辽宁省小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一）

辽宁省小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一）

姓名:班级:成绩:

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、（共20题；共100分）

1.（5分）（2019三上•江干期末）花韵旅行社接待了一个22人姐妹旅行团，到达后入住酒店，酒店有4人

间和6人间两种房间供选择。

（1）如果每间房都住满，可以怎样订房？

（2）正值酒店搞活动，定一间6人间返现金25元，定一间4人间返现金20元，在每间房都住满的情况下，

怎样订房返现金最多？

2.（5分）如图10-5,在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：

从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？

3.（5分）（2013・黑龙江模拟）999X222+333X334

4.（5分）请你收集用数字开头成语.

5.（5分）（可以当作故事给学生出题）。国王带着1、3、5、7、9、11六位大臣去旅游。晚

上大家要去住旅馆，可只有三间房。0国王自己要住一间，剩下的两间房都能住三个人，一间是奇数房，只能住

第I页共9页

奇数；一间是质数房，只能住质数。结果六位大臣商量着竟然吵了起来。

1大臣说：“我是质数，我应该住质数房：”

3大臣说：“不对，你是奇数，我才应该生质数房！”

他们闱得不可开交，最后只好请0国王来评判。可0国王一时之间也不知道该怎么安排。同学们，你们能帮

助他们吗？你们能够设计几种不同的住法呢？

6.（5分）有两个孩子划一只小船，这时岸上来了一队解放军叔叔，他们要从河的左岸去右岸，但这只小船

只能载一个大人或者两个小孩。这一队叔叔能划小船过河吗？如果能，请你想出一个好办法。

7.（5分）商店进行让利促销活动，皮球价格如下：

买一个皮球4元，买四送一要15元，四⑴班有34人，要为每一个同学买一个皮球，怎样买最合算？

8.（5分）（2014•广州）一条长99千米的公路上，每隔3千米就设一个销售站。王师傅沿线开车送货，每

装一次货可以送给两个销售站，货物在第一家销售站旁。王师傅按运送货物的最短线路行驶360千米，他送了多少

个销售站的货？

9.（5分）黑板上写着一排连续的自然数，从1至81。甲乙两人轮流划掉任意连续的3个数。如果在甲划过

之后乙再也划不成了，甲就取胜了，甲有必胜的策略吗？

10.（5分）（2019五上•汉川期中）小雨在分水果时遇到这样的问题，让我们一起来探讨：

一共有50个樱桃，小雨准备自己留下10个，剩下的平均分给三个小朋友，每个小朋友可以分到几个？

小雨解答如下：50-10=40（个），40+3=13.3（个）。

小雨思考：按这样计算，每个小朋友分到的不是整数，要把自己留下的樱桃怎样调整才能使每个小朋友分到的

樱桃变成整数，又与原来的数量最接近呢？请你帮小雨解决这个问题并写出计算过程。

11.（5分）（2012•嘉祥）已知甲从A到B,乙从B到A,甲、乙二人行走速度之比是6：5.如图所示M是

11

AB的中点，离M点26千米处有一点C,离M点4千米处有一点D.谁经过C点都要版速4,经过D点都要加速4,

现在甲、乙二人同时出发，同时到达.求A9B之间的距离是多少千米？

ACMDB

12.（5分）一个篮子里装着五个苹果，要分给五个人，要求每人分的一样多，最后篮子里还要剩下一个苹果,

如何分（不能切开苹果）

13.（5分）把123,124,125三个数分别写在下图所示的A,B,C三个小圆圈中，然后按下面的规则修改这

三个数。第一步，把B中的数改成A中的数与B中的数之和；第二步，把C中的数改成B中（已改过）的数与C中

的数之和；第三步，把A中的数改成C中（已改过）的数与A中的数之和；再回到第一步，循环做下去。如果在某

一步做完之后，A,B,C中的数都变成了奇数，则停止运算。为了尽可能多运算几步，那么124应填在哪个圆圈中？

第2页共9页

A

14.（5分）（2019四下•雨花期末）快餐店有A、B两种套餐（如图），佳佳带60元，买3份套餐，有几种

买法？

A套餐：每份22B套餐：每份18元

15.（5分）若干个同样的盒子排成一抹，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装

棋子，然后他外出了。小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小明回来仔

细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子？

16.（5分）如图10-3,圆周上顺序排列着1,2,3,……，12这12个数c我们规定：把圆周上某相邻4个

数的顺序颠倒过来，称为一次变换，例如1,2,3,4可变为4,3,2,1,而11,12,1,2可变为2,1,12,11.

