六年级上册数学试题-奥数：计算有关专题 全国

第一讲乘法分配律

例1,计算下面各题。

(40+8)X25125X(8+80)15X(40-8)

【试一试】

计算下面各题。

24X(24-10)86X(1000-2)36X(100+50)

例2.计算下面各题。

36X34+36X6675X23+25X2363X43+57X63

【试一试】

计算下面各题。

93X6+93X4325X113-325X1328X18-8X28

736737211215

一X-+一X—H------X—-x-----1---=-

29829122995155彳

例3.计算下面各题。

78X10256X101125X79

【试一试】

计算下面各题。

52X10229X9925X41

例4.计算下面各题。

83+83X9956+56X9999X99+99

【试一试】

计算下面各题。

75X101-75125X81-12591X31-91

例5.计算下面各题。

48X23+48X26+510X4.82.5X7.5+1.3X7.5+45X0.75

【试一试】

计算下面各题。

2009X98+40182.5X7.5+1.3X7.5+45X0.751.35X0.61-0.35X0.61

【当堂测试】

(1)35X(100-1)(2)(125+1.25)X8(3)18.4X1.7+18.4X8.3

(4)7.09X10.8-0.8X7.09⑸7.9X25+31X2.5

(6)0.36X0.54-0.36X0.4+0.36X0.1(7)9.1X1.1-9.1X0.1

(8)31X99(9)0.56X9.8(10)

5“16—115

-x79—+50x-+-x—

9179917

课外作业

家长签名：_

(1)25X(40+400)(2)85X98(3)(200-4)X25

(4)125X(80-8)(5)99X246(6)31.5X100.2

(7)3.75X4.84-62.5X0.48(8)100.1X123

1.234X3456.7+0.1234X12345+0.01234X530880

7317-1J5r12

—x—H-----x-----1-----x3—3-^-—+3-4--

15815161528787

1191272、7

—x125x—x8(—x——+—)x—

31072433

第二讲等差数列

若干个数排成一列称为数列C数列中的每一个数称为一项。其中第•项称为首项，最

后一项称为末项,数列中项的个数称为项数。

从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的

差称为公差。

在这一章要用到两个非常用要的公式：“通项公式”和“项数公式”。

通项公式，第n项=首项+（项数一1）X公差

项数公式：项数=（末项-首项）+公差+1

求和公式：等差数列各项的和=（首项+末项）X项数+2

例L有一个数列：4.10.16.22,…,52.这个数列共有多少项？

【试一试】

1、等差数列中,首项=1，末项=49,公差=2,这个等差数列共有多少项？

2、有一个等差数列：2,5,8,11,……,101,这个等差数列共有多少项？

例2.某列数的排列规律为2、7、12、17、22……，则207是这列数的第几项?

1、已知等差数列11、14、17、20、……41,则41是这个数列的第几项？

2、某列数的排列规律为10、14、18、22、26……,则90是这列数的第几项?

例3.有一等差数列,3,7,11.15.……,这个等差数列的第100项是多少?

【试一试】

1、一等差数列.首项=3,公差=2,项数=10,它的末项是多少？

2、求1.4,7,10……这个等差数列的第30项。

例4.一等差数列,首项=3,公差=2,项数=10,求它的末项是多少？

【试一试】

1、一等差数列，首项=3,公差=2,项数=20,它的末项是多少？

2、有一个等差数列3、7、11、……,如果项数是12,那么它的末项是多少？

例5.求等差数列2、4、6……48、50的和。

【试一试】计算下面各题。

(1)2+6+10+14+18+22(2)5+10+18+204•・・・・+195+200

【当堂测试】

K已知等差数列11,16,21,26,…，1001,这个等差数列共有多少项？

2、求等差数列2,6,10,14……的第100项。

3、一等差数列.首项=11,公差=11,项数=19,它的末项是多少？

4、有一个数列，8、15、22、29……85.这个数列共多少项？

5、计算5+10+15+20+.......+1006、11+14+17+20+23+26

7、2+6+10+14+18+22+26+308、计算6+12+18+24+........+120

课外作业

家长签名：___________

K有一个等差数列:12,15,18,21,……，300.这个等差数列共有多少项?

