中考数学高频考点专项练习：专题13 考点26 三角形的有关概念 (3)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十三考点26三角形的有关概念1.盒中有的小棒各一根，取出和的小棒后，至少再取()的小棒才能围成一个三角形A.3 B.4 C.5 D.62.如图，中为中线，，，则与的周长之差为()A.1 B.2 C.3 D.43.已知，、是的高线，，，，则的长度是()A.8cm B.8.6cm C.9cm D.9.6cm4.如图，AD是的中线，已知的周长为22cm，AB比AC长3cm，则的周长为()A.19cm B.22cm C.25cm D.31cm5.一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是()A. B. C. D.6.如图，已知，的两个顶点A，C分别在直线，上，，交于点D，若平分，，则的度数为()A. B. C. D.7.如图，中，是角平分线，是的中线，若的面积是2.5，，，则的面积是()A.5 B.6.8 C.7.5 D.88.如图，将三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则为()A.7° B.6.5° C.6° D.5.5°9.如图，将纸片沿DE折叠，使点A落在点处，且平分，平分.若，则的度数为()A.80° B.90° C.100° D.110°10.如图所示是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且，，保持不变.为了舒适，需调整的大小，使，则图中应减少__________°.11.已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子___.12.如图，在QUOTE△ABC△ABC中，QUOTEBC=6BC=6，点DQUOTEDD是BCQUOTEBCBC的中点，连接ADQUOTEADAD，点EQUOTEEE在ADQUOTEADAD上，且QUOTEAE=12DEAE=12DE，QUOTEEF⊥BCEF⊥BC于点FQUOTEFF，且QUOTEEF=203EF=203，则QUOTE△ABC△ABC的面积为______.13.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任一角.如图②，这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E在槽中滑动，若，则的度数为_____.14.若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”.例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”.（1）以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为_________（填序号）①，，②，，③，，④，，（2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，（x为整数）求x的值.15.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（，）”为主题开展数学活动，操作发现：（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若，求的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明与之间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上.若，则等于______（用含的式子表示）.

答案以及解析1.答案：C解析：设三角形的第三边长为，则，即，故选：C.2.答案：B解析：与的周长之差为，且，与的周长之差为，，，与的周长之差为.故选：B.3.答案：D解析：、是的高线，，，，，即cm.故选：D.4.答案：A解析：由题意得，，是的中线，，的周长为22，，则，的周长故选：A.5.答案：B解析：如图，，，，，故选：B6.答案：B解析：，，，平分，，，.故选：B.7.答案：D解析：如图，过点D作，，垂足分别为F，G，是角平分线，，设，的面积是2.5，是的中线，，，，，故选：D.8.答案：C解析：由折叠的性质可得，，，，，，，，，，，.故选：C.9.答案：A解析：连接，如图：平分，平分，，，，，，，，，.故选：A.10.答案：10解析：延长EF交CD于点G，如图，，，.，，.而图中，应减少.11.答案：7解析：根据题意，得，即，，，.故答案为：7.12.答案：30解析：QUOTE∵BC=6∵BC=6，点DQUOTEDD是BCQUOTEBCBC的中点，QUOTE∴BD=DC=12BC=3∴BD=DC=12QUOTE∵EF⊥BC∵EF⊥BC，且QUOTEEF=203EF=203，QUOTE∴S△BDE=12BD⋅EF=1又QUOTE∵AE=12DE∵AE=12QUOTE∴S△ABE=12S△BDEQUOTE∴S△ABD=S△ADC=SQUOTE∴S△ABC=S△ABD+S故答案为：30QUOTE30.13.答案：解析：设，，，.，，，解得，，.故答案为：.14.答案：（1）②（2）10、12、13或14解析：（1）①，不能组成三角形，不符合题意，②，能组成“不均衡三角形”，符合题意，③有两条相等的边，不能组成“不均衡三角形”，不符合题意，④，不能组成“不均衡三角形”，不符合题意.故答案为：②.（2）当，即时，“不均衡三角形”三边分别为，16，，，解得：，，x为整数，，当，即时，“不均衡三角形”三边分别为，16，，，即，此不等式组无解，此种情况不存在，当，即时，，解得：，，x为整数，x的值