常见数列求和方法课件-2024-2025学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

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常见的数列求和方法题型形式：解题方法：1.根据定义或者判定方法明确数列的属性2.套用相应的公式求解。已知数列为等差或者等比数列1.等差数列前n项和公式2.等比数列前n项和公式3.两类特殊数列的前n项和一、公式法

典例精析

题型形式：解题方法：二、分组求和法

1.数列{an}与{bn}是等差数列,或等比数列,

或是其他已知求和方法的数列；2.分别求数列{an}与{bn}的和；3.求数列{cn}的前n项和即为{an}与{bn}的和（差）。将数列转化为若干个可求和的新数列的和或差，从而求得原数列的和，注意在含有字母的数列中对字母的讨论．

典例精析

巩固练习C

D题型形式：解题方法：形如an=(-1)nf(n)，三、并项求和法1.将相邻两项并成一项，分析每一个新生项的特征。2.对新并项组成的新数列求和。3.涉及奇偶问题，则需要讨论n的奇偶性，分项数为奇数和偶数分别进行求和，最后综合.

典例精析

已知数列{an}满足a1＝a2＝1，an＋2＝(－1)nan＋2，则{an}的前100项和为________.2550巩固练习题型形式：解题方法：四、裂项相消法

1.将通项公式一项分裂为两项；2.求和时，通过正负项相同抵消的方式求和；3.注意剩余项数要保证正负个数相同，前后个数相同。常见的裂项有：......例6求下列数列的和：典例精析CAA巩固练习A.5 B．4C．10 D．9A题型形式：解题方法：五、错位相减法

1.写出“Sn”与“qSn”的表达式;2.两式相减，左边为(1－q)Sn，右边q的同次式错位相减；3.转化为等比数列前n项和公式求和，注意项数；4.同除以1－q写出Sn.易错点：①注意错位相减后所剩的项；

②注意等比数列求和的项数是n或n-1等；

③若等比数列的公比为参数，应分q=1和q≠1两种情况.

典例精析

两式相减得，

③等比数列求和(注意项数)①写Sn与qSn②齐次式错位相减④同除以1－q写出Sn巩固练习题型形式：解题方法：六、倒序求和法数列第k项和倒数第k项之和为定值或呈规律性

1.将数列顺序表

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