2、有一个等差数列：3、5、7、11、15……这个等差数列的第100项是多少?

3、一等差数列，首项=9.公差=9,项数=9,它的末项是多少？

4、求等差数列21、26、3k36……这个数列的第19项。

5、71+73+75+77+79+81=6、195+196+197+198+199=

7、9+18+27+36+....+261+270_L_+2+3+.・.+陋+

2008200820082008

2007

2008

第三讲添括号与去括号

例L计算

75.6+(212+44.4)

练一练

3.75+(298+7.25)13247+(1653+185)

例2：计算

283+(358-183)

练一练

567+(259-267)663+(369-363)

例回计算

4369-657-24399+199+2999+39999+1

练一练

72+3.52+2.75+5.48

666-257-343

4

例4:计算

214-(114-97)

练一练

3561-(1561-886)2579-(1579-1253)

例5:计算

576-(315-224)

练一练

669-(255-131)

例仇计算

(360+108)4-36

练一练

(450+900)4-90(720+108)4-36

例7:计算

2004-254-4

练一练

3600+25+4720004-1254-8

例&计算

2004-(25+4)

练一练

30004-(1254-4)6504-(25+8)

【当堂测试】

1、357+(655+343)2、567+(225-167)

3、5555-567-3334、3517-(517-224)

5、6-(3-16、(560+28)4-7

7、68004-254-88、7504-(25+16)

课外作业

家长签名

1、365+(252+735)2、6654+(663-354)

4

3、6155-175-8254、(8+—)4-4

9

5、2758-(988-242)6、(720+450)4-90

7、52004-254-48、3504-(354-16)

第四讲数的拆分与组合

例h1354-15

练一练

计算下面各题。

(1)4504-15(2)2404-15

例备计算：3254-25

练一练

计算下面各题。

(1)4504-25(2)525・25

(3)3500-5-125(4)100004-625

例3：计算27X37

练一练

(1)132X37X27(2)315X77X13

例4：计算333X334+999X222

练一练

1、9999X22224-3333X3334

2、37X18+27X42

例5：计算20012001X2002-20022002X2001

练一练

1、192192X368-368368X192

2、19931993X1994-19941994X1993

例6:164X166-163X167

练一练

1、244X246-243X247

2、比较A、B两数的大小

A=987654321X1234567896=987654322X123456788

【当堂测试】

1、9004-182、3754-125

3、37X184、444X666+333X1112

5、9990999X2011-20112011X999

6、384X385—383X382

7、2010X20112011-2011X20102010

8、1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+.......-1

课外作业

家长签名

1、756+362、9004-25

3、999X8884-1114、7777X4444+2222X4446

5、66666666X2010-20102010X6666

6、265X265—264X266

第五讲凑整法

例1.计算：9+99+999+9999+99999+999999

【试一试】计算,

1、(1)99999+9999+999+99+9(2)9+98+996+9997

例2.计算：499+497+403+501+602+799+701

【试一试】

(1)201+402+199+298+500(2)1999+2999+3999-4999+5999

(3)89+94+92+95+11+106+108+5

例3.计算：6.11+9.12+8.33+7.44+2.55+4.56+3.89

【试一试】

k计算：7.564-8.11+5.33+8.69+2.564-4.44+3.31

2、8.694-7.354-3.41+2.65

例4.3.68+7.56-2.687.85+2.34—0.85+4.66333X2224-666

【试一试】

1.12.144-1.29-2.144-7.719.16+5.72-1.16

2.6666X2222：3333

例5.计算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9

【试一试】

k计算:0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9

2、3006+300.6+30.06+3.006

例6.计算：

(1)80X25X2X1.25X0.5X0.4

(2)64X12.5X0.25X0.05

【试一试】计算：

(1)0.4X0.8X0.2X12.5X5X2.5

(2)6.4X1.25X2.5X0.5

【当堂测试】

计算：⑴5.32+2.06+19.4+1.84+7.68(2)18.6+7.3+1.4+2.7

(3)5679+9999+8889+4321

(4)0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999

(5)若A=L1+1.3+1.5+1.7+1.9A+B=。

B=2.1+2.3+2.5+2.7+2.9B-A=.

