2023六年级数学下册 三 正比例和反比例第2课时 解比例教学实录 西师大版

2023六年级数学下册三正比例和反比例第2课时解比例教学实录西师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以“解比例”为主题，结合六年级下册数学教材，通过实际问题引入，引导学生掌握比例的基本性质和解比例的方法。通过小组合作、探究活动，让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标分析培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提高逻辑推理和数学建模素养。通过解比例的学习，增强学生数据分析意识，提升学生在现实情境中运用数学知识分析和解决问题的能力，同时培养合作学习能力和创新精神。重点难点及解决办法重点：掌握比例的基本性质和解比例的方法。

难点：灵活运用比例的基本性质解决实际问题。

解决办法：

1.通过实例分析，引导学生理解比例的基本性质，并通过练习巩固。

2.设计层次递进的问题，帮助学生逐步掌握解比例的方法。

3.采用小组合作探究，鼓励学生运用多种策略解决问题，突破难点。

4.结合生活情境，引导学生将所学知识应用于实际问题，提高应用能力。教学资源软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、教具（比例尺模型、比例卡片等）

课程平台：多媒体教学平台

信息化资源：电子教材、数学教育软件、在线习题库

教学手段：实物演示、多媒体课件、小组讨论、练习题教学过程一、导入新课

（1）老师：同学们，我们之前学习了比例的基本性质，谁能上来给大家分享一下比例的基本性质是什么？

（学生回答）

（2）老师：很好，比例的基本性质是解决比例问题的关键。今天，我们要继续学习解比例，请大家翻开课本第XX页，我们一起来探究一下解比例的方法。

二、新课讲授

（1）比例的建立

老师：我们先来回顾一下比例的定义。比例是指两个比相等的式子。比如，3:4=6:8，这就是一个比例。那么，在日常生活中，我们如何建立比例呢？

（学生举例）

老师：同学们举例得很棒！在建立比例时，我们需要注意两点：一是两个比中的项要对应相等；二是比例中的比值要相等。

（2）比例的基本性质

老师：接下来，我们来复习一下比例的基本性质。比例的基本性质是：比例的外项乘积等于内项乘积。这个性质在解比例时非常重要。

（学生回答）

老师：很好，比例的基本性质可以帮助我们解决很多问题。现在，请大家打开练习册，做一下课本上的例题，尝试运用比例的基本性质来解决实际问题。

（学生练习）

（3）解比例的方法

老师：现在我们已经了解了比例的基本性质，接下来，我们来学习解比例的方法。解比例的基本步骤是：

第一步：确定未知项。

第二步：根据比例的基本性质，写出方程。

第三步：解方程。

（4）课堂练习

老师：现在，我们来做一些练习题，巩固一下解比例的方法。

（学生练习）

三、课堂小结

老师：同学们，今天我们学习了解比例的方法。在解决实际问题时，我们要注意以下几点：

1.确定未知项。

2.运用比例的基本性质，写出方程。

3.解方程。

四、作业布置

老师：请同学们完成课本上的练习题，并预习下一节课的内容。

五、课后拓展

老师：同学们，除了课本上的内容，你们还可以尝试以下拓展练习：

1.用比例解决实际问题，如：计算商品折扣、计算利率等。

2.研究比例在不同领域的应用，如：物理、化学、生物学等。

六、课堂反思

老师：今天，我们在课堂上学习了解比例的方法，大家掌握得怎么样？请大家在课后反思以下问题：

1.我对比例的基本性质理解透彻吗？

2.我能够灵活运用比例的基本性质来解决实际问题吗？

3.我在解决实际问题过程中遇到了哪些困难？如何克服？

七、总结

老师：今天，我们学习了解比例的方法，希望大家在课后能够认真复习，提高自己的数学能力。相信通过我们的共同努力，大家的数学水平一定会不断提高！拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《比例在生活中的应用》：通过阅读这篇文章，学生可以了解到比例在建筑设计、城市规划、经济预测等领域的实际应用。

-《数学趣谈：比例的奥秘》：这本书以轻松幽默的方式介绍了比例的历史背景、数学原理以及在实际生活中的应用。

-《比例与比例尺》：探讨比例尺在地图、工程设计等领域的应用，以及如何通过比例尺进行距离和面积的估算。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试收集生活中的比例实例，如商品的折扣、地图的比例尺、日常饮食的营养比例等，并分析这些比例背后的数学原理。

-引导学生设计简单的实验或调查，如测量家庭用电器的功率和电压，计算它们之间的比例关系，从而加深对比例概念的理解。

-学生可以尝试解决一些开放性问题，如如何通过调整比例来优化资源配置、如何运用比例解决生产效率问题等，培养解决问题的能力。

-鼓励学生利用网络资源或图书馆资源，进一步探索比例在科学、工程、经济学等领域的深入应用。

-组织学生进行小组讨论，分享各自在拓展学习中的发现和困惑，通过交流促进知识的深入理解和能力的提升。板书设计①比例的基本性质

-比例的定义：两个比相等的式子，如a:b=c:d

-比例的基本性质：外项之积等于内项之积，即ad=bc

②解比例的方法

-确定未知项

-写出方程：根据比例的基本性质，将比例转化为方程

-解方程：运用代数方法求解方程，得到未知项的值

③比例的应用

-实际问题中的比例应用：商品折扣、地图比例尺、营养比例等

-比例尺的计算与应用：如何通过比例尺估算距离和面积

-比例在科学、工程、经济学等领域的应用案例教学反思与总结今天这节课，我们学习了“解比例”的内容。回顾整个教学过程，我觉得自己在教学方法、策略和管理方面有以下几个方面的得失和经验教训。

