统 计 指 数教学课件

统计学统计指数第一节统计指数的概念、种类和作用第二节综合指数第三节平均指数第四节指数体系与因素分析第五节几种常见的价格指数本章内容第一节统计指数的概念、种类和作用

指数广义指数：用以测定某个变量在时间或空间上变动程度和方向的相对数。

狭义指数：由许多不能直接加总的要素所组成的复杂社会经济现象综合变动的相对数。一、统计指数的概念

二、统计指数的种类按指数化指标性质数量指标指数质量指标指数按反映的对象范围个体指数总指数

按采用的基期不同定基指数环比指数按对比指标形式总量指标指数平均指标指数三、统计指数的作用综合反映复杂现象的总体数量变动的方向、程度和绝对效果。对现象数量总变动进行因素分析。第二节综合指数

一、编制综合指数的一般原则

通过引入同度量因素，把不能直接加总的因素转化为同度量的价值量指标，然后通过价值量指标的对比来反映因素的综合变动。在编制数量指数的时候要以质量指标为同度量因素。在编制质量指数的时候要以数量指标为同度量因素。

（一）数量指数

1.以基期价格作为同度量因素（拉氏指数）

2.以报告期价格作为同度量因素（帕氏指数）

二、综合指数的编制

3.编制数量指标综合指数的一般原则：

将作为同度量因素的质量指标固定在基期。

（二）质量指数

1.以基期销售量作为同度量因素（拉氏指数）

2.以报告期销售量作为同度量因素（帕氏指数）

3.编制质量指标综合指数的一般原则：将作为同度量因素的数量指标固定在报告期。

例1：设某粮油零售市场2006年和2007年3种商品的销售价格和销售量资料如下表所示。试分别以基期的价格和报告期的销售量为同度量因素，计算3种商品的销售量指数和价格综合指数，并加以分析。商品计量单位价格/元销售量2006年2007年2006年2007年粳米标准粉花生油吨吨kg260023009.83000210010.512015015001502001600

解：编制数量指标综合指数，要以基期的质量指标为同度量因素，即采取拉氏指数形式。为此，计算相关数据如下表所示。商品计量单位销售量2006年价格p02006年销售额/元p0q0假定性销售额/元p0q12006年q02007年q1粳米标准粉花生油吨吨kg12015015001502001600260023009.83120003450001470039000046000015680合计671700865680

则销售量指数为：

分子分母绝对差额为：结果表明：与2006年相比，2007年3种商品的销售量平均增加了28.88%。由于销售量的增加，使得销售额增加了193980元。

编制质量量指标综合指数，要以报告期的数量量指标为同度量因素，即采取帕氏指数形式。为此，计算相关数据如下表所示。

则价格指数为：

分子分母绝对差额为：结果表明：与2006年相比，2007年3种商品的价格平均上涨了2.44%。由于价格上涨使得销售额增加了21120元。商品计量单位价格2007年销售量q12007年销售额/元p1q1假定性销售额/元P0q12006年p02007年p1粳米标准粉花生油吨吨kg260023009.83000210010.515020016004500004200001680039000046000015680合计886800865680第三节平均指数

综合指数先综合，后对比以同度量因素为权数全面资料平均指数先对比，后平均以价值量指标为权数个体指数和相应权数资料一、平均指数的概念

平均指数是按照“先对比，后平均”的编制思路，通过对个体指数进行加权平均来计算的总指数。其实质是以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位进行加权平均，来测定现象的综合变动程度。即平均指数是个体指数的加权平均数。

二、平均指数的编制方法(一)以基期价值量指标为权数——拉氏综合指数变形

例2：三种商品的有关销售资料如下表。试计算销售量指数。

商品计量单位销售量基期销售额/元p0q0基期q0报告期q1猪肉面粉洗衣粉kgkg包2500174001200300018600110040000313205400解：由于掌握了每种商品基期的销售额资料，所以可运用加权算术平均指数的形式来编制销售量指数。为此，计算出三种商品的销售量个体指数及报告期销售额资料。

于是，销售量指数为：绝对差额为：结果表明：三种商品销售量平均增长了12.66%，由此而使销售额增长了9710元。

（二）以报告期价值量指标为权数——帕氏综合指数变形

例3：三种商品销售资料如下表，试计算其价格指数。

商品计量单位销售价格/元报告期销售额（元）p1q1基期p0报告期p1猪肉面粉洗衣粉kgkg包161.84.5242.4472000446404400解：由于掌握了三种商品报告期的价值量指标即销售额资料，因此可借助于加权调和平均的形式来计算价格指数。

于是：价格指数为：=绝对差额为：计算结果表明：三种商品价格报告期比基期平均上升了40.4%，由此而使销售额增加了21120元。三、结论①如果掌握的权数资料是基期价值量指标就只能对拉氏综合指数进行变形，平均的形式只能是算术平均。②在上述条件下，平均指数和综合指数之间具有变形关系，二者的计算结果完全一致。③如果掌握的权数资料是报告期价值量指标，就只能对帕氏综合指数进行变形，平均的形式只能用调和平均。④在上述条件下，平均指数和综合指数之间具有变形关系，二者的计算结果完全一致。第四节指数体系与因素分析