(6)89+899+8999+89999+899999

(7)2012+201.2+20.12+2.012+0.2012

课外作业

家长签名:

(1)381+378+382+383+37920X12.5X0.8X0.5

计算：2.5+3.2+7.5+2.8(4)0.125X0.25X0.5X64

(5)999X888：111(6)25.24+8.29—5.24+11.51

(7)2011+201.1+20.11+2.011(8)1.80180184-3.003003

第六讲分数计算技巧（一）

例1、用简便方法计算下面各题:

±1U

1X642\X

£JX7

Z9-27

1726

【试一试】用简便方法计算下面各题:

12

1、22----x2、—X126

202125

例2、用简便方法计算下面各题:

1993x1994-1

1993+1992x1994

1试一试】计算下面各题:

362+548x36121988+1989x1987

362x548-1861988x1989-1

例3、用简便方法计算下面各题:

2255

(9-+7-)4-(-+-)

7979

【试一试】计算下面各题:

2、(3—+1—)-(1—+—)

117911131113

例4、用简便方法计算下面各.题:

111

------1--------1--------F

1x22x33x499x100

【试一试】计算下面各题：

11^111

1、+-----1---------Fd----------

4x55x66x739x40

1+,+1+,+1

10x1111x1212x1313x1414x15

例5、用简便方法计算下面各题：

1111

-----+------+........+.......+---------

2x44x66x8----------48x50

【试一试】计算下面各题:

1、4jJ

H---------------

3x55x77x997x99

---------1------------1-------------F........d-----------------

1x44x77x1097x100

【当堂测试】

741997

1.73X-2、^-xl999

751998

/.13-14

3、-x57-4、41—X——F51—x—

763445

a111

5、35X—........H-----------------

361x55x99x1333x37

8204+584x1991_1

7、—x35+-xl7

661922x584-380143

课外作业

家长签名:

、，

1、一x39H—x2721J

446425672

3、(96-4-36—)^(32—4-12—)4、

73257325

11111

—H-----+——+-----+----

42870130208

111111

、-+-+—+—+—+—

2612203042

19981998199819981998

6、+--------+------+-------+

1x22x33x44x55x6

第七讲分数计算技巧（二）

例1、计算:

1OOQ

1998・1998^^

1999

【试一试】计算下面各题:

238

238-238—

239

例2、计算:

17911曳15

1------------1----------

31220304256

【试一试】计算下面各题：

,157911

、1--+——-----+--------------

26122030

_19111315

9/、1-------------+---------------+-----

420304256

例3、计算:

111111

-+—+-+----H—十一

248163264

【试一试】计算下面各题:

1、L雪雪C22222

H----------2、-+-+——+—+——

248256392781243

例4、计算:

1

(1+1+L+1)X(—+

2342

1

-(1+—+—+—+—+

234523

【试一试】计算下面各题:

(l+l+l+l)xd+l+l+l)

23453456

W+扛*卜？吗十%»

【当堂测试】

1、1x27+-X41133161

2、—X—4——X—H-----X—

557476712

515256

3、—X------1X------1------X—1111111

6139131813-+-+-+—+——+——十——

248163264128

<ia+^+i)xd+i+i+i)

14518910119101112

5、——x—|-----x—

179179

8910111291011

课外作业

家长签名：__

166—4-4154-^17

205

-x54—x5H—x10

888

(i+\"d+L"(i+

34534563456345

111、,1111、

ZC1lH-------------1-------------1-----------)--------H--------------1-------------1-----------)

1999200020011999200020012002

1111、/111、

-Cl4----------+----------+----------+----------)x(---------4-----------4-----------)

1999200020012002199920002001

第八讲分数的运算综合测试

一、计算下列各题

5

A5

116-(37)

