2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.2 等式的基本性质教学实录（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.2等式的基本性质教学实录（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本节课通过讲解一元一次方程的等式基本性质，引导学生掌握等式的性质和运用，培养学生分析问题和解决问题的能力。教学内容紧密联系课本，以冀教版七年级上册数学教材为基础，注重理论与实践相结合，通过实例分析和课堂练习，帮助学生深入理解等式的基本性质，提高学生的数学思维水平。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过等式基本性质的学习，学生能够抽象出等式的性质，进行逻辑推理，并运用这些性质解决实际问题，从而提升数学建模能力。此外，通过小组合作和探究活动，培养学生的合作意识和创新精神。三、重点难点及解决办法重点：等式的基本性质及其应用。

难点：正确理解和应用等式性质解决实际问题。

解决办法：

1.重点：通过实例和图形，帮助学生直观理解等式性质，并通过练习巩固。

2.难点：设计多样化的练习题，包括基础题、应用题和探究题，引导学生逐步深化理解。同时，通过小组讨论和合作学习，鼓励学生积极表达和交流，共同解决问题。在课堂教学中，适时给予学生反馈和指导，帮助学生突破难点。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生人手一册冀教版七年级上册数学教材，以便课堂学习。

2.辅助材料：准备与等式性质相关的图片、图表、动画等多媒体资源，以辅助学生理解。

3.实验器材：无需实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区，为学生提供便利的交流空间，同时准备黑板和粉笔，以便板书和展示解题步骤。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：向学生展示一系列生活中的等式问题，如“如果你有3个苹果，朋友给了你2个，你现在有多少个苹果？”通过这个问题引发学生对等式的兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾一元一次方程的定义和解法，以及方程的基本概念，如方程的左边和右边、等号的意义等。

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：介绍等式的基本性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，等式的两边依然相等。

-举例说明：通过具体的例子展示等式性质的运用，如通过简单的代数变换，验证等式性质是否成立。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，让他们尝试用自己的语言描述等式性质，并举例说明。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：布置一系列练习题，包括基础题和应用题，让学生独立完成，加深对等式性质的理解和应用。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生提供个别指导，帮助他们克服难题。

4.拓展提升（约10分钟）

-鼓励学生思考等式性质在其他数学领域中的应用，如几何证明中如何运用等式性质。

-提供一些开放性问题，引导学生进行创造性思维，如“如果等式的两边同时乘以-1，等式是否依然成立？为什么？”

5.总结反思（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调等式性质在实际问题中的应用。

-邀请学生分享他们的学习心得，对等式性质的理解和掌握程度进行自我评估。

6.课后作业（约5分钟）

-布置适量的课后作业，包括巩固练习和拓展思考题，以帮助学生巩固所学知识。

-提醒学生注意作业的完成质量，鼓励他们独立思考，遇到问题及时寻求帮助。

教学过程中，教师应灵活运用多种教学方法和手段，如小组合作、角色扮演、游戏化学习等，以激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。同时，关注学生的个体差异，因材施教，确保每位学生都能在课堂上有所收获。六、学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：学生能够准确理解和记忆等式的基本性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，等式两边依然相等。学生能够运用这些性质来解决简单的代数问题，如解一元一次方程。

2.技能提升：学生在解题过程中，能够熟练运用等式性质进行代数变换，如将方程的一边转换为已知条件，从而简化方程，使其更容易求解。这种技能的提升有助于学生解决更复杂的数学问题。

3.思维能力：通过本节课的学习，学生的逻辑推理能力得到锻炼。学生能够从具体的例子出发，归纳出等式性质的普遍规律，并将其应用于新的问题中。这种思维能力的发展有助于学生面对未来更高级的数学学习。

4.应用能力：学生在学习等式性质后，能够将其应用于实际问题中，如计算商品打折后的价格、解决日常生活中的分配问题等。这种应用能力不仅增强了学生对数学学习的兴趣，也提高了他们在现实生活中解决问题的能力。

5.合作与交流：在小组讨论和互动探究环节，学生学会了如何与他人合作，共同解决问题。他们在交流中分享各自的想法，倾听他人的观点，这有助于培养他们的沟通能力和团队合作精神。

6.自我评估能力：学生在完成课后作业和课堂练习后，能够对自己的学习效果进行自我评估。他们能够识别自己在解题过程中的错误，并尝试独立纠正，这有助于提高他们的自我学习和自我改进能力。

7.创新意识：在拓展提升环节，学生被鼓励提出开放性问题，并尝试创造性思维。这种培养有助于激发学生的创新意识，鼓励他们在数学学习中寻求不同的解决方案。七、课后作业1.作业内容：请运用等式的基本性质，解下列方程。

-方程：2x+5=19

-解答：根据等式性质，两边同时减去5，得到2x=14。然后两边同时除以2，得到x=7。

2.作业内容：已知方程3(x-2)=9，求x的值。

-解答：首先，根据等式性质，两边同时除以3，得到x-2=3。然后，两边同时加上2，得到x=5。

3.作业内容：解方程4y-8=2y+16。

-解答：根据等式性质，两边同时加上8，得到4y=2y+24。然后，两边同时减去2y，得到2y=24。最后，两边同时除以2，得到y=12。

4.作业内容：方程5x+3=2(3x+1)的解是多少？

-解答：首先，根据等式性质，展开右边的括号，得到5x+3=6x+2。然后，两边同时减去5x，得到3=x+2。接着，两边同时减去2，得到x=1。

5.作业内容：求方程2(x-4)-3=5x+6的解。

-解答：首先，根据等式性质，展开左边的括号，得到2x-8-3=5x+6。然后，简化方程，得到2x-11=5x+6。接着，两边同时减去2x，得到-11=3x+6。然后，两边同时减去6，得到-17=3x。最后，两边同时除以3，得到x=-17/3。八、课堂1.课堂提问评价：

-提问设计：针对等式的基本性质，设计一系列问题，如“等式的哪一边发生了变化？”“为什么等式依然成立？”“你能用等式性质来解释这个现象吗？”等问题。

-提问实施：在讲解过程中，适时提问，鼓励学生积极回答，通过学生的回答来评价他们对知识的理解和掌握程度。

-评价标准：观察学生的回答是否准确、完整，是否能够运用等式性质解释问题，以及学生的思维过程是否清晰。

2.课堂观察评价：

-观察内容：观察学生在课堂上的参与度、合作能力、解决问题的能力等。

-观察实施：通过观察学生的课堂表现，如是否积极参与讨论、是否能够独立完成练习、是否能够与他人合作解决问题等。

-评价标准：评价学生的课堂参与度和合作精神，以及解决问题的能力是否有所提高。

3.小组合作评价：

-合作任务：在小组合作环节，分配不同的任务，如设计问题、解答问题、总结规律等。

-合作实施：观察学生在小组合作中的表现，如是否能够有效沟通、是否能够尊重他人意见、是否能够共同完成任务等。

-评价标准：评价学生的合作态度、沟通能力和团队精神。

4.课堂测试评价：

-测试内容：设计一系列测试题，包括选择题、填空题、解答题等，涵盖等式的基本性质的所有知识点。

-测试实施：在课后或下一节课开始时进行测试，确保学生有足够的时间思考和作答。

-评价标准：评价学生的知识掌握程度、解题速度和准确性。

5.作业评价：

-作业批改：对学生的作业进行认真批改，确保作业的准确性和完整性