－2a163．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n等于(C)A．1 B．－2 C．－1 D．24．若4x2＋axy＋25y2是一个完全平方式，则a等于(C)A．20 B．－20 C．±20 D．±105．把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是(D)A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2 C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)26．已知边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为(B)A．140 B．70 C．35 D．247．下列计算正确的是(D)A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．a2＋2a2＝3a4 C．x2y÷eq\f(1,y)＝x2(y≠0) D．(－2x2)3＝－8x68．2(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)(332＋1)＋1的个位数字为(A)A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题(本大题共计8小题，每小题4分，满分32分)9．计算：(－m3n)2＝_m6n2__．10．计算：－82019×0.1252019＝_－1_．11．人体中成熟红细胞的平均直径为0.00000767m，把0.00000767m用科学记数法表示为__7.67×10－6_m.12．已知a2－a－1＝0，则a3－a2－a＋2019＝_2019_．13．已知3x＋5y＝6，则8x·32y÷4的值为16．14．若3x－2y＝40，x－4y＝－50，求(x＋y)2－(2x－3y)2的值2000．15．已知a2－2a＋b2－4b＋5＝0，则a＋b＝__3_．16．已知am÷an＝a5，(am)n＝(－a2)2，则(m＋n)2的值为41．三、解答题(本大题共计5小题，满分44分)17．(本题满分12分)计算：(1)(－eq\f(1,2))－2＋(π－3.14)0＋(－2)2； (2)a·a3·(－a2)3.解：(－eq\f(1,2))－2＋(π－3.14)0＋(－2)2 解：a·a3·(－a2)3＝a·a3·(－a6)＝－a10.＝4＋1＋4＝9.(3)(x＋1)(2x－1)－(x－2)2 (4)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)解：原式＝x2＋5x－5. 解：原式＝(3a)2－(2b－1)2＝9a2－4b2＋4b－1.18．(本题满分6分)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)－(a－2b)2＋(6a4－4a3)÷(－2a2)，其中a＝eq\f(1,2)，b＝－1.解：(2a＋b)(2a－b)－(a－2b)2＋(6a4－4a3)÷(－2a2)＝4a2－b2－(a2－4ab＋4b2)－3a2＋2ª＝4a2－b2－a2＋4ab－4b2－3a2＋2a＝4ab－5b2＋2a.当a＝eq\f(1,2)，b＝－1时，原式＝4×eq\f(1,2)×(－1)－5×(－1)2＋2×eq\f(1,2)＝－2－5＋1＝－6.19．(本题满分8分)若x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12.(1)求xy的值； (2)求x2＋3xy＋y2的值．(1)解：因为x＋y＝3，(x＋2)(y＋2)＝12，所以xy＋2x＋2y＋4＝12，所以xy＋2(x＋y)＝8，所以xy＋2×3＝8，所以xy＝2.(2)解：所以x＋y＝3，xy＝2，所以x2＋3xy＋y2＝(x＋y)2＋xy＝32＋2＝11.20．(本题满分8分)已知常数a，b满足3a×32b＝27，且(5a)2×(52b)2÷(53a)b＝1，求a2＋4b2的值．解：因为3a×32b＝27，所以3a＋2b＝33，所以a＋2b＝3.因为(5a)2×(52b)2÷(53a)b＝1，所以52a＋4b－3ab＝50，所以2a＋4b－3ab＝0，因为a＋2b＝3，所以6－3ab＝0，则ab＝2，所以a2＋4b2＝(a＋2b)2－4ab＝32－4×2＝1.21．(本题满分10分)(1)若(x＋5)与(x－3)是分解二次三项式x2－kx－15后得到的两个因式，求k的值；(2)已知关于x的多项式2x3－x2－eq\f(1,2)x＋k分解因式后的一个因式为(2x＋1)，求k的值，并将这个多项式进行分解因式．解：(1)根据题意，得x2－kx－15＝(x＋5)·(x－3)．因为(x＋5)(x－3)＝x2＋2x－15，所以x2－kx－15＝x2＋2x－15.所以－k＝2，即k＝－2.(2)设2x3－x2－eq\f(1,2)x＋k＝(2x＋1)(x2＋mx＋n)，因为(2x＋1)(x2＋mx＋n)＝2x3＋(2m＋1)·x2＋(m＋2n)x＋n，所以2x3－x2－eq\f(1,2)x＋k＝2x3＋(2m＋1)x2＋(m＋2n)x＋n