第二单元第四节《函数运算》教学设计 　2023-2024学年闽教版初中信息技术七年级上班的到时候

第二单元第四节《函数运算》教学设计2023—2024学年闽教版初中信息技术七年级上班的到时候主备人备课成员设计思路本节课设计以闽教版初中信息技术七年级上册《函数运算》为基础，围绕函数概念和基本运算展开。通过结合实际生活案例，引导学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法和基本运算。教学过程中，注重学生动手实践能力的培养，通过小组合作探究，提升学生对函数运算的应用能力。核心素养目标培养学生信息意识，理解函数作为数据处理工具的价值；提升计算思维，通过函数运算的学习，掌握算法逻辑和数据处理能力；发展问题解决能力，通过解决实际问题，锻炼学生运用数学知识解决信息技术问题的能力；增强创新实践能力，鼓励学生在函数运算中尝试创新，应用新技术解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点

-函数概念的理解：重点强调函数的定义域和值域，以及函数的表示方法，如列表法、解析式法、图象法等。

-函数运算的应用：重点讲解函数的加、减、乘、除等基本运算，以及如何通过运算解决实际问题。

-举例：例如，通过解析式法表示一个一次函数，并计算两个函数的和、差、积、商。

2.教学难点

-函数图象的绘制：难点在于理解函数图象与函数表达式之间的关系，以及如何准确地绘制函数图象。

-复杂函数的运算：对于复合函数或分段函数的运算，学生可能难以理解其运算规则和步骤。

-举例：例如，绘制一个二次函数的图象，并计算其与直线y=3的交点；或者求解分段函数在不同区间的值。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《函数运算》相关教材和练习册。

2.辅助材料：准备函数图象绘制工具、图表模板、函数实例视频等。

3.实验器材：准备计算器、坐标纸等，以辅助学生进行函数运算和图象绘制实验。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板、投影仪等设备，以便展示学生作品和教学视频。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-展示生活中的函数实例，如温度变化、身高与年龄的关系等，引发学生思考。

-提问：“你能从这些实例中找到数学上的函数关系吗？”

-引导学生回顾已学过的数学概念，如比例、正比例、反比例等，为函数的学习做好铺垫。

2.新课讲授（用时15分钟）

-教学重点一：函数的概念

-解释函数的定义，强调函数的对应关系和唯一性。

-举例说明函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法。

-教学重点二：函数的运算

-讲解函数的加、减、乘、除运算规则。

-通过实例演示如何进行函数运算，如（f(x)+g(x)）(x)，f(x)g(x)等。

-教学重点三：函数图象的绘制

-讲解如何根据函数表达式绘制函数图象。

-通过实例演示如何找到函数图象的关键点，如顶点、交点等。

3.实践活动（用时15分钟）

-活动一：绘制函数图象

-学生根据给定的函数表达式绘制函数图象。

-教师巡视指导，纠正学生在绘制过程中的错误。

-活动二：函数运算练习

-学生独立完成函数运算练习题。

-教师选取典型题目进行讲解，强调运算步骤和注意事项。

-活动三：实际问题解决

-学生分组讨论，运用函数解决实际问题，如计算物体的运动轨迹、计算商品折扣等。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-方面一：函数概念的理解

-举例回答：“如何区分函数的对应关系和一般关系？”

-方面二：函数运算的技巧

-举例回答：“在函数运算中，如何避免计算错误？”

-方面三：函数图象的识别

-举例回答：“如何从函数图象中识别函数的类型？”