4

63x(-+一

921等上工+一

91212'5

2516251616(X5.3+5X)95

1995X73+X730+153.3

(9+7)4-(+)

3-7-+1X1

2010+2011x2009

204+584x2010

2011x2010-12010

2011x584-3802011

+++

1+-------+------------+…+

1+21+2+31+2+3+…+2011

二、求未知数X：

1177

1

一1228

X;二

一•Z-

3-9-•4-

20

11311

X+XX-2

5-4-4-2-4-

三、列式计算

1、一个数与它的士4的差比26的2士多2,求这个数。

77

2、15加上/48的积,所得的和除看商是多少?

3、12加上一个数的g和是23,这个数是多少？

4、工的4.5倍与l的和除以2*,所得的商减去3的差是多少?

3487

5、甲、乙两数之差为36,甲数的;2等于乙数，求甲数。

第九讲定义新运算

例1、对于整数a,b,设a*b=3a+b-l,求(1)4*(3*5)(2)(4*3)*5

【试一试】

k设a,b为自然数，定义a*b=aXb-(a-b),求(1)(4*2)+(3*1)(2)(8*5)-(7*4)

2、规定a/ib=3a-b,求1()△(2A5)

例2、规定a*b=3a-4b,己知12*x=4.求x

【试一试】

1、对整数a,b,设aAb=2a+3b,若有xA2xA3x=50,求x

2、规定一种新运算“※"：a»b=ax(a+Dx…x(a+办+1)如果仅派3保4=421200,那

么x=.

例3.如果2上3=2+3+4=9.5①4=5+6+7+8=26,求：985的值是多少？

【试一试】

1、如果5©2=5X6,203=2X3X4,按此规律计算।3©4=?

2、如果2©4=24+(2+4),306=364-(3+6),按此规律计算：804=?

例4.规定=a+(a+l)+(a+2)+…+(a+b—l).(a,b均为自然数，b>a),

如果xA5=25,求”.

【试一试】

1、如果2口3=2+3+4=9,605=64-74-8+9+10=40,BillX03=5973,求*=?

2、对于两个数a与b,规定aDb=a+(a+l)+(a+2)+……(a+b—l)。已知95口

x=585.求Xo

【当堂测试】

1.规定：aXb=(b+a)Xb,那么定※3)※5=

2.如果aAb表示S-例如3ZM=(3—2)X4=4,那么，当a45=30吐

a=

3.定义运算如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和

记为aZ\b.例如:4^6=(4,6)+[4,6]=2+12=14.根据上面定义的运算，18A12=.

4.已知a,b是任意有理数，我们规定：a®b=a+b-1,=2-2,那么

40[(6©8)©(305)]=

5.如果1※4=1234,2X3=234,7X2=78,那么4派5=.

6.计算(4Z\3)+(8ZS5)的值；

7.计算(243)44;

8.计算(2Zk5)4(3Z\4).

课外作业

家长签名

1、方衣示。的3倍减去办,例如：l*2=lx3-2=l,根据以上规定，

计算：⑴1。/6；(2)7*(2*0

2、如果22X3=2+3+4,5A4=5+6+7+8,按此规律计算：3A5<>

3、4*2=4+44=4&

2,3=2+22+222=2469

1*4=1+11+111+1111=1234

那么，3*4=()

4、假设•种运算符号“口”，4口万表示把/和刀加起来被4除.

求：⑴、19D41；⑵、2口(3口5)。

5、设“△”是一种新的运算规则，如2㊉3=2+3+4=9,3曲2=3+33=35.按此

计算，

(D7A4；(2)1AX=15,求文

ab

=—I-

6、设a,b是两个非零的数，定义ba

⑴计算(2X3)派4与2派(3^4).

(2)如果已知a是一个自然数，且aX3=2,试求出a的值.