首先，我觉得在教学过程中，我注重了学生的主体地位，通过提问、讨论等方式，引导学生主动参与到课堂中来。例如，在讲解比例的基本性质时，我并没有直接给出结论，而是通过一系列的问题引导学生自己发现和总结。这种做法激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。

其次，我在教学策略上尝试了多种教学方法，如小组合作、探究式学习等。通过这些方法，学生们在解决问题的过程中，不仅掌握了知识，还培养了团队合作能力和创新思维。特别是在解决实际问题时，学生们能够将所学知识灵活运用，这一点让我感到非常欣慰。

然而，在教学管理方面，我也发现了一些问题。比如，在课堂讨论环节，个别学生参与度不高，可能是因为他们对某些知识点掌握不牢固，或者是对讨论环节不够重视。针对这个问题，我将在今后的教学中加强对这些学生的个别辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。

在教学总结方面，我认为这节课的教学效果是不错的。学生们在知识、技能和情感态度等方面都有所收获和进步。

在知识方面，学生们掌握了比例的基本性质和解比例的方法，能够运用这些知识解决简单的实际问题。在技能方面，学生们通过小组合作和探究式学习，提高了自己的逻辑思维能力和问题解决能力。在情感态度方面，学生们对数学产生了更浓厚的兴趣，愿意主动去探索和发现数学的奥秘。

当然，也存在一些不足之处。比如，个别学生在课堂上表现不够积极，这可能是因为他们对数学学习缺乏信心或者兴趣。针对这一点，我将在今后的教学中，更加关注学生的个体差异，采取更加个性化的教学方法，激发他们的学习兴趣。

为了改进今后的教学，我提出以下建议：

1.加强对学生的个别辅导，特别是对于那些学习积极性不高的学生，要给予更多的关注和鼓励。

2.在课堂教学中，多设计一些与生活实际相关的问题，让学生体会到数学的应用价值，从而提高他们的学习兴趣。

3.在教学方法上，继续探索和尝试更多适合学生的教学策略，如翻转课堂、项目式学习等，以提高教学效果。

4.加强与学生的沟通，了解他们的学习需求和困难，及时调整教学计划，确保每个学生都能在课堂上有所收获。课后作业1.实际问题解答：

题目：小明家有一块长方形的地，长是12米，宽是8米。如果每平方米种5棵树，那么这块地里能种多少棵树？

答案：首先，计算长方形的面积，面积=长×宽=12米×8米=96平方米。然后，根据每平方米种5棵树，总共能种的树的数量=面积×每平方米的树数=96平方米×5棵/平方米=480棵。所以，这块地里能种480棵树。

2.比例方程求解：

题目：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，4小时后行驶了多少千米？

答案：使用速度与时间的关系，即路程=速度×时间。将已知数值代入公式，路程=60千米/小时×4小时=240千米。所以，汽车行驶了240千米。

3.反比例问题：

题目：一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加10厘米，长增加多少厘米？

答案：设原宽为w厘米，则原长为3w厘米。宽增加10厘米后，新宽为w+10厘米，新长为3(w+10)厘米。增加的长度为3(w+10)-3w=30厘米。所以，长增加了30厘米。

4.比例问题应用：

题目：一个班级有男生和女生共45人，男生人数是女生人数的2倍。求男生和女生各有多少人？

答案：设女生人数为x人，则男生人数为2x人。根据人数总和，x+2x=45，解得x=15。所以，女生有15人，男生有2×15=30人。

5.比例尺计算：

题目：一张地图上，1厘米代表实际距离100米。如果地图上两个城市之间的距离是5厘米，实际距离是多少千米？

答案：实际距离=地图距离×比例尺=5厘米×100米/厘米=500米。将米转换为千米，实际距离=500米÷1000=0.5千米。所以，实际距离是0.5千米。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第XX页的练习题，包括填空题、选择题和解答题，以巩固比例的基本性质和解比例的方法。

2.选择一个与比例相关的实际问题，如商品折扣、地图比例尺等，尝试运用所学知识进行解答。

3.设计一个简单的数学游戏，例如“比例猜猜看”，让学生在游戏中巩固比例知识。

作业反馈：

1.作业批改：在学生提交作业后，我将及时进行批改，确保每个学生都能得到及时的反馈。

2.问题指出：在批改过程中，我将特别注意以下几点：

-学生是否正确理解并应用了比例的基本性质。

-学生在解比例时是否能够正确列出方程并求解。

-学生在解决实际问题时的逻辑思维和计算能力。

3.改进建议：针对学生在作业中存在的问题，我将给出以下改进建议：

-对于理解不透彻的学生，建议他们再次阅读课本相关章节，并尝试通过例题进行练习。

-对于计算错误的学生，建议他们仔细检查计算过程，并找出错误的原因。

-对于解决问题能力较弱的学生，建议他们多做一些实际问题的练习，提高应用能力。

4.课堂反馈