问能否经过有限变换,将12个数的顺序变为如图10-4所示的9,L2,3,……，8,10,11,12?

17.（5分）小明足球队需要更换队服，李老师带了185元钱，最多可以买儿件？还剩多少钱?

18.（5分）赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被三本鬼子追到一条小河边，河岸边

只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分

钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？

19.（5分）（2020三上・十堰期末）32名同学乘车去公园，小轿车每车可以坐4人，面包车每车可以坐6

人。如果两种车都派，并且每车都坐满，怎样租车才能正好一次都到达？

20.（5分）（2020四上.龙华期末）友谊商店新进了一批商品，价格如下：

单位：元

健宇~计算器铅笔盒圆珠笔~~羽毛球拍~~~篮球

第3页共9页

每个4元每个35元每个22元每盒5支，每支每副每个每个

每盒30元

49元128元53元156元

（1）

蓝景学校开设了羽毛球课程，准备用2000元到友谊商店买16副羽毛球拍，够不够?

（2）在科技节上，蓝景学校为四年级的学生设置了如下奖项（见下表）。学校决定给他们购买奖品，预算金

额大于900元，小于1000元，奖品种类与价格参见上面友谊商店价格表。请你帮学校设计一种购买方案并说明理

由。

一等奖二等奖三等奖鼓励奖

6个8个12个18个

第4页共9页

参考答案

一、（共20题；共100分）

候：04人间T司,22-4=18（人），18+6=3（间），则6人间为？间.

（2）4人间二间,4x2=8（人），22-8=14（人），14+6:2....・・2（人），不合❷,

①4人间三间，4x3=12（人），22-12=10（人），10+6=1-4（人），不合彩g,未住满.

04人间四间，4x476（人），2216=6（人），6+6=1,6人间.

©4Af司51司，4*5=20（人），22-20=2（人），不合〜.

⑥4人间六间，4*6=24（人），不合蹙意.

17、所以：使寻问房都订满，可以4人间为响、6人间为3间或4人间为4（司、6人同为1间.

婚:©4人间T司，6人间3间：25x3=75（元），75+20=95（元）；

②4人间四间、6人间1间：20«4=80（元），80+25=105（元）.

105>95,

12、所以订4人间4间,6人间1间返现最多.

解:第一届般:（1991-1）+2=995（^），耐下：1991-995=996（枚）；

第二圈限:996+2=498⑻；

第三0B取走：498+2:249（枚）;

第四图取走:24淑,留下24畋;

第五圜取走黑子，还留下:（249-1）+1=124（枚）.

2—1、答：当健取到黑子时，BW上还剩下12械麻

«:999x222+333*334

=333x666*333x334

=333x（666+334）

=333«1000

3一1、=333000

第5页共9页

奇数开头的成语还有:

—心一意、一日千里、一呜惊人一

三专五申、三长两短、三番五次.一

五彩缤纷、五湖四海、五体投地一

E八舌、七手，陋、0，值一

九死一生、九51三外、九牛一毛—

开头的成语还有:

两面三刀、两袖湾风、两败俱伤一”

四分五裂、四面，5、四海为家•一

六亲不认、六亲无靠

八拜之交、八仙过海,各显神通、八面玲昵_.

4-1、十万火念、十拿九叔十字街头

5-1

解：首先，在题目里1大臣所说的是锋谡的,而3大臣所说的是正确的.

所有的六位大臣都可以去住奇数房，但只有3、5、7、11四位大臣可以住在质数房.

