中考数学高频考点专项练习：专题1 考点03 实数的运算 (1)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题一考点03实数的运算1.计算()A.0 B.-1 C.2012 D.-20122.已知,且,侧的值为()A.2或12 B.2或 C.或12 D.或3.已知有理数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等.若有理数x，y互为倒数，则的值为()A.4 B.-4 C.2 D.-24.丁丁做了以下4道计算题：①；②；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题5.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数），……，两种运算交替重复进行，例如，取，则如图所示：若，则第2018次“F”运算的结果是()A.1 B.4 C.2018 D.6.从-3，-1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为()A. B.-2 C. D.-107.下列各式计算正确的是()A. B.C. D.8.设、、、是不等于零的有理数，、、、是无理数，则下列四个数：①；②；③；④.其中必为无理数的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是和0；②若，则；③若，且，则；④若m是有理数，则是非负数；⑤若，则；其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.a、b、c是有理数且，则的值是()A.-3 B.3或-1 C.-3或1 D.-3或-111.计算的结果是_________.12.我们定义一种新运算，规定：图表示，图形表示，则+的值为_____________.13.计算：，，，，，…归纳各计算结果中各位数字的规律，猜测的个位数字是______.14.有一组数据：，，，…，.记，则______.15.计算.（1）；（2）计算：＋＋20170.

答案以及解析1.答案：D解析：原式.故选D.2.答案：D解析：或或.3.答案：B解析：有理数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，有理数x，y互为倒数，，，故选：B.4.答案：B解析：①，故此选项错误；②，故此选项错误；③，故此选项正确；④，故此选项正确．故选：B．5.答案：A解析：若，则第1次“F”运算的结果为，第2次“F”运算的结果为，第3次“F”运算的结果为，第4次“F”运算的结果为，第5次“F”运算的结果为，第6次“F”运算的结果为，……，可以看出，从第4次开始，“F”运算的结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；当次数是奇数时，结果是4，因为2018是偶数，所以第2018次“F”运算的结果是1.故选A.6.答案：A解析：从-3，-1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，，，，故选：A.7.答案：C解析：A.左边，右边，左边≠右边，不符合题意；B.左边，右边，左边≠右边，不符合题意；C.左边，右边，左边=右边，符合题意；D.左边，左边≠右边，不符合题意.故选C.8.答案：B解析：①当，时，，是有理数；②当，时，，是有理数；③当，时，，是有理数；④无论取何值原式都是无理数.故选B.9.答案：C解析：①一个数和它的倒数相等，则这个数是，故①错误；②若，则，故②错误；③若，且，则，，，故③正确；④，则，若，则，由此可得是非负数，故④正确；⑤若，则，，，，故⑤正确，正确的有③④⑤，共3个，故选：C.10.答案：C解析：a、b、c是有理数且，a、b、c均不为0，当时，，当时，，b、c同理，，a、b、c中，一负两正或都是负数，当a、b、c三个数中一负两正时，原式，当a、b、c三个数都是负数时，原式，故选：C.11.答案：6解析：本题考查实数的运算..12.答案：-3解析：表示，；表示，；则+，故答案为-3.13.答案：1解析：由，，，，，，，…，可知计算结果中的个位数字以