2017河南中考数学B试卷及答案

2017河南中考数学B试卷及答案一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|，则a+b+c的值（）A.正数B.负数C.零D.不确定2.已知x=1是方程x²-2x-1=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.-1C.3D.-33.已知函数y=-2x+3与y=3x-4的图象相交于点P，则点P的坐标为（）A.(1,1)B.(-1,-1)C.(7/5,1/5)D.(-7/5,-1/5)4.如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不是三角形5.已知点A（3，-2），点B（-1，6），则AB的长度为（）A.5B.10C.√13D.√296.已知一个扇形的圆心角为60°，半径为4，则这个扇形的面积为（）A.4πB.8πC.2πD.6π7.已知一个正比例函数的图象经过点（2，3），则这个函数的解析式为（）A.y=3/2xB.y=2/3xC.y=3xD.y=x/38.已知一个样本数据为1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，则这组数据的中位数为（）A.3B.3.5C.4D.29.已知一个二次函数的图象开口向上，且经过点（1，0）和（-1，0），则这个二次函数的解析式为（）A.y=x²-1B.y=x²+1C.y=-x²+1D.y=-x²-110.已知一个等腰三角形的底角为70°，则这个等腰三角形的顶角为（）A.40°B.70°C.110°D.140°二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）11.已知一个数的相反数是-3，则这个数是______。12.已知一个数的绝对值是5，则这个数是______或______。13.已知一个等腰三角形的底角为50°，则这个等腰三角形的顶角为______。14.已知一个扇形的圆心角为90°，半径为6，则这个扇形的面积为______。15.已知一个样本数据为2，3，3，4，5，6，则这组数据的平均数为______。三、解答题（本题共6小题，共70分）16.解方程：2x-3=7。（6分）17.解方程组：\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}。（8分）18.已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，且a²+b²=c²，求证这个三角形是直角三角形。（8分）19.已知一个样本数据为1，2，2，3，3，3，4，4，4，求这组数据的方差。（10分）20.已知一个二次函数的图象开口向上，且经过点（2，3）和（-1，0），求这个二次函数的解析式。（12分）21.已知一个等腰三角形的底边长为6，底角为70°，求这个等腰三角形的周长。（16分）答案：一、选择题1.B2.D3.C4.B5.D6.C7.A8.A9.A10.A二、填空题11.312.5，-513.80°14.9π15.3.5三、解答题16.解：2x-3=7，2x=10，x=5。17.解：\begin{cases}x+y=5①\\2x-y=1②\end{cases}，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，∴\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}。18.证明：∵a²+b²=c²，∴a²=c²-b²=(c+b)(c-b)，∵a，b，c是三角形的三边，∴c+b＞a，c-b＜a，∴c+b＞0，c-b＜0，∴a²=(c+b)(c-b)＞0，∴a²+b²＞2ab，∴a²+b²-2ab=(a-b)²＞0，∴(a-b)²+b²＞0，∴a²+b²＞b²+2ab+a²，∴c²＞a²+b²，∴c²-a²-b²＞0，∴c²-2ab＞0，∴(c-a)²＞0，∴c-a≠0，∴c≠a，∴a²+b²=c²，∴这个三角形是直角三角形。19.解：这组数据的平均数为：(1+2+2+3+3+3+4+4+4)/9=3，方差为：1/9[(1-3)²+(2-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(3-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(4-3)²+(4-3)²]=2/3。20.解：设这个二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），∵这个二次函数的图象开口向上，∴a＞0，∵这个二次函数的图象经过点（2，3）和（-1，0），∴\begin{cases}4a+2b+c=3\\a-b+c=0\end{cases}，解得：a=1，b=-2，c=1，∴这个二次函数的解析式为y=x²-2x+1。21.解：∵这个等腰三角形的底边长为6，底角为70°，∴这个等腰三角形的顶角为180°-70°-70°=40°，∵这个等