万有引力定律+高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律开普勒定律很好的描述了八大行星围绕太阳运动轨道、周期和快慢，人们开始思考为什么行星绕太阳运动？学习目标1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式。2.能理解万有引力定律的内容、含义及适用条件。3.认识引力常量测定的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题。

伽利略一切的物体都有合并的趋势开普勒行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离是成反比的笛卡尔在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动一、历史的回顾胡克哈雷FF太阳引力胡克、哈雷等人认为行星受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的平方成反比。

牛顿(1643—1727)英国著名的物理学家如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。太阳行星a行星r行星绕太阳做匀速圆周运动简化1.模型建构二、行星与太阳间的引力（1）若已知质量为m的某行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度为v，求太阳对行星的向心力。（2）天文观测可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。2.推导太阳对行星的引力(3)不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T，如何消去周期T?消去T2.推导太阳对行星的引力（2）行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.

F太阳Fˊ（1）太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.即3.结论G为比例系数，与太阳、行星无关。（3）太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比.方向：沿着太阳与行星间的连线作用力和反作用力3.结论地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？1.牛顿的思考：目的：检验维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种性质力，都遵从“平方反比”的规律。三、月—地检验地球对月球的引力:

月球绕地球公转的加速度：（1）先假定地球对月球的引力和太阳与行星间的作用力是同一种力.地球对苹果的引力:

（2）假设地球对苹果的吸引力也是同一种力苹果下落的加速度:月球轨道半径：r≈60R

下列是当时可以测量的数据，如何证明地球表面的物体受力满足“平方反比”的关系？地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：

R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径：r≈60R=3.84×108m？计算验证：计算结果：2.数据计算验证数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！是否宇宙中任意两个物体之间都有这样的力呢?四、万有引力定律1.定律表述：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

2.表达式：（1）m1和m2表示两个物体的质量单位用千克（kg）；（2）r表示它们的距离单位用米（m）。力的单位用牛（N）（3）G是比例系数，叫作引力常量，适用于任何两个物体。自然界中任何两个物体都是互相吸引的，所以说：万有引力具有相互性、普遍性。另外万有引力还具有宏观性。(1)可视为质点的两物体间的引力；4.适用条件r指质点和球心间的距离。(2)两质量均匀分布的球体间的引力。

r指的是两球心间的距离。r(3)一质量均匀分布的球体和一质点间的引力。3.对万有引力的理解揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心,对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。5.发现万有引力定律的重要意义:牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。五、引力常量引力常量G的测定：卡文迪许扭秤装置1686年牛顿发现万有引力定律后，却无法算出两个天体间的引力大小。100多年以后，英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量。1.引力常量单位与大小（1）单位：（2）大小：2.引力常量数值测定的意义引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。1.下列说法正确的是（）A.两个微观粒子之间也存在万有引力B.月一地检验的结果证明了引力与重力是两种不同性质的力C.牛顿发现了万有引力定律并测定了引力常量D.由万有引力定律公式可知,当r→0时,引力F→∞2.(多选)下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是()A.太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正比C.太阳对行星的引力规律是由实验得出的D.太阳对行星的引力规律是由开普勒第三定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的3.两个质点之间万有引力的大小为F,如果将这个质点之间的距离变为原来的2倍,那么它们间万有引力的大小变为（）A¼FB.4FC.½F D.2F4.(多选)关于引力常量G,下列说法正确的是（）A.G值的测出使万有