-教师参与讨论，引导学生深入思考，解答学生的疑问。

5.总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课的学习内容，强调函数的概念、运算和图象绘制。

-通过提问方式，检查学生对本节课知识点的掌握情况。

-鼓励学生在课后继续探索函数的更多应用，提高数学思维能力。知识点梳理1.函数的基本概念

-函数的定义：每个自变量x对应唯一的因变量y。

-函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法。

-定义域和值域：函数所有可能的自变量x的集合称为定义域，所有可能的因变量y的集合称为值域。

2.函数的运算

-函数的加法：两个函数f(x)和g(x)的和为h(x)=f(x)+g(x)。

-函数的减法：两个函数f(x)和g(x)的差为h(x)=f(x)-g(x)。

-函数的乘法：两个函数f(x)和g(x)的积为h(x)=f(x)g(x)。

-函数的除法：两个函数f(x)和g(x)的商为h(x)=f(x)/g(x)，前提是g(x)≠0。

3.函数的图象

-函数图象的绘制：根据函数表达式，找到关键点（如顶点、交点、零点等），绘制函数图象。

-函数图象的变换：包括水平、垂直、伸缩和平移变换。

-函数图象的类型：一次函数、二次函数、反比例函数等。

4.函数的应用

-解决实际问题：运用函数解决实际问题，如计算物体的运动轨迹、商品折扣等。

-数据分析：利用函数分析数据，如绘制散点图，找出数据之间的关系。

5.函数的性质

-单调性：函数在某个区间内，随着自变量的增加，因变量也单调增加或减少。

-奇偶性：函数关于y轴对称，称为偶函数；关于原点对称，称为奇函数。

-周期性：函数在某个区间内，随着自变量的增加，因变量重复出现相同的值。

6.函数的极限

-函数的极限定义：当自变量x趋近于某个值a时，函数f(x)的值趋近于某个值L。

-左极限和右极限：当自变量x从左侧或右侧趋近于a时，函数f(x)的极限。

7.复合函数

-复合函数的定义：一个函数的输出作为另一个函数的自变量。

-复合函数的运算：根据内外函数的运算规则，进行复合函数的运算。

8.分段函数

-分段函数的定义：根据自变量的不同取值范围，定义不同的函数表达式。

-分段函数的运算：根据自变量的取值范围，分别计算分段函数的值。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在讲解函数概念和运算时，我尝试引入实际生活中的案例，如天气预报中的温度变化、经济中的供需关系等，让学生更容易理解函数的应用。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如动画、视频等，展示函数图象的动态变化，帮助学生直观地理解函数的性质和变换。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念的理解困难：在讲解函数概念时，部分学生对于定义域、值域等抽象概念的理解存在困难。

2.实践活动组织不够灵活：在实践活动环节，由于时间限制，部分学生未能充分参与，活动效果未能完全达到预期。

3.教学评价方式单一：目前主要依靠课堂提问和作业完成情况来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价方式。

反思改进措施（三）

1.加强抽象概念的教学：在讲解抽象概念时，结合具体实例，通过类比、对比等方法，帮助学生理解抽象概念。

2.优化实践活动设计：在实践活动环节，提前规划活动流程，确保每个学生都有机会参与，并根据学生的反馈调整活动内容。

3.实施多元化教学评价：除了课堂提问和作业，还可以通过小组讨论、课堂展示、学生自评等方式，全面评价学生的学习效果。

4.增强师生互动：在课堂上，多关注学生的反应，鼓励学生提问，及时解答学生的疑惑，提高教学效果。

5.注重教学反思：课后及时总结教学经验，分析教学过程中的不足，为今后的教学提供参考。内容逻辑关系①函数的基本概念

-定义：每个自变量x对应唯一的因变量y。

-表示方法：列表法、解析式法、图象法。

-定义域和值域：自变量x的集合称为定义域，因变量y的集合称为值域。

②函数的运算

-加法：h(x)=f(x)+g(x)

-减法：h(x)=f(x)-g(x)

-乘法：h(x)=f(x)g(x)

-除法：h(x)=f(x)/g(x)(g(x)≠0)

③函数的图象

-绘制方法：找到关键点（顶点、交点、零点等），绘制函数图象。

-变换：水平、垂直、伸缩和平移变换。

-类型：一次函数、二次函数、反比例函数等。

④函数的应用

-解决实际问题：计算物体的运动轨迹、商品折扣等。

-数据分析：绘制散点图，找出数据之间的关系。

⑤函数的性质

-单调性：函数在某个区间内单调增加或减少。

-奇偶性：关于y轴对称为偶函数，关于原点对称为奇函数。

-周期性：函数在某个区间内重复出现相同的值。

⑥函数的极限

-极限定