2024年五年级数学上册 四 多边形的面积第3课时 探索活动：平行四边形的面积（1）配套教学实录 北师大版

2024年五年级数学上册四多边形的面积第3课时探索活动：平行四边形的面积（1）配套教学实录北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析2024年五年级数学上册第四单元“多边形的面积”第3课时，以“探索活动：平行四边形的面积（1）”为主题，通过实践活动引导学生探究平行四边形面积的计算方法。本节课与课本内容紧密相连，以学生实际操作为基础，培养学生的空间想象能力和计算能力，符合教学实际需求。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过观察、操作和比较，理解平行四边形面积的概念；提升空间观念，通过实际操作体验面积测量的过程；增强几何直观，通过几何图形的变换和比较，发展几何直观能力；强化数学建模意识，通过建立面积计算模型，提高数学建模能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生已具备基本的平面几何知识，包括长方形、正方形的面积计算方法，以及简单的面积单位转换。他们能够运用这些知识解决简单的几何问题。

2.学习兴趣、能力和学习风格：五年级学生对数学学科有较高的兴趣，尤其是与实际生活相关的数学问题。他们具备一定的动手操作能力和观察分析能力，但学习风格各异，有的学生擅长抽象思维，有的则更偏向于直观操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在探索平行四边形面积时，可能难以理解面积概念的形成过程；在计算面积时，可能会遇到如何正确测量和计算的问题；此外，对于不同形状的平行四边形，学生可能难以找到统一的面积计算方法。针对这些困难，需要教师提供适当的引导和帮助。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解平行四边形面积的定义和计算方法，帮助学生建立初步的概念。

2.实验法：引导学生进行实际测量和操作，通过剪贴、折叠等方法直观感受面积的变化。

3.讨论法：组织学生小组讨论，分享测量结果和计算方法，培养学生的合作和交流能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示平行四边形的几何特征，帮助学生形象理解面积概念。

2.教学软件：运用几何画板等软件，模拟平行四边形面积的计算过程，提高学生的操作技能。

3.实物教具：使用平行四边形模型等实物教具，让学生通过触摸和操作加深对面积的理解。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕平行四边形的面积，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何测量一个不规则平行四边形的面积？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平行四边形面积的概念和测量方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的例子，如公园草坪的测量，引出平行四边形的面积课题。

-讲解知识点：详细讲解平行四边形面积的计算公式，结合实例演示如何计算。

-组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生通过剪贴不同形状的平行四边形来测量其面积。

-解答疑问：针对学生在操作中遇到的问题，进行个别指导和集体解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，共同解决问题，体验面积测量的过程。

-提问与讨论：在小组活动中，提出问题并与其他成员讨论解决方案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平行四边形面积的计算公式。

-实践活动法：设计小组合作活动，让学生在实践中掌握面积测量的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置计算不同形状平行四边形面积的作业，要求学生独立完成。

-提供拓展资源：提供相关的数学竞赛题目或拓展阅读材料，鼓励学生进一步探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误进行个别指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用提供的拓展资源，尝试解决更复杂的面积问题。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思，总结学习经验。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-帮助学生巩固课堂所学，提高实际操作能力。

-通过拓展学习，激发学生对数学的兴趣，拓宽知识面。

-通过反思总结，提高学生的学习自觉性和自我改进能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-平行四边形的历史背景：介绍平行四边形在数学发展史上的地位，以及它在建筑、工程等领域的应用。

-平行四边形的不同类型：介绍平行四边形的特殊类型，如菱形、矩形、梯形等，并探讨它们之间的区别和联系。

-平行四边形的性质：详细阐述平行四边形的性质，如对边平行、对角线互相平分等，并通过实例加深理解。

-平行四边形的面积计算方法：探讨平行四边形面积计算的不同方法，如分割法、重合法等，并分析其优缺点。

-平行四边形的面积应用：列举平行四边形在生活中的实际应用案例，如计算房屋面积、设计图案等。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《几何之美》、《几何图形与生活》等，了解平行四边形在数学发展史上的地位和应用。

-观看教学视频：通过网络平台搜索关于平行四边形的教学视频，如《平行四边形的特点与应用》、《平行四边形面积计算方法》等，帮助学生更直观地理解相关知识。

-实践操作：引导学生利用剪刀、纸张等材料，动手制作不同形状的平行四边形，通过实际操作加深对面积计算方法的理解。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨平行四边形在不同领域的应用，如建筑设计、城市规划等，培养学生的合作能力和创新思维。

-课外拓展：鼓励学生利用网络资源，搜索关于平行四边形的拓展内容，如平行四边形在数学竞赛中的应用、平行四边形的美学价值等，拓宽学生的知识面。

-家庭作业：布置与平行四边形相关的家庭作业，如计算不同形状平行四边形的面积、设计图案等，巩固学生在课堂上学到的知识。

-课后复习：引导学生利用思维导图、笔记等方式，对平行四边形的相关知识进行复习和总结，提高记忆效果。

-课外阅读：推荐学生阅读与平行四边形相关的科普读物，如《几何趣谈》、《数学的奥秘》等，激发学生对数学的兴趣。

-实地考察：组织学生参观建筑工地、城市规划展览等，观察平行四边形在实际生活中的应用，加深对知识点的理解。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛，提高学生的数学素养和解题能力。

-教学软件：利用几何画板、Mathematica等教学软件，进行平行四边形性质和面积计算的学习和探索，提高学生的数学思维能力和实践操作能力。板书设计①平行四边形面积计算公式

