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三角函数、解三角形第四章章末高考热点链接栏目导航01知识结构03名师讲坛02考情分析知识结构1考情分析2三角函数有关知识主要考查三角函数的图象和性质、三角函数式的化简与求值等，而正弦、余弦定理则是解三角形的主要工具，高考中主要考查用其求三角形中的边和角及实现边、角之间的转化；解三角形是三角函数的知识在三角形中的应用，高考中可单独考查，也可以与三角函数、不等式综合考查．名师讲坛3注意对基本三角函数y＝sinx，y＝cosx的图象与性质的理解与记忆，有关三角函数的五点作图、图象的平移、由图象求解析式、周期、单调区间、最值和奇偶性等问题的求解，通常先将给出的函数转化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后利用整体代换的方法求解．题型1三角函数的图象和性质高考对解三角形的考查，以正弦、余弦定理的综合运用为主．其命题规律可以从以下两方面看：(1)从内容上看，主要考查正弦、余弦定理以及三角函数公式，一般是以三角形或其他平面图形为背景，结合三角形的边角关系考查学生利用三角函数公式处理问题的能力；(2)从命题角度看，主要是在三角恒等变换的基础上融合正弦、余弦定理，在知识的交汇处命题．题型2解三角形【探究提高】(1)①在等式中既有边长又有角的正余弦时，往往先联想正弦定理；②出现含有边长的平方及两边之积的等式，往往想到应用余弦定理．(2)正余弦定理与两角和(差)角公式的活用是求解该类问题的关键．三角函数、解三角形与平面向量的结合主要体现在以下两个方面：(1)以三角函数式作为向量的坐标，由两个向量共线、垂直、求模或求数量积获得三角函数解析式；(2)根据平面向量加法、减法的几何意义构造三角形，然后利用正弦、余弦定理解决问题．题型3三角函数与平面向量结合【探究提高】向量是一种解决问题的工具，是一个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题．【点评】(1)解决和旋转有关的问题要抓住旋转过程中角的变化，结合弧长公式、三角函数定义寻找关系．(2)利用三角函数线解三角不等式要在单位圆中先作出临界情况，然后观察适合条件的角的位置．【思路点拨】利用同角三角函数基本关系式中的平方关系时，要根据角的范围对开方结果进行讨论．【点评】(1)本题在三角函数的求值化简过程中，体现了分类讨论思想，即使讨论的某种情况不合题意，也不能省略讨论的步骤；(2)三角形中的三角函数问题，要注意隐含条件的挖掘及三角形内角和定理的应用．【易错分析】对三角形中角的范围挖掘不够，忽视隐含条件，B为钝角．【点评】在解决三角函数式的求值问题时，要注意题目中角的范围的限制，特别是进行开方运算时一定要注意所求三角

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