所以，例如1、3、9住奇数房，5.7、U住质敌房的安W防法就是正确的.

由前面的分析，1、9必须住在奇数房，所以另外四个数中任何一个也住进奇数房，都是去，那么一共有心=4种不

同的住法.

r^i

6T、

第6页共9页

婚：34x3=136（元）；

因为买四送一所以34+5=6……4（A）；

15x6+4x4=106阮）；

15x（6+1）=105阮）；

136>106>105,所以，买四送一，一共买7套最合宜.

7—1、答：买四送一，一共买7*1怆尊.

!?♦，§?

解：i&h第1次送货：=）

第一次送先走的路程:3n=6千米；（1,2站）

第二次送货走的路程:3*3x2=18千米;（3,4站）

第三次送货走的路程:3x5x2=3阡米；（5,6站）

6+18+30*42+54*66*78=294（km）<360km<6+18+30+42*54*66+78*90=384km

360-294=66.即一共送了7次;共送了7,2=14个精售站，还剩下66千米.

第15个错售站距离货场3*（15-1）=42（千米），第16个结售站距商货场45千米；

8-1、答：行驶360千米最多送货是16个销售站.

9-1、

若甲先划，只弼中间3个数，即40,41,42划癖，这样就把这J3瞰分成了个数相等的两组，这以后，只要乙在某一组里有数

可依，甲在另一组里相对称的位置上就总有效可划.因此甲争取先物，就有必胜的科1・

婚：方—：40+3=13.3（个）

（1）每人分13个，13«3=39（个）小雨50-39=11（个）；

（2）每人分1好,14x3=42（个）小雨50-42=8（个）；

11最接近10

答:小雨留下11个，每个小朋友分到13个.

方法二:40+3=13（个）......1（个）

10+1=11（个）

10-K答：小雨留下n个,姆个小朋友分到13个.

修：因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC,设EB=x,由题意得，

（）x♦告*22=（26+4）*嗡

11x=56^.44

75515

x=20

限：XAB的长是：（22+20+4）*2=92（程）

UT、答：QB之间的距离是92千米.

12-1、解：把篮子和一个苹果朋友.

13-1

第7页共9页

解：当12佐A中时，每次运算后的状态分别为：偶奇奇（掾作前）T禺奇奇一«奇装f奇偶T禺奇偶T禺奇奇一雷奇奇，

需6步完成攥作.

当124sB中时，第一次后,B中的数字为偶数♦奇数二奇数,而A、（:也是奇数，运尊完些.

当12佐C中，开始状态为奇奇偈,然后变为奇偶儡一奇得偶一奇偈偶一奇奇儡一奇奇奇，需5步描作.

所以12%A中时，运苒的次数最多.

答：124应博在A中.

婚:18/3=54（元），54<60,

18x2+22

=36+22

=58（元）

18+22*2

=18+44

=62（元）

62>60,所以此套餐钱数不够,舍去；

所以佳佳帝6妩，买3份套售,有两种买法：3份B套卷或2份B套餐,1份A套看.

14-1、誓：佳佳帝60元，买3份餐售，有两种买法:3份B套餐或2份B叁餐,1份

15-1、

婚:原来有个空的，说明现在也有个空的；现在空的说明原来这盒有1个，当然现在也必刷个盒子有1个；现在盒中有1个，说

明原来是2个,当然现在也必须有个盒子有2个；・.....考序50多，所以共有盒子：

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9-10=55（个）

答：共有11个盒子.

16-1、

解：从两个B0可以看出，10、11、12没有变化,我们不妨这样排列：9、8、7、6、5、4、3、2、1变为8、7、6、5、4、3、

2、1、9;这样只要9次就行.

队87、6、・412、1

6»7'8、9、。4»3*2I

龈7、8、3、G3会31

&7、8、3、29.工41

&7、8、3、入1、&S9

6»7*8»4*1、2、*工9

龈6.缸4、，工3*21、9

6548、7、米％1、9

8.45、6、7、工2、1、9

8、7、85、4»3»%I'9