第十讲数阵

填“幻方”是同学们比较熟悉的一种数学游戏，由幻方演变出来的数阵问题,也是

一类比较常见的填数问题。这里和同学们讨论一些数阵的填法。

解答数阵问题通常用两种方法：一是待定，二是试脸法。

待定数法就是先用字母(或符号)表示满足条件的数，通过分析、计算来确定这些

字母(或符号)应具备的条件，为解答数阵问题提供方向。

试验法就是根据题中所给条件选准突破口，确定填数的可能范围。把分析推理和试

验法结合起来，再由填数的可能情况,确定应域的数。

例L把1〜6六个数分别填入图中的六个圆圈中,使每条边上三个数的和都等于9。

■OO

【试一试】

1、把1〜6六个数分别填入图中的六个圆圈中,使每条边上三个数的和都等于12。

2、把5〜10六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和尽敬小。

例2.如图：隹空格中填入不同的数，使每•横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。

【试一试】

1、将2,4,6,7,8,10分别填入图中空格,使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和等

「18。

2、将4.5.6,9.10.11.12填入图中空格内，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和

等于24。

例3.将5—14这十个自然数填入下图的。中，使每个圆上六个数的和是55。

【试一试】

1、把1一8八个数分别填入下图的。内，使每个大圆上五个。内数的和是20。

2、把1〜8八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的和都等于21。

例4.将1—7分别填入卜.图的7个。内，使每条线段上三个O内数的和相等。

【试一试】

1、将1—9填入下图的O中，使横、竖行五个数相加的和都等于25o

2、将1—lid""一个数分别填进下图。里，使每条线上3个。内的数的和相等。

例5.将1〜6填入右上图的。中，要求四条直线上的数字之和都等于10。

【试一试】

1、把3.4,5,6四个数分别填在下图小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数加起来的和都

等于22。

T8

2、将5,6,7,9,10.11六个数分别填在下面图的小圆圈里，使每个大圆的三个数及每

条直线上的三个数加起来分别等于24.

例6.在圆圈内填上1〜8八个数字，使长方形每条边上三个数的和为12。

6

-

0

-

6

【试一试】

1、请你把1,2,3,4,5,6六个数分别填入圆圈内，使横行三个数的和与竖行四个数的

和分别等于11,12,13o

2、将1・2,3,4,5,6,7.8.9九个数字分别填入图中的小圆圈中,使三角形每边上四

个数的和是17。

【当堂测试】

1、把3—10八个数分别填入下图的。内，使每个大圆上五个。内数的和相等。

2、把3,6,9,12,15五个数填在下面。里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四

个数的和相等。

3、下图中三个圆圈两两相交形成七个部分,分别填上1〜7七个自然数,在一些部分中,

自然数3,5.7三个数已填好,请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15。

4、将1,2,3,4,5,6六个数填入图中的小圆圈内，使每个大圆圈上的四个数字的和都

是15。

5、8.将1〜9这九个自然数填入左下图的九个小三角形中,使得每个由四个小三角形构

成的三角形内的四个数字之和都等于17。

6、将5、6、7、9、10、11六个数分别填在下面图的小圆圈里,使每个大圆的三个数及每

条直线上的三个数加起来分别等于24。

课外作业

家长笠名：.

1、将1〜5填入右图的。中，使得横、竖、大圆周上的几个数之和都相等。

2、把1〜8八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈匕五个数的和都等F22o

3、下面各图中各有10个小三角形和4个大三角形.将1〜10填入每个小三角形.使每个

大三角形内的数字之和都等于25（其中己填好了3个数）：

W\

4、把1,2,3,7,8,9这六个数分别填入下图中，使每条边上四个数相加的

和是20©

5、将1一8八个数分别填入下图。内，使外圆四个数的和，内圆四个数的和以

及横行、竖行上四个数的和都等于18。

6、将1—6这六个数分别填入图的圆中，使每条直线上三个圆内数的和相等、

取大O

计算专题综合训练(

一）

(1)%一（小）400+125+8

(3)25X(37X8)⑷(')X12

(5)1-X2-X-⑹34X(2+打

4157

(7)125X8.8(8)4.35+4.25+3.65+

3.75

(9)3.4X99+3.4(10)17.15-8.47-1.53

(11)17--3--4-(12)+

64