一、指数体系的概念和作用（一）指数体系的概念广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。

狭义的指数体系仅指几个指数在一定的经济基础上所结成的较为严密的数量关系式。其最为典型的表现形式就是：一个总值指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的乘积。

销售额指数=销售量指数×销售价格指数

其绝对差额之间也存在着一定的数量关系：

指数体系举例：

（二）指数体系的作用指数体系是因素分析的基本依据指数体系可以进行统计推算

二、指数体系的因素分析（一）综合指数体系的两因素分析

综合指数体系的两因素分析就是将分析现象的总量指标分解为两个因素，分别测定其中每一个因素变动对总量指标总变动的影响。综合指数体系的因素分析，依据的原理是如下两个公式：例4：某蔬菜商场四种蔬菜的销售资料如下表，试借助于指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售额变动情况，及销售量和价格对销售额的影响。

解：本月销售额为：

上月销售额为：

销售额指数为：销售额增长了：说明：该商场四种蔬菜的销售额本月比上月增长了11.86%，即增加了241.8元。显然销售额的增加是由于两个因素带来的，一是价格，二是销售量。它们分别使得销售额增加（或减少）了多少呢？为此，就要计算价格指数和销售量指数及绝对差额。

销售量指数一般采用拉氏指数：

绝对差额为：

结果表明：这四种蔬菜的销售量综合来看，本月比上月增长了4.16%，从而使销售额增加了84.8元。

销售价格指数一般采用帕氏指数：绝对差额为：

结果表明：这四种蔬菜的销售价格综合来看，本月比上月上涨了7.39%，从而使销售额增加了157元。

销售额指数、销售量指数和销售价格指数三者形成以下指数体系：11.86%=104.16%×107.39%241.8=84.8+157综合分析：本月跟上月相比，销售额增加了11.86％，即增加了241.8元，其中由于销售量增加了4.16%使销售额增长84.8元；由于销售价格上涨了7.39%，使销售额增加了157元。由此可见，销售额增加的241.8元中，有接近65％的份额是由于价格上涨导致的，只有35％左右是由销售量增加导致的。

第五节几种常见的价格指数

一、商品零售价格指数（RPI）我国商品零售价格分类指数（2007年11月）零售商品价格指数编制过程1．将全部商品分类，选出代表品2．选择典型地区3．商品价格资料的调查和平均价格的计算4．确定权数5．编制步骤：根据报告期和基期的综合平均价格计算单项商品价格指数；根据单项商品价格指数用固定加权算术平均数价格指数计算小类指数；根据小类指数用固定加权算术平均数价格指数计算中类指数；根据中类指数按同样的方法计算大类指数；根据大类指数编制总指数。

二、消费者价格指数（CPI）我国居民消费价格分类指数（2007年11月）

注意:CPI指数与RPI的编制方法是完全相同的，只是CPI所包含的项目分为八大类：食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住。CPI中不包含商品房价格和股价的变动。其原因主要是CPI的统计口径必须与国民经济核算体系中的类相一致，而根据国民经济核算分类，商品房购买属于投资范畴。而CPI关注的是消费，因此，CPI只能反映与居民即期消费密切相关的消费品及服务项目的价格变动，不必要也不可能反映房地产和股票等资产类价格的变动。CPI和RPI的不同：①编制的目的不同。

②权数的来源不同。③调查商品的范围不同。CPI和RPI是不同的！CPI派生指数：=通货膨胀(或通货紧缩)指数-1

三、股票价格指数

1．道·琼斯股价指数和纳斯达克股价指数道·琼斯指数有四种：

①以30家著名的工业公司股票为编制对象的道·琼斯工业股价平均指数（DJIA）；

②以20家著名的交通运输业公司股票为编制对象的道·琼斯运输业股价平均指数；

③以15家著名的公用事业公司股票为编制对象的道·琼斯公用事业股价平均指数；

④以上述三种股价平均指数所涉及的65家公司股票为编制对象的道·琼斯股价综合平均指数。纳斯达克综合指数包括4600多种股票，主要由美国的数百家发展最快的先进技术、电信和生物公司组成，包括微软、英特尔、美国在线、雅虎这些家喻户晓的高科技公司，因而成为美国“新经济”的代名词。

2．香港恒生指数香港恒生指数是由香港恒生银行于1969年11月24日开始发表，基期为1964年7月31日。恒生股票价格指数包括从香港500多家上市公司中挑选出来的33家有代表性且经济实力雄厚的大公司股票作为成份股，分为四大类：4种金融业股票、6种公用事业股票、9种房地产业股票和14种其他工商业（包括航空和酒店）股票。恒生指数是加权股价指数，它是根据各种采样股票的相对重要性予以加权。3．日经指数东京证券交易所于1950年模仿道·琼斯指数的计算方法，以225种股票为样本股编制的。1975年1月，日本经济新闻社向道·琼斯公司买进商标，将其命名为“日经