-面积公式：S=底×高

-计算步骤：测量底和高，计算乘积得到面积

②平行四边形性质

-对边平行且相等

-对角线互相平分

-相邻角互补

③面积单位

-常用单位：平方厘米、平方分米、平方米

-单位换算：根据实际需求选择合适的单位

④面积计算实例

-实例1：计算给定底和高的平行四边形面积

-实例2：计算不规则平行四边形面积（分割法）

⑤应用拓展

-建筑设计中的应用

-生活用品中的应用

-数学竞赛中的拓展问题教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言次数、提问频率和互动情况，评估学生的参与积极性。

-学生专注度：通过学生的眼神交流、笔记记录和课堂练习的完成情况，评估学生的专注程度。

-学生回答问题的准确性：记录学生对问题的回答，评估学生对平行四边形面积计算公式的理解和应用能力。

2.小组讨论成果展示：

-小组合作效果：观察小组讨论的组织、分工和协作情况，评估学生的团队合作能力。

-小组讨论内容：评估小组讨论的深度和广度，包括是否涵盖了所有相关知识点，以及讨论内容的创新性。

-小组展示的清晰度：评估小组在展示成果时的表达能力，包括语言的组织、逻辑的清晰度和信息的准确性。

3.随堂测试：

-测试内容：设计包含计算、应用和解释的题目，测试学生对平行四边形面积计算公式的掌握程度。

-测试难度：根据学生的学习情况，调整测试题目的难度，确保测试的公平性和有效性。

-测试反馈：对学生的测试结果进行统计分析，提供个性化的反馈，帮助学生了解自己的学习进展。

4.学生自评与互评：

-学生自评：鼓励学生在课后进行自我反思，评价自己在课堂上的表现，包括参与度、专注度和对知识点的理解。

-学生互评：组织学生进行互评，通过同伴间的反馈，帮助学生发现彼此的优点和不足，促进共同进步。

5.教师评价与反馈：

-针对学生的预习情况：评价学生对预习任务的完成情况，包括预习内容的理解程度和预习问题的回答质量。

-针对学生的课堂表现：根据学生的课堂参与度和专注度，给予积极的鼓励和针对性的指导。

-针对学生的作业完成情况：对学生的作业进行详细批改，指出错误原因，并提供改进建议。

-针对学生的拓展学习：评估学生在课外拓展学习中的参与度和成果，鼓励学生继续深入探索。

-针对教学目标的达成情况：根据学生的学习表现，评估教学目标的达成情况，对教学方法和内容进行调整和优化。典型例题讲解1.例题一：计算平行四边形ABCD的面积，其中底AB=8厘米，高CD=5厘米。

解答：S=AB×CD=8厘米×5厘米=40平方厘米。

答案：平行四边形ABCD的面积为40平方厘米。

2.例题二：已知平行四边形EFGH的面积为60平方厘米，底EH=12厘米，求平行四边形EFGH的高。

解答：S=底×高，因此高=S÷底=60平方厘米÷12厘米=5厘米。

答案：平行四边形EFGH的高为5厘米。

3.例题三：平行四边形IJKL中，对角线IJ=10厘米，KL=14厘米，如果IJ和KL相交于点M，求三角形IMK的面积。

解答：因为M是IJ和KL的中点，所以三角形IMK是平行四边形IJKL的一半。平行四边形面积=IJ×KL=10厘米×14厘米=140平方厘米。三角形IMK的面积=140平方厘米÷2=70平方厘米。

答案：三角形IMK的面积为70平方厘米。

4.例题四：计算不规则平行四边形MNOP的面积，已知MN=6厘米，OP=4厘米，MN与OP的夹角为60度。

解答：S=MN×OP×sin(夹角MNOP)=6厘米×4厘米×sin(60度)=6厘米×4厘米×(√3/2)≈10.39平方厘米。

答案：不规则平行四边形MNOP的面积约为10.39平方厘米。

5.例题五：平行四边形QRST的面积为100平方厘米，底QR=10厘米，求平行四边形QRST的高。

解答：S=底×高，因此高=S÷底=100平方厘米÷10厘米=10厘米。

答案：平行四边形QRST的高为10厘米。

补充说明：

-在例题一中，直接应用了平行四边形面积的计算公式。

-在例题二中，利用了面积公式反推高的计算方法。

-在例题三中，利用了平行四边形对角线相交于中点的性质，以及三角形是平行四边形一半的关系。

-在例题四中，通过计算正弦值和底乘以高的乘积来得到面积，适用于任意角度的平行四边形。

-在例题五中，再次直接应用了面积公式来求解高。教学反思与改进各位老师，今天我想和大家分享一下我对本节课的教学反思与改进的一些想法。

首先，我觉得课堂气氛的营造很重要。在这次课上，我注意到有些学生参与度不高，这可能是因为我们没有很好地调动他们的兴趣。在未来的教学中，我会尝试设计更多互动环节，比如小组讨论、游戏等，来激发学生的兴趣，让他们在轻松愉快的环境中学习。

其次，对于学生个体差异的关注，我觉得我还做得不够。在课堂上，我发现一些学生对于面积公式的理解比较快，而另一些学生则需要更多的时间来消化。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中，采用分层教学的方法，为不同层次的学生提供不同的学习材料和支持。

然后，我注意到在讲解面积计算方法时，有些学生对于如何测量高感到困惑。在